09 강 조건부 확률 950099 조건부 확률 
 3 . 독립 사건 과 종속 사건 
 ⑴ 독립 사건 두 사건 A , B ( P ( A ) > 0 , P ( B ) > 0 ) 에 대하 여 사건 A 가 일어나 는 것 이 사건 B 가 일어나 는 확률 에 영향 을 주 지 않 을 때 , 두 사건 A , B 는 서로 독립 이 라 한다 . 즉 , 
 않 을 P ( B | A ) = P ( B ) 
 일 때 , 두 사건 A , B 는 서로 독립 이 라 하 고 , 서로 독립인 두 사건 을 독립 사건 이 라 한다 . 
 ⑵ 종속 사건 두 사건 A , B 가 서로 독립 이 아닐 때 , 즉 , 
 않 을 P ( B | A ) + P ( B ) 
 일 때 , 두 사건 A , B 는 서로 종속 이 라 하 고 , 서로 종속 인 두 사건 을 종속 사건 이 라 한다 . 
 흰 공 1 개 와 검 은 공 2 개 가 들 어 있 는 상자 에서 차례 로 공 을 한 개 씩 임의 로 꺼낼 때 , 첫 번 째 흰 공 이 나오 는 사건 을 A , 
 두 번 째 검 은 공 이 나오 는 사건 을 B 라 하 자 . 
 ⑴ 첫 번 째 꺼낸 공 을 다시 넣 으면 두 사건 A , B 는 서로 독립 이 다 . 
 ⑵ 첫 번 째 꺼낸 공 을 다시 넣 지 않 으면 두 사건 A , B 는 서로 종속 이 다 . 
 ⑶ 서로 독립인 사건 의 곱셈 정리 두 사건 A , B 가 서로 독립 이 기 위한 필요충분조건 은 사건 P ( A ; B ) = P ( A ) P ( B ) ( 단 , P ( A ) > 0 , P ( B ) > 0 ) 
 두 사건 A , B 가 서로 독립 이 면 P ( B | A ) = P ( B ) 이 므로 사건 P ( A ; B ) = P ( A ) P ( B | A ) = P ( A ) P ( B ) 가 성립 한다 . 
 역 으로 P ( A ; B ) = P ( A ) P ( B ) 이 면 P ( A ; B ) 
 = P ( B | A ) 
 사건 P ( B ) = 
 P ( A ) 
 이 므로 두 사건 A , B 는 서로 독립 이 다 . 
 두 사건 A , B 에 대하 여 P ( A ; B ) + P ( A ) P ( B ) 이 면 두 사건 A , B 는 서로 종속 이 다 . 
 ⑷ 독립 사건 의 성질 두 사건 A , B ( 0 < P ( A ) < 1 , 0 < P ( B ) < 1 ) 가 서로 독립 이 면 A 와 B Ç , A Ç 과 B , A Ç 과 B Ç 도 각각 서로 독 립 이 다 . 
 두 사건 A , B 가 서로 독립 이 므로 P ( A ; B ) = P ( A ) P ( B ) 
 P ( A ; B Ç 
 ) = P ( A ) - P ( A ; B ) 
 = P ( A ) - P ( A ) P ( B ) 
 = P ( A ) { 1 - P ( B ) } 
 = P ( A ) P ( B Ç 
 ) 
 따라서 두 사건 A , B Ç 은 서로 독립 이 다 . 
 같 은 방법 으로 두 사건 A Ç , B 도 서로 독립 이 다 . 
 또한 위 의 증명 에 의하 여 두 사건 A , B Ç 이 서로 독립 이 면 두 사건 A Ç , B Ç 도 서로 독립 이 다 . 
 96 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 적 분과 통계