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 행렬 과 그 연산 4 
 행렬 의 곱셈 의 여러 가지 성질 출제 유형 행렬 의 곱셈 의 여러 가지 성질 과 관련 된 문제 가 출제 된다 . 
 출제 유형 잡 기 행렬 의 곱셈 의 정의 와 다음 을 이용 하 여 문제 를 해결 한다 . 
 ⑴ 두 이 차 정 사각 행렬 A , B 에 대하 여 일반 적 으로 
 ( A + B ) ¤ + A ¤ + 2 AB + B ¤ 
 ( A + B ) ( A - B ) + A ¤ - B ¤ 
 ⑵ 이 차 정 사각 행렬 A 에 대하 여 B = kA μ + lE ( k , l 은 실수 , m 은 자연수 , E 는 단위 행렬 ) 이 면 AB = BA 가 성립 하 므로 
 ( A + B ) ¤ = A ¤ + 2 AB + B ¤ 
 ( A + B ) ( A - B ) = A ¤ - B ¤ 
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 ✕ 2003 학년 도 대 수능 ✕ 
 1 0 
 0 1 
 두 행렬 E = 과 A = 이 있 다 . 두 상수 a 와 b 가 1 0 
 0 1 
 ( E + 2 A ) ¤ = aE + bA 를 만족 시킬 때 , a + b 의 값 은 ? [ 2 점 ] 
 ② 7 
 ① 6 
 ③ 8 
 ⑤ 10 
 ④ 9 
 행렬 의 곱셈 의 성질 을 활용 하 여 문제 를 해결 할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
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 ( E + 2 A ) ¤ = 4 A ¤ + 4 A + E 
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 0 1 
 한편 , A = 에서 1 0 
 0 1 
 0 1 
 1 0 
 = E A ¤ = 
 = 
 1 0 
 1 0 
 0 1 
 ∴ ( E + 2 A ) ¤ = 4 E + 4 A + E 
 = 5 E + 4 A 따라서 a = 5 , b = 4 이 므로 a + b = 5 + 4 = 9 
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 13 
 0 1 
 1 1 
 , B = 
 두 행렬 A = 에 대하 여 0 2 
 1 2 
 행렬 ( A + B ) ( A - B ) - A ¤ + B ¤ 의 모든 성분 의 합 은 ? 
 ① 1 
 ② 2 
 ③ 3 
 ⑤ 5 
 ④ 4 
 8 수능 완성 수학 영역 수학 Ⅰ A 형