그런데 베커 등 은 여기 에서 한 걸음 더 나아가 이러 한 기회비용 의 상승 에 따라 발생 하 는 대체 효과 는 자녀 서비스 에 대한 양 과 질 간 에 발생 하 는 교호 작용 에 의하 여 증폭 된다고 보 았 다 . 윌리스 ( Willis , 1973 ) 는 신가정 경제학 의 모형 체계 아래 서 출산 력 에 대한 경제 분석 을 종합 적 으로 정리 하 였 는데 그 는 자녀 에게서 얻 게 되 는 서비스 C 를 자녀 수 ( N ) × 1 인 당 질 또는 인 적 자본 투자 ( Q ) 로 정의 하 고 s 를 그 외 의 효용 증가 요인 으로 하 여 다음 과 같 은 효용 극대 화 를 상정 하 였 다 .