Level 2 기본 연습 본문 134 ` 쪽 1 ③ 
 2 ③ 
 4 ④ 
 1 두 점 A ( 2 , 0 , 0 ) , B ( 0 , 1 , 0 ) 을 지나 는 직선 AB 의 방정식 은 y _ 0 
 x _ 2 
 , z = 0 
 = 
 1 _ 0 
 0 _ 2 
 x _ 2 
 = y , z = 0 
 즉 , 
 _ 2 
 따라서 모서리 AB 위 의 임의 의 점 P 의 좌표 는 
 ( _ 2 t + 2 , t , 0 ) ( 단 , 0 … t … 1 , t 는 실수 ) 으로 나타낼 수 있 다 . 
 CP ≥=(_ 2 t + 2 , t , 0 ) _( 2 , 0 , 1 ) =(_ 2 t , t , _ 1 ) 
 이 므로 OP ≥+ CP ≥=(_ 2 t + 2 , t , 0 ) +(_ 2 t , t , _ 1 ) 
 =(_ 4 t + 2 , 2 t , _ 1 ) 
 ∴ | OP ≥+ CP ≥|= 
 +( 
 2 t ) ¤` 
 +(_ 1 ) ¤` 
 2 ) ¤` 
 ( _ 4 
 t + 
 ? √ 
 ∴ | OP ≥+ CP ≥|= 
 6 t + 5 
 20 t ¤` 
 _ 1 
 ? √ 
 ¤`+ 
 ∴ | OP ≥+ CP ≥|= 
 ( 단 , 0 … t … 1 ) 
 20 
 ¿ 
 t 
 _ 
 ; 5 ( ; 
 ÷ 
 { 
 –; 5 @;}– 
 3 
 5 ` 
 따라서 | OP ≥+ CP ≥| 의 최 솟 값 은 ` t = 
 ` 
 ¿= 
 / 
 이 다 . 
 ; 5 @; 일 때 , ÷ 
 5 
 ; 5 ( ; 
 ✕ ③ 
 정답 과 풀 이 752 두 점 A ( 1 , 2 , _ 1 ) , B ( 3 , 4 , _ 1 ) 을 지나 는 직선 »¡ 의 방향 벡터 를 ` u ≤¡ 이 라 하 면 u ≤¡= AB ≥=( 2 , 2 , 0 ) 
 직선 »™ 는 x 축 과 수직 으로 만나 므로 점 C ( _ 1 , 2 , _ 2 ) 에서 x 축 에 내린 수선 의 발 H ( _ 1 , 0 , 0 ) 을 지난다 . 
 이때 , 직선 »™ 의 방향 벡터 를 u ≤™ 라 하 면 u ≤™= HC ≥=( 0 , 2 , _ 2 ) 
 따라서 두 직선 ` »¡, »™ 가 이루 는 예각 의 크기 가 h 이 므로 
 | u ≤¡¿¥¿ u ≤™| 
 cos ¿ h = 
 | u ≤¡|| u ≤™| 
 | 2 ¡ 0 + 2 ¡ 2 + 0 ¡(_ 2 ) | 
 cos ¿ h = 
 = 
 = 
 ; 8 $; 
 ; 2 ! ; 
 2 ¤`+ 0 ¤`` 
 0 ¤`+ 
 2 ¤`+ 
 ( _ 2 ) ¤` 
 2 ¤`+ 
 ? √ 
 ? √ 
 ✕ ③ 
 z + 5 
 3 점 A 에서 직선 »`: `_ x + 3 = y = 에 내린 수선 의 발 을 2 
 H 라 하 면 AH ” 는 삼각형 ABC 의 높이 가 된다 . 
 z + 5 
 = t ¿( t 는 실수 ) 라 하 면 점 H 의 좌표 는 
 _ x + 3 = y = 
 2 
 ( _ t + 3 , t , 2 t _ 5 ) 로 나타낼 수 있 다 . 
 z + 5 
 이 때 , 직선 _ x + 3 = y = 의 방향 벡터 를 ` u ¯ 라 하 면 2 
 u ¯=(_ 1 , 1 , 2 ) 
 AH ≥¿⊥¿ u ¯ 이 므로 AH ≥¿¥¿ u ¯= 0 이 다 . 
 원점 O 에 대하 여 AH ≥= OH ≥_ OA ≥=(_ t + 1 , t _ 1 , 2 t _ 5 ) 이 므로 AH ≥¿¥¿ u ¯=(_ t + 1 , t _ 1 , 2 t _ 5 ) ¥(_ 1 , 1 , 2 ) 
 = t _ 1 + t _ 1 + 4 t _ 10 
 = 6 t _ 12 = 0 
 ∴ t = 2 , AH ≥=(_ 1 , 1 , _ 1 ) 
 AH ” =| AH ≥|= 
 ( _ 1 ) ¤`= 
 3 
 ( _ 1 
 1 ¤`+ 
 )¤`+ 
 / 
 ? √ 
 ∴ △ ABC = 
 ; 2 ! ; ¡ AH ” ¡ BC ” = 
 3 ¿¡ 2 = 
 ; 2 ! ; ¡/ 
 ✕ ③ 
 4 AH ¡”⊥ a 이 고 ` H ¡ H ™”⊥» 이 므로 A ( 2 , ` 1 , ` 0 ) 
 삼수 선 의 정리 에 의해 AH ™”⊥» 
 a H ¡ 
 점 H ™ 는 직선 » 위 의 점 이 므로 H ™ 
 » 
 3 _ z 
 ; = y _ 2 = 
 = t `( t 는 실수 ) 
 2 
 라 하 면 점 H ™ 의 좌표 는 ( 2 t , t + 2 , 3 _ 2 t ) 로 나타낼 수 있 다 . 
 76 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 기하 와 벡터