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 벡터 의 성분 과 내 적 확인 문제 본문 112 ~ 115 ` 쪽 2 15 
 1 ③ 
 5 ③ 
 3 ① 
 4 ④ 
 6 28 
 7 ② 
 8 ④ 
 1 점 P 는 선분 AB 를 3 `: ` 2 로 내분 하 는 점 이 므로 3 ¿ OB ≥+ 2 ¿ OA ≥` 
 3 ¿ b ¯+ 2 ¿ a ¯ 
 OP ≥= 
 ¿ b ¯ 
 ¿ a ¯+ 
 = 
 = 
 5 
 3 + 2 
 ; 5 #; 
 ; 5 @; 
 점 Q 는 선분 AB 를 2 `: ` 3 으로 외분 하 는 점 이 므로 2 ¿ OB ≥_ 3 ¿ OA ≥` 
 OQ ≥= 
 = 3 ¿ a ¯_ 2 ¿ b ¯ 
 2 _ 3 
 ∴ PQ ≥= OQ ≥_ OP ≥=( 3 ¿ a ¯_ 2 ¿ b ¯)_ 
 ¿ b ¯ 
 ¿ a ¯+ 
 ; 5 #; 
 {; 5 @; 
 ∴ PQ ≥= 
 ¿ a ¯_ 
 ¿ b ¯ 
 ;; ¡ 5 £;; 
 ;; ¡ 5 £;; 
 따라서 m = 
 , n =_ 
 ¿ 이 므로 
 ;; ¡ 5 £;; 
 ;; ¡ 5 £;; 
 = 
 m _ n = 
 ;; ™ 5 §;; 
 ;; ¡ 5 £;; _{_;; ¡ 5 £;;} 
 2 3 ¿ a ¯+ 2 ¿ x ¯= b ¯ 에서 2 ¿ x ¯= b ¯_ 3 ¿ a ¯=( 3 , 1 ) _ 3 ( _ 1 , 3 ) =( 6 , _ 8 ) 
 따라서 x ¯=( 3 , _ 4 ) 이 므로 3 ¿ x ¯=( 9 , _ 12 ) 
 ∴ | 3 ¿ x ¯|= 
 225 = 15 
 ( _ 1 
 9 ¤`+ 
 2 ) ¤`= 
 / ∂ 
 ? √ 
 2 ¿ a ¯ 
 3 b ¯=_ 
 이 므로 
 | a ¯| 
 2 
 ( l , m , n ) =_ 
 3 ¤`+ 
 ( _ 
 2 ) ¤` 
 + 6 ¤` 
 ? √ 
 ( l , m , n ) = 
 ; 7 ^;, ; 7 $;, _ 
 _ 
 ;; ¡ 7 ™;;} 
 { 
 ∴ l =_ 
 ; 7 ^;, m = 
 ; 7 $;, n =_ 
 ;; ¡ 7 ™;; 
 + 
 ∴ l + m + n = 
 + 
 _ 
 _ 
 =_ 2 
 ; 7 $; 
 ; 7 ^;} 
 { 
 { 
 ;; ¡ 7 ™;;} 
 4 원점 을 O 라 하 면 AC ≥= OC ≥_ OA ≥=( k , 1 , 2 ) _( 2 , _ 2 , 4 ) 
 AC ≥=( k _ 2 , 3 , _ 2 ) 
 정답 과 풀 이 63