www . ebsi . co . kr 1 a 1221231 a y =— 
 x ✕ 
 ✕∴ y =—; 2 ! ; 
 x 이 때 , b > 0 이 고 접선 과 한 점근선 이 수직 이 므로 접선 과 수직 인 점근선 의 기울기 는 _ 
 ; 2 ! ; 이 다 . 
 =_ 1 에서 b = 8 
 따라서 _; 2 ! ; ¥; 4 B ; =_; 8 B ; 
 또 , 점 ( 8 , 1 ) 이 쌍곡선 x ¤`_ 4 y ¤`= a 위 의 점 이 므로 
 ✕∴ a = 60 
 8 ¤`_ 4 ¥ 1 ¤`= a ✕ 
 ∴ a + b = 60 + 8 = 68 
 x ¤` 
 y ¤` 
 3 점 ( a , b ) 는 쌍곡선 _ = 1 위 의 점 이 므로 8 
 12 
 b ¤` 
 a ¤` 
 _ = 1 yy ㉠ 
 8 
 12 
 또 , 점 ( a , b ) 에서 의 접선 의 방정식 은 by 
 ax 
 _ = 1 
 12 
 8 
 ( x _ 2 ) ¤` 
 + y ¤`= 1 의 넓이 를 이등분 하 려면 이 직선 이 타원 4 
 타원 의 중심 ( 2 , 0 ) 을 지나 야 한다 . 
 = 1 에서 a = 6 
 즉 , ; 1 @ 2 A ; 
 a = 6 을 ㉠ 에 대입 하 면 b ¤`= 16 
 ∴ a ¤`+ b ¤`= 6 ¤`+ 16 = 52 
 ✕ 52 
 Level 1 기 초 연습 본문 73 ` 쪽 2 6 
 4 16 
 1 ④ 
 3 ④ 
 y ¤` 
 1 타원 4 x ¤`+ y ¤`= 4 , 즉 x ¤`+ = 1 의 두 초점 을 4 
 F ( 0 , c ) , F '( 0 , _ c ) `( c > 0 ) 라 하 면 c =/ 4 ƒ _ 1 =/ 3 이 므로 F ( 0 , / 3 ) , F '( 0 , _/ 3 ) 
 쌍곡선 의 초점 도 F ( 0 , / 3 ) , F '( 0 , _/ 3 ) 이 므로 쌍곡선 의 방정 x ¤` 
 y ¤` 
 식 을 _ =_ 1 ¿( a > 0 , b > 0 ) 로 놓 을 수 있 다 . 
 a ¤` 
 b ¤` 
 주축 의 길이 가 2 이 므로 
 ✕∴ b ¤`= 1 
 2 b = 2 ✕ 
 이 때 , a ¤`+ 1 ¤`=(/ 3 ) ¤` 이 므로 a ¤`= 2