4 . 문명 이란 무엇 인가 . 그러니까 . 엔진 이 왜 중요 한가 하 는 거 죠 . 자동차 에서 . 그녀 는 고개 를 끄덕이 고 있 었 다 . 믿 을 수 없 게 도 . * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ************************* 사람 은 자기 가 아 는 것 만큼 세상 을 본다 . 본래 도 수학 과 물리학 을 좋아했 지만 물리 학과 에서 학부 , 석사 , 박사 과정 을 거치 면서 나 는 복잡 한 수학 계산 을 하 는 훈련 을 받 았 다 . 아주 길 고 복잡 한 계산 을 손 으로 해 본 사람 에게 는 그 사람 만 이 느낄 수 있 는 쾌감 , 그 사람 만 이 느끼 는 느낌 이 있 다 . 내 가 했 던 계산 중 에 는 소위 레플리카 계산 이 라고 불리 는 것 이 있 었 다 . 이것 이 세상 에서 가장 복잡 한 계산 일리 야 없 지만 이론 계산 을 하 는 사람 들 중 에서 도 당시 에 는 아주 지저분 하 고 고된 일 이 라고 말 해 지 는 일 이 었 다 . 석사 과정 때 의 일 이 생각난다 . 나 는 6 개월 째 하나 의 계산 을 하 고 있 었 다 . 그 계산 은 물론 수학 이 므로 A = B 하 는 식 으로 나가 는 것 이 지만 문제 의 A 가 한 페이지 도 넘 는 것 이 다 . 너무 길 어서 특정 부분 을 a , b , c 라고 별칭 으로 불러서 줄이 는데 계산 은 너무 복잡 해서 나 는 나중 에 알파벳 이 부족 했 다 . 그래서 그리스 문자 도 쓰 고 글자 위 에다가 점 도 붙이 고 일렁이 는 선 도 붙여서 써야 했 다 . 이렇게 복잡 한 계산 을 할 때 는 두 가지 가 중요 하 다 . 하나 는 직감 이 다 . 또 하나 는 길 고 긴 계산 을 해 나갈 수 있 는 계산 능력 이 다 . 계산 을 할 때 계산 능력 이 중요 한 거 야 당연 하 게 들리 지만 직감 이 중요 하 다는 말 은 무슨 뜻 일까 . 먼저 복잡 한 계산 은 대개 어떤 그럴듯해 보이 는 가정 을 도입 해야 할 때 가 많 다 . 이것 은 나중 에 실험 에 의해서 정당 화 되 어야 하 는 가정 이 다 . 그렇 지 않 고 풀 수 있 으면 좋 겠 지만 종종 그것 은 불 가능 하 다 . 문제 는 그 가정 이 뭔가 하 는 것 이 다 . 우리 는 이것 을 수학 으로 풀 어서 알 수 있 는 게 아니 다 . 직관 적 으로 그걸 선택 해야 한다 . 그리고 그걸 테스트 해 보 는 것 이 다 . 아주 복잡 한 계산 에서 는 그것 도 꽤 오래 걸린다 . 그러 니 당시 의 미숙 했 던 나 의 경우 처럼 하나 의 가정 을 세우 고 문제 를 풀 어서 6 개월 을 푸 는 상황 에서 는 그렇게 해서 문제 가 풀릴까 말 까 하 는 것 이 복권 을 사 고서 복권 이 당첨 될 것 인가 말 것 인가 를 기다리 는 것 처럼 된다 . 한동안 인공 신경망 의 학습 문제 에서 어떤 연구 주제 를 가지 고 씨름 하 던 끝 에 나 는 그럴듯해 보이 는 – 사실 은 이제 그 가정 이 뭔지 도 잊 었 다 . 뒤 에 나오 지만 그 가정 은 틀린 것 으로 판명 이 났 기 때문 이 다 . - 하나 의 가정 을 도입 했 다 . 지도 교수 는 나 의 제안 이 그럴듯하다고 믿 었 고 우리 모두 는 이제 그 문제 가 풀렸 다고 믿 었 다 . 우리 는 심지어 독일 의 학회 에 가 서 그 결과 를 발표 하 겠 다고 초록 을 보내 고 발표 시간 과 장소 까지 받 았 다 . 시간 은 흘렀 다 . 그리고 그 학회 가 한 달 이 안 남 았 던 어느 날 나 는 드디어 결론 을 낼 수 가 있 었 다 . 나 의 가정 은 틀린 것 이 었 고 지난 몇 달 간 의 계산 은 헛 수고 였 다 . 나 는 도저히 지도 교수 에게 이 사실 을 말 할 수 없 었 고 학회 발표 는 어찌 해야 할 것 인가 하 는 생각 에 그저 망연자실 할 뿐 이 었 다 . 당시 에 는 학회 발표 가 대단 한 일 이 었 고 외국 에 가 서 그렇 게 한다는 것 은 정말 대단 한 일 이 어서 없 던 일 로 할 수 가 없 는 것 이 었 다 . 내 가 할 수 있 는 일 이 라고 는 학교 의 구석 에 있 는 맥주 집 으로 가 서 혼자 맥주 를 마시 는 것 뿐 이 었 다 . 그렇게 맥주 를 혼자 서 그 집 의 2 층 에서 한동안 마셨 다 . 그곳 에서 는 아랫 층 이 내려다 보였 다 . 그런데 지도 교수 의 얼굴 이 보인다 . 내 가 그 를 만나 면 그 는 나 에게 어떻게 됬 냐고 물 을 테 고 나 는 거짓말 을 할 수 는 없 었 다 . 나 는 곤란 한 진실 을 말 해야 만 한다 . 나 는 매우 당황 해서 어떻게 해야 하나 , 아직 도 뭔가 를 하 고 있 다고 할 만 한 것 이 없 을까 하 는 생각 빠져들 어서 나 도 모르 게 새로운 가정 을 찾 아 헤매 기 시작 했 다 . 그리고 그 순간 어떤 하나 의 가정 이 생각 이 났 다 . 나 는 그걸 생각 해 내 는 순간 이 문제 가 풀렸 다는 확신 이 들 었 다 . 그리고 조용히 머리 로 문제 를 풀 기 시작 했 다 . 실제로 그 문제 는 일 주일 만 에 그 가정 에 기반 해서 풀렸 고 나 는 그것 을 독일 에 가 서 발표 했 다 . 그날 지도 교수 는 2 층 으로 올라오 지 않 았 다 . 사람 은 자신 이 아 는 것 만큼 세상 을 본다 . 요약 이 50 페이지 나 80 페이지 쯤 되 는 계산 을 해서 그래프 하나 를 그렸 다고 하 자 . 이제 이 그래프 는 그저 선 하나 가 아니 다 . 몇 개 의 가정 그리고 수많 은 논리 적 계산 을 한 결과물 이 다 . 그리고 컴퓨터 모의실험 을 해서 그 결과 가 그 선 과 정확히 일치 할 때 우리 는 커다란 쾌감 을 맛본다 . 거기 에 는 어떤 신비 롭 다고 할 느낌 도 있 다 . 이것 은 아마도 복잡 한 기계 를 만들 어 본 사람 은 모두 느끼 는 것 일 거 라고 생각 한다 . 길 고 복잡 한 과정 을 거쳐서 하나 의 기계 를 만들 었 다 . 그리고 스위치 를 올렸 는데 그게 작동 하 는 것 이 다 . 길 고 긴 도미노 를 만들 었 을 때 도 실제로 작동 하 면 기쁘 지 않 은가 . 생각 과 현실 이 합쳐 진다는 것 은 그런 것 이 다 . 나 는 자동차 에 대해서 는 아 는 것 이 거의 없 다 . 그러나 수학 적 훈련 을 거친 사람 들 이 자동차 같 은 복잡 한 기계 를 볼 때 느끼 는 느낌 은 그렇 지 못한 사람 들 과 적어도 약간 은 다르 다 . 그 들 은 그 안 에서 논리 적 이 고 추상 적 인 형태 를 본다 . 길 고 긴 논리 의 사슬 을 본다 . 그 안 에서 역사 를 보 고 문명 을 본다 . 이걸 위해서 수학 과 기계 에 대해서 조금 더 이야기 해 보 자 . 어떤 것 을 논리 적 으로 이해 를 한다는 것 은 대개 그것 을 보다 단순 한 어떤 사실 로부터 추론 을 해서 설명 하 는 것 을 말 한다 . 예 를 들 어 탁자 를 이해 한다는 것 은 탁자 가 어떤 부분 으로 이뤄져 있 는가 를 살피 는 것 이 다 . 탁자 는 다리 와 상판 으로 되 어 있 다고 우리 는 말 할 수 있 다 . 이런 탁자 의 구조 말 고 도 탁자 의 색 과 재질 , 무게 , 촉감 등 여러 가지 성질 도 나열 할 수 있 다 . 이런 환원 론 적 인 묘사 를 한 끝 에 우리 는 대개 우리 는 이제 탁자 가 무엇 인지 를 이해 했 다고 말 한다 . 물론 물건 들 의 성질 과 부품 들 은 단순히 나열 되 는 것 이 아니 라 서로 얽혀서 관계 를 이루 며 커다란 하나 가 된다 . 기계 만 그런 게 아니 라 수학 도 그렇 다 . 수학 이란 이런 추론 과정 을 하나 하나 만들 고 그것 을 쌓 아 올리 는 것 이 다 . 수학 은 매우 논리 적 으로 엄밀 하 다 . 엄밀 성 을 최대 화 했 기 때문 에 각각 의 논리 적 인 증명 들 은 표준 화 , 규격 화 된 자동차 부품 같 은 역할 을 한다 . 그렇 기 때문 에 수학 적 논리 는 누가 만들 었 던지 간 에 정해진 조건 을 만족 하 면 나 는 그것 을 가져다가 쓸 수 가 있 다 . 우리 스스로 가 구구단 을 만들 지 않 았 어도 필요 할 때 마다 그것 을 외워서 쓰 는 것 이 기본 적 인 좋 은 예 다 . 마찬가지 로 규격품 인 부품 이 있 기 만 하 면 누가 그것 을 만들 었 건 나 는 부품 을 가져다가 자동차 를 조립 하 는 데 쓸 수 가 있 다 . 이럴 때 우리 는 어떤 수학 적 정리 를 증명 하 는 세부 사항 은 몰라도 된다 . 그것 은 증명 된 것 이 고 테스트 를 거친 것 이 니까 그냥 쓸 수 가 있 다 . 수학 적 논리 는 유효 기간 도 아주 길 다 . 2 천 년 전 에 증명 된 것 이 라고 해도 지금 의 나 는 그것 이 마치 새 것 처럼 쓸 수 가 있 다 . 2 천 년 전 에 만들 어 둔 수레바퀴 를 쓰 는 것 과 는 다르 다 . 그러므로 우리 가 이런 눈 으로 자동차 를 본다면 엔진 을 보 고 구동축 을 보 고 차체 를 보 고 내장 을 보 고 바퀴 를 보 게 된다 . 엔진 은 다시 그 내부 의 구조 로 나뉘 고 내부 의 구조 는 다시 그 내부 의 부품 들 로 나뉜다 . 그것 들 을 하나하나 쌓 아 올려서 만들 어 진 것 이 바로 자동차 다 . 간단 한 수학 공식 을 조합 해서 복잡 한 수 학정리 를 증명 할 수 가 있 듯이 우리 는 여기저기 서 모은 부품 을 조립 해서 크 고 복잡 한 기계 를 만들 어 낸다 . 그래서 여기저기 있 는 부품 공장 들 에서 모은 부품 들 이 모여 크 고 복잡 한 자동차 같 은 기계 가 된다 . 우리 는 수천 년 을 두 고 만들 어 낸 수학 적 논리 들 을 종합 해서 아주 크 고 복잡 한 결과 들 을 유도 해 내 기 도 한다 . 믈 론 현실 의 기계 는 완벽 하 지 않 다 . 수학 적 논리 처럼 완벽 하 지 않 으며 오 차 범위 아래 에서 같 은 부품 들 도 서로 조금 씩 다르 다 . 완벽 한 원 은 수학 적 으로 만 존재 하 지 현실 의 원 은 완벽 하 지 않 다 . 기계 의 부품 도 마찬가지 다 . 현실 의 자동차 는 시간 이 흐름 에 따라 조금 씩 낡 아 지 고 고장 이 나 게 된다 . 이상 적 자동차 는 실체 로 현실 에 존재 하 는 게 아니 라 그 자동차 를 만드 는데 필요 한 부품 들 뒤 에 있 는 생각 들 , 논리 들 , 각각 의 의미 들 그리고 그것 들 이 서로 연결 되 는 상호 관계 로 추상 적 으로 존재 한다 . 이 자동차 의 논리 , 구조 , 정신 , 영혼 은 시간 과 공간 에 따라 변하 지 않 고 존재 하 는 영원 한 것 이 다 . 기계 를 설계 한다는 것 은 이런 구조 적 논리 적 부분 을 만든 다는 것 이 다 . 우리 는 그 다음 에 실질 적 인 기계 를 만든 다 . 기계 를 만드 는 것 이나 수학 공식 을 증명 하 는 것 은 다 같 은 측면 을 가지 고 있 다 . 논리 를 사랑 하 는 사람 에게 길 고 긴 수학 적 증명 은 보석 을 사랑 하 는 여자 가 거대 한 다이아몬드 를 보 는 것 과 같 다 . 그것 들 은 거대 한 아름다움 , 거대 한 예술품 , 거대 한 건 축물 이 다 . 논리 를 사랑 하 는 자 들 은 그 안 에 있 는 원리 와 구조 를 생각 하 면서 감동 에 젖 는다 . 예 를 들 어 복소함수 론 을 써서 어떤 적분 을 몇 줄 에 해치웠 을 때 우리 는 응당 감동 해야 한다 . 그 적분 을 하 는 공식 들 의 이면 에 는 오랜 기간 수학자 들 이 쌓 아 올린 높디높 은 논리 의 피라미드 가 있 기 때문 이 다 . 그러면 기계 와 수학 만 그런 것 일까 . 그렇 지 않 다 . 우리 의 세상 은 바로 이런 것 들 로 가득 차 있 다 . 우리 가 문명 이 라고 부르 는 것 이 사실 은 이런 것 이 다 . 우리 는 통상 과거 의 사람 을 미개 하 다고 생각 하 지만 그리스인 혹은 크로마뇽인 들 도 예술 적 인 측면 에 있 어서 는 우리 보다 못 하 지 않 았 거나 오히려 더욱 뛰어났 을 수 있 다 . 학교 라고 는 가 보 지 못한 무식 한 농부 도 사실 은 학교 만 다녀서 지식 만 많 은 사람 보다 뛰어난 면 들 이 있 다 . 흙 과 농사일 에 대해 학생 들 이 뭘 알 겠 는가 . 차이 는 누적 된 지식 이 다 . 지난 수천 년 간 인류 를 바꿔 온 것 은 바로 이 지식 을 누적 한다는 이 발상 이 었 다 . 잉여 식량 의 비축 이나 잉여 자본 의 비축 이전 에 세상 에 는 지식 을 누적 한다는 발상 이 있 었 고 그것 이 모든 것 을 바꾼 것 이 다 . 기억력 이 있 는 사람 이 라면 지식 은 저절로 누적 되 는 걸 일까 ? 그렇 지 않 다 . 기술 , 지식 , 문명 은 저절로 누적 되 지 않 고 사실 은 자연 스러운 상태 에서 는 아주 빠르 게 유실 된다 . 그것 이 유실 되 지 않 는 이유 는 개념 화 , 정량화 같 은 것 이 도입 되 었 기 때문 이 다 . 표준 적 자동차 부품 처럼 가져다가 쓰 면 되 는 편리 함 을 도입 했 기 때문 이 다 . 한 영국 의 다큐 멘 타리 에서 숫자 1 이 위 대한 이집트 문명 을 만들 었 다는 이야기 를 하 는 걸 들 은 적 이 있 다 . 이것 은 과장 이 아니 다 . 모든 양 들 은 서로 조금 씩 다르 다 . 모든 밭 도 서로 조금 씩 다르 다 . 모든 밀도 서로 조금 씩 다르 다 . 그러나 한 개 두 개 하고 세 는 도량형 이 정해 지 지 않 으면 거래 를 하 고 세금 을 바치 는데 혼란 이 생긴다 . 불 확실 성 이 커지 면 불만 이 생기 고 문제 가 생겨서 거대 한 제국 이 복잡 한 기계 처럼 움직일 수 가 없 다 . 기계 는 멈추 고 제국 은 붕괴 한다 . 인간 들 이 말 이나 소 , 1 이나 2 같 은 개념 을 만들 고 숫자 를 만들 고 언어 를 발달 시키 고 수학 을 발달 시킨 순간 그 들 은 논리 적 으로 다룰 수 있 는 논리 의 벽돌 을 만든 것 이 다 . 그리고 그것 을 쌓 는다 . 그것 이 쌓이 면 쌓일수록 더 복잡 하 고 엄청난 일 을 할 수 가 있 다 . 언어 는 이렇게 지식 을 누적 시킨다 . 말 로 표현 하 기 어려운 예술 적 작품 을 만드 는 방법 은 누적 되 지 않 는다 . 따라서 우리 는 우리 가 모짜르트 보다 뛰어나 다고 말 하 기 는 어렵 다 . 반면 에 모짜르트 시절 의 기계공 이 할 수 있 었 던 것 은 요즘 기준 에서 보 면 장난 에 불과 하 다 . 기술 과 지식 은 누적 되 기 때문 이 다 . 우리 가 수학 의 눈 으로 세상 을 보 면 세상 은 온통 엄청난 크기 의 피라미드 로 덮혀 있 다는 것 을 알 게 된다 . 현대인 으로서 우리 는 우리 가 그것 을 소유 한다고 생각 하 지만 그것 은 착각 이 다 . 우리 는 혼자 의 힘 으로 는 볼펜 한자 루 간단 한 컵 하나 도 만들 어 낼 수 없 다 . 필기도구 를 만들 수 는 있 고 , 컵 의 역할 을 할 도구 를 만들 수 는 있 지만 흔한 거 라도 우리 가 지금 현대 에서 쓰 고 있 는 상품 을 그대로 혼자 서 만드 는 것 은 불 가능 하 다 . 볼펜 심 을 혼자 서 어떻게 만드 는가 . 플라스틱 을 처음 부터 혼자 서 만들 수 있 는가 ? 세상 에 는 시간 이 흐름 에 따라 누적 되 어 온 지식 이 있 고 그 지식 은 사회 라는 시스템 전체 에 퍼져 있 다 . 문명 이란 어떤 개인 의 소유 라기 보 다는 우리 가 적응 하 고 들어가 살 아야 할 집 이나 자연환경 같 은 것 이 다 . 즉 개인 이 문명 을 지배 하 는 게 아니 라 문명 이 개인 을 지배 한다 . 이 지식 의 누적 은 특히 뉴튼 시대 이후 , 산업 혁명 이후 에 급격히 빨라 지 기 시작 했 는데 이것 도 당연히 원자론 이나 미적분 의 발달 같 은 것 이 있 었 기 때문 이 다 . 즉 더욱 정밀 하 고 엄밀 하 게 세상 에 대한 지식 을 쌓 아 올릴 체계 가 나온 것 이 다 . 그 이후 최근 까지 세계 의 인구수 나 일인 당 생산 성 같 은 것 은 폭발 적 으로 증가 했 다 . 문명 의 위대 함 과 문명 의 흉측 함 은 모두 이렇게 만들 어 진 것 이 다 . 이것 은 특히 수학 적 으로 훈련 된 눈 을 가진 사람 의 눈 에 잘 보인다 . 플라톤 이 수학 을 모르 는 사람 은 자신 의 학교 에 들어오 지 말 라고 했 던 이유 는 이 때문 일 것 이 다 . 문득 정신 을 차려 보 니 나 는 그녀 에게 긴 강의 를 하 고 있 었 다 . 이런 일 은 종종 일어난다 . 난 생각 에 빠지 면 그 생각 에 따라 계속 말 을 하 는 버릇 이 있 기 때문 이 다 . 하지만 내 가 자동차 에서 왜 엔진 이 중요 한지 를 길 고 논리 적 으로 설명 한 것 은 다른 이유 도 있 다 . 그것 은 한편 으로 내 가 그녀 를 매력 적 이 라고 생각 하 면서 도 한편 으로 는 그녀 가 귀찮 았 기 때문 이 다 . 나 는 혼자 있 고 싶 었 고 마음 을 쉬 고 내 문제 에 대한 생각 을 하 고 싶 었 다 . 보통 남자 건 여자 건 마찬가지 지만 특히 많 은 남자 들 의 유혹 을 받 았 을 아름다운 여성 에게 이런 이야기 를 길 게 늘어놓 으면 그녀 들 은 얼떨떨 한 표정 으로 그렇 군요 라고 말 하 고 만 다 . 그 표정 이 내 가 오늘 괴상 한 인간 을 하나 만났 군 , 건드리 면 안 되 겠 어 라고 말 하 고 있 다는 것 은 누구 에게 나 뻔한 일 이 다 . 사실 남자 건 여자 건 마찬가지 다 . 대부분 의 사람 은 이런 말 을 하 는 나 를 괴짜 로 볼 것 이 다 . 하지만 난 본래 이번 여행 에서 조용히 혼자 있 고 싶 어 했었 다 . 따라서 그녀 눈치 를 볼 생각 이 없 으므로 말 이 되 건 안 되 건 내 가 하 고 싶 은 말 을 길 게 늘어놓 은 것 이 다 . 그러면 그녀 는 나 를 자유 롭 게 풀 어 주 고 조용히 내버려 둘 것 이 다 . 그러니까 나 는 다른 장소 였 다면 했 을지 로 모르 는 행동 , 내 가 아닌 어떤 다른 사람 인척 하 면서 되 지 도 않 게 고상 하 고 친절 하 게 구 는 행동 을 하 는 대신 에 그녀 에게 내 가 누구 인지 확실 하 게 보여 주 고 있 었 다 . 나 는 실질 적 으로 그녀 에게 가 버리 라고 , 나 를 내버려 두 라고 말 하 고 있 었 으며 그녀 에게 이야기 하 기 보다 는 소리 를 내 면서 스스로 의 생각 에 빠져 있 는 것 에 가까웠 다 . 바로 그렇 기 때문 에 그녀 가 진심 으로 흥미 를 보이 며 과연 그렇 다고 나 에게 동의 를 했 을 때 , 그리고 재미있 으니까 더 많 은 이야기 를 해 달 라는 눈빛 으로 나 를 쳐다볼 때 나 는 오히려 당황 했 다 . 아름다울 뿐 만 아니 라 지적 이 고 나 를 이해 해 주 기 까지 하 는 여자 . 당신 같이 예쁜 여자 를 보 면 지 적 인 분노 를 느낀다는 말 을 농담 으로 알 고 웃 을 줄 아 는 여자 . 이런 여자 는 이 세상 에 존재 해서 는 안 되 는 반칙 같 은 존재 가 아닌가 . 특히 내 가 나 자신 의 문제 에 빠져 낭비 할 시간 이 없 는 이런 순간 에 나타나 서 는 안 되 는 거 아닐까 . 이것 은 너무 불 합리 하 고 불 공평 한 일 이 아닐까 . 운명 이 나 를 조롱 하 고 놀리 고 있 는 게 아닐까 ? 나 는 그녀 를 쳐다보 면서 침 을 꿀꺽 삼켰 다 . 그리고 속 으로 말 하 게 되 었 다 . 이런 제기랄 . 사업자 정보 표시 | | | 사업자 등록 번호 : -- | TEL : -- | 사이버 몰의 이용 약관 바로 가 기