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 무한 수열 의 극한 4 
 수열 의 극한 의 성질 , 대소 관계 출제 유형 수열 의 극한 의 성질 , 수열 의 극한 의 대소 관계 를 이용 하 여 수열 의 극한 값 을 구하 는 문제 가 출제 된다 . 
 출제 유형 잡 기 ⑴ 일반 항이 f ( n ) a « 꼴 인 수열 의 극한 은 일 반항 을 수렴 하 는 두 수열 의 곱 의 꼴 로 변형 한 후 수열 의 극한 에 대한 성질 을 이용 하 여 극한 값 을 구한다 . 
 ⑵ 일반 항 a « 이 존재 하 는 범위 를 구할 수 있 으면 수열 의 극한 의 대소 관계 를 이용 하 여 극한 값 을 구한다 . 
 ✕ 2012 학년 도 대 수능 9 월 모의 평가 ✕ 
 수열 { a «} 과 { b «} 이 
 ( n ¤ + 1 ) b «= 7 
 ( n + 1 ) a «= 2 , 
 lim lim n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 ( 10 n + 1 ) b « 
 lim 을 만족 시킬 때 , 
 의 값 을 구하 시 오 . 
 n ⁄¶ 
 a « 
 ( 단 , a «+ 0 ) [ 3 점 ] 
 수열 의 극한 의 성질 을 이용 하 여 극한 값 을 구할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 ( 10 n + 1 ) b « 
 lim n ⁄¶ 
 a « 
 ( n ¤ + 1 ) b « 
 ( n + 1 ) ( 10 n + 1 ) 
 ] 
 = [ 
 lim 
 _ 
 n ⁄¶ 
 ( n + 1 ) a « 
 n ¤ + 1 
 ( n ¤ + 1 ) b « 
 ( n + 1 ) ( 10 n + 1 ) 
 lim lim 
 = 
 _ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 ( n + 1 ) a « 
 n ¤ + 1 
 { 1 +; n ! ;}{ 10 +; n ! ;} 
 ( n ¤ + 1 ) b « 
 lim lim 
 = 
 _ 
 1 + 13 n ¤ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 1 
 ( n + 1 ) a « 
 =; 2 &; _ 10 = 35 
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