저 는 어른 들 도 등산 을 하 고 인문학 책 을 읽 듯이 따로 수학 공부 를 하 는 것 이 필요 하 다고 생각 합니다 . 따로 일 때문 에 수학 을 많이 쓰 는 경우 가 아니 라면 말 입니다 . 그래서 그런 이야기 를 포스팅 한 적 도 있 었 지요 ( 어른 들 도 수학 공부 가 필요 하 다 ) . 그런데 티벳 곰 이 란 분 이 그 글 에 답글 을 달 면서 공감 하 는데 어떻게 해야 하 는 거 냐고 묻 는 일 이 생겼 습니다 . 그래서 어른 들 의 수학 공부 어떻게 하 는 것 이 좋 을까 하 는 것 에 대해 약간 생각 해 볼까 합니다 . 공부 를 어떻게 하 는 것 이 좋 은가 는 일단 공부 하 는 사람 의 취향 과 수준 에 당연히 크 게 좌우 됩니다 . 또한 공부 를 하 는 목적 에 도 크 게 관련 이 있 습니다 . 공부 의 목적 어른 이 수학 을 공부 하 는 이유 는 대단 한 수학 을 공부 하 기 위함 이 기 보다 는 주로 논리 적 사고력 을 유지 발달시키 는데 있 다고 저 는 생각 합니다 . 그러니까 어른 의 수학 공부 라고 해서 반드시 대단 한 것 을 공부 해야 한다고 생각 할 필요 는 없 습니다 . 우리 가 건강 을 위해 조깅 을 하 거나 걷 기 운동 을 할 때 어른 들 의 운동 이 라고 해서 애 들 이나 2 - 3 킬로 달리 지 어른 이 니까 울트라 마라톤 정도 는 해야지 라고 한다면 우스운 일 이 될 것 입니다 . 그런데 공부 의 경우 에 는 그런 생각 을 하 시 기 쉬운 것 같 습니다 . 나 는 이제 어른 이 니까 애 들 의 수학 공부 와 는 달라야 하 지 않 겠 는가 하 는 것 이 죠 . 그런데 실상 을 보 면 운동 의 경우 보다 수학 공부 의 경우 더더욱 기초 에서 시작 해야 할 경우 가 더 많 습니다 . 가정주부 는 물론 회사 에서 사무 보 시 는 분 들 도 대부분 수학 같 은 것 은 오래 전 에 그만두 었 기 때문 에 아이 들 이 수학 을 물 어 보 면 대책 이 없 는 경우 가 많 습니다 . 그런데 도 나 는 어른 이 니까 라고 해서 전 에 배워 본 적 도 없 고 수준 도 대학 수준 인 수학 책 을 구해다가 떡 펴 놓 으면 공부 도 느릴 뿐 아니 라 애초 의 목적 인 정신 적 훈련 이 라는 측면 에서 도움 이 되 지 않 을 것 입니다 . 아마 대부분 의 어른 들 은 만약 수학 이 란 걸 마지막 으로 써 본 게 기억 도 안 날 정도 로 옛날 의 학창 시절 이 었 다면 적어도 처음 한동안 중학교 수학 참고서 를 복습 해 보 는 것 이 좋 을 것 입니다 . 나중 에 는 마라톤 완주 까지 하 게 될 런지 도 모르 지만 사실 꼭 그래야 할 필요 도 없 습니다 . 산수 수준 의 수학 문제 도 시간 정해서 틈틈히 풀 면 정신 적 인 안정 감 을 찾 는데 도움 이 됩니다 . 학창 시절 부터 수학 이 라면 질색 이 었 어 라고 말 하 시 는 분 들 은 이런 말 을 믿 지 않 으시 겠 지만 수학 이 란 게 결국 논리 적 으로 체계 적 으로 생각 하 는 훈련 이 라서 학창 시절 이후 방만 하 게 살아오 신 분 들 은 해 보 면 도움 이 됩니다 . 아 내 가 왜 요즘 이렇게 행동 과 말 이 뒤죽박죽 인지 몰라라 고 생각 하 시 는 분 들 은 물론 그냥 문자 로 된 책 을 읽 어도 도움 이 되 시 겠 지만 수학 문제 몇 문제 풀 어도 도움 을 받 습니다 . 오랜만 에 2 차 방정식 의 근 과 계수 의 관계 를 보 면서 몇 문제 풀 면 좋 습니다 . 일단 은 거기 서 시작 해야 한다고 저 는 생각 합니다 . 아마 할아버지 중 에 는 그것 도 너무 빨라서 구구단 에 분수 계산 같 은 걸 하 셔야 하 는 분 들 도 있 을 것 입니다 . 뭘 공부 해야 할 것 인가 . 각각 의 경우 마다 다르 고 취향 에 따라 다르 다는 것 을 전제 하 고 나 면 저 는 수학 과 관련 해서 세 가지 정도 의 공부 가 바람직 하 지 않 나 하 고 생각 합니다 . 하나 는 미적분 , 해석학 으로 나가 는 공부 고 또 하나 는 통계 확률 분야 이 며 마지막 은 수학 의 응용 이 랄 수 있 는 응용 학문 의 공부 입니다 . 지금 학교 에서 가르치 고 있 는 수학 은 여러 가지 분야 가 다 있 지만 대개 그 정점 을 미적분 으로 놓 고 그것 에 필요 한 공부 를 쌓 아 간다고 해도 과언 이 아닙니다 . 미적분 이란 결국 더 하 고 빼 고 나누 는 공부 입니다 . 그런데 복잡 한 경우 는 체계 적 으로 공부 를 쌓 아 가 서 공식 을 만들 고 그래서 답 을 찾 는 능력 을 키우 는 것 이 지요 . 예 를 들 어 1 에서 부터 n 까지 의 자연수 를 더 하 면 n *( n + 1 ) / 2 입니다 . 이런 것 은 x 를 적분 하 면 x ^ 2 / 2 라는 것 을 증명 하 는 데 쓰일 수 있 습니다 . 이걸 이용 해서 또 x ^ n 을 적분 하 면 뭐 가 되 는가 를 증명 할 수 도 있 지요 . 이렇게 계속 쌓 아 가 는 것 입니다 . 물론 수학 을 멀리 하 신 분 은 고등학교 미적분 문제 도 도전 의 대상 일 것 이 니 처음 에 는 더 기초 적 인 것 을 공부 하 셔야 할 것 이 며 핵심 은 진도 를 많이 나가 서 어려운 문제 를 푸 는 게 아니 라 수학 문제 풀기 를 연습 하 는 것 인 만큼 천천히 쉬운 문제 들 풀기 를 마치 아침 운동 하 듯이 좀 하 시 는 게 좋 을 것 입니다 . 두 번 째 분야 는 비교 적 적 게 다뤄 지 는 통계 확률 분야 입니다 . 사실 통계 확률 분야 야 말 로 실생활 에서 쓸모 가 많 은 분야 라고 말 해 지 기 도 합니다 . 그걸 직접 쓴 다 안 쓴다 를 떠나 서 우리 가 일상 의 판단 을 하 는 것 은 불 확실 한 상황 에서 판단 을 하 는 것 이 기 때문 에 그렇 다는 것 입니다 . 그런데 일찌감치 고등학교 시절 부터 나 는 통계 는 포기 했 어 라고 말 하 는 분 들 이 많 지요 . 어른 이 된 만큼 다시 통계 확률 공부 를 해 보 면 매우 유익 할 것 입니다 . 마지막 으로 응용 분야 입니다 . 그냥 수학 만 공부 하 면 아무래도 나중 에 가 면 좀 지루 해 질 수 있 는 만큼 어느 정도 수학 을 공부 하 면 그것 을 응용 하 는 학문 분야 를 좀 공부 하 는 게 수학 에 대한 흥미 를 유지 시킬 수 있 는 방법 이 아닌가 합니다 . 수학 을 많이 쓰 는 응용 분야 는 물리학 , 공학 , 경제학 같 은 분야 를 포함 합니다 . 예 를 들 어 미적분 을 공부 하 고 선형 대수 와 복소 함수론 을 공부 하 고 나 면 양자 역학 책 을 볼 수 있 습니다 . 확률 통계 를 공부 한 사람 은 정보 이론 이나 통계 물리학 을 공부 해 볼 수 도 있 을 것 입니다 . 맺 는 말 처음 부터 난 열심히 해서 히말라야 정상 을 오를 꺼 야 라는 식 이 면 실상 은 뒷산 도 못 오를지 모릅니다 . 비 전공 자 들 의 수학 공부 , 어른 들 의 수학 공부 란 사실 어딘가 를 정복 하 는 게 목적 이 될 수 는 없 다고 생각 합니다 . 1 년 만 공부 하 고 말 자 라는 식 의 공부 가 아니 라는 것 입니다 . 어르신 들 이 건강 관리 를 위해서 공원 을 빙빙 도 는 산책 을 계속 하 는 것 , 그런 공부 입니다 . 치매 방지 용 공부 라고 해도 좋 습니다 . 죽 을 때 까지 중고 등 학교 참고서 만 풀 어도 같 은 책 만 계속 다시 봐도 아무 상관없 습니다 . 공원 도 한 바퀴 돌 았 다고 다음 엔 반드시 다른 공원 에 가 는 게 아니 니까요 . 게다가 사실 수학 이란 반드시 단계 가 있 는 게 아닙니다 . 중 고등학교 문제 중 에 도 대학 교수 가 못 푸 는 문제 도 있 습니다 . 다만 그렇게 공부 하 다가 혹시 진도 가 잘 나가 면 현대 과학 이나 공학 , 경제학 같 은 것 에 대해 좀 덜 공포심 을 가지 게 될지 도 모르 지요 . 전공 이 아니 더라도 일본어 나 영어 나 인문학 책 을 읽 는 어른 은 많 습니다 . 만약 사 는데 그런 것 만 중요 하 다면 중고 등 학교 때 도 수학 을 가르킬 필요 가 없 을 것 입니다 . 어른 도 수학 공부 를 교양 삼 아 하 는 그런 풍토 가 필요 하 다고 생각 합니다 . 그런 풍토 가 있 다면 우리 는 보다 논리 적 으로 살아갈 수 있 을 것 입니다 . 치매 방지 도 되 고 말 이 지요 . 사업자 정보 표시 | | | 사업자 등록 번호 : -- | TEL : -- | 사이버 몰의 이용 약관 바로 가 기