Level 2 기본 연습 1 ④ 
 2 ④ 
 3 ⑤ 
 4 ③ 
 1 원 ( x + 2 ) ¤`+ y ¤`= 9 의 중심 을 A 라 하 면 점 A 의 좌표 는 ( _ 2 , 0 ) 
 원 ( x _ 4 ) ¤`+ y ¤`= 1 의 중심 을 B 라 하 면 점 B 의 좌표 는 ( 4 , 0 ) 
 y 두 원 에 외접 하 는 원 의 반지 P ( x , y ) 
 름의 길이 를 r 라 하 면 r 
 PA ” = 3 + r , PB ” = 1 + r 3 
 A 1 
 ∴ PA ” _ PB ” = 2 
 x 4 
 O 
 _ 2 
 B 즉 , 점 P 가 나타내 는 도형 은 C 
 두 점 A ( _ 2 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) 을 초점 으로 하 고 주축 의 길이 가 2 인 쌍곡선 의 일부분 이 다 . 
 선분 AB 의 중점 이 ( 1 , 0 ) 이 므로 쌍곡선 C 의 방정식 을 
 ( x _ 1 ) ¤` 
 y ¤` 
 _ = 1 ¿( a > 0 , b > 0 ) 로 놓 을 수 있 다 . 
 b ¤` 
 a ¤` 
 이 때 , 주축 의 길이 가 2 이 므로 2 a = 2 ✕ 
 ✕∴ a ¤`= 1 
 두 초점 A , B 사이 의 거리 가 6 이 므로 1 + b ¤`= 9 ✕ 
 ✕∴ b ¤`= 8 
 따라서 점 P 가 나타내 는 도형 을 포함 하 는 곡선 C 의 방정식 은 y ¤` 
 ( x _ 1 ) ¤`_ = 1 
 8 
 ✕ ④ 
 2 쌍곡선 의 정의 에 의하 여 PF ” _ PF '”= 2 
 이 때 , PF '”= 3 이 므로 PF ” = 3 + 2 = 5 
 ∴ PQ ” =¡∞ PF ” ¿¤`_ FQ ” ¿¤`=! % 5 ¤`_ 1 ¤`= 216