한편 , 포물선 y ¤`= 8 ( x _ 2 ) 는 포물선 y ¤`= 4 ¥ 2 ¥ x 를 x 축 의 방향 으로 2 만큼 평행 이동 한 것 이 므로 포물선 의 초점 은 점 F ' 이 고 , 준 선 은 x = 0 이 다 . 
 포물선 의 정의 에 의하 여 AH ” = AF '” 
 yy ㉠ 
 타원 의 정의 에 의하 여 AF ” + AF '”= 10 yy ㉡ 
 따라서 ㉠, ㉡ 에 의하 여 AF ” + AH ” = AF ” + AF '”= 10 
 x ¤` 
 y ¤` 
 2 타원 + = 1 의 두 초점 을 F ( c , 0 ) , F '(_ c , 0 ) 
 16 
 12 
 ( c > 0 ) 이 라 하 면 c = 1516 _ 12 = 2 이 므로 F ( 2 , 0 ) , F '(_ 2 , 0 ) 
 이 고 , 장축 의 길이 는 8 이 다 . 
 삼각형 PF ' F 의 둘레 의 길이 가 2 ¡ 8 = 16 이 므로 PF ” + PF '”+ FF '”= 16 
 ∴ PF ” + PF '”= 12 ( ∵ FF '”= 4 ) 
 y ¤` 
 x ¤` 
 즉 , + = 1 에서 a ¤` 
 b ¤` 
 2 | a |= 12 , a ¤`_ b ¤`= 4 
 ∴ a ¤`= 36 , b ¤`= 32 
 ∴ a ¤`+ b ¤`= 68 
 ✕ 68 
 x ¤` 
 y ¤` 
 3 타원 + = 1 이 x 축 , y 축 의 양 의 부분 과 만나 는 두 점 1 ¤` 
 2 ¤` 
 A , B 의 좌표 는 A ( 1 , 0 ) , B ( 0 , 2 ) 이 다 . 
 직선 AB 의 방정식 이 2 _ 0 
 ( x _ 0 ) + 2 , 즉 y =_ 2 x + 2 
 y = 
 0 _ 1 
 이 므로 직선 AB 와 평행 하 고 제 ` 1 사 y 
 분 면 에서 타원 과 접하 는 직선 의 방 B 
 정식 은 y =_ 2 x + 
 1 
 ¤`¥( 
 _ 2 ) 
 ¤`+ 2 ¤` 
 ? 
 ∴ y =_ 2 x + 2 
 2 
 O 
 / 
 2 의 x 절편 , y 직선 y =_ 2 x + 2 
 / 
 2 , 2 
 2 이 므로 삼각형 절편 이 각각 / 
 / 
 OA ' B ' 의 넓이 는 2 ¿= 2 
 2 ¥ 2 
 ; 2 ! ; ¥/ 
 / 
 38 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 기하 와 벡터