먼저 , 부호 화 율 R 1 에 해당 하 는 블록 LDPC 부호 의 패리티 검사 행렬 이 포함 하 는 순열 행렬 의 지수 를 factor 그래프 상 에서 짧 은 사이클 이 생성 되 지 않 도록 생성 한다 . 여기 서 , factor 그래프 상 에서 짧 은 사이클 이 생성 되 지 않 도록 순열 행렬 의 지수 를 생성 하 기 위해서 는 하 기 수학식 9 및 수학식 10 의 조건 을 만족 해야 만 한다 . 즉 , 임의 의 블록 LDPC 부호 에 대해서 최소 사이클 ( minimum cycle ) 의 길이 를 ' 거스 ( girth ) ' 라고 정의 하 면 , 천 공 패턴 ( l 1 , l 2 , ... , lp ) 에 의해 천공 된 블록 LDPC 부호 에 대해서 거스 가 2 ( ㅣ + 1 ) 이상 일 필요 충분 조건 은 하 기 수학식 9 및 수학식 10 과 같 다 .