수학 지도서 쓴 김충경 교사 자녀 지도 살펴보 니 … 연산 연습 만 꾸준히 해도 절반 성공 " 엄마 , 모르 는 문제 좀 봐 주 세요 . " " 무슨 과목 인데 ? " " 수학 이 요 . " " 수학 ? 그건 선생 님 께 여쭤 봐 . " 자녀 공부 에 관심 은 많 지만 유독 수학 앞 에서 만 은 작아지 는 엄마 들 이 많 다 . 아이 들 이 고학년 으로 올라갈수록 어려운 문제 가 나와 당혹 스럽 기 때문 이 다 . 하지만 지도 방법 만 제대로 익히 면 초등 학교 수학 은 엄마 가 충분히 지도 할 수 있 다 . ‘ 수학 100 점 엄마 가 만든다 ’ 의 공동 저자 인 서울 동신 초등 학교 김충경 ( 41 ) 교사 의 조언 을 통해 자녀 에게 자신감 을 심 어 주 는 수학 지도 방법 을 알아본다 . ◇ 초등 수학 은 6 개 영역 이 전부 다 = 서울 명륜동 집 으로 찾아가 만난 김 씨 는 올해 6 학년 이 되 는 딸 양혜원 ( 12 · 혜화 초교 ) 양 의 공부 를 봐 주 고 있 었 다 . " 혜원 이 가 수학 을 좋아하 는 편 은 아니 에요 . 그렇지만 저 랑 공부 한 부분 만큼 은 자신감 을 갖 더라고요 . " 김 씨 는 초등 수학 은 ' 수 와 연산 ', ' 도형 ', ' 측정 ', ' 확률 과 통계 ', ' 문자 와 식 ', ' 규칙 성 과 함수 ' 등 6 개 영역 이 전부 라고 설명 했 다 . 이것 이 중 · 고교 에서 도 계속 등장 하 며 난이도 가 높 아 지 기 때문 에 처음 에 기초 공사 를 잘 해야 한다는 것 . 따라서 엄마 들 은 이 6 개 영역 이 각 학년 별 로 어떻게 연결 되 는지 만 파악 해도 지도 가 훨씬 쉬워 진다고 한다 . " 6 학년 아이 가 분수 계산 을 어려워 한다면 5 학년 때 약수 와 배수 개념 을 제대로 익히 지 못했 기 때문 이 에요 . 이때 는 과감히 5 학년 교과서 를 펼쳐 그 부분 을 연습 시키 면 금방 좋 아 지 죠 . " ◇ 연산 연습 을 꾸준히 시키 자 = 김 씨 는 " 초등 수학 은 절반 이상 이 연산 능력 에 좌우 된다 " 며 " 연산 만 실수 없이 빠르 게 해도 ' 수학 잘 하 는 아이 ' 소리 를 들 을 수 있 고 , 이것 이 수학 에 대한 자신 감 과 연결 된다 " 고 귀띔 했 다 . 김 씨 의 방법 은 100 칸 짜리 연산 표 를 하루 에 두 장 씩 풀 게 하 는 것 . 맨 왼쪽 과 위쪽 10 칸 에 각각 쓰여진 숫자 를 주어진 연산 기호 에 따라 차례 로 계산 한 뒤 가로 와 세로 가 교차 하 는 빈칸 에 답 을 기재 하 는 방식 이 다 . 빠른 계산 을 위해 초시계 로 시간 을 잰다 . 이 경우 정확 성 에 초점 을 맞추 기 위해 틀린 답 마다 10 초 씩 더 하 는 식 으로 기록 을 측정 하 면 좋 다 . 혜원 이 의 경우 곱셈 연산 표 한 장 을 1 분 20 여 초 만 에 다 풀 었 다 . 김 씨 는 " 하루 두 장 씩 2 주간 만 하 면 수학 성적 이 하위 권 인 아이 들 조차 장 당 2 분 미만 에 풀 게 된다 " 며 " 학습지 를 주 고 ' 엄마 없 을 때 풀 어 놔라 ' 고 하 는 것 보다 이렇게 하루 5 분 만 투자 해서 봐 줄 경우 아이 흥미 도 커 지 고 실력 도 빠르 게 좋 아 진다 " 고 말 했 다 . ◇ 생활 사례 로 개념 이해 시켜야 = 김 씨 가 6 학년 교과서 를 보여 주 며 " 6 학년 은 총 8 개 단원 중 3 개 가 비율 에 관한 것 " 이라고 설명 하 자 혜원 이 가 한숨 을 내쉰다 . 처음 듣 는 ' 비율 ' 개념 이 등장 하 니까 겁 이 나 는 모양 . 그러나 김 씨 가 " 혜원 이 넌 이미 아 는 거 야 " 라고 말 하 자 눈 이 동그래 진다 . " 엄마 랑 빵 만들 어 봤 지 ? 지난 번 엔 밀가루 200 g 에 기름 100 g 을 넣 었 는데 이번 에 는 그 두 배 만 한 빵 을 만들 려면 얼마 씩 넣 어야 할까 ? " " 밀가루 400 g 이랑 기름 200 g 이 죠 . " " 봐 , 그게 비율 이 야 . " 이 설명 에 혜원 이 는 " 정말 아 는 거 였 네요 " 라며 웃 었 다 . " 초등학생 은 실생활 에서 직접 접해야 개념 을 이해 할 수 있 다 " 는 김 씨 는 " 개념 은 대충 넘어가 고 문제 만 풀 어서 는 결코 수학 을 잘 할 수 없 고 나무 쌓 기 , 바둑돌 세기 등 으로 쉽 고 정확 하 게 개념 을 익혀야 기본기 가 탄탄 해진다 " 고 강조 했 다 . ◇ 어려운 문제 일수록 함께 풀 어 보 자 = 초등학생 들 이 어려워하 는 것 은 학년 이 올라갈수록 길 어 지 는 서술 형 응용문제 들 . 문제 가 어렵 기 는 엄마 역시 마찬가지 다 . 그러나 김 씨 는 " 그럴수록 엄마 가 함께 풀 어 봐야 한다 " 고 말 한다 . 아이 가 어떤 능력 이 부족 해 어려워하 는지 를 알 아야 하 기 때문 이 다 . " 서술 형 문제 는 독서 량 이 많 은 아이 일수록 잘 풀 어요 . 결국 독해력 이 수학 에 도 영향 을 주 는 거 죠 . 요즘 은 문장 제시 문제 가 점점 많 아 지 는 경향 이 어서 아이 가 어떤 문맥 에서 막히 는지 를 꼭 점검 할 필요 가 있 어요 . " 김 씨 는 " 물론 경시대회 문제 처럼 난이도 를 높이 려는 목적 의 문제 는 교사 인 저 도 못 풀 때 가 있 다 " 며 " 아이 가 봐 달 라는 문제 를 풀 지 못했 을 때 당황 하 지 말 고 ' 이 문제 는 왜 이렇게 어렵 게 냈을까 ', ' 어떤 부분 이 함정 일까 ' 를 함께 고민 하 면 그 과정 이 더 좋 은 공부 가 된다 " 고 조언 했 다 . 황세원 기자 hwsw @ kmib . co . kr ◇ 학년 별 수학 지도 포인트 1 학년 : 16 개 단원 중 11 개 가 ' 수 와 연산 ' 이 다 . 바둑돌 이나 수 모형 을 이용 해 쉽 게 이해 할 수 있 게 설명 해 주 자 . 2 학년 : 구구단 을 확실히 외우 게 하 자 . 선분 직선 삼각형 사각형 등 평면 도형 의 개념 을 색종이 를 자르 고 뒤집 어 보 는 활동 으로 익히 게 하 자 . 3 학년 : 사칙 연산 의 완성 단계 . 연산 연습 을 확실히 시키 자 . 도형 , 측정 , 확률 · 통계 영역 은 실생활 과 놀이 를 통한 훈련 이 필요 하 다 . 4 학년 : 학생 간 우열 격차 가 분명 해 지 는 시기 . 분수 에 대한 충분 한 이해 가 있 어야 다음 단계 로 나가 므로 3 학년 때 배운 분수 개념 을 재 확인 한 뒤 가분수 , 대분수 등 여러 분수 를 익히 게 하 자 . 괄호 가 있 는 혼합 계산 방법 도 확실히 알 고 넘어가 게 해야 한다 . 5 학년 : 응용 문제 가 많 아 져 아이 들 이 가장 어려워하 는 시기 . 5 학년 수학 을 잘 익혀야 중학교 에서 도 잘 할 수 있 다 . 최대공약수 , 최소공배수 , 통분 , 약분 등 새로운 개념 을 확실히 이해 시키 자 . 선대칭 , 점대칭 등 공간 감각 이 요구 되 는 문제 도 증가 한다 . 6 학년 : ' 규칙 성 과 함수 ' 에 대한 내용 이 등장 한다 . 중 고교 수학 에서 중요 한 부분 이 므로 기초 공사 를 튼튼히 해 두 자 . 아이 들 은 중학교 선행 학습 과 학과 공부 를 동시 에 하 느라 헷갈리 고 버겁 게 느끼 는 경우 가 많 다 .