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 1 1 
 이 차 정 사각 행렬 A 에 대하 여 A —⁄ = 
 일 때 , x , y 2 0 
 - 1 
 x 
 = 의 해 는 x = a , 에 대한 연립 일차 방정식 A ¤ 
 y 
 - 1 
 y = b 이 다 . a + b 의 값 은 ? 
 ③ 0 
 ② - 1 
 ① - 2 
 ④ 1 
 ⑤ 2 
 이 차 정 사각 행렬 A 가 다음 조건 을 만족 시킨다 . 
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 ¶• 3 
 ( 가 ) A ¤ = 2 E 
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 ¶• 
 1 
 ( 나 ) A 
 = 
 4 
 2 
 x 1 
 x , y 에 대한 연립 일차 방정식 ( A + E ) 
 = 의 y 
 2 
 해 를 x = a , y = b 라 할 때 , a + b 의 값 은 ? 
 ( 단 , E 는 단위행렬 이 다 . ) 
 ① 1 
 ② 2 
 ③ 3 
 ⑤ 5 
 ④ 4 
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 모든 성분 이 자연수 이 고 모든 성분 의 합 이 36 인 이 차 정 사각 행렬 A 에 대하 여 x , y 에 대한 연립 일차 방정식 1 
 x 
 = 
 A 2 
 y 가 무수히 많 은 해 를 갖 도록 하 는 행렬 A 의 개수 를 구하 시 오 . ¶ 
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 7 
 연립 일차 방정식 과 행렬 ⑵ 
 a b x 
 0 
 = 
 출제 유형 연립 일차 방정식 꼴 에 관련 된 c d y 
 0 
 문제 가 출제 된다 . 
 출제 유형 잡 기 다음 을 이용 하 여 문제 를 해결 한다 . 
 ⑴ ad - bc + 0 일 때 , 오직 한 쌍 의 해 x = 0 , y = 0 을 갖 는다 . 
 ⑵ ad - bc = 0 일 때 , 해 가 무수히 많 다 . 
 abcd + 0 일 때 a 
 b 
 ⑴ + 이 면 오직 한 쌍 의 해 x = 0 , y = 0 을 갖 는다 . 
 c d 
 a b 
 ⑵ = 이 면 ax + by = 0 을 만족 시키 는 x , y 로 c 
 d 
 ⑵ x = 0 , y = 0 을 포함 하 여 무수히 많 은 해 를 갖 는다 . 
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 • 
 [ 2014 학년 도 대 수능 A 형 ] 
 x , y 에 대한 연립 일차 방정식 x + 5 y 5 a x 
 = 
 a 3 
 6 x + y y 가 x = 0 , y = 0 이 외 의 해 를 갖 도록 하 는 모든 실수 a 의 값 의 합 을 구하 시 오 . [ 4 점 ] 
 연립 일차 방정식 을 정리 할 수 있 고 주 어 진 연립 일차 방정 식 의 해 의 조건 을 이해 하 고 있 는지 를 묻 는 문제 이 다 . 
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 • 
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 •¶ • 
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 •¶ • 
 5 a x + 5 y x 
 = 에서 a 3 
 6 x + y y 
 ¶ • 
 ¶ 
 •°¶ • 
 ‡¶ 
 • 
 5 a 1 
 x x 
 5 
 = 
 a 3 
 6 
 y y 
 1 
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 •¶ • 
 ¶ • 
 5 a 1 
 5 
 x 0 
 - 
 = 
 a 3 
 6 
 1 
 y 0 
 a - 5 
 x 0 
 4 
 = 
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 • 
 a - 6 
 y 2 
 0 
 이 때 이 연립 일차 방정식 이 x = 0 , y = 0 이 외 의 해 를 가지 려면 4 
 a - 5 
 행렬 의 역 행렬 이 존재 하 지 않 아야 한다 . 즉 , 
 a - 6 
 2 
 4 _ 2 -( a - 5 ) ( a - 6 ) = 0 
 a ¤ - 11 a + 22 = 0 
 따라서 모든 실수 a 의 값 의 합 은 근 과 계수 의 관계 에 의하 여 11 이 다 . 
 ✕ 11