' 알 아야 하 므로 알 것 이 다 ' 라는 말 은 결국 ' 해야 하 니까 할 수 있 다 ' 와 통하 는 , 매우 이상 한 말 이 다 . 누군가 말릴 사람 이 필요 했 다 . 결국 1931 년 , 약관 25 세 의 청년 수학자 괴델 은 자연 수론 을 포함 하 는 그 어떤 공리 체계 도 ( 무한 집합론 을 포함 하 여 ) 완전 하 게 구성 할 수 없 고 또한 모순 이 없 게 구성 할 수 조차 없 다는 사실 을 증명 해 버린다 . 이것 이 괴델 의 ' 불완전성 정리 ' 이 다 . 아까 말 했 듯이 자기 가 완전 하 고 또 모순 이 없 다는 사실 을 결코 자기 가 증명 할 수 없 다는 , 어찌 보 면 당연 한 사실 이 괴델 에 의하 여 논리 적 으로 ' 증명 ' 된 것 이 다 .