수학 을 잘 하 는 비결 이 있 다면 초등 학교 때 는 과정 을 쓰 지 않 아도 답 이 나옵니다 . 과정 엔 관심 이 없 고 답 찾 는 데 만 집중 하 다 보 니 내용 이 어려워 지 면 답 이 나오 지 않 아 힘들 어 하 게 되 는 것 입니다 . 답 을 찾 는 것 보다 답 에 이르 는 과정 에 중점 을 두 어야 하 는데 말 입니다 . 예 를 들 어 더 하 기 는 특별 한 공식 을 외우 기 않 고 많 은 연습 을 통해서 자연 스럽 게 익히 지만 곱하 기 는 구구단 과 같이 암기 의 비중 이 커지 기 마련 이 죠 . 구구단 을 외우 듯 능숙 하 게 개념 과 공식 을 자기 것 으로 만들 어 놓 고 형태 별 로 연습 을 하 면서 문제 나 공식 의 용어 및 문맥 을 이해 하 고 실제 문제 와 연결 시키 는 연습 을 해야 합니다 . 어렵 다고 느끼 는 경우 도 있 지만 새로운 형태 의 문제 를 반복 적 으로 풀 어 보 면서 다른 사람 에게 설명 할 수 있 을 정도 가 되 면 그 문제 는 완전히 자기 것 이 되 는 것 입니다 . 수학 공부 를 하 는데 제일 중요 한 것 은 ? ' 개념 및 공식 의 숙지 ' 를 바탕 으로 완벽 하 게 스스로 문제 를 풀어내 는 능력 이 라 할 수 있 습니다 . 즉 머릿속 으로 이해 한 추상 적 인 부분 을 정확 하 게 적용 해서 현실 적 인 부분 으로 유도 해 내 는 능력 을 키워야 하 는 것 입니다 . 그러나 현 교육 환경 상 과정 을 무시 하 고 답 만 나오 면 끝나 는 학습 이 워낙 어려서 부터 실행 되 고 있 어서 수학 공부 하 는 방법 을 습득 하 는 것 은 쉽 지 않 은 일 이 죠 . 그리고 아무리 좋 은 시스템 에서 공부 를 하 더라도 실제 공부 하 는 것 은 학생 자신 의 몫 입니다 . 고등 수학 에서 성공 하 기 위해서 는 진도 보다 는 철저 반복 다지 는 쪽 으로 선택 하 길 . 외워 졌 어요 라고 할 정도 문제 를 풀 어야 점수 향상 을 이룰 수 있 는데 문과 부터 살펴보 면 한 단원 을 해도 다지 고 넘어가 야 한다 . 대다수 의 학생 들 은 한 번 배운 내용 을 안다고 자신 만 만 해 하 지만 막상 시험 을 보 면 절대로 혼자 풀 지 못합니다 . 배운 파트 를 2 ~ 3 번 씩 복습 하 지 않 으면 못 따라 갑니다 . 문과 의 경우 는 여유 있 게 할 수 있 고 , 굳이 선행 을 하 지 않 아도 잘 할 수 있 습니다 . 고등 이 과 의 경우 는 중 3 때 까지 선행 을 할 수 있 다면 진도 를 많이 빼놓 는 게 좋 습니다 . 중학 수학 에서 심화 학습 과 맞물려 선행 을 권장 합니다 . 공통 수학 , 수 1 까지 가 적당 한데 고 1 수학 과정 만 이라도 확실 하 게 다져 놓 는 것 도 좋 습니다 . 고 1 공통 수학 은 다른 것 의 기초 가 되 기 때문 입니다 . 자기 학년 에서 의 심화 를 전제 로 시간 적 여유 가 있 을 때 올바른 선행 이 된다는 사실 을 염두 에 두 십시오 . 고 1 을 준비 하 는 아이 들 에게 . 중학교 수학 은 시험 전날 에 도 벼락치기 가 가능 하 지만 고등 수학 을 불 가능 하 다 . 급박 하 게 전개 되 는 개념 정리 수업 은 개념 자체 는 간단 하 니까 알 수 있 지만 활용 폭 이 좁 을 수 있 어 무용지물 이 된다 . 중학교 때 까지 배우 는 수학 은 구체 적 인 사실 적 대상 이 라면 고등 수학 은 추상 적 이론 이 대상 이 다 . 문제 를 많이 풀 어서 생기 는 기교 적 테크닉 도 중요 할 수 있 으나 수학 적 인 힘 을 키우 는 가장 좋 은 방법 은 끊임없이 왜 ? 라고 생각 하 는 것 이 다 . 땅 위 에서 도로 를 잘 닦 는 것 과 계곡 을 연결 하 는 다리 를 놓 는 방법 은 다르 지 않 는가 . 고민 하 고 또 고민 해라 . 아무리 좋 은 강의 도 아무리 좋 은 교재 도 스스로 생각 하 고 스스로 풀 지 않 으면 여러분 의 꿈 을 실현 해 주 지 못할 것 이 다 . 문제 를 어떻게 분석 할 것 인가 ? R - U - F - S - C - A 단계 학습 법 1 . Read 독해력 - 문제 를 제대로 읽 고 상황 과 구조 파악 하 기 2 . Understand 이해력 - 구하 고자 하 는 것 을 정확 하 게 파악 하 기 3 . Formulate 수식 화 - 배경 지식 과 이론 을 바탕 으로 수식 이나 수학 의 언어 로 나타내 기 ( 추상 화 단계 ) 4 . Solve 해결 능력 - 주어진 조건 을 활용 하 고 문제 를 풀어낼 아이디어 찾아내 기 5 . Calculate 계산 하 기 - 수식 화 시킨 식 을 공식 을 활용 하 여 풀 기 6 . Answer 검산 하 기 - 주어진 조건 과 요구사항 을 파악 하 여 답 도 출 보통 1 , 2 단계 까지 는 ' 누구 나 ' 할 수 있 지만 3 , 4 , 단계 에서 막혀 점수 로 반영 을 못 한다 . 수학 에서 무엇 을 짚 고 갈 것 인가 ? - 초등 에서 꼭 배워야 할 것 의 우선 순위 : 계산력 다지기 . 실수 하 지 않 도록 완성 해 놓 아야 한다 . - 중등 의 경우 : 문장 제 문제 를 읽 고 수식 으로 해결 할 수 있 는 능력 . 방 , 부등식 과 함수 는 중요 한 단원 이 며 이 단원 의 경우 중 1 , 2 , 3 단원 별 통합 적 으로 ' 종 적 인 ' 공부 방법 을 지향 함 . - 고등 에서 는 : 기계 적 암기 와 개념 정리 가 확실히 되 어 있 어야 한다 . 이해 하 는 것 이상 으로 외워 놓 아야 한다 . 수학 의 선 순환 공부 방법 개념 학습 ( teaching ) - 개념 노트 정리 - 기본 문제 풀 이 - 심화 문제 풀 이 - 오답 노트 개념 학습 - 네 옆 에 선생 님 을 두 어라 . 시간 을 절약 할 수 있 으며 , 혼자 개념 학습 하 는 것 보다 훨씬 깊이 를 더 할 것 이 다 . 개념 학습 은 가급적 혼자 독학 하 기 를 권장 하 고 싶 지 않 다 . 요즘 은 얼마 든지 인강 으로 도 질 좋 은 강의 를 들 을 수 있 다 . 개념 정리 노트 - 개념 과 공식 을 너 만 의 글씨 로 너 만 의 표시법 으로 너 만 의 책 을 만들 고 확실 하 게 정리 하 라 . 풀 이 노트 - 문제 의 풀 이 과정 을 언제 든 눈 으로 확인 할 수 있 도록 만들 어 놓 아라 . 오답 노트 - 자신 의 문제점 이 무엇 인지 반성 하 라 . 어느 단원 에서 어느 개념 이 제대로 잡혀 있 지 않 은지 , 공식 의 활용 은 적절 한지 스스로 평가 반성 하 기 . 1 . 교과서 가 중요 하 다 . 교과서 를 반드시 꼼꼼 하 게 읽 고 또 읽 어야 한다 . 교과서 의 감수자 들 중 평가 원 출제 자 가 있 다는 사실 을 명심 하 거라 . 정석 에 나오 는 문제 풀이 도 중요 하 지만 반드시 여러 번 읽 고 자신 이 만든 개념 노트 를 가지 고 정확 하 게 개념 숙지 와 증명 유도 , 그리고 공식 을 명확 하 게 알 고 있 어야 한다 . 2 . 94 년 부터 2010 년 수능 기출문제 를 반드시 확보 하 고 있 어야 한다 . 3 , 6 , 9 월 전국 연학 학력 평가 모의고사 문제집 도 반복 해서 풀 어야 한다 . ( 6 . 9 가 중요 ) 수능 보다 더 좋 은 문제집 은 없 다 . 수능 문제 를 반복 하 고 또 반복 해서 풀 면 수능 문제 가 보이 는 직관 이 생긴다 . 기출문제 를 꼼꼼히 분석 하 면 어느 단원 이 중요 하 고 덜 중요 한지 를 파악 할 수 있 다 . 원 글 : http : / / blog . daum . net / mathphilosophy / 558