③ ㄱ , ㄴ 5 
 AB = O 꼴 의 식 출제 유형 AB = O 를 만족 시키 는 두 이 차 정 사각 행렬 A , 
 B 에 관련 된 문제 가 출제 된다 . 
 출제 유형 잡 기 두 이 차 정 사각 행렬 A , B 에 대하 여 AB = O ( A + O , B + O ) 이 면 A 와 B 의 역 행렬 이 존재 하 지 않 음 을 이용 한다 . 
 행렬 A 의 역 행렬 이 존재 한다고 하 면 AB = O 에서 A —⁄ ( AB ) = A —⁄ O 
 ( A —⁄ A ) B = O B = O 이 는 B + O 라는 가정 에 모순 이 므로 행렬 A 의 역 행렬 은 존재 하 지 않 는다 . 
 마찬가지 방법 으로 행렬 B 의 역 행렬 도 존재 하 지 않 는다 . 
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 x 1 
 a b 두 행렬 A = 
 , B = 에 대하 여 AB = O 일 때 , 
 2 
 2 
 c d a 
 b x + + 의 값 은 ? ( 단 , O 는 영행렬 이 고 , abcd + 0 이 다 . ) 
 c d 
 ① - 2 
 ② - 1 
 ③ 0 
 ⑤ 2 
 ④ 1 
 AB = O 꼴 에 관련 된 식 으로부터 역 행렬 의 존재 성 을 파 악 할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
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 AB = O 이 고 B + O 이 므로 행렬 A 의 역 행렬 은 존재 하 지 않 는다 . 
 x 1 
 즉 , A = 의 역 행렬 이 존재 하 지 않 아야 하 므로 2 2 
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 2 x - 2 = 0 
 ∴ x = 1 
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 1 1 
 a b 이 때 A = 
 이 므로 AB = O 에서 
 , B = 
 2 2 
 c d 1 1 
 a b a + c b + d 0 0 
 AB = 
 = 
 = 
 2 2 
 c d 2 a + 2 c 2 b + 2 d 0 0 
 ∴ a + c = 0 , b + d = 0 
 따라서 ; cA ; =- 1 , ; dB ; =- 1 이 므로 x +; cA ; +; dB ; = 1 +(- 1 ) +(- 1 ) =- 1