계약자 3 에 대해 배신 되 는 중간 키 에 대해 생각 한다 . 우선 , 계약자 3 이 포함 되 는 부분 집합 에 도달 가능 한 방향 성 그래프 H 를 추출 한다 . 도 5 를 참조 하 면 , 그 와 같 은 방향 성 그래프 H 는 , 방향 성 그래프 H ( 1 → 64 ) , H ( 2 ← 64 ) , H ( 2 ← 32 ) , H ( 2 ← 16 ) , H ( 2 ← 8 ) , H ( 2 ← 4 ) , H ( 3 → 3 ) 인 것 을 알 수 있 다 . 우선 , 방향 성 그래프 H ( 1 → 64 ) 에 대해 검토 하 면 , 계약자 3 은 방향 성 그래프 H ( 1 → 64 ) 의 루트 에 대응 하 는 부분 집합 [ 1 , 1 ] 에 포함 되 어 있 지 않 은 것 을 알 수 있 다 .