아레시보 메시지 와 망가 레바 원주민 소수 원주민 도 이진법 사용 밝혀져 사이언스 타임즈 라운지 2014 년 갑 오 년 ( 甲 午年 ) 은 60 년 만 에 돌아온 청마 ( 靑馬 ) 의 해 다 . 이 처럼 갑 , 을 , 병 , 정 , 무 , 기 , 경 , 신 , 임 , 계라 는 10 간 과 자 , 축 , 인 , 묘 , 진 , 사 , 오 , 미 , 신 , 유 , 술 , 해 라는 12 지 로 된 60 갑자 는 일종 의 60 진법 이 다 . 1 분 60 초 , 1 시간 60 분 으로 된 시간 도 60 진법 을 사용 하 며 , 원 의 중심각 이 360 ° 인 것 도 60 진법 이 라 할 수 있 다 . 60 진법 은 고대 수메르 인 때 부터 사용 한 것 으로 전해 지 는데 , 인류 가 어떻 게 60 진법 을 알 게 됐 는지 에 대해서 는 의견 이 분분 하 다 . 그 중 에 는 십진법 을 쓰 는 문화 와 12 진법 을 쓰 는 문화 가 결합 되 어 생겨났 을 거 라는 주장 도 포함 되 어 있 다 . ▲ 라이프니츠 는 컴퓨터 가 탄생 하 는 데 결정 적 인 역할 을 한 이진법 의 개발자 로 도 알려져 있 다 . ⓒ 위키 미디어 퍼블릭 도 메인 많 은 문화 권 에서 오래 전 부터 사용 되 어 온 십진법 은 10 개 의 손가락 을 사용 해 수 를 세 던 습관 에서 비롯 되 었 다 . 시계 에 사용 되 는 로마 숫자 Ⅴ ( 5 ) , Ⅹ ( 10 ) 의 경우 5 진법 에 따른 것 인데 , 이 는 손가락 이나 발가락 이 다섯 개 라는 데 서 착안 된 방법 이 었 을 것 이 다 . 또 불어나 영어 등 에 그 흔적 이 남 아 있 는 20 진법 은 손가락 과 발가락 의 수 를 모두 합한 데 서 비롯 된 것 으로 추정 한다 . 지난 1974 년 11 월 16 일 푸에르토리코 에 위치 한 아레시보 전파 관측소 는 지구 로부터 약 2 만 5 천 광년 떨어져 있 는 구상 성단 M 13 을 향해 ‘ 아레시보 메시지 ’ 라는 마이크로파 를 발사 했 다 . 생명체 가 존재 하 는 데 필수 적 인 수소 , 산소 , 탄소 , 질소 , 인 등 5 개 원소 의 원자 번호 및 인간 이 사용 하 는 1 부터 10 까지 의 숫자 , 태양계 행성 위치 등 의 내용 을 담 은 그 메시지 는 1679 개 의 0 과 1 로 이루어져 있 었 다 . 즉 , 요즘 컴퓨터 에서 사용 되 는 이진법 으로 표현 된 메시지 였 다 . 아레시보 메시지 에 이진법 이 채택 된 까닭 은 그 메시지 를 받 을 외계인 들 이 우리 처럼 손가락 이 10 개 일 것 이 라는 , 즉 10 진법 을 사용 하 리라는 확신 이 없 기 때문 이 다 . 예 를 들 어 양손 의 손가락 수 가 모두 6 개 인 외계 생물체 가 존재 한다면 그 들 은 당연히 6 진법 을 사용 할 것 이 다 . 하지만 0 과 1 , 즉 옮 고 그름 혹은 on - off 를 기본 으로 하 는 이진법 의 경우 지구 와 전혀 다른 문화 를 가졌 다고 해도 이해 할 가능 성 이 훨씬 높 다 . 독일 하노버 시 에 있 는 하노버 대 는 지난 2007 년 개교 175 주년 을 맞 아 대학 이름 을 라이프니츠 대로 바꾸 었 다 . 18 세기 초 세계 적 인 철학자 및 법학자 이 면서 수학자 이 기 도 한 라이프니츠 가 후반기 40 년 생애 를 하노버 에서 보낸 것 을 기념 하 기 위해서 였 다 . 하노버 시청 의 회의실 이름 은 ‘ 라이프니츠 룸 ’ 이 며 , 시 중심 공원 에 는 ‘ 이분법 ’ 을 형상 화 한 조각 이 설치 되 어 있 다 . 라이프니츠 대 는 개명 할 때 대학 심벌 도 이진법 을 표기 한 라이프니츠 의 친필 글씨 를 따 서 사용 했 다 . 디지털 혁명 을 낳 은 이진법 미적분 을 최초 로 세상 에 공표 한 라이프니츠 는 컴퓨터 가 탄생 하 는 데 결정 적 인 역할 을 한 이진법 의 개발자 로 도 알려져 있 다 . 그 는 0 과 1 이 서로 분명히 구별 되 는 두 개 의 기호 를 체계 적 으로 반복 할 경우 십진법 의 모든 수 를 완전히 표현 할 수 있 을 뿐 만 아니 라 더 하 기 및 곱하 기 등 의 연산 법 을 사용 할 수 있 다는 점 을 깨달 았 다 . 이진법 에서 덧셈 과 곱셈 등 의 단순 계산 을 할 경우 ‘ 3 + 5 = 8 ’ 이나 ‘ 7 × 8 = 56 ’ 과 같 은 규칙 을 암기 할 필요 없이 0 과 1 만 을 더 하 면 된다 . 또한 이진법 은 0 과 1 의 조합 으로 우리 가 사용 하 는 문자 , 음성 , 이미지 등 의 모든 정보 를 전기 신호 의 on 과 off 로 매치 할 수 있 으므로 아날로그 구조 의 인간 인식 과 사고 , 기술 의 범위 를 광범위 하 게 변화 시킨 디지털 혁명 을 낳 게 했 다 . 하지만 사실 이진법 은 라이프니츠 가 이론 화 시키 기 훨씬 전 에 이미 사용 되 고 있 었 다 . 동양 에서 가장 오래 된 경전 인 동시 에 가장 난해 한 글 로 일컬 어 지 는 주역 이 바로 그것 이 다 . 기원 이 BC 9 세기 경 의 고대 중국 으로 거슬러 올라가 는 주역 의 기본 단위 인 효 ( 爻 ) 는 이진법 의 기본 단위 인 0 과 1 에 해당 하 는 음 ( --) 과 양 ( ―) 으로 구성 된다 . 양 ( ―) 의 가운데 에 빈 공간 모양 의 구멍 을 뚫 은 형상 인 음 ( --) 은 0 을 나타낸다 . 주역 에 는 6 개 의 효 가 있 는데 각 효 에 는 양 과 음의 2 가지 가 올 수 있 으므로 6 개 의 효 를 조합 하 는 방법 은 2 의 6 승인 64 괘 ( 卦 ) 가 된다 . 중국 에 선교사 로 가 있 던 친구 로부터 주역 의 도해 를 전해 받 은 라이프니츠 는 주역 64 괘 가 이진법 과 관련 된다는 사실 을 알 고 는 동양 수학 의 우수 성 을 극찬 했 다 . 그 밖 에 마야 와 같 은 고대 문명 에서 도 이진법 과 십진법 을 교묘 하 게 결합 해 시간 과 천문 현상 등 을 연구 한 것 으로 알려져 있 다 . 그런데 최근 노르웨이 베르겐 대학교 의 안드레아 벤더 교수 팀 이 미국 국립 과 학원 회보 ( PNAS ) 에 발표 한 논문 에 의하 면 , 프랑스령 폴리네시아 망가 레바 군 도 의 작 은 섬 에 사 는 원주민 들 도 라이프니츠 보다 300 년 앞선 약 600 년 전 부터 이미 이진법 시스템 을 사용 한 것 으로 밝혀졌 다고 한다 . 라이프니츠 보다 300 년 전 에 이미 이진법 사용 연구 진이 19 ~ 20 세기 초 에 발간 된 유럽 인 들 의 저서 를 이용해 망가 레바 원주민 의 수 체계 를 재 구성 한 결과 , 그 들 은 십진법 과 이진법 을 독특 하 게 결합 했 다는 사실 을 확인 한 것 . 즉 , 그 들 은 1 ~ 10 에 해당 하 는 숫자 와 ‘ 2 ^ n × 10 ’ 에 해당 하 는 숫자 를 갖 고 있 었 다 . 예 를 들 면 타 카우 ( K ) 는 10 , 파우 아 ( P ) 는 20 , 타타 우아 ( T ) 는 40 , 바루 ( V ) 는 80 을 가리키 는데 , 따라서 70 은 TPK , 57 은 TK 7 로 표시 된다 . 연 구진 은 이 같 은 시스템 이 이진법 의 복잡 한 계산 을 단순 화 시키 는 셈법 의 핵심 이 라고 보 았 다 . 왜냐하면 이런 방식 을 사용 할 경우 ‘ 2 × K = P ’, ‘ 2 × P = T ’ 와 같 은 몇 가지 핵심 규칙 만 알 면 복잡 하 게 구구단 이나 덧셈 규칙 을 암기 할 필요 가 없 기 때문 이 다 . 그런데 이상 한 것 은 이 처럼 기발 한 시스템 을 고안 한 망가 레바 군 도 의 원주민 이 현재 고작 600 명 에 불과 한 소집단 이 라는 점 이 다 . 그 들 은 서기 500 ~ 800 년 에 화산섬 이 그곳 에 처음 도착 해 서기 1450 년 이전 에 이진법 시스템 을 개발 한 것 으로 알려졌 다 . 인구 도 얼마 되 지 않 는 작 은 섬 의 원주민 들 이 어떻 게 이 같 은 놀라운 방법 을 개발 할 수 있 었 던 걸까 . 이진법 시스템 개발 당시 망가 레바 군도 에 는 수천 명 의 원주민 들 이 거주 하 며 주로 해산물 및 근채류 를 주식 으로 삼 으로 고도 로 계층 화 된 사회 를 형성 하 고 있 었 다 . 그러 다 보 니 대량 의 상거래 와 족장 들 에게 바치 는 공물 을 측량 할 수 있 는 시스템 이 필요 했 던 것 이 다 . 이 에 대해 연 구진 은 이진법 시스템 은 그 자체 의 이점 때문 에 과학 기술 이 고도 로 발달 하 지 않 은 사회 에서 도 자생 적 으로 발달 한 인지 적 동기 를 충분히 내포 하 고 있 다고 추론 했 다 . 망가 레바 군도 에서 발견 된 이진법 시스템 을 감안 할 때 약 2 만 5 천 년 후 아레시보 메시지 가 도착 할 구상 성단 M 13 에 만약 외계인 들 이 존재 한다면 그 들 도 그 내용 을 거뜬히 파악 할 수 있 지 않 을까 . 이성규 객원 편집 위원 | 2 noel @ paran . com 저작 권 자 2014 . 01 . 03 ⓒ ScienceTimes