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 무한 급수 3 
 ¶¡ 
 무한 등비급수 출제 유형 무한 등비급수 의 합 을 구하 는 문제 가 출제 된다 . 
 출제 유형 잡 기 무한 등비급수 ar « —⁄ ( a + 0 ) 는 n = 1 
 a 
 - 1 < r < 1 일 때로 수렴 하 고 , 
 1 - r r … - 1 또는 r æ 1 일 때 발산 함 을 이용 한다 . 
 ‡ 
 ✕ 2014 학년 도 대 수능 6 월 모의 평가 A 형 ✕ 
 x + 2 
 ( x … 0 ) 에 대하 여 수열 { a «} 은 a ¡= 1 
 함수 f ( x ) = 
 -; 2 ! ; x ( x > 0 ) 
 이 고 a «≠¡= f ( f ( a «))( n æ 1 ) 을 만족 시킬 때 , 
 a « 의 값 은 ? 
 lim n ⁄¶ 
 [ 4 점 ] 
 ②; 3 @; 
 ①; 3 ! ; 
 ③ 1 
 ④; 3 $; 
 ⑤; 3 %; 
 합성 함수 를 이용 하 여 일반 항 a « 을 구하 고 무한 등비급수 의 합 을 구할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 a ™= f ( f ( a ¡))= f ( f ( 1 ) ) = f {-; 2 ! ;}=-; 2 ! ; + 2 
 a £= f ( f ( a ™))= f { f {-; 2 ! ; + 2 }} 
 + 2 {-; 2 ! ;}}={-; 2 ! ;} 
 a £= f {{-; 2 ! ;} 
 + 2 {-; 2 ! ;}+ 2 
 a ¢= f ( f ( a £))= f { f {{-; 2 ! ;} 
 + 2 {-; 2 ! ;}+ 2 }} 
 a ¢= f {{-; 2 ! ;} 
 + 2 {-; 2 ! ;} 
 + 2 {-; 2 ! ;}} 
 a ¢={-; 2 ! ;} 
 + 2 {-; 2 ! ;}+ 2 
 + 2 {-; 2 ! ;} 
 ⋮ 
 a «={-; 2 ! ;} 
 + 2 {-; 2 ! ;} 
 + 2 {-; 2 ! ;} 
 + y + 2 {-; 2 ! ;}+ 2 
 a «= 2 [ 1 +{-; 2 ! ;}+ y +{-; 2 ! ;} 
 ]-{-; 2 ! ;} 
 ]- {-; 2 ! ;} 
 [ 1 +{-; 2 ! ;}+ y +{-; 2 ! ;} 
 lim lim lim a «= 2 
 ∴ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 n ⁄¶ 
 1 
 - 0 =; 3 $; 
 = 2 _ 
 1 -{-; 2 ! ;}