A 형 
 >> AA —⁄ = A —⁄ A = E 
 >> 두 이 차 정 사각 행렬 A , B 와 같 은 꼴 의 단위행렬 E , 영행렬 O 에 대하 여 
 ⑴ AB = E 이 면 
 ⑴ ① A —⁄ = B , B —⁄ = A 
 ⑴ ② BA = E 
 ⑵ AB = O ( A + O , B + O ) 이 면 A 와 B 의 역 행렬 이 존재 하 지 않 는다 . 
 ¶ 
 •¶• 
 ¶• 
 >> x , y 에 대한 연립 일차 방정식 a b p 
 x 
 = 
 c d q 
 y 의 해 는 두 직선 
 ✕ ax + by = p , cx + dy = q 의 교점 의 x 좌표 , y 좌표 와 같 다 . 1 
 이 차 정 사각 행렬 의 역 행렬 출제 유형 이 차 정 사각 행렬 의 역 행렬 을 구하 는 문제 , 역행 렬의 뜻 을 활용 하 는 문제 가 출제 된다 . 
 ¶ 
 • 
 출제 유형 잡 기 이 차 정 사각 행렬 의 역 행렬 과 역 행렬 의 뜻 을 활용 하 여 문제 를 해결 한다 . 
 ¶ 
 • 
 a b 
 ⑴ 행렬 A = 에 대하 여 c d 
 - d - b 1 
 ⑴ A —⁄ = 
 ( 단 , ad - bc + 0 ) 
 ad - bc 
 - c - a 
 ⑵ 이 차 정 사각 행렬 A 의 역 행렬 A —⁄ 이 존재 할 때 , 두 이 차 정사 각 행렬 B , C 에 대하 여 
 ⑴ ① AA —⁄ = A —⁄ A = E 
 ⑴ ② AX = B 이 면 X = A —⁄ B 
 ⑴ ② XA = B 이 면 X = BA —⁄ 
 ⑴ ③ AB = AC 이 면 B = C 
 ¶ 
 • 
 ✕ 2012 학년 도 대 수능 ✕ 
 1 - 2 의 역 행렬 A —⁄ 의 모든 성분 의 합 은 ? [ 2 점 ] 
 행렬 A = 
 0 - 1 
 ② 4 
 ① 5 
 ③ 3 
 ⑤ 1 
 ④ 2 
 이 차 정 사각 행렬 의 역 행렬 을 구할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 • 
 ¶ 
 ¶ 
 • 
 1 - 2 
 A = 
 이 므로 0 - 1 
 • 
 ¶ 
 1 2 
 1 
 A —⁄ = 
 1 _ 1 -(- 2 ) _ 0 
 0 1 
 1 2 
 A —⁄ = 
 0 1 
 따라서 역 행렬 A —⁄ 의 모든 성분 의 합 은 1 + 2 + 0 + 1 = 4 
 ✕ ② 
 • 
 ¶ 
 1 1 
 01 에 대하 여 행렬 ( A + E ) A —⁄ 의 모 행렬 A = 
 1 2 
 든 성분 의 합 은 ? ( 단 , E 는 단위행렬 이 다 . ) 
 ① 1 
 ② 2 
 ③ 3 
 ④ 4 
 ⑤ 5