레일리 는 유체 역학 적 고찰 에서 활력 ( 活力 , vis viva ) 과 퍼텐셜 에너지 에 관한 식 을 이끌 어 내 고 이것 을 라그랑주 의 방정식 에 대입 함 으로써 공기 의 운동 방정식 을 얻 어 냈으며 이것 에서 음파 의 진동수 를 얻 어 낼 수 있 었 다 . 레일리 는 이런 방식 으로 구멍 이 하 나 있 는 공명기 의 고유 진동수 를 나타내 는 식 을 이끌 어 내 고 이 를 구멍 이 여러 개 인 공명기 로 확장 시켜서 동일 한 구멍 이 2 개 가 있 을 때 의 진동수 는 하나 있 을 때 의 진동수 의 배임 을 얻 어 냈 다 . 이러 한 사실 은 존 트 하우스 에 의해 관찰 되 었 고 헬름홀츠 에 의해 이론 적 입증 이 이루어진 것 이 었 는데 레일리 는 헬름홀츠 와 는 다른 방법 을 써서 동일 한 결과 에 도달 한 것 이 었 다 . 여기 에서 레일리 는 자신 의 이론 적 유도 를 다른 연구자 들 의 결과 와 비교 함 으로써 정당 화 시켰 다 . 이러 한 태도 는 이후 에 레일리 의 음향학 연구 에서 전형 적 으로 나타나 게 된다 .