실시 예 에서 , 처리 매개변수 는 기판 높이 또는 비평 탄성 , 공정 영향 , 광학 요소 가열 , 광학 수차 및 / 또는 패 터닝 디바이스 서입 오차 ; 로부터 선택 된 하나 이상 을 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 제 2 분포 는 디바이스 제조 공정 의 복수 의 처리 매개변수 로부터 유도 된다 . 실시 예 에서 , 처리 매개변수 는 기판 높이 또는 비평 탄성 , 공정 영향 및 광학 요소 가열 을 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 제 2 분포 는 디바이스 제조 공정 에 특정 적 이 지만 디바이스 제조 공정 을 이용 하 여 처리 된 임의 의 특정 기판 에 는 특정 적 이 지 않 다 . 실시 예 에서 , 제 2 분포 는 디바이스 제조 공정 을 이용 하 여 처리 된 특정 기판 에 특정 적 이 지만 디바이스 제조 공정 을 이용 하 여 처리 된 다른 기판 에 는 일반 적 이 지 않 다 . 실시 예 에서 , 제 2 분포 는 처리 매개변수 의 측정 으로부터 유도 된다 . 실시 예 에서 , 본 방법 은 기판 에 대한 결함 을 예측 하 고 , 디바이스 제조 공정 을 제어 하 고 , 디바이스 제조 공정 을 모니터링 하 고 , 디바이스 제조 공정 의 양태 를 설계 하 며 및 / 또는 수학 적 모델 을 교정 하 는 것 ; 으로부터 선택 된 임의 의 하나 이상 을 수행 하 도록 정렬 데이터 의 분포 를 이용 하 는 것 을 더 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 본 방법 은 정렬 데이터 의 분포 에 기초 하 여 계측 데이터 의 샘플링 을 변경 하 는 것 을 더 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 본 방법 은 측정 된 정렬 데이터 만 으로 사용 된 것 과 비교 하 여 정렬 데이터 의 분포 를 갖 는 더 높 은 차수 정렬 모델 을 사용 하 는 것 을 더 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 본 방법 은 디바이스 제조 공정 에서 사용 되 는 리소그래피 장치 에 의해 제공 된 데이터 를 사용 하 여 제 1 분포 및 / 또는 제 2 분포 를 결정 하 는 것 을 더 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 제 1 분포 , 제 2 분포 및 / 또는 관심 대상 매개변수 의 분포 는 공간 기판 핑거 프린트 를 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 디바이스 제조 공정 은 리소그래피 공정 및 / 또는 반도체 제조 공정 을 포함 하 고 있 다 . 실시 예 에서 , 함수 는 산술 덧셈 , 컨 벌 루 션 및 / 또는 신경망 으로부터 선택 된 하나 이상 을 포함 하 고 있 다 .