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 무한 수열 의 극한 1 무한 수열 의 수렴 과 발산 
 ⑴ 수렴 ： a «= a ( 단 , a 는 실수 ) 
 lim n ⁄¶ 
 ( 
 lim a «=¶ ( 양 의 무한대 로 발산 ) 
 n ⁄¶ 
 { 
 lim a «=-¶ ( 음 의 무한대 로 발산 ) 
 ⑵ 발산 ： 
 n ⁄¶ 
 9 
 진동 2 수열 의 극한 에 대한 성질 두 수열 { a «}, { b «} 에 대하 여 a «= a , 
 lim lim n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 ( a «+ b «)= a «+ b «= a + b lim lim lim 
 ⑴ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 ( a «- b «)= a «- b «= a - b lim lim lim 
 ⑵ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 ka «= k a «= ka ( 단 , k 는 상수 ) 
 lim lim 
 ⑶ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 a « b «= a «_ b «= ab lim lim lim 
 ⑷ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 lim a « 
 a « 
 n ⁄¶ 
 a 
 = ( 단 , b «+ 0 , b + 0 ) 
 = 
 lim 
 ⑸ 
 n ⁄¶ 
 b « 
 lim b « 
 b n ⁄¶ 
 3 수열 의 극한 값 의 계산 
 ( 다항식 ) 
 ` 꼴 의 극한 은 분모 의 최고 차 항 으로 분모 , 분자 를 나눈 후 수열 의 극한 에 대 
 ⑴ 
 ( 다항식 ) 
 한 성질 을 이용 한다 . 
 ⑵ 무리 식이 포함 된 ¶-¶ 꼴 의 극한 은 분모 또는 분자 를 유리 화 한 후 수열 의 극한 에 대한 성질 을 이용 한다 . 
 4 수열 의 극한 의 대소 관계 b «= b ( a , b 는 실수 ) 일 때 두 수열 { a «}, { b «} 에 대하 여 a «= a , 
 lim n ⁄¶ 
 ⑴ 모든 자연수 n 에 대하 여 a «… b « 이 면 a … b 이 다 . 
 ⑵ 모든 자연수 n 에 대하 여 수열 { c «} 이 a «… c «… b « 이 고 a = b 이 면 lim n ⁄¶ 
 5 무한 등비수열 의 극한 무한 등비수열 { r « } 의 수렴 과 발산 
 ⑴ r > 1 일 때 , 
 r « =¶ ( 발산 ) 
 lim n ⁄¶ 
 ⑵ r = 1 일 때 , 
 r « = 1 ( 수렴 ) 
 lim n ⁄¶ 
 ⑶ | r |< 1 일 때 , 
 r « = 0 ( 수렴 ) 
 lim n ⁄¶ 
 ⑷ r … - 1 일 때 , 수열 { r « } 은 진동 한다 . ( 발산 ) 
 86 수능 완성 수학 영역 수학 Ⅰ A 형