구구단 이 필요 없 는 곱셈법 초등 학교 시절 , 구구단 을 못 외워 곱셈 이 너무 어려웠 던 경험 이 꽤 있 을 것 이 다 . 곱셈 을 할 때 구구단 이 꼭 필요 한 것 은 아니 다 . 25 × 13 을 계산 하 는 과정 을 통해 여러 가지 곱셈 하 는 방법 을 알아보 자 . 참고 로 , 구구단 은 1 부터 9 까지 의 두 수 를 곱한 9 × 9 의 곱셈표 로 , 지금 으로부터 약 1200 여 년 전 중국 에서 시작 됐 다고 전해진다 . 9 단 부터 외웠 기 때문 에 ‘ 구구단 ’ 이라고 부른다 선 만 잘 그으면 곱셈 이 된다 ? ! 선 긋 기 곱셈법 은 자연수 의 곱셈 원리 를 잘 활용 한 방법 이 다 . 자연수 의 곱셈 은 덧셈 으로 바꿔 나타낼 수 있 다 . 예 를 들 어 3 곱 하 기 5 는 3 을 5 번 더 하 면 된다 . 선 긋 기 에서 교차점 의 개수 는 자연수 를 연속 으로 더 한 값 이 된다 . 예 를 들 어 아래 그림 과 같이 그은 선 에서 교차점 은 3 + 3 ( 또는 2 + 2 + 2 ) 으로 , 3 × 2 를 나타낸다 . 따라서 교차점 이 의미 하 는 자릿수 만 알 면 , 교차점 의 개수 를 묶 은 다음 더 하 는 것 으로 곱셈 값 을 쉽 게 구할 수 있 다 . 고대 이집트 사람 들 의 곱셈법 고대 이집트 사람 들 의 곱셈법 은 크 게 두 가지 과정 으로 나눌 수 있 다 . 첫 번 째 는 곱 셈식 에서 왼쪽 에 위치 한 수 를 이진법 으로 분해 하 는 것 이 고 , 두 번 째 는 곱 셈식 에서 오른쪽 에 위치 한 수 를 ‘ 2 배 ’ 하 는 것 이 다 . 그렇 다면 고대 이집트 사람 들 은 왜 수 를 이진법 으로 분해했 을까 ? 또 고대 이집트 사람 들 은 오래 전 부터 이진법 을 알 고 있 었 던 걸까 ? 사실 고대 이집트 사람 들 은 기본 적 으로 십진법 을 썼 다 . 그러나 경험 적 으로 모든 수 를 1 과 2 의 거듭제곱 의 합 으로 나타낼 수 있 다는 사실 을 알 고 있 었 다 . 따라서 곱 셈식 에서 수 를 이진법 으로 분해 해 ‘ 2 배 하 기 ’ 와 ‘ 더하기 ’ 만 으로 도 곱셈 을 할 수 있 었 던 것 이 다 . 러시아 농부 들 의 곱셈법 고대 이집트 사람 들 의 곱셈법 과 비슷 하 면서 도 조금 다른 러시아 농부 들 의 곱셈법 도 있 다 . 러시아 농부 들 의 곱셈법 에서 는 곱 셈식 에서 왼쪽 에 위치 한 수 를 2 로 나눠 그 몫 을 쓰 고 , 나머지 와 상관없이 몫 을 연속 해서 2 로 나눈다 . 고대 이집트 사람 들 의 곱셈법 과 조금 다르 지만 , 본질 적 으로 수 를 2 로 분해 한다는 점 은 똑같 다 . 결국 러시아 농부 들 의 곱셈법 도 이진법 과 분배법칙 을 이용 한 것 이 다 . 겔 로 시아 곱셈법 과 존 네이피어 의 계산 막대 표 를 사용 해 곱셈 을 하 는 방법 에 는 겔 로 시아 곱셈법 과 , 존 네이피어 ( John Napier , 1550 ~ 1674 ) 의 계산 막대 를 사용 한 곱셈법 이 있 다 . 먼저 겔 로 시아 곱셈법 의 ‘ 겔 로 시아 ’ 는 ‘ 격자 ’ 를 뜻 하 는 말 로 , 이 곱셈법 은 인도 에서 처음 시작 된 것 으로 추정 되 고 있 다 . 인도 의 수학자 바스카라 ( Bhaskara ) 가 지 은 수학 책 인 [ 릴 라바티 ] 에 등장 했 고 , 또 다른 인도 의 수학 책 에서 도 겔 로 시아 곱셈법 이 나타나 있 기 때문 이 다 . 겔 로 시아 곱셈법 은 현재 많 은 사람 들 이 사용 하 는 세로 곱셈법 과 원리 가 같 으며 , 사선 으로 배열 해 수 를 더 하 는 방식 이 다 . 반면 네이피어 의 곱셈법 은 구구단 을 막대 로 만들 어 곱셈 을 쉽 게 하 도록 만든 것 이 다 . 구구단 계산 막대 가 있 기 때문 에 당연히 구구단 을 외울 필요 가 없 지만 , 항상 계산 막대 가 있 어야 한다 . 네이피어 는 계산 의 혁명 이 라고 부르 는 ‘ 로그 ( log ) ’ 를 발명 한 수학자 로 도 잘 알려져 있 다 . 글 장경아 / 수학동아 기자 호칭 · 직책 학창 시절 수학 을 잘 가르치 는 선생 님 이 되 고 싶 었 지만 , 더 많 은 독자 들 에게 재밌 는 수학 을 소개 하 고 싶 어 수학동아 기자 가 됐 다 . 실생활 속 에서 신기 하 고 재밌 는 수학 이야기 를 찾 기 위해 노력 하 고 있 다 . [ 출처 ] [ 수학 산책 ] 구구단 필요 없 는 곱셈법 _ 출처 네이버 캐스트 | 작성자 멀 바 연