S { x  } 예제 3 
 입체 도형 의 부피 그림 과 같이 곡선 y = ( 1 … x … 2 ) 위 의 점 P { x , 
 } 에서 x 축 위 에 내린 수선 의 발 을 2 
 2 
 ' ßx 
 ' ßx H 라 하 고 , 선 분 PH 를 한 변 으로 하 는 정삼각형 을 x 축 에 수직 인 평면 위 에 그린다 . 점 P 가 점 ( 1 , 2 ) 에서 점 ( 2 , ' 2 ) 까지 움직일 때 , 이 정삼각형 이 만드 는 입체 도형 의 부피 는 ? 
 ②' 2 ln 2 
 ③' 3 ln 2 
 ① ln 2 
 ⑤' 5 ln 2 
 ④ 2 ln 2 
 x 축 에 수직 인 평면 으로 자른 단면 의 넓이 를 구한 후 부피 를 구한다 . 
 풀 이 전략 x 축 에 수직 인 평면 으로 자른 단면 의 넓이 를 S ( x ) 라 하 면 풀 이 
 ' 3 
 ' 3 
 축 에 S ( x ) = { 
 } 2 = 
 2 
 ' ßx x 
 4 
 따라서 구하 는 부피 를 V 라 하 면 축 에 V =:! 2 S ( x ) dx 
 ' 3 
 축 에 V =:! 2 
 dx x 
 축 에 V =' 3 [ ln x ] 2 ! 
 축 에 V =' 3 ln 2 
 ✕ ③ 
 정답 과 풀 이 32 쪽 
 [ 3 - 237 - 080 ] 
 유 제 5 
 닫힌 구간 [ 0 , p ] 에서 정의 된 함수 y = sin x 의 그래프 와 이 그래프 위 의 점 {; 2 “ ;, 1 } 과 원점 을 지나 는 직선 으로 둘러싸인 부분 을 x 축 의 둘레 로 회전 시켜 생기 는 회전체 의 부피 는 ? 
 ④; 3 ! ; p € 
 ③; 4 ! ; p € 
 ②; 6 ! ; p € 
 ①; 1 ¡ 2 ; p € 
 ⑤; 1 ∞ 2 ; p € 
 [ 3 - 237 - 081 ] 
 유 제 6 
 곡선 y = ex € 
 ( x æ 0 ) 과 y 축 및 직선 y = e 로 둘러싸인 부분 을 y 축 의 둘레 로 회전 시켜 생기 는 회전체 의 부 피 는 ? 
 ⑤ 5 p 
 ③ 3 p 
 ② 2 p 
 ④ 4 p 
 ① p