이러 한 다분히 수학 적 인 논의 에 의한 음 의 이해 는 몇 가지 단순 한 진동계 에 대한 엄밀 한 수학 적 논의 로 이어졌 다 . 그 중 에서 도 현 의 진동 에 대한 수학 적 논의 가 가장 먼저 제시 되 었 다 . 영국 의 수학자 이 며 무한 수열 에 관한 테일러 정리 로 유명 한 브룩 테일러 ( Brook Taylor , 1685 － 1731 ) 는 진동 하 는 현 의 문제 의 엄밀 한 동역학 적 풀이 를 1713 년 에 최초 로 발표 했 다 . 그 는 뉴턴 의 운동 방정식 을 사용 한 수학 적 논의 로부터 메르센 의 실험 결과 와 일치 하 는 진동수 에 관한 식 을 유도 해 냈 다 . 그 후 달랑베르 는 편미분 을 포함 하 는 파동 방정식 을 써서 진 동현 의 해 를 얻 었 다 . 그 해 는 현 의 진동 이 실제로 는 반대 방향 으로 움직이 는 두 파동 으로 이루어져 있 다는 것 을 의미 했 다 . 그러나 진동 하 는 물체 가 어떻게 소리 를 발생 시키 는 가 에 대해서 는 진동 이 일어나 는 동안 에 주변 의 공기 가 함께 진동 을 하 면서 소리 가 전달 되게 된다는 것 외 에 는 자세히 알려 지 지 않 았 다 .