✕ 4 ⁄ k æ _ 
 ; 2 ! ; 일 때 , 
 k ¤`+ 2 = 2 ( 2 k + 1 ) , k ¤`_ 4 k = 0 
 ✕∴ k = 4 `(∵ k + 0 ) 
 k ( k _ 4 ) = 0 ✕ 
 ¤ k <_ 
 ; 2 ! ; 일 때 , 
 k ¤`+ 2 =_ 2 ( 2 k + 1 ) , k ¤`+ 4 k + 4 = 0 
 ✕∴ k =_ 2 
 ( k + 2 ) ¤`= 0 ✕ 
 따라서 구하 는 서로 다른 모든 실수 k 의 값 의 합 은 4 +(_ 2 ) = 2 
 ✕ ④ 
 4 구 ( x _ 1 ) ¤`+ y ¤`+( z + 1 ) ¤`= p 의 중심 을 C 라 하 면 점 C 의 좌표 는 `( 1 , 0 , _ 1 ) 이 다 . 
 x + 1 
 = y = 1 _ z = t `( t 는 실수 ) 로 놓 으면 2 
 x = 2 t _ 1 , y = t , z = 1 _ t 이 므로 직선 `» ` 위 의 점 P 는 ` P ( 2 t _ 1 , t , 1 _ t ) 로 나타낼 수 있 다 . 
 두 점 C , P 를 지나 는 직선 CP 의 방향 벡터 는 CP ≥=( 2 t _ 1 , t , 1 _ t ) _( 1 , 0 , _ 1 ) =( 2 t _ 2 , t , 2 _ t ) 
 직선 `» 의 방향 벡터 u ¯¿ 는 u ¯=( 2 , 1 , _ 1 ) 
 두 직선 CP 와 `» 가 수직 이 므로 CP ≥¿¥¿ u ¯=( 2 t _ 2 , t , 2 _ t ) ¿¥¿( 2 , 1 , _ 1 ) 
 CP ≥¿¥¿ u ¯= 4 t _ 4 + t _ 2 + t CP ≥¿¥¿ u ¯= 6 t _ 6 = 0 
 ∴ t = 1 
 따라서 점 P ( 1 , 1 , 0 ) 이 므로 a = 1 , b = 1 , c = 0 
 p = CP ” ¿¤`=( 1 _ 1 ) ¤`+( 1 _ 0 ) ¤`+{ 0 _(_ 1 ) }¤`= 2 
 ∴ a + b + c + p = 1 + 1 + 0 + 2 = 4 
 5 두 직선 이 만나 는 점 을 P 라 하 면 점 P 는 직선 4 _ z x + 4 
 = y = 
 위 의 점 이 므로 3 
 2 
 P ( 2 t _ 4 , t , 4 _ 3 t ) `( t 는 실수 ) 로 나타낼 수 있 다 . 
 y + 3 
 그런데 점 P 는 직선 _ x = 
 = z + 1 위 의 점 이 므로 2 
 t + 3 
 _ 2 t + 4 = 
 = 5 _ 3 t 2 
 _ 2 t + 4 = 5 _ 3 t 에서 t = 1 
 따라서 점 P ( _ 2 , 1 , 1 ) 이 므로 a =_ 2 , b = 1 , c = 1 
 72 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 기하 와 벡터