로 적 는다 . 여기 서 시간 는 임의 의 시간 이 다 . 열역학 비김 상태 에서 는 이 시간 평균 이 출발 시간 에 무관 하 다 . A 가 운동 의 상수 가 아니 라면 , 시간 에 따라 상당히 큰 요동 을 보이 게 된다 . 실제 분자 동역학 에서 는 유한 시간 T 동안 시간 평균 을 할 수 밖에 없 게 된다 . Birkoff 와 von Neumann 에 따르 면 , 일정 에너지 표면 궤적 을 이루 면 < A > 의 극한값 이 존재 하 고 , 초기 시간 의 선택 에 무관 하 게 된다는 것 을 보였으며 , 바로 이 경우 에 유한 시간 평균 이 의미 가 있 다는 것 도 보였 다 . 그럼에도 실제 분자 동역학 의 시늉 에서 는 다음 과 같 은 몇 가지 문제점 을 고려 하 여야 한다 .