2 . 5 를 단위 로 수 를 세 다 ? 프랑스 농민 들 의 곱 셍 방식 이 다 . 예 를 들 어 6 × 8 을 계산 한다고 하 자 . 구구단 을 외우 고 있 는 여러분 은 48 이 라는 답 을 바로 구할 것 이 다 . 그런데 프랑스 오베르뉴 농민 들 은 5 까지 의 구구단 은 알 지만 5 보다 큰 수 의 구구단 은 모른다 . 대신 이런 방법 을 쓴다 . ① 먼저 6 에서 5 를 빼 면 1 이 므로 , 오른손 에서 한 손가락 을 접 는다 . ② 다음 에 8 에서 5 를 빼 면 3 이 므로 , 왼손 에서 세 손가락 을 접 는다 . 그러 면 접 지 않 은 손가락 은 오른손 에 4 개 , 왼손 에 2 개 이 다 . 자 , 이제 답 을 구해 보 자 . ③ 우선 십 의 자리 수 는 접 은 손가락 의 수 1 과 3 을 더한다 . 십 의 자리 수 : 1 ＋ 3 = 4 ④ 일 의 자리 수 는 접 지 않 은 손가락 수 4 와 2 를 곱 한다 . 일 의 자리 수 : 4 × 2 = 8 그래서 6 × 8 의 답 은 48 이 된다 . 아이고 복잡 해 ! 물론 우리 가 아 는 구구단 이 훨씬 편하 다 . 어쨌든 이것 도 옛날 사람 들 이 5 를 한 단위 로 셈하 였 다는 증거 가운데 하나 이 다 . 프랑스 농민 등 의 계산 방식 이 정말 맞 는지 한 번 알아보 자 . 5 보다 큰 두 수 x , y 를 곱 한다고 하 자 . 그러면 오른손 은 ( x - 5 ) 개 만큼 접 고 , 접 지 않 은 손가락 은 5 에서 ( x - 5 ) 를 뺀 만큼 이 니까 5 -( x - 5 ) 개 , 즉 ( 10 - x ) 개이 다 . 왼손 역시 마찬가지 인데 , 이 를 표 로 그려 보 면 아래 와 같 다 . ┌ ───── ┬ ─────────── ┬ ────────────── ┐│ │ 접 은 손가락 │ 접 지 않 은 손가락 │├ ───── ┼ ─────────── ┼ ────────────── ┤│ 오른손 │ x - 5 │ 5 -( x - 5 ) = 10 - x ││ 왼손 │ y - 5 │ 5 -( y - 5 ) = 10 - y │├ ───── ┼ ─────────── ┼ ────────────── ┤│ │ 십 의 자리 │ 일 의 자리 │├ ───── ┼ ─────────── ┼ ────────────── ┤│ x×y │ ( x - 5 ) +( y - 5 ) │ ( 10 - x ) × ( 10 - y ) ││ │ = x + y - 10 │ = 100 - 10 x - 10 y + xy │└ ───── ┴ ─────────── ┴ ────────────── ┘ 결국 , x×y =( x + y - 10 ) × ( 100 - 10 x - 10 y + xy ) × 1 이 다 . 오른쪽 변 을 전개 해 보 면 양변 이 같 음 을 알 수 있 다 . 출처 : 수학 은 아름다워 ( 육인 선 , 심유 미 , 남상 이 저 ) - 동녘 -