x 예제 2 
 두 곡선 으로 둘러싸인 부분 의 넓이 곡선 y = 2 ' ßx 와 이 곡선 위 의 점 ( 1 , 2 ) 에서 의 접선 및 y 축 으로 둘러싸인 부분 의 넓이 는 ? 
 ①; 6 ! ; 
 ②; 5 ! ; 
 ④; 3 ! ; 
 ③; 4 ! ; 
 ⑤; 2 ! ; 
 곡선 y = 2 ' ßx 위 의 점 에서 의 접선 의 방정식 을 구한 후 넓이 를 구한다 . 
 풀 이 전략 y = 2 ' ßx 에서 y '= 이 므로 곡선 y = 2 ' ßx 위 의 점 ( 1 , 2 ) 에서 의 접선 의 기울기 는 1 이 다 . 
 1 
 ' ßx 풀이 
 y 즉 , 접선 의 방정식 은 식 은 y - 2 = 1 ¥( x - 1 ) 
 식 은 ∴ y = x + 1 
 2 
 따라서 구하 는 부분 의 넓이 를 S 라 하 면 1 
 식 은 S =:) 1 { ( x + 1 ) - 2 ' ßx } dx O 
 식 은 S =[; 2 ! ; x € + x -; 3 $; x ; 2 #;] 1 ) 
 식 은 S ={; 2 ! ; + 1 -; 3 $;}- 0 
 식 은 S =; 6 ! ; 
 [ 3 - 237 - 078 ] 
 유제 3 
 두 곡선 y = ln ' ß 
 åx , y = ln x 및 직선 y = ln 3 으로 둘러싸인 부분 의 넓이 는 ? 
 ⑤ 5 
 ③ 3 
 ① 1 
 ④ 4 
 ② 2 
 [ 3 - 237 - 079 ] 
 유 제 4 
 닫힌 구간 [ 0 , ; 2 “ ;] 에서 정의 된 두 함수 y = sin x , y = sin 2 x 의 그래프 로 둘러싸인 부분 의 넓이 는 ? 
 ⑤; 6 ! ; 
 ②; 3 ! ; 
 ①; 2 ! ; 
 05 강 정적분 의 활용 51