20 세기 에 와서 무한 집합론 을 둘러싸 고 수학 을 인간 과 무관 한 객관 적 진리 로 여기 는 플라톤주의 와 수학 을 인간 이 구성 해 나가 는 ' 인간 의 ' 진리 로 여기 는 칸트주의 의 대립 이 생겨나 게 된다 . 이 에 힐베르트 는 수학 은 전제 를 만들 고 그 전제 로부터 유한 번 의 추론 을 거쳐서 결론 을 유도 해 내 는 일종 의 게임 이 라는 새로운 관점 을 제시 함 으로써 대립 하 던 두 입장 을 비판 적 으로 종합 한다 . 이러 한 형식주의 의 본질 을 이해 하 는 데 《 장자 ( 莊子 ) 》 의 < 산 목편 ( 山 木 篇 ) > 에 나오 는 ' 빈 배 ' 이야기 는 많 은 도움 이 된다 .