셈 으로 만나 는 수 1 . 공부 를 준비 하 며 1 학년 아이 들 이 사칙 연산 을 모두 이해 할 수 있 을까 ? 일반 초등 학교 에 있 을 때 아이 들 과 공부 해 본 경험 으론 너무 어려울 것 같 은 물음 이 이 었 습니다 . 현제 7 차 과정 에 는 곱하 기 가 2 학년 1 학기 말 쯤 나오 고 나누 기 는 그 뒤 에 야 도입 부분 이 나오 지요 . 그런데 우리 생활 속 에 는 더하기 따로 곱하 기 따로 나누 기 , 빼 기 가 다 따로 나오 진 않 지요 . 더구나 1 학년 아이 들 일 수록 모든 것 을 이해 하 고 받아들이 기 보다 먼저 행하 고 몸 으로 익혀서 충분히 받아들인다는 말 을 생각 하 면 도전 해 볼 만 했 습니다 . ‘ 사칙 연산 을 놀이 와 이야기 와 생활 속 에서 만나 게 해 보 자 ’ 발 도르 프 학교 의 교육 과정 에 대한 공부 를 하 면서 아이 들 과 함께 해 볼 계획 을 짜 게 된 것 이 지요 . 세상 에 셈 으로 만나 는 그 많 은 수 들 을 요정 이야기 로 아이 들 에게 이미지 화 시켜 마음 에 남 게 다가가 야 겠다 는 생각 이 들 었 습니다 . 각 요정 들 은 사칙 연산 의 특징 을 가장 잘 나타내 도록 생활 속 에서 상황 을 설정 하 여 연결짓 기 로 해 보 았 지요 . 2 . 수업 의 준비 1 ) 여 는 시 사칙 연산 이 지금 여기 앉 아 있 는 아이 들 속 에 늘 있 다는 것 을 수업 의 시작 으로 삼 기 위해 수학 의 시 를 준비 했 습니다 . 아름다운 세상 에서 함께 모으 고 ( 더하기 ) 사랑 으로 드리 겠 습니다 . ( 빼 기 ) 기쁨 이 배 가 되 어 ( 곱 하 기 ) 골고루 나누 는 방법 을 ( 나누 기 ) 배우 겠 습니다 . 2 ) 요정 인형 촛불 이 켜 있 는 자연물 탁자 위 에 사칙 연산 에 맞 는 이미지 의 요정 들 을 펠트 천과 양모 조각 으로 간단히 만들 었 습니다 . 더 하 기 요정 은 차곡차곡 천천히 더 해 가 는 끈기 있 는 점액질 의 초록색 요정 빼 기 요정 은 하나 씩 덜 어 내 는 어떻 게 보 면 냉담 하 기 도 한 우울질 의 파랑 색 요정 ( 사실 수업 에서 는 자기 의 것 을 나누 어 주 는 따스 한 사랑 의 파랑 요정 으로 진행 되 었 습니다 ) 곱하 기 요정 은 한 없이 수북수북 풍성 하 게 넘쳐나 는 다혈질 의 노랑 색 요정 ( 크기 도 조금 더 크 게 만들 었 습니다 . ) 나누 기 는 명확 하 고 분명 하 게 그리고 공평 하 게 나누 어 줄 수 있 는 담즙질 의 빨강 색 요정 . 손가락 크기 만 한 요정 들 이 각 연산 의 이야기 에 맞 게 자연물 과 어우러져 생활 속 에 이야기 로 태어납니다 . 3 ) 그림 각 연산 의 이야기 를 시작 할 때 는 머 메이드 전지 와 2 절지 에 그 연산 의 이미지 에 맞 는 파스텔화 를 그려 자연물 탁자 옆 에 놓아두 어 그 그림 속 에서 이야기 가 이어져 갔 습니다 . 제일 처음 도입 할 때 는 오래 된 계수나무 숲 에 살 고 있 는 네 요정 을 모두 그려 그 요정 들 을 만나 는 이야기 를 했 고 더하기 를 할 때 는 숲 속 에서 더하기 요정 이 도토리 를 모으 는 그림 을 그렸 습니다 . 빼 기 에서 는 배고픈 다람쥐 에게 도토리 를 나누 어 주 는 것 을 그렸 고 , 곱하 기 에서 는 온 들판 가득 꽃 이 풍성 하 게 그려져 있 는 그림 을 그렸 습니다 . 이때 는 꽃 을 너무나 좋 아 하 는 한 아이 가 병 이 들 었 는데 곱하 기 요정 의 도움 으로 들판 한 가득 피 어 있 는 꽃 을 보 고 병 이 나 았 다는 이야기 였 지요 . 나누 기 요정 에서 는 겨울 을 지내 려는 개구리 형제 에게 마지막 양식 으로 개구리밥 을 똑같이 나누 어 주 는 그림 과 이야기 를 했 습니다 . 4 ) 교구 1 학년 아이 들 은 구체 물 을 직접 만지 고 끊임없이 세 어 나가 는 과정 에서 익혀 나가 기 에 사칙 연산 에 쓰일 구체 물 들 은 아이 들 이 주 어 온 도토리 와 매실 씨앗 , 돌멩이 들 을 사용 했 습니다 . 그리고 몸 으로 익히 기 에서 쓸 가슴 에 안 을 정도 의 공 도 김 이경 선생 님 께서 손수 7 가지 무지개 색 으로 뜨개 질 을 하 여 만들 어 주 신 공 을 사용 하 고 , 헌 타월 로 만든 콩 주머니 , 줄넘기 , 숫자 판 등 을 사용 했 습니다 . 3 . 수업 의 흐름 1 ) 몸 으로 익히 는 수학 놀이 수학 연산 을 공부 할 때 도 아이 들 이 몸 으로 익히 는 놀이 를 충분히 합니다 . 각 연산 마다 30 분 이상 그 연산 의 특징 을 알 수 있 는 놀이 를 한 두 가지 씩 하 였 습니다 . 수업 이 시작 되 면 넓 은 홀 에 모여 동그랗 게 섭니다 . 동그랗 게 설 때 는 “ 동그랗 게 둘러서 서 서로 마주 보 아요 . 동그랗 게 둘러서 서 서로 손 을 잡 아요 . ” 라는 노래 로 모여 섭니다 . 자기 자리 에 모두 서 게 되 면 구구단 발놀이 를 합니다 . 10 단 부터 거꾸로 1 단 까지 올라갔 는데 , 3 박자 에 맞추 어 앞 으로 뒤 로 들 고 나 면서 대형 을 만들 어 갑니다 . ( 구구단 발놀이 는 뒤 에서 자세히 설명 하 겠 습니다 . ) 다음 에 는 각 연산 에 맞 는 놀이 를 합니다 . 더 하 기 빼 기 에서 한 놀이 는 공 을 주고받 은 놀이 인데 둥글 게 아이 들 이 둘러서 서 교사 가 가운데 섭니다 . ‘ 하나 ’ 하 면서 교사 가 원 위 의 아이 에게 공 을 던지 고 그 아이 는 ‘ 둘 ’ 하 며 교사 에게 공 을 줍니다 . 교사 는 ‘ 셋 ’ 을 세 며 옆 의 아이 에게 공 을 주고받 은 아이 는 ‘ 넷 ’ 하 며 다시 교사 에게 주 는 형식 으로 주 거니 받 거니 하 여 100 까지 돌아가 며 셉 니다 . 다음 엔 100 에서부터 하나 씩 작아지 는 수 를 셉 니다 . ‘ 백 ’, ‘ 구 십 구 ( 혹은 아흔 아홉 ) ’....... 등 으로 세어 갑니다 . 그 다음 에 는 ‘ 아기 오리 ’ 노래 에 맞춰 한 명 씩 더 해 지 고 빼 나가 는 놀이 를 했 습니다 . 열네 마리 아기 오리 냇가 에 갔 네 ( 우리 아이 들 이 열 네 명 입니다 . ) 한 마리 멀리 멀리 헤엄쳐 갔 네 ( 필요 에 따라 두 마리 든 , 세 마리 든 . .....) 엄마 오리 소리치 며 꽥꽥 꽥 ( 돌아온 오리 가 몇 마리 인지 세 어 보 게 하 고 나 서 ) 열 세 마리 아기 오리 돌아왔 네 . 엄마 오리 는 교사 가 하 고 다른 아이 들 은 아기 오리 가 되 어 주변 을 오리걸음 으로 열심히 돌아다니 고 모이 는 것 을 반복 해 갑니다 . 아이 들 의 수 가 줄어드 는 것 에 따라 빼 기 가 자연 스럽 게 진행 되 었 습니다 . 2 ) 교실 공부 몸 으로 익히 기 가 끝 이 나 면 교실 에 올라가 서 촛불 과 솔방울 , 돌멩이 , 목화솜 들 이 장식 되 어 있 는 자연물 탁자 에 둘러앉 습니다 . 교실 에 는 그 연산 에 맞 는 그림 이 그려져 있 고 탁자 위 에 는 그 연산 에 해당 되 는 요정 이 있 습니다 . 예 를 들 면 빼 기 를 할 때 는 빼 기 요정 이 배고픈 다람쥐 에게 도토리 를 나누 어 주 는 그림 이 있 고 , 파란색 빼 기 요정 이 테이블 위 에 있 습니다 . 아이 들 은 테이블 과 그림 만 보 아도 이번 주 에 ( 혹은 오늘 ) 무슨 공부 를 하 는지 대강 짐작 할 수 있 습니다 . 공부 할 마음 을 가다듬 고 한 아이 가 ( - 초 를 켜 고 끄 는 일 은 지난 글씨 와 마음씨 공부 할 때 에 소개 한 그대로 입니다 . ) 촛불 을 켜 면 이야기 가 시작 됩니다 . 이야기 속 에서 빼 기 요정 은 여러 가지 방법 으로 다람쥐 에게 도토리 를 줍니다 . 이야기 가 끝 이 나 면 다 함께 수학 시 를 외우 면서 아이 들 이 직접 셈 하 는 공부 로 들어갑니다 . 아이 들 이 자기 자리 에 돌아와 책상 과 공책 , 색연필 , 크레용 을 나누 어 갖 고 , 짝 끼리 빼 기 요정 과 다람쥐 가 되 어 도토리 를 주 거니 받 거니 하 면서 빼 기 를 실제로 해 봅니다 . 구체 물 을 가지 고 해 보 는 놀이 가 끝나 면 공책 에 그림 과 함께 식 을 씁니다 . 사각 크레용 으로 테두리 를 하 고 색연필 로 식 을 쓰 는 형식 인데 모두 들 진지 하 고 아름답 게 합니다 . 식 을 쓰 면서 연산 과 식 의 연관 성 을 알 아 갑니다 . 모두 다 한 공책 은 서로 앞 에 두 어 다른 친구 가 한 것 을 보 며 이야기 도 하 고 감상 하 는 시간 을 갖 기 도 합니다 . 그리고 책상 과 공책 , 크레용 , 색연필 을 정리 하 고 촛불 앞 에 모여 앉 습니다 . 그날 공부 한 내용 을 잠시 돌아보 면서 내일 을 기대 하 는 말 을 던져 주 고 그날 가장 열심히 공부 한 아이 에게 촛불 끄 기 를 부탁 합니다 . 4 . 각 연산 의 흐름 1 ) 더하기 * 몸 으로 익히 는 수 놀이 - 콩 주머니 놀이 동그랗 게 선 다음 그 원안 에 작 은 소쿠리 를 하 나 두 었 습니다 . 그리고 교사 가 콩 주머니 가 들 어 있 는 바구니 를 들 고 콩 주머니 를 던질 아이 옆 에 서 서 주 었 습니다 . 별 하나 따 다가 망태 에 넣 고 ( 콩 주머니 를 받 은 아이 가 소쿠리 에 던져 넣 으면 ) 몇 개 일까 ? ( 다른 아이 들 이 모두 세 어 보 고 ) * 개 ( 아이 들 이 다 같이 ) 를 반복 해서 했 습니다 . 아이 들 은 모두 열심히 ‘ 골인 ’ 시키 려고 집중 했 지요 . 콩 주머니 를 정확히 목표물 에 던져 넣 는 협 응력 과 전래 동요 에 맞추 어 부르 는 노래 , 하나 씩 , 둘 씩 늘어나 는 것 을 더 해 가 는 시각 적 보고 셈 하 였 습니다 . - 줄 넘 기 두 명 , 세 명 이 한 모둠 이 되 어 뛰어넘 는 수 를 더 해 가 고 빼 가 는 놀이 를 합니다 . 아이 들 은 뛰 면서 그 수 를 몸 으로 익 힙 니다 . 몸 으로 더 하 고 , 몸 으로 뺍니다 . - 연잎 뛰 어 넘 기 놀이 초록색 색지 로 연잎 모양 을 만들 어 바닥 에 놓 고 아이 들 은 개구리 가 되 어 뜁니다 . 더 하 기 에서 는 친구 를 찾아가 는 개구리 가 3 잎 을 폴짝폴짝 뛰어가 도 친구 가 없 자 5 잎 을 더 뛰어가 서 친구 를 찾 아 옵니다 . 빼 기 에서 는 아빠 를 찾 아 10 잎 이나 뛰어간 개구리 가 다시 6 잎 을 다시 돌아와 아빠 를 찾아오 는 놀이 를 합니다 . * 교실 교실 에 와서 는 가장 먼저 더하기 요정 이 도토리 를 모으 는 이야기 를 하 고 요정 을 그립니다 . 그리고 그 요정 이 모은 토 도리 를 식 으로 씁니다 . 먼저 시작 은 5 로 하 였 습니다 . ( 한 손 에 손가락 은 다섯 개 이 지요 . ) 5 = 1 + 45 = 2 + 35 = 4 + 15 = 5 + 0 이렇게 쓰 는 이유 는 아이 들 이 전체 에서 부분 으로 나누 어 지 는 발달 단계 와 전체 와 부분 에 대한 이해 때문 입니다 . 낱개 들 이 모여서 한 덩이 를 이루 기 도 하 지만 연산 을 처음 시작 하 는 아이 들 에게 는 전체 , 통합 의 장면 에서 부분 으로 가 는 단계 를 수학 에서 도 적용 하 여 쓰 고 익혀 보 았 습니다 . 이것 이 먼저 소개 되 고 나서 는 그 역 으로 도 ( 2 + 3 = 5 ) 여러 가지 로 활용 하 여 쓰 고 익히 고 하 였 습니다 . 그 다음 은 10 을 이루 는 덧셈 의 수식 을 써 보 았 습니다 . 그 에 맞 는 이야기 가 먼저 되 고 돌멩이 로 세 어 보 고 난 다음 말 입니다 . 10 을 이루 는 덧셈 식 은 입 에 익 도록 손 에 익 도록 많이 한 편 입니다 . 받 아 올림 과 받 아 내림 도 10 을 이루 는 수 를 바탕 에 두 고 있 습니다 . 10 을 이루 는 수 에서 는 손가락 놀이 를 많이 했 습니다 . ? 醍 ? 수 가 그렇 겠 지만 아이 들 이 가장 많이 접할 수 있 는 것 은 주변 의 수 , 그 중 에 도 신체 의 수 입니다 . 우리 몸 에 10 을 이루 는 수 는 단연코 손가락 입니다 . 열 개 의 손가락 으로 노래 에 맞춰 혼자 서 , 짝 을 지 어 10 을 만들 어 봅니다 . 그 공부 에서 는 빨간 꽃 과 파란 꽃 이 10 개 의 꽃씨 를 서로 주고받 는 이야기 와 그림 , 나비 가 꽃가루 를 뿌려 주 는 이야기 와 종이 조각 을 꽃가루 로 나누 어 붙이 면서 셈 을 하 기 , 애벌레 의 등 구멍 을 막 아 주 며 10 을 이어주 는 빈칸 채우 기 더하기 문제 풀기 들 을 하 였 습니다 . 정리 단계 에서 는 10 미만 의 수중 에 그 수 를 이루 는 덧셈 을 해 보 았 습니다 . 7 = 5 + 2 9 = 7 + 27 = 4 + 3 … … . 9 = 3 + 6 … … . 2 ) 빼 기 * 몸 으로 하 는 놀이 는 더 하 기 놀이 와 같 은 놀이 를 하 면서 그 역인 상황 을 설정 하 여 응용 하 였 습니다 . * 교실 공부 빼 기 에서 는 파란색 빼 기 요정 이 탁자 위 에서 이야기 를 시작 합니다 . 처음 에 한 다람쥐 이야기 에서 개구리 가 연잎 을 뛰어다닌 셈 이야기 들 을 하 고 그것 을 구체 물 로 해 봅니다 . 공책 에 는 역시 그 이야기 가 바탕 이 되 는 그림 을 그리고 그 안 에 관련 된 식 을 씁니다 . 빼 기 역시 5 에서부터 시작 하 였 고 그 다음 엔 10 아래 에서 이뤄지는 수식 을 하 였 습니다 . 1 = 10 - 92 = 10 - 83 = 10 - 7 … … . 와 같 은 식이 연꽃 모양 그림 안 에 씌 어 지 게 됩니다 . 그 다음 에 는 10 미만 의 수 를 이루 는 빼 기 를 하 고 , 8 = 10 - 28 = 9 - 18 = 8 - 0 다음 날 엔 빈 칸 을 메우 는 빼 기 이야기 와 식 쓰 기 , 계산 을 하 였 습니다 . 빼 기 와 더 하 기 가 어느 정도 몸 에 익 어 갈 때 혼합 으로 계산 놀이 도 합니다 . 그때 는 마침 저희 학교 에서 이라크 아이 들 돕 기 평화 의 단식 날 이 여서 자기 것 을 나누 어 주 고 그것 이 다른 곳 에 가 서 더 큰 도움 을 주 었 다는 이야기 와 함께 그 도움 을 싣 고 가 는 기차 그림 과 셈 하 기 를 하 였 습니다 . 기차 그림 을 그리고 1 - 3 - 2 - 4 - 3 - 5 . .... 등 으로 1 에서 2 가 더 해 지 면 3 이 되 고 3 에서 1 이 빼 지 면 2 가 되 고 그 2 에서 다시 2 가 더 해 지 면 4 가 되 고 … … . 앞 의 수 에서 2 를 더 하 고 나온 수 에 1 을 빼 기 를 계속 반복 하 는 것 입니다 . 공책 한 가득 숫자 를 싣 고 가 는 기차 그림 이 그려지 고 아이 들 은 그 그림 을 그리 면서 셈 을 하 고 자기 들 이 전해 줄 작 은 정성 도 생각 합니다 . 그 다음 으로 는 세로 셈 으로 덧셈 과 뺄셈 을 계산 하 기 를 하 였 습니다 . 덧셈 과 뺄셈 을 3 주 에 거쳐 하 고 나 서 ( 한 주일 에 4 번 이 니 12 번 을 수업 한 셈 이 죠 ) 곱셈 으로 넘 어 갔 습니다 . 3 ) 곱하 기 우리 1 학년 아이 들 은 구구단 을 잘 욉니다 . 저희 학교 를 방문 하 신 분 들 이 아이 들 구구단 외 는 것 을 보 고 , 어쩌면 1 학년 이 구구단 을 저렇게 잘 외 냐고 물 으십니다 . 저희 아이 들 은 구구단 을 가지 고 놉 니다 . 리듬 에 맞 게 몸 으로 뛰 면서 노래 를 부르 듯 구구단 을 욉니다 . 모두 이해 하 고 수 를 계산 하 여 외 는 것 이 아니 라 노래 로 몸 으로 구구단 을 욉니다 . 그리고 나 서 이해 합니다 . 아이 들 은 먼저 몸 으로 하 고 나 서 이해 하 고 익혀 나간다는 원리 에 다른 것 입니다 . ( 실제로 그리 될까 싶 은 마음 으로 시작 해 보 았 더니 정말 그렇 더군요 . 미심 적 은 마음 에서 가 아니 라 함께 즐겁 게 뛰 면서 공부 하 는 , 몸 으로 익히 는 과정 에서 그렇 다는 것 을 하나 씩 발견 해 갑니다 . )- 몸 놀이 곱하 기 몸 놀이 는 연산 공부 를 처음 시작 할 때 부터 한 구구단 발놀이 를 계속 하 였 습니다 . 아이 들 이 동그랗 게 서 서 각 아이 마다 돌아가 며 1 번 , 2 번 순서 를 정해 주 었 습니다 . 기본 박자 는 오른발 , 왼발 , 뛰 기 ( step - step - hop ) 입니다 . 오른발 , 왼발 , 뛰 기 를 하 며 “ 이 일 은 이 ” 하 고 구구단 을 외 게 됩니다 . 모든 아이 들 이 구구단 을 외 면서 발놀이 를 하 게 됩니다 . 10 단 에서 는 1 번 이 원안 으로 들어오 면서 ‘ 십 일 은 십 ’, 옆 의 2 번 아이 를 건너 다음 1 번 아이 자리 인 옆 으로 한 자리 씩 옮겨 가 며 ‘ 십 이 이 십 ’ 욉니다 . 2 번 은 계속 제자리 에서 세 박자 에 맞춰 뜁니다 . 9 단 은 1 번 이 제자리 에서 뛰 고 2 번 은 원안 으로 , 한 자리 씩 옆 으로 옮겨 가 며 뜁니다 . 8 단 은 1 번 이 원 밖 으로 , 옮겨 가 며 뛰 고 2 번 은 제자리 에서 7 단 은 2 번 이 원 밖 으로 , 옮겨 가 며 뛰 고 1 번 은 제자리 에서 6 단 은 1 번 이 먼저 원 안 으로 , 옆자리 로 뛰 고 이어서 2 번 이 원 안 으로 , 옆자리 로 뜁니다 . 5 단 은 1 번 이 먼저 원 밖 으로 , 옆자리 로 뛰 고 , 이어서 2 번 이 원 밖 으로 , 옆자리 로 뜁니다 . 4 단 은 1 번 이 먼저 원 안 으로 옆자리 로 , 2 번 은 원 밖 으로 옆자리 로 , 3 단 은 1 번 은 먼저 밖 으로 옆자리 로 , 2 번 은 원 안 으로 옆자리 로 2 단 은 1 번 과 2 번 이 동시 에 움직이 는데 , 1 번 은 계속 안 으로 옆자리 로 , 2 번 은 계속 밖 으로 옆자리 로 옮겨 갑니다 . 1 단 은 역시 1 번 과 2 번 이 함께 움직이 며 1 번 은 계속 뒤 로 옆자리 로 , 2 번 은 앞 으로 옆자리 로 움직입니다 . 직접 해 보 지 않 고서 는 무슨 말 인지 잘 그려지 지 않 겠 지만 아이 들 은 열심히 뜁니다 . 좀 어렵 기 도 하 고 그날 분위기 에 따라 한 번 틀리 면 자기 자리 를 못 찾 아 계속 틀리 기 도 했 지만 한 달 동안 아이 들 은 재미있 게 뛰 었 습니다 . 곱하 기 에서 는 규칙 적 으로 발걸음 을 옮기 는 놀이 를 했 습니다 . 한 걸음 건너 한 번 씩 모둠발 로 뛰 기 , 긴 기차 를 타 고 가 는데 세 번 째 칸 마다 친구 를 만나 반갑 게 뛰 어 오르 는 것 , 노래 에 맞춰 4 걸음 마다 뛰어오르 는 것 . ... 그리고 숫자 판 을 바닥 에 놓 고 각 곱셈 이 진행 되 는 숫자 길 을 만들 어 뛰 어 넘 기 도 하 였 습니다 . 짝짓 기 놀이 도 나눗셈 까지 이어서 해 보 았 습니다 . 개똥벌레 똥똥 개똥벌레 똥똥 우리 집 에 불 없다 어서 와서 불 켜 라 개똥벌레 똥똥 개똥벌레 똥똥 이 전래 노래 에 맞추 어 손 을 잡 고 돌 다가 교사 가 부르 는 대로 모여 짝 을 짓 습니다 . 아이 들 이 모두 열 네 명 이 고 교사 가 둘 씩 들어가 열 여섯 이 될 때 가 있 고 , 장난 이 심한 한두 명 의 아이 가 있 으면 일부러 나오 게 하 여 그 수 를 조정 하 면서 짝짓 기 를 하 였 습니다 . 열 여섯 명 은 두 명 씩 묶이 니까 8 모둠 이 되 더라 , 열 명 은 다섯 명 씩 묶이 니까 두 모둠 이 되 더라 . .. 등 의 놀이 지요 . 처음 엔 언급 하 지 않 고 그냥 놀 다가 나중 에 는 숫자 를 언급 하 면서 세 어 보 게 하 였 습니다 . * 교실 공부 곱하 기 는 풍성 하 게 많 은 것 , 가득 한 것 에 대한 이미지 를 가지 고자 했 습니다 . 파스텔 그림 은 가을 들판 너머 꽃 들 이 가득 피 어 있 는 너른 꽃밭 을 그렸 습니다 . 수도 없이 많이 가득 찬 꽃밭 속 에 곱하 기 요정 이 웃 고 있 는 그림 이 였 습니다 . 곱하 기 요정 은 노랑 색 요정 으로 크 기 도 다른 것 보다 크 게 만들 었 지요 . 처음 엔 꽃 을 좋아하 는 아픈 아이 가 곱하 기 요정 의 도움 으로 두 송이 의 꽃 이 열 송이 , 스무 송이 … … . 풍성 하 게 가득 한 것 으로 이야기 하 고 아이 들 과 함께 그렸 습니다 . 그 다음 엔 곱하 기 식 이 이뤄지는 원리 를 기차 를 탄 씨앗 으로 표현 했 습니다 . 아이 들 은 계란 판 을 활용 해 만든 기차 에 콩알 을 세알 씩 넣 어 가 며 3 의 배수 를 나타내 었 습니다 . 그 다음 엔 배 로 커지 는 조개 이야기 에서 2 - 4 - 8 - 16 까지 이뤄지는 배 의 수 를 식 으로 쓰 고 그렸 습니다 . 그 다음 엔 한 가지 수 가 이뤄지는 여러 가지 경우 를 구체 물 들 로 놓 아 보 았 습니다 . 20 = 2 ☓ 10 = 10 ☓ 2 = 4 ☓ 5 = 5 ☓ 4 와 같이 8 이나 , 16 , 12 등 몇 가지 수 를 아이 의 능력껏 해 보 았 습니다 . 4 ) 나누 기 * 몸 놀이 에서 는 곱하 기 의 방법 들 을 나누 기 에 초점 을 맞추 어 해 보 았 습니다 . * 교실 공부 나누 기 는 겨울 을 준비 하 는 개구리 두 마리 가 개구리 밥 을 나누 기 요정 의 도움 으로 똑같이 나누 어 갖 는 것 으로 시작 했 습니다 . 역시 구체 물 로 여러 가지 로 나누 어 보 고 그 과정 을 식 으로 써 갔 습니다 . 개똥 벌레 놀이 를 하 면서 개똥벌레 그림 속 에 나누 기 를 식 으로 쓰 고 이야기 를 하 고 , 건빵 을 나누 어 먹 으면서 그 과정 을 식 으로 써 보 기 도 하 였 습니다 . 5 ) 정리 가장 마지막 시간 에 는 사칙 연산 을 1 , 2 , 3 , 4 의 숫자 로 반복 해 활용 하 면서 재미있 는 규칙 성 을 찾아보 고 , 식 을 쓰 는 것 과 계산 방법 들 을 다시 한 번 확인 하 는 과정 을 가졌 습니다 . 1 + 1 = 2 1 - 1 = 0 1 ☓ 1 = 1 1 ÷ 1 = 12 + 2 = 4 2 - 2 = 0 2 ☓ 2 = 4 2 ÷ 2 = 1 . .... 을 쓰 면서 사칙 연산 을 정리 하 였 습니다 . 그리고 비 어 놓 았 던 공책 의 제일 앞면 에 수학 시 를 적 어 보 고 그 의미 를 함께 생각 해 보 았 습니다 . 한 아이 한 아이 씩 공책 을 돌아보 며 가장 재미있 었 던 것 과 어려웠 던 것 들 을 이야기 하 며 마무리 했 습니다 . 5 . 공부 를 마치 고 아이 들 은 수학 요정 들 이 어디 로 가 는지 물 어 보 기 도 하 고 , 그 그림 들 이 어디 있 냐고 물 어 보 기 도 합니다 . 집 에 가 서 는 그 요정 들 과 함께 했 던 놀이 들 을 해 보 기 도 한답니다 . 그 다음 으로 넘어가 서 도 한동안 ‘ 셈 으로 만나 는 수 ’ 또 언제 할 거 냐고 물 어 옵니다 . 수학 이 단순히 재미 만 이 아니 라 아이 들 생활 속 에서 마음 속 에서 자리 잡 기 를 바라 는 많 은 욕심 입니다 . 한 과목 이 그 자체 로 독립 되 어 떨어진 것 이 아니 라 , 단순히 익히 고 셈 하 는 지적 과목 이 아니 라 아름답 고 , 이야기 가 있 고 , 생활 속 에 실천 될 수 있 는 감동 이 있 는 수업 이 되 길 바랬 고 아이 들 도 어느 정도 그렇게 받아들인 것 같 습니다 . 좀 더 욕심 을 낸다면 있 다면 교실 에서 뿐 아니 라 밥 을 먹 으며 , 강당 에서 놀 면서 , 집 에 가 서 생활 에서 살아가 면서 그 상황 들 에서 수학 셈 을 함께 공부 할 수 있 기 를 바랍니다 . 발 도르 프 연산 ( 어느 선생 님 의 수업 준비 ) . hwp