실시 예 에서 , 제 1 매개변수 , 제 2 매개변수 및 관심 대상 매개변수 는 동일 하 다 . 실시 예 에서 , 제 1 분포 는 디바이스 제조 공정 에 특정 적 이 지만 , 디바이스 제조 공정 을 사용 하 여 처리 된 임의 의 특정 기판 에 는 특정 적 이 지 않 다 . 실시 예 에서 , 제 2 분포 는 디바이스 제조 공정 을 사용 하 여 처리 된 특정 기판 에 특정 적 이 지만 , 디바이스 제조 공정 을 사용 하 여 처리 된 다른 기판 에 일반 적 이 지 않 다 . 실시 예 에서 , 제 1 분포 및 / 또는 제 2 분포 는 각각 의 제 1 및 / 또는 제 2 매개변수 에 대한 서보 오차 의 기여 도 , 각각 의 제 1 및 / 또는 제 2 매개변수 에 대한 정렬 모델 잔차 의 기여 도 , 각각 의 제 1 및 / 또는 제 2 매개변수 에 대한 투영 시스템 수차 또는 이미지 평면 편차 의 기여 도 , 각각 의 제 1 및 / 또는 제 2 매개변수 에 대한 투영 시스템 모델 잔차 의 기여 도 , 및 / 또는 각각 의 제 1 및 / 또는 제 2 매개변수 에 대한 기판 표면 높이 의 기여 도 에서 선택 된 하나 이상 을 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 제 1 분포 를 결정 하 는 것 은 제 1 매개변수 의 측정 된 데이터 를 획득 하 는 것 및 그 로부터 제 1 매개변수 에 대한 , 디바이스 제조 공정 의 특정 디바이스 의 기여 도 를 제거 하 는 것 을 더 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 특정 디바이스 의 기여 도 는 서보 오차 의 기여 도 , 정렬 모델 잔차 의 기여 도 , 투영 시스템 수차 또는 이미지 평면 편차 의 기여 도 , 투영 시스템 모델 잔차 의 기여 도 , 및 / 또는 기판 표면 높이 의 기여 도 에서 선택 된 하나 이상 을 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 측정 된 제 1 매개변수 데이터 는 모니터 기판 으로부터 측정 된 제 1 매개변수 데이터 를 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 제 1 분포 , 제 2 분포 및 / 또는 관심 대상 매개변수 의 분포 는 공간 기판 핑거 프린트 를 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 본 방법 은 기판 에 대한 결함 을 예측 하 고 , 디바이스 제조 공정 을 제어 하 고 , 디바이스 제조 프로세스 를 모니터링 하 고 , 디바이스 제조 공정 의 양태 를 설계 하 고 , 및 / 또는 수학 적 모델 을 교정 하 는 것 으로부터 선택 된 임의 의 하나 이상 을 수행 하 기 위해 관심 매개변수 의 분포 를 이용 하 는 것 을 더 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 제 1 매개변수 , 제 2 매개변수 및 / 또는 관심 대상 매개변수 는 오버레이 , CD , 초점 , 선량 및 / 또는 에지 위치 로부터 선택 된 하나 이상 이 다 . 실시 예 에서 , 디바이스 제조 공정 은 리소그래피 공정 및 / 또는 반도체 제조 공정 을 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 함수 는 산술 덧셈 , 컨 벌 루 션 및 / 또는 신경망 으로부터 선택 된 하나 이상 을 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 제 1 매개변수 및 / 또는 제 2 매개변수 는 관심 대상 매개변수 와 상이 하 며 관심 대상 매개변수 에 대한 제 1 매개변수 및 / 또는 제 2 매개변수 를 더 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 본 방법 은 디바이스 제조 공정 에서 사용 되 는 리소그래피 장치 및 / 또는 에칭 장치 에 의해 제공 된 데이터 를 사용 하 여 제 1 분포 및 / 또는 제 2 분포 를 결정 하 는 것 을 더 포함 하 고 있 다 .