( 자기수반 작용소 에서 넘 어 옴 ) 
 힐베르트 공간 ( 
 의 조밀 부분 공간 dom 
 에 정의 된 선형 변환 A 
 에 대하 여 다음 세 조건 이 서로 동치 이 며 , 이 를 만족 시키 는 작용소 를 대칭 작용소 ( 영어 : symmetric operator ) 라고 한다 . [ 1 ] : 58 – 59 
 모든 u 
 이 며 , 모든 u 
 이 다 . 여기 서 A 
 대칭 작용소 의 경우 항상 dom 
 이 며 , 따라서 dom 
 역시 조밀 집합 이 다 . 
 자기 수반 작용소 A 
 는 dom 
 인 대칭 작용소 이 다 . 
 유한 차원 힐베르트 공간 C 
 위 의 작용소 A 
 대칭 작용소 A 
 의 대칭 확장 ( 영어 : symmetric extension ) 은 다음 을 만족 시키 는 작용소 A 
 대칭 연산자 A 
 의 닫힌 부분공간 이 므로 , 힐베르트 공간 을 이룬다 . ) 특히 , A 
 가 자기 수반 확장 을 가질 필요충분조건 은 
 이 다 . 양변 의 두 수 를 A 
 “ Self - adjoint operator ” . 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ) . Springer - Verlag . 2001 . ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4 . “ Hermitian operator ” . 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ) . Springer - Verlag . 2001 . ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4 . “ Symmetric operator ” . 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ) . Springer - Verlag . 2001 . ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4 . “ Semi - bounded operator ” . 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ) . Springer - Verlag . 2001 . ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4 . 같이 보 기 [ 편집 ] 
 링크 추가 	 이 문서 는 2016 년 4 월 7 일 ( 목 ) 03 : 56 에 마지막 으로 바뀌 었 습니다 .