y A 
 b D 
 B 
 _ a a 
 x F ' 
 O F 
 _ b C 
 이 때 , 타원 의 두 초점 을 F ( k , 0 ) , F '(_ k , 0 ) ( k > 0 ) 이 라 하 면 y ¤` 
 x ¤` 
 타원 의 방정식 이 + = 1 이 므로 b ¤` 
 a ¤` 
 10 
 2 
 ¤`= 50 yy ㉠ 
 a ¤`_ b ¤`= k ¤`= 
 / 
 2 
 } 
 { 
 또 , 마름모 ABCD 의 한 변의 길이 가 10 이 므로 a ¤`+ b ¤`= 100 
 yy ㉡ 
 ㉠, ㉡ 을 연립 하 여 풀 면 a ¤`= 75 , b ¤`= 25 이 므로 ab = 25 / 3 ( ∵ a > 0 , b > 0 ) 
 따라서 마름모 ABCD 의 넓이 는 
 ; 2 ! ; ¥ 2 a ¥ 2 b = 2 ab = 50 / 3 
 ✕ ③ 
 x ¤` 
 2 타원 + y ¤`= 1 에 접하 고 기울 기 가 m 인 직선 의 방정식 은 5 
 y = mx —? √ 5 m ¤`√+ 1 
 이 직선 이 점 A ( 0 , 4 ) 를 지나 므로 4 =—? √ 5 m ¤`√+ 1 
 16 = 5 m ¤`+ 1 , m ¤`= 3 ✕ 
 ✕∴ m =—/ 3 
 두 접선 이 x 축 의 양 의 방향 과 이루 는 각 의 크기 는 각각 ; 3 ˙ ;, ; 3 @; p 이 므로 두 접선 이 이루 는 예각 의 크기 는 ; 3 ˙ ; 이 다 . 
 이때 , 점 A 에서 타원 에 그은 두 y 
 A ( 0 , ` 4 ) 
 접선 이 원 과 만나 는 점 중 에서 3 
 점 A 가 아닌 점 을 각각 R , R ' 이 R 
 R ' 
 C Q 
 라 하 면 점 Q 는 호 RR ' 위 에 있 1 
 P 게 된다 . 
 O 
 ∠ RAR '=; 3 ˙ ; 이 므로 원 의 중심 
 _ 1 
 C 에 대하 여 
 ∠ RCR '= 
 ; 3 @; p 따라서 호 RR ' 의 길이 는 1 ¡; 3 @; p = 
 ; 3 @; p