머 다 들 아 시 니깐 굳이 변명 이나 따로 얘기 는 안 하 겠 습니다 . . 결코 책 이 안 나가 서 쓰 는 건 아니 고 . .. ( 현재 비슷 한 시기 에 나온 책 보단 잘 나감 ) 더 잘 나갔 음 하 는 바램 에서 입니다 . .. ^^; ( 중요 한 건 지금 읽 어 보 셔야 더 도움 이 되 기 때문 ) 많 은 분 들 이 읽 고 좋 았 다고 말씀 해 주 셔서 . ... 자신 감 도 생기 고 저 도 현재 기분 이 매우 좋 고요 . .. 일단 수능 이 막막 한 학생 을 대상 으로 쓰였 고 . .. 전체 수능 을 놓 고 시간 적 이나 실질 적 인 것 을 따져서 각 영역 별 로 공부 방법 과 실전 풀이 의 집중력 , 영역 의 이해 를 돕 는 내용 이 라는 점 을 다시 한 번 말씀 드립니다 . .. 솔직히 책 을 다 읽 어 보 아야 잘 파악 할 수 있 으시 겠 지만 . ..( 책 두께 가 얇 은 편 임 ) 이 내용 만 으로 도 도움 은 될 겁니다 ( 광고 글 ^^;) 머 책 은 안사 도 좋 으니 지루 하 더래도 한 번 읽 어 보 세요 . .... 다음 은 ' 너희 가 수능 을 아 느냐 ' 책 에서 수리 영역 의 일부 내용 입니다 . ... 수리 영역 수리 영역 은 많 은 학생 들 이 어렵 다고 느끼 고 결국 엔 포기 하 는 경우 도 많 은 영역 이 다 . 이것 은 수학 자체 가 어렵 다기 보다 는 일단 분량 이 많 고 각 단원 들 이 긴밀히 연결 돼 있 어서 전체 를 알 기 위해선 처음 부터 공부 해야 되 기 때문 이 다 . 인기 개그 프로 의 한 개그맨 의 과장 된 말 처럼 미분 을 알 려면 구구단 부터 알 아야 되 는 게 수학 의 특징 이 다 . 그래서 공부 를 시작 해도 진전 이 없 고 도무지 끝 이 보이 지 않 는다 . 미리 공부 를 안 해 논 이상 1 년 가지 고 수리 나 형 이 면 몰라도 특히 수리 가형 을 대비 하 기 란 현실 적 으로 정말 어렵 단 소리 다 . 수학 은 과외 로 학생 들 을 많이 가르쳐 봤 던 과목 이 다 . 이때 얻 은 경험 과 내 가 공부 했 던 과정 에 비추 어 가장 효과 적 인 한 가지 방향 을 제시 하 겠 다 . 이 역시 수능 을 준비 하 는 데 많 은 도움 이 되 기 를 바란다 . 우선 수리 가형 을 선택 한 것 으로 가정 했 음 을 말 해 둔다 . ※ 본인 이 수학 에 기초 가 없 다고 생각 되 면 무조건 앞 으로 나오 는 내용 들 을 잊 어선 안 된다 . 이것 은 지금 까지 아무 도 제시 해 주 지 않 은 여러분 이 수능 을 위해 1 년 동안 해야 될 수학 공부 의 양 이 다 . 이걸 해내 는 것 이 여러분 에게 수능 수학 을 준비 하 는 마지막 기회 가 될 것 이 다 . 기초 다지기 먼저 기본 적 인 개념 이나 공식 들 이 나와 있 는 문제집 ( 앞 으론 기본 서 ) 을 꼭 봐야 된다 . 솔직히 기본 서 하나 떼 기 고 힘들 고 보통 이것 도 제대로 못 하 고 수능 을 보 는 학생 도 많 다 . 하지만 이것 만 해내 도 점수 는 오른다 . 일단 공통 수학 , 수 1 , 수 2 , 선택 기본 서 를 보 데 공통 수학 은 딴 부분 공부 하 다 본인 이 필요 한 부분 만 본다 . 그래도 벌써 기본 서 3 권 이 다 . 기본 서 하나 공부 하 는 데 도 엄청 많 은 시간 이 들어가 는 데 중요 한 건 우리 에게 시간 이 없 다 . 공부 하 는 선 은 기본 서 에 나와 있 는 용어 의 개념 과 정의 를 잘 읽 어 보 고 그 에 딸린 공식 은 외우 며 문제 는 예제 문제 와 확인 문제 정도 만 풀 어 본다 . 절대로 연습 문제 심화 문제 등 을 풀 지 마 라 . 꼭 기본 적 인 문제 에 충실 해라 . 이렇게 공부 한다면 기본 서 하나 는 1 ～ 2 달 이 면 뗄 수 있 다 . 전체 적 으로 빠르 면 3 달 안 에 도 가능 할 것 이 다 . 혼자 공부 하 기 어렵 다면 과외 를 해서 선생 님 께 이 부분 만 최대한 빨리 알려 달 라로 해라 . 분명히 말 하 지만 다 할려고 하 면 절대 못 하 고 가장 중요 한 점수 가 얼마나 오르 냐 의 문제 에 실패 한다 . 모의고사 원 점수 가 60 점 을 못 넘 는 학생 이 면 이 에 속한다고 본다 . 허나 수학 을 잘 하 는 학생 도 가장 중요 하 기 에 소홀히 할 수 없 는 부분 임 은 분명히 말 해 둔다 . 다음 으로 문제 를 풀 어 봐야 될 텐데 정말 시중 에 나온 문제집 은 엄청 많 고 어떤 문제집 이 가장 좋 을지 도 의문 이 다 . 그러나 우리 는 수능 을 보 기 때문 에 실제 수능 에 가장 가까운 형식 의 문제 들 을 먼저 풀 어 보 는 게 최고 의 선택 이 다 . 개인 적 으로 수 1 800 제 , 수 2 800 제 , 선택 ( 미적 ) 400 제 식 의 구성 을 가진 문제집 이 좋 다고 본다 . 기출 문제 와 그 와 비슷 한 유형 의 문제 로 만 구성 되 어 있 어 학생 들 이 가장 빨리 수능 에 가까워 질 수 있 기 때문 이 다 . 문제 는 2 점 , 3 점 , 4 점 짜리 로 단원 마다 나뉘 어 있 는 데 4 점 문제 는 해 보다 힘들 면 그냥 놔두 고 2 점 , 3 점 문제 는 일단 한 번 풀 어 보 고 풀 이 방법 을 외운다 . 모조리 싹 다 . 솔직히 문제 라고 다 해야 2000 개 고 4 점 문제 빼 면은 1500 개 정도 일 것 이 다 . 이거 못 해 보 나 . 정말 못 하 나 . 여러분 이 그렇게 점수 를 올리 고 싶 어 하 는 수학 이 다 . 지긋 하 게 괴롭히 던 수학 을 막판 에 시원 하 게 지대 로 한번 붙 어서 이겨 보 고 싶 지 않 은가 . 마찬가지 로 내 대답 은 때려죽여도 해라 . 외운다 는 의미 는 다음 에 비슷 한 문제 가 나왔 을 때 풀 수 있 으면 되 는 정도 다 . 그리고 기본 서 와 문제 풀 이 문제집 은 깨끗 하 게 봐라 . 따로 연습장 에 풀 고 틀렸 을 때 만 위 에다 살짝 체크 해라 . 그리고 다음 엔 체크 된 것 만 풀 고 그 다음 엔 두 번 체크 된 것 만 풀 고 계속 이런 식 으로 전부 다 해 낼 때 까지 푼다 . 문제집 을 나중 에 보 면 많이 틀리 거나 본인 이 어려워 했 던 문제 는 아마도 위 에 표시 가 많이 돼 있 을 것 이 다 . 여러분 이 수능 보 기 전 까지 몇 번 은 봐야 되 는 책 이 기 때문 에 다시 볼 때 지저분 하 면 보 기 가 굉장히 싫 어 지 고 집중 하 기 도 힘들 어 진다 . 그래서 최대한 깨끗히 보 라는 것 이 다 . 이 정도 가 수리 영역 을 대비 하 는 기본 이 다 . 기본 이 지만 가장 급하 고 중요 한 부분 이 다 . 여기 까지 라도 해낸다면 성적 도 꽤 오를 것 이 다 . 물론 지금 까지 수학 을 어려워하 는 학생 을 가정 해 말 한 것 임 을 반드시 유념 하 시 길 바란다 . 이제 는 어느 정도 수학 을 보 는 눈 과 혼자 서 공부 할 수 있 는 힘 이 생겼 을 것 이 고 이후 에 는 여러 문제집 과 모의고사 를 풀 어 보 고 역시 부족 한 부분 을 보충 하 는 식 으로 공부 한다 . 아마 수학 의 기초 가 없 던 학생 이 라도 열심히 한다면 어렵 겠 지만 여기 까진 해낼 수 있 다고 생각 한다 . 그러나 말 처럼 쉽 지 는 않 을 것 이 고 피나 는 노력 이 없이 는 이룰 수 없 을 것 이 다 . 참 고 해냈 다면 이제 힘들 었 던 만큼 값진 보상 을 기대 해도 좋 을 것 이 다 . ※ 3 권 의 기본 서 와 1500 문제 . 수학 은 이것 을 목표 로 1 년 을 준비 해야 된다 . 때려 죽여도 풀어내 야 한다 . 해낸다면 성적 향상 은 내 가 보장 한다 . 수리 적 사고 수리 영역 문제 를 풀 기 위한 사고력 ( 앞 으론 수리 적 사고 ) 에 대해 알아보 자 . 이 는 간단히 수능 에 내 가 놓였 을 때 어떠 한 사고 의 과정 으로 수리 문제 를 풀 어 가 는가 이 다 . 가장 많이 쓰이 는 수리 적 사고 두 가지 에 대해서 만 말 하 겠 다 . 첫째 는 용어 ( 개념 ) 에 딸린 성질 ( 공식 ) 을 생각 하 는 것 ( 앞 으론 용성 ) 이 다 . 예 를 들 면 문제 에 사인 이 나오 면 그 와 관계 된 공식 을 떠올리 는 것 이 다 . 용성 은 따로 준비 를 안 해도 보통 의 문제집 구성 이 이런 식 이 기 때문 에 그냥 열심히 공부 만 한다면 길러진다 . 다만 한 가지 말 해 두 고 싶 은 건 사인 이 공통 수학 부터 미적 까지 나오 니까 그 에 맞 쳐 한 번 쭉 정리 하 는 것 은 필요 하 다 . 자 한 번 본인 의 용성 을 테스트 해 보 자 . 지금 부터 내 가 적 은 용어 에 딸린 공식 이나 성질 을 떠올려 봐라 . 이항정리 , 미분 가능 일 조건 , 위치벡터 , 타원 , 삼각함수 의 합성 , 평균값 의 정리 잘 되 는가 ? 안 되 면 위 의 내용 은 기본 서 에서 꼭 확인 해 봐야 된다 . 이런 식 으로 용성 을 연습 하 고 확인 하 는 것 은 정말 중요 하 다 . 기본 서 의 목차 에 있 는 제목 만 보 고 도 이것 은 머 였 고 저것 은 머 였 는지 가 떠올라야 수리 문제 에서 용성 을 이용 해 문제 를 풀 수 있 다 . 실제 수능 에서 도 이러 한 사고 과정 으로 문제 를 풀 게 되 기 때문 에 이게 안 된다면 얼른 기본 서부터 다시 봐야 된다 . 공부 는 본인 이 그것 을 얼마나 열심히 몇 시간 을 한 게 중요 한 것 이 아니 라 문제 를 실제로 풀 어 낼 수 있 는가 가 중요 한 거 다 . 그렇 지 않 다면 정확히 필요 에 맞 게 공부 한 것 이 아니 다 . 사막 에서 물 을 찾 으러 아무리 노력 을 했어도 물 을 찾 지 못하 면 그 노력 은 헛되 고 결국 죽 을 수 밖 에 없 는 것 처럼 , 냉정 하 지만 공부 할 때 에 도 실제로 알 고 그것 을 이용 해 문제 를 풀 지 못한다면 공부 를 안 한 거 하고 별다를 바 가 없 다 . 공부 는 문제 와 마주친 상황 에서 그것 이 발휘 가 되 도록 해야 한다는 것 이 다 . 따라서 수리 영역 의 대부분 의 문제 는 바로 이 용성 을 이용 해야 만 풀 수 있 으니 앞 의 기본 서 는 이러 한 방식 으로 정리 가 되 어 있 어야 완전히 뗐 다고 말 할 수 있 다 . 정말 중요 한 것 이 니 잊 지 말 고 꼭 하 시 길 바란다 . 용성 은 기본 적 인 것 이나 잘 잊 어 먹 을 수 도 있 다 . 모의고사 볼 때 마다 전날 한 두 시간 투자 해서 기본 서 꼭 복습 하 시 길 바란다 . 둘째 는 유형 을 생각 하 는 것 ( 유생 ) 이 다 . 이를테면 문제 에서 최소 값 을 구하 라고 하 면 이 차 방정식 , 판별식 , 삼각함수 , 산술 기하 , 코시 슈바르츠 , 미분 등등 을 , 삼각형 이 나온다면 삼각형 의 성질 ( 중학 수학 ) . 사 인 법칙 , 제 2 코사인 법칙 등등 을 생각 하 는 것 이 다 . 유생 도 용성 과 더불 어 수리 문제 를 푸 는 기본 이 되 는 수리 적 사고 이 다 . 아직 유생 을 효과 적 으로 길러 주 는 문제집 은 별로 없 어 보인다 . 따라서 문제 를 많이 풀 어 보 며 본인 나름 대로 유형 을 정리 하 면서 공부 하 는 습관 을 들이 는 게 중요 하 겠 다 . 이런 형태 도 중요 하 니 꼭 기억 해 두 시 길 바란다 . 약간 추상 적 인 이 부분 을 굳이 언급 하 는 이유 는 그냥 멍하니 공부 하 지 말 고 문제 하나 를 풀 더라도 머릿속 으로 최대한 정리 하 면서 풀 으라는 것 이 다 . 이 는 언어 영역 에서 의 집중력 과 흡사 한 얘긴데 수학 은 머릿속 에 누가 얼마 만큼 정리 가 잘 돼 있 고 잘 끄집 어 내 냐 의 싸움 이 기 때문 이 다 . 물론 고득점 을 노리 는 사람 은 발상 의 전환 이나 여러 수리 적 사고 가 더 필요 하 지만 어차피 이러 한 것 은 많 아야 30 문제 에서 한 두 문제 풀 때 이용 하 는 것 이 고 또 굉장히 수학 을 잘 하 거나 오래 공부 해야 만 생기 는 것 이 기 때문 에 여러분 들 이 첨 부터 그리 신경 은 쓰 지 않 아도 되 겠 다 . 아무튼 수능 을 대비 해 수학 을 공부 할 때 는 선생 님 이나 문제집 이 주 는 대로 학습 하 지 말 고 능동 적 으로 생각 하 고 나름 대로 정리 하 면서 공부 하 라는 소리 다 . 당연 한가 . 안다면 실제로 그렇게 해라 . ※ 수학 공부 는 무엇 보다 도 용성 이 가장 중요 하 다 . 기본 서 를 용성 으로 공부 해 두 지 않 으면 공부 한 것 의 반 도 발휘 하 지 못한다 . 이것 은 수학 공부 를 제대로 하 지 않 은 것 이 다 . 꼭 용성 을 기억 해서 정리 해야 된다 . 이상 이 였 고 . ... 길 어서 많이 읽 어 주 실 진 모르 겠 지만 어째 든 조금 이나마 도움 이 되 기 를 바랍니다 . . 결코 수학 잘 하 는 분 들 읽 으라고 쓴 내용 은 아닙니다 . ..( 그 분 들 은 읽 지 마세요 ) 아 글고 저 는 저작 권 을 가지 고 있 으니 . ... 오해 는 마세요 . ..