다른 풀 이 점 A 의 좌표 를 ( a , b ) 라 하 면 OA ” = 3 에서 
 ! % a ¤`+ b ¤`= 3 ✕ 
 ✕ yy ㉠ 
 ¶` 
 _ 1 _ 0 
 • 로 나타내 어 지 는 일차 변환 에 의하 여 한 편 , 행렬 
 _ 0 _ 1 
 점 A ( a , b ) 가 옮겨진 점 A ' 은 
 •¶` •=¶` 
 ¶` 
 _ 1 _ 0 
 _ a a 
 • 
 _ 0 _ 1 
 _ b b 에서 A '(_ a , _ b ) 이 다 . 
 그러므로 선분 AA ' 을 1 ： 2 로 내분 하 는 점 B 는 1 ¡(_ b ) + 2 ¡ b 1 ¡(_ a ) + 2 ¡ a 
 }, 즉 B B 
 , 
 1 + 2 
 1 + 2 
 { 
 ¤`+ 
 ¤`= 
 ! % a ¤`+ b ¤` 
 ∴ AB ” = ÷ `≠{ 
 b _ 
 a _ 
 ; 3 B ;} 
 ; 3 @; 
 { 
 ; 3 A ;} 
 ∴ AB ” = 
 3 ( ∵ ㉠) 
 ; 3 @; \ 
 ∴ AB ” = 2 
 3 원점 을 닮음 의 중심 으로 하 는 닮음 변환 f 에 의하 여 점 A ( 2 , 6 ) 이 점 A '(_ 3 , a ) 로 옮겨 지 므로 일차 변환 f 를 나타내 
 ¶` 
 k 0 
 • 
 는 행렬 을 라 하 면 0 k 
 •¶` •=¶` •=¶` 
 ¶` 
 _ 3 
 k 0 
 2 
 2 k 
 • 
 _ a 0 k 6 
 6 k 에서 k =_ 
 ; 2 #;, a =_ 9 
 이 때 , 일 차 변환 f 를 나타내 는 행렬 의 모든 성분 의 합 은 _ 3 이 므로 b =_ 3 
 ∴ ab =(_ 9 ) ¡(_ 3 ) = 27 
 ✕ 27 
 ¶` 
 k 0 
 • ( 0 < k < 1 ) 로 나타내 어 지 는 일차 변환 은 원점 4 행렬 0 k 을 닮음 의 중심 으로 하 고 닮음 비 가 k `( 0 < k < 1 ) 인 닮음 변환 이 다 . 
 따라서 사각형 ABB ' A ' 의 넓이 를 S 라 하 면 y 
 B S =△ OAB _△ OA ' B ' 
 2 
 S =△ OAB _ k ¤`△ OAB B ' 
 S =( 1 _ k ¤`)△ OAB A 
 S =( 1 _ k ¤`)¡{; 2 ! ; ¡ 1 ¡ 2 
 O 1 
 } 
 S = 1 _ k ¤`= 
 ; 4 #;