성하 전 , 현무 전 , 훈기 양 
 Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering . 2015 . Aug , 19 ( 8 ) : 1925 - 1933 
 DOI : http : / / dx . doi . org / 10 . 6109 / jkiice . 2015 . 19 . 8 . 1925 
 Ⅱ . 기존 시스템 개요 
 Ⅲ . 리더 / 태그 시스템 분석 
 RFID 는 리더 에 의해 물체 에 부착 된 태그 아이디 정보 를 고속 으로 획득 하 는 기술 이 며 최근 에 는 아이디 태 깅 뿐 만 아니 라 태그 의 위치 정보 를 동시 에 획득 하 는 연구 들 이 많이 진행 되 고 있 다 [ 1 , 2 ] . 특히 차세대 ITS ( Intelligent Transportation System ) 기술 에서 는 이동 차량 을 태 깅하기 위하 여 RFID 기술 을 적용 하 는 다양 한 연구 가 진행 중 이 다 . 리더 에 카메라 와 감지 센서 를 장착 하 여 태그 위치 정보 와 영상 을 조합 하 는 기술 이 개발 되 었 고 능동형 태그 에 대한 아이디 및 위치 정보 를 동시 에 획득 하 는 연구 도 발표 되 었 다 [ 3 , 4 ] . 즉 RFID 기술 과 레이더 기술 이 융합 되 는 연구 결과 들 이 발표 되 고 있 으며 회로 설계 기술 로 는 FMCW ( Frequency Modulated Continuous Wave ) 펄스 파형 을 사용 한 수동형 태그 설계 방법 에 대한 연구 결과 도 발표 되 었 다 [ 5 ] . 또한 입사 되 는 태그 신호 를 복수 의 리더 수 신부 를 사용 하 여 AOA ( angle of arrival ) 정보 를 획득 하 는 방법 도 발표 되 었 다 [ 6 ] . 
 본 논문 은 최근 발표 된 이 동체 속도 측정 을 위한 디지털 빔포밍 기반 RFID 시스템 의 구현 시 발생 할 수 있 는 동기 오 차 문제 및 낮 은 샘플링 률 에 따른 시스템 성능 을 이론 적 으로 분석 하 고 수치 해석 으로 검증 하 고자 한다 [ 7 ] . 
 기존 발표 논문 에서 리더 는 태그 로부터 전송 된 FMCW 신호 를 복조 하 여 거리 및 속도 를 찾아내 고 디지털 빔포밍 을 통해 각 태그 의 방위각 을 찾아내 는 동시 에 태그 의 아이디 정보 를 획득 할 수 있 는 기능 을 가지 고 있 으며 이 기능 이 정확 하 게 동작 하 기 위해서 는 태그 에서 전송 하 는 송신 신호 와 리더 에서 생성 하 는 기준 신호 의 동기 가 정확 하 게 맞 아야 한다 . 실제 제안 된 시스템 이 구현 되 는 경우 동기 오 차 는 필연 적 으로 발생 하 게 되 어 오 차 에 대한 영향 을 이론 적 으로 분석 하 며 이 에 따른 성능 열화 정도 를 검증 할 필요 가 있 다 . 
 또한 제안 된 시스템 에서 태그 의 아이디 를 판별 하 기 위해 두 가지 의 서로 반대 인 기준 신호 ( reference signal ) 를 이용 하 여 dechirp 과정 과 FFT 연산 을 수행 하 여 두 믹 싱 신호 의 피크 값 을 비교 하 여 태그 의 아이디 를 판별 하 였 다 . 이 경우 이론 적 인 샘플링 률 은 상당히 높 아야 하 며 이 를 적용 할 경우 계산 복잡도 가 상당히 커서 제안 시스템 의 구현 이 어렵 다 . 구현 을 위해 샘플링 률 은 이론 치 보다 충분히 낮 아야 하 므로 본 논문 에서 는 시스템 복잡도 를 낮출 수 있 는 샘플링 률 에 따른 피크 값 의 진폭 을 예측 하 고 이 를 이용 하 여 시스템 의 성능 을 이론 적 으로 제시 하 며 시뮬레이션 으로 이 를 검증 하 고자 한다 . 이 를 위해 II . 절 에서 는 기존 에 발표 된 시스템 개요 를 소개 하 고 III . 절 에서 는 리더 와 태그 간 동기 오 차 가 발생 할 경우 제시 된 시스템 의 성능 을 분석 하 며 또 한 태그 의 아이디 를 판별 하 는 과정 을 이론 적 으로 설명 한다 . 마지막 으로 IV . 절 에서 시뮬레이션 을 통해 성능 을 검증 한다 . 
 그림 1 은 도로 에 RFID 리더 를 설치 하 여 일정 감시 영역 으로 태그 가 부착 된 물체 가 접근 할 경우 물체 의 아이디 와 속도 를 측정 하 는 시스템 을 도식 화 한 그림 이 다 . 도로 측면 에 근거리 무선 센서 비 콘 을 설치 하 여 감시 영역 으로 주기 적 인 트리거 신호 를 전송 하 고 동시 에 유선 으로 연결 된 리더 로 동기 신호 를 전송 한다 . FMCW 변조 신호 를 복조 하 기 위해서 는 태그 에서 전송 하 는 신호 와 동일 한 시간 에 생성 된 기준 신호 를 필요 하 므로 태그 와 리더 의 동기 를 맞추 기 위해 미리 설정 된 감시 영역 과 리더 간 의 거리 에 따른 시간 지연 을 계산 하 여 리더 는 기준 신호 를 생성 한다 . 
 이동 태그 인식 을 위한 RFID 시스템 	 Fig . 1 RFID system for tagging moving tags 
 이동 물체 에 부착 된 태그 가 감시 영역 에서 비 콘 으로부터 전송 된 트리거 신호 를 에너지 디 텍 션 을 통해 감지 되 면 리더 가 있 는 전방 으로 FMCW 변조 한 태그 아이디 를 송신 한다 . 
 그림 2 는 최근 발표 된 논문 에서 제시 하 는 리더 시스템 의 블록 도 이다 [ 8 ] . 리더 는 태그 가 전송 한 신호 를 방위 각 방향 으로 구분 하 기 위해서 N 개 의 배열 ( array ) 안테나 구조 로 구성 한다 . 배열 안테나 로 수신 된 수 신신호 는 두 종류 의 기준 신호 를 이용 하 여 복조 하 고 CAPON 기법 을 이용 하 여 방위각 별 로 신호 를 분리 후 FFT 연산 을 하 여 물체 의 속도 를 찾아낼 수 있 다 [ 9 ] . 
 RFID 리더 시스템 블록 도 	 Fig . 2 RFID Reader system Block 
 본 논문 은 발표 논문 에서 제시 한 시스템 에서 동기 오 차 가 발생 할 경우 대하 여 분석 하 고 시스템 성능 을 분석 하 였 다 . 또한 수신 신호 와 기준 신호 의 믹 싱 과정 이전 에 디지털 빔포밍 과정 이 선행 되 도록 하 였으나 일반 적 인 믹 싱 과정 은 아날로그 적 으로 이루어지 므로 실제 시스템 구현 시 에 는 디지털 빔포밍 과정 보다 먼저 이루어져야 한다 . 두 과정 의 실행 순서 는 최종 프로세싱 결과 에 영향 을 주지 는 않 으므로 본 논문 에서 는 그림 2 에 나타낸 것 처럼 믹 싱 과정 을 먼저 수행 한 후 디지털 빔포밍 을 수행 하 는 것 으로 시스템 구조 를 달리 하 였으며 “ IV . 시뮬레이션 ” 에서 도 이 순서 로 시뮬레이션 하 였 다 . 
 태그 로부터 수신 된 FMCW 변조 신호 를 복조 하 기 위해 리더 는 태그 의 송신 신호 에 대응 하 는 두 종류 의 기준 신호 s ( t ) 를 생성 한다 . 기준 신호 s ( t ) 은 다음 과 같이 표현 할 수 있 다 . 
 여기 서 fc , B , Tm 는 각각 반송파 주파수 , 신호 대역폭 , 펄스폭 이 며 k ′ 는 태그 아이디 의 비트 값 이 ‘ 1 ’ 일 경우 1 , ‘ 0 ’ 일 경우 – 1 값 을 갖 는 상수 이 다 . 리더 의 n 번 째 안테나 소자 로 수신 된 수신 신호 rn ( t ) 는 두 가지 ( branch ) 의 기준 신호 와 믹 싱 되 며 이후 신호 는 다음 과 같이 표현 할 수 있 다 . 
 여기 서 mn ( t ) 는 믹 싱 후 n 번 째 배열 소자 의 수신 신호 이 며 θ 는 수신 신호 의 입사각 , R 는 태그 와 리더 간 의 거리 , v 는 태그 의 속도 , c 는 빛 의 속도 이 고 an ( θ , t ) 는 각 소자 간 의 위상차 에 의해 정해 지 는 성분 으로 다음 과 같이 표현 할 수 있 다 . 
 믹 싱 신호 를 벡터 형태 로 나타내 면 다음 과 같이 표현 할 수 있 다 . 
 N 개 의 안테나 소자 들 중 각각 의 안테나 소자 의 수신 신호 에서 위상차 성분 an ( θ , t ) 를 상쇄 하 기 위해 빔포밍 과정 을 수행 한다 . 믹 싱 신호 mn ( t ) 는 첫 번 째 안테나 소자 의 수신 신호 에 위상차 성분 an ( θ , t ) 을 곱해 준 형태 가 되 기 때문 에 an ( θ , t ) 을 상쇄 시키 기 위해 믹 싱 신호 mn ( t ) 에 an ( θ , t ) 의 켤레 복소수 형태 의 가중치 벡터 ( weight vector ) w 를 곱해 준다 . 
 여기 서 θ 0 는 제시 된 시스템 이 설치 되 는 환경 , 즉 감지 영역 의 각 차선 과 리더 시스템 까지 의 거리 등 은 미리 고정 되 어 있 으므로 이 에 근거 해서 추출 할 수 있 어 리더 에서 알 고 있 다고 가정 하 여도 무방 하 다 . 실제 이동 물체 가 도로 의 정 중앙 에 위치 하 지 않 을 수 있 으므로 미세 한 오차 가 있 을 수 있 으며 이 에 대한 오차 영향 은 “ IV . 시뮬레이션 ” 에서 보인다 . 
 빔포밍 후 얻 어 진 신호 y ( t ) 는 다음 과 같이 표현 할 수 있 다 . 
 [ 10 ] 에 의해서 fub 및 fdb 는 태그 의 속도 및 거리 와 다음 과 같 은 관계 가 있 다 . 
 각 기준 신호 에 대한 FMCW 복조 과정 ( a ) 데이터 ‘ 1 ’ 기준 신호 를 이용 하 여 복조 ( b ) 데이터 ‘ 0 ’ 기준 신호 를 이용 하 여 복조 	 Fig . 3 FMCW demodulation for each reference signal ( a ) Demodulation using reference signal of data ‘ 1 ’ ( b ) Demodulation using reference signal of data ‘ 0 ’ 
 그림 3 ( a ) 의 경우 수신 신호 와 기준 신호 의 파형 이 동일 하 기 때문 에 dechirp 과정 에서 두 beat 주파수 fub 와 fdb 가 일정 한 크기 를 갖 는 파형 이 생성 되 어 이 신호 에 대해 FFT 연산 을 수행 하 면 두 beat 주파수 에서 큰 피크 값 을 얻 게 된다 . 그림 3 ( b ) 의 경우 수신 신호 와 기준 신호 의 파형 이 정반대 이 므로 dechirp 과정 을 수행 할 경우 두 beat 주파수 fub 와 fdb 가 시간 에 따라 변화 하 게 된다 . 
 또한 그림 3 ( b ) 에서 보인 것 처럼 dechirp 과정 이후 신호 는 대역폭 이 약 2 배 로 커지 며 파형 은 FMCW 형태 를 보이 는 신호 가 된다 . 그러므로 이 신호 에 대해 FFT 연산 을 수행 하 면 피크 값 이 생기 지 않 고 모든 주파수 에 신호 성분 이 존재 하 게 된다 . 그러므로 두 가지 의 FFT 연산 결과 의 피크 값 을 비교 하 여 태그 아이디 비트 값 을 복조 할 수 있 다 . 그리고 피크 값 이 큰 가지 에서 얻 어 진 두 beat 주파수 를 이용 하 여 물체 의 속도 를 추정 할 수 있 다 . 
 - 3 . 1 . 수신 신호 와 기준 신호 의 동기 오 차 
 본 절 에서 는 분석 을 위한 수식 을 간소 화 하 기 위해서 수신 신호 가 데이터 ‘ 1 ’ 에 대한 FMCW 신호 이 고 기준 신호 의 k ′ 값 도 1 이 며 믹 싱 신호 에 포함 된 an ( θ , t ) 도 성공 적 으로 상쇄 되 었 다고 가정 한 후 동기 오차 의 영향 을 분석 하 였 다 . 
 동기 오차 의 크기 가 τ 0 라면 기준 신호 는 식 ( 9 ) 와 같이 모델 링 할 수 있 다 . 
 식 ( 9 ) 에 나타낸 기준 신호 를 사용 하 여 믹 싱 을 했 다면 믹 싱 후 신호 는 다음 과 같이 표현 된다 . 
 이 때 fub 와 fdb 는 다음 과 같이 표현 된다 . 
 위 식 에서 두 주파수 는 
 만큼 의 오 차 가 발생 하 는 것 을 알 수 있 다 . 이 두 주파수 를 연립 하 여 거리 R 과 속도 v 에 대해 정리 를 하 면 다음 과 같이 표현 된다 . 
 식 ( 13 ) 에 의해서 거리 정보 의 경우 동기 오 차 에 따라 τ 0 c 만큼 의 거리 오 차 가 발생 하 는 것 을 볼 수 있 다 . 제시 된 시스템 은 감시 영역 으로 진입 하 는 이동 차량 의 속도 와 아이디 정보 를 측정 하 는 것 이 주요 임무 이 고 거리 정보 의 경우 미리 설정 된 감시 영역 과 리더 간 의 거리 이 기 때문 에 거리 오 차 는 무시 할 수 있 다 . 속도 정보 의 경우 두 비트 주파수 의 차이 를 이용 하 며 두 비트 주파수 에 동일 한 오 차 가 발생 하 여 식 ( 14 ) 에서 보인 바 와 같이 동기 오차 의 영향 은 이론 적 으로 없 으며 이 에 대해서 는 “ IV . 시뮬레이션 ” 에서 검증 한다 . 
 - 3 . 2 . 샘플링 률 에 따른 비트 오류 확률 
 일반 적 으로 FMCW 변조 신호 는 거리 방향 의 해상도 를 높이 기 위해 수백 MHz 의 신호 대역폭 을 가진다 . 하지만 그림 3 ( a ) 에서 보여준 것 처럼 dechirp 된 믹 싱 신호 의 신호 대역폭 은 수십 ~ 수백 kHz 로 낮 아 진다 . 그러므로 수 신단 에서 FFT 연산 을 위해 dechirp 신호 를 샘플링 할 때 수신 신호 의 대역폭 보다 훨씬 낮 은 샘플링 률 을 사용 하 여도 fub 와 fdb 를 찾아내 는데 전혀 문제 가 안 된다 . 하지만 그림 3 ( b ) 에서 처럼 신호 파형 과 기준 신호 가 다른 경우 는 실제 신호 대역폭 2 배 이상 커지 게 되 므로 낮 은 샘플링 률 로 샘플링 을 하 고 FFT 연산 을 할 경우 에일리어싱 이 발생 한다 . 
 그림 4 은 두 가지 에서 dechirp 및 FFT 를 수행 한 후 얻 어 진 두 파형 을 중첩 한 결과 다 . 그림 4 ( a ) 은 Nyquist 샘플링 이론 에 맞추 어 수신 신호 대역폭 의 2 배 에 해당 하 는 샘플링 률 을 두 가지 에서 사용 한 경우 이 며 그림 4 ( b ) 은 신호 대역폭 과 동일 한 샘플링 률 을 사용 한 경우 이 고 그림 4 ( c ) 은 두 피크 는 얻 을 수 있 으나 샘플링 률 을 획기적으로 낮춘 경우 이 다 . 수신 신호 와 기준 신호 가 동일 한 경우 에 얻 을 수 있 는 두 피크 값 도 FFT 연산 에 사용 되 는 샘플 수 에 따라 변하 지만 SNR ( signal - to - noise ratio ) 측면 에서 의 비교 를 위해서 피크 값 의 진폭 을 정규 화 하 였 다 . 샘플링 률 이 낮 을수록 에일리어싱 이 더 많이 발생 하 여 수신 신호 와 기준 신호 가 다른 경우 잡음 처럼 나타나 는 신호 성분 의 진폭 값 이 더 증가 하 는 것 을 알 수 있 다 . 
 그림 4 에서 수신 신호 와 기준 신호 가 다른 경우 잡음 처럼 나타나 는 신호 성분 의 진폭 값 에 대한 예측 이 가능 해야 샘플링 률 을 낮춘 경우 의 BER ( Bit Error Rate ) 성능 을 구할 수 있 다 . 
 이때 믹 싱 후 신호 는 대역폭 이 매우 커진 FMCW 신호 로서 이 신호 가 AWGN 잡음 형태 이 면 샘플 간 에 비 상관관계 를 가지 므로 에일리어싱 에 따른 진폭 의 크기 를 분석 적 으로 예측 할 수 있 지만 FMCW 신호 이 므로 샘플링 률 이 낮 음 에 따라 발생 하 는 에일리어싱 정도 를 알 더라도 신호 의 진폭 을 이론 적 으로 추정 하 기 는 힘들 다 . 그러므로 시뮬레이션 기반 으로 샘플링 률 에 따른 피크 값 의 변화 를 예측 하 였 다 . 
 샘플링 률 을 절반 씩 줄였 을 경우 에일리어싱 이 발생 하 여 신호 가 겹치 는 횟수 는 2 배 씩 늘어나 게 되 고 에일리어싱 에 의해 신호 가 겹치 는 구간 의 피크 값 은 
 배 씩 커진다 . 그러므로 수신 신호 와 기준 신호 가 동일 한 경우 의 피크 값 을 A 1 , 동일 하 지 않 을 경우 의 피크 값 을 A 2 라고 할 때 두 피크 값 은 근사 적 으로 다음 과 같 은 관계 가 있 다 . 
 여기 서 M 는 샘플 수이 다 . 그러므로 두 가지 에서 얻 을 수 있 는 샘플 값 은 평균 이 각각 A 1 , A 2 이고 수 신부 에서 필연 적 으로 발생 하 는 AWGN 잡음 이 더 해진 형태 를 보인다 . 그러므로 ( A 1 + A 2 ) / 2 을 문턱 값 ( threshold ) 으로 어느 가지 의 값 이 큰 지 를 판단 하 여 태그 아이디 데이터 를 복조 할 수 있 다 . dechirp 방식 을 적용 한 이후 FFT 결과 를 비교 하 였을 경우 BPSK 변복 조 시스템 과 동일 하 게 bi - phase 형태 를 보이 기 때문 에 이 를 적용 하 여 비트 오류 확률 Pb 는 다음 과 같이 됨 을 알 수 있 다 . 
 여기 서 N 0 는 노이즈 의 평균 전력 이 며 Q ( · ) 는 에러 함수 로 다음 과 같이 정의 된다 . 
 본 논문 에서 제시 한 시스템 의 성능 분석 을 위해 동기 오 차 및 SNR 에 따른 속도 추정 성능 및 복조 된 태그 아이디 의 비트 오류 확률 을 조사 하 였 다 . 표 1 는 시뮬레이션 에서 사용 된 RFID 리더 시스템 의 송수신 신호 파라 메타 값 이 다 . 표 1 에서 제시 한 파라 메터 로 수신 신호 를 생성 하 였 고 리더 수 신부 의 기준 신호 에 강제 로 동기 오 차 를 발생 시켜서 믹 싱 / dechirp 과정 을 수행 한 후 신호 처리 과정 을 거쳐 비트 주파수 를 획득 하 였 다 . 
 RFID 시스템 파라 메타 Table . 1 RFID System Parameter 
 RFID 시스템 파라 메타 	 Table . 1 RFID System Parameter 
 그림 5 는 식 ( 7 ) 과 식 ( 8 ) 를 이용 해서 거리 및 속도 오 차 를 추정 한 결과 로서 동기 오 차 가 증가 하 여도 속도 오 차 는 거의 발생 하 지 않 았 다 . 그림 5 에 나타난 미약 한 오차 는 수신 신호 샘플링 과정 에서 나타난 주파 수축 에서 의 해상도 문제 로서 프로세싱 구간 이 유한 하 므로 필연 적 으로 발생 하 는 오차 이 다 . 
 동기 오 차 에 따른 속도 오차 	 Fig . 5 Velocity error for synchronization error 
 그림 6 은 SNR 을 변화 시키 면서 수신 신호 처리 과정 으로 얻 어 진 이 동물체 의 속도 에 대한 MSE ( Mean Square Error ) 이 다 . 시뮬레이션 결과 속도 에 대한 MSE 는 SNR 이 – 10 dB 이상일 경우 1 km / h 보다 작 게 되 어 오 차 가 거의 발생 하 지 않 는 것 을 알 수 있 다 . 제시 된 시스템 은 수백 미터 이내 의 근거리 에서 동작 하 는 시스템 이 므로 SNR 이 충분히 크 도록 링크 버짓 ( link budget ) 을 잡 으면 속도 오 차 문제 는 해결 할 수 있 다 . 
 속도 에 대한 MSE 	 Fig . 6 MSE for velocity 
 그림 7 은 SNR 에 따라 복조 된 태그 아이디 와 실제 태그 아이디 를 비교 하 여 비트 오류 확률 을 나타낸 결과 이 다 . 
 태그 아이디 에 대한 비트 오류 확률 	 Fig . 7 Probability of bit error about tag ID 
 그림 7 에서 이상 적 인 경우 ( ideal case ) 는 식 ( 16 ) 을 이용 해서 계산 한 경우 이 며 실제 경우 ( operational case ) 는 수 신부 에 적용 된 알고리즘 에 따라 신호 처리 되 었 을 때 얻 을 수 있 는 결과 다 . SNR 이 나빠짐 에 따라 성능 차이 가 조금 씩 더 나 는 이유 는 신호 처리 과정 이 각 가지 에서 의 두 피크 값 을 단순 비교 하 는 것 으로부터 비롯 되 기 때문 이 다 . 신호 성분 이 있 는 위치 값 을 정확히 사용 하 면 성능 이 이론 치 에 더 가까워 지나 그러 기 위해서 는 추가 적 인 신호 처리 가 더 필요 하 다 . 
 앞 에서 기술 한 것 처럼 제시 된 시스템 은 근거리 용 이 므로 SNR 값 이 – 10 dB 이상 에서 동작 하 게 할 수 있 으므로 태그 아이디 복조 에 따른 BER 은 낮출 수 있 다 . 
 본 논문 에서 는 RFID 리더 를 레이더 기술 과 융합 하 여 태그 가 부착 된 이 동물체 의 속도 및 아이디 정보 를 추출 할 수 있 는 최근 제안 된 RFID 리더 시스템 의 성능 을 분석 하 였 다 . 시스템 동작 시 가장 문제 가 될 수 있 는 태그 와 리더 시스템 간 의 동기 오 차 문제 에 대해서 FMCW 변조 방식 을 사용 하 는 제시 된 시스템 은 비록 동기 오 차 가 있 어도 속도 추정 오차 는 발생 하 지 않 음 을 이론 적 으로 분석 하 고 시뮬레이션 에 의해 검증 하 였 다 . 또한 제안 된 FMCW 신호 에 의한 데이터 복조 기법 에 대해서 도 실제 운용 시 수십 ~ 수백 kHz 샘플링 율 에 따른 성능 을 이론 적 으로 분석 하 였 고 시뮬레이션 에 의해 BER 성능 을 제시 하 였 다 . 제시 된 방법 의 분석 은 마무리 되 었 으며 이 에 대한 구현 문제 를 향후 연구 에서 다루 고자 한다 . 
 This research was supported by Basic Science Research Program through National Research Foundation of Korea , funded by the Ministry of Education and Science Technology ( 2010 - 0025385 ) and partially by the Research Grant of Kwangwoon University in 2014 . 
 2015 년 2 월 광운 대학교 전파 공학 과 석사 
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 Citing ' Performance of a Beamforming based RFID System for Velocity Estimation ' 
 TI - Performance of a Beamforming based RFID System for Velocity Estimation 
 DO - 10 . 6109 / jkiice . 2015 . 19 . 8 . 1925 
 UR - http : / / dx . doi . org / 10 . 6109 / jkiice . 2015 . 19 . 8 . 1925 
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