셈법 안정 성 은 선택 한 셈법 의 본성 과 풀 어야 할 미분 방정식 에 관계 가 있 다 . 선형 미분 방정식 에 대해서 는 안정 성 분석 은 해석 적 으로 생각 할 수 있 다 . 어떤 미분 방정식 에 적용 한 유한 차이 셈법 은 안정 성 행렬 을 만들 게 되 고 , 이것 은 안정 하 거나 , 불 안정 하 거나 , 조건부 안정 을 보이 게 된다 . 한편 , 안정 한 풀이 가 반드시 정확 한 풀이 가 아닌 경우 도 있 다는 것 을 명심 해야 한다 . 선택 한 셈법 이 불 안정 하 다고 알려 지 면 를 더 작 게 하 여야 한다 . 그러나 만약 아주 작 은 에서 만 안정 하 다면 , 셈법 을 바꾸 거나 문제 를 다른 형태 로 바꾸 어야 한다 .