수학 습관 들 이 기 : 초등 편 ( 1 ) 에서 초등 생 들 은 어떻게 수학 문제 풀기 를 습관 들이 는 것 이 좋 은 가 에 관해서 글 썼 는데요 . . 글 에서 도 썼 다시피 가장 중요 한 건 아이 가 꼬박꼬박 하루 도 빼놓 지 않 게 신경 쓰 는 것 이 고 엄마 가 잘 하 고 있 는지 확인 하 고 칭찬 해 주 는 것 입니다 . 아이 는 칭찬 을 먹 고 자라 니까요 ~^^ 이번 글 에서 는 초등 생 의 수학 선행 을 어디 까지 해야 하나 . . 에 대해서 써 보 려 합니다 . 요새 는 워낙 특목고 바람 이 쎄 고 정보 또한 넘치 기 때문 에 마음 급한 영재 맘 들 은 선행 을 어디 까지 시켜야 하나 고민 이 이만저만 이 아니 죠 . 덩달 아 평범 한 , 또는 수학 머리 가 좀 있 다 싶 은 좀 똘똘한 자녀 를 둔 어머님 들 이 면 평범 한 중 고등학교 를 가 더라도 아이 가 잘 해 주 었 으면 하 는 맘 에 자기 학년 을 다 떼 면 무조건 선행 부터 하 는 경향 이 있 어 그 부분 에 대해 자세 히 말 해 보 려 합니다 . 1 . 초등 학교 저학년 ( 1 ~ 3 학년 의 경우 ) 이 시기 는 연산 에 집중 해야 할 시기 입니다 . 사실 전 이 시기 의 학생 을 직접 가르쳐 본 일 이 없 어 무어 라 말씀 드리 기 어려 운 측면 이 있 는데 중요 한 사실 은 어릴 때 연산 을 소홀 이 한 아이 는 초등 학교 고학년 이 되 자마자 수학 에 흥미 를 잃 는다는 사실 입니다 . 제 가 중학교 1 ~ 2 학년 아이 들 을 맡 아 수업 해 보 면 대부분 수학 못 하 는 아이 들 의 전형 은 어릴 때 부터 수학 을 싫어한 경우 입니다 . 어머니 입장 에서 도 초등 학교 저학년 때 는 한창 놀 나이 라 심각 하 게 생각 안 하 고 내버려 두 었 다 얘기 하 십니다 . 대부분 은 초등 학교 5 ~ 6 학년 이 되 서 야 좀 있 으면 중학교 가 는데 수학 학원 이 라도 보내 야지 . . 또는 학습지 라도 시켜야 지 하 면서 시키 시 는 경우 인데 그 때 시켜 보 면 아이 가 잘 따라오 질 않 고 책상 에 도 오래 못 앉 아 있 어 이런 어머님 들 은 학원 이나 과외 선생 님 께 맡겨 두 고 잘 봐 달 라 하 십니다 . 그러면 학원 이나 과외 라는 게 복불복 이 라 잘 만나 면 아이 가 기초 부터 다시 해 보 는 거 고 잘 못 만나 면 그대로 수학 은 포기 상태 로 쭈욱 가 곤 하 죠 . 이전 글 에서 도 썼 듯이 어릴 때 접한 연산 은 수 적 감각 을 길러 주 기 때문 에 중 1 ~ 2 학년 까지 의 수학 실력 과 상당히 밀접 한 관련 이 있 고 어릴 때 수학 하 는 습관 은 고등학교 때 까지 도 그 특성 이 사라지 지 않 아 오래 도록 영향 을 미칩니다 . 제 가 다른 부분 은 아이 들 의 특성 을 잘 몰라 말 하 기 가 어렵 고 수학 기초 가 약한 아이 라면 학습지 의 도움 을 빌려서 라도 사칙 연산 을 잘 소화 할 수 있 도록 엄마 가 많 은 주의 를 기울여야 된다고 봅니다 . 더불 어 습관 들 이 기 를 가장 손쉽 게 훈련 시킬 수 있 는 나이 이 기 도 하 구요 . . 2 . 초등 학교 고학년 ( 4 ~ 5 학년 ) 연산 이 어려워 지 기 시작 하 는 시기 입니다 . 사칙 연산 의 기본 이 잘 안 되 있 다거나 구구단 이 미숙 하 다거나 수학 을 싫어한다 거 나 하 는 아이 는 이 시기 부터 조금 씩 뒤쳐지 기 시작 하 죠 . 실례 로 제 가 가르친 아이 중 에 는 ( 나중 에 이 아이 에 대해 자세히 글 을 쓸 생각 입니다 . 얘기 할 게 많 은 아이 거든요 . . 여러모로 . .) 초등 학교 4 학년 때 담임 선생 님 께 수학 을 잘 못 하 는 것 땜 에 자꾸 꾸중 을 들 어 기 가 죽 은 나머지 수학 을 싫 어 해서 초등 4 ~ 5 학년 때 수학 을 거의 하 지 않 아서 어머니 가 6 학년 이후 로 수학 에 투자 를 엄청 했는데도 불구 하 고 돌이키 기 가 힘들 었 던 경우 가 있 습니다 . 물론 개인차 가 있 어 이 아이 의 개인 적 인 성향 탓 도 있 지만 중요 한 시기 에 수학 을 놓 아 버린 게 문제 가 된 경우 였 습니다 . 이런 경우 처럼 이 시기 에 는 연산 이 어려워 지 고 사고력 수학 이 확대 되 는 교육 방향 때문 에 교과서 및 각종 수학 관련 문제 집 에서 도 점차 응용문제 가 많 아 지 는 시기 라 아이 들 이 자칫 수학 에 흥미 를 잃 을 수 있 는 시기 입니다 . 따라서 아이 가 좀 싫 어 한다거나 귀찮 아 한다면 시간 이나 학습 량 을 좀 줄이 더라도 매일 수학 풀기 를 생활 화 하 여 싫 다는 느낌 을 최소 화 할 수 있 도록 하 는 게 중요 합니다 . 또 문제집 이나 학습지 에 대해서 개인차 를 많이 느끼 는 시기 이 므로 아이 가 학습지 선생 님 을 좋아하 는지 학원 선생 님 을 잘 따르 는지 하 는 문제 도 아주 중요 하 지요 . 선생 님 과 수학 을 동일 하 게 생각 하 는 경향 이 있 거든요 . . 초등학생 들 은 말 이 죠 . . 수학 습관 들 이 기 가 잘 진행 되 고 있 고 아이 의 수학 호 감도 가 적당 하 다면 이 시기 부터 는 수학 선행 학습 에 대해 깊 게 고려 해 봐야 하 는데요 . 초등 1 ~ 3 학년 때 까지 는 사실 선행 이 잘 되 던 안 되 던 제 학년 의 연산 훈련 정도 , 복습 이 중요 한 반면 4 학 년 때 부터 는 제 학년 의 연산 훈련 , 복습 과 함께 응용문제 도 폭넓 게 접하 고 선행 도 조금 씩 시작 하 는 게 좋 습니다 . 이 때 아이 를 잘 파악 하 셔야 하 는데요 . 어리 지만 어머니 입장 에서 도 우리 아이 는 문 과 성향 인 거 같 다 , 이과 성향 인 거 같 다 , 예체능 인 거 같 다 . . 하 는 거 대충 가닥 이 잡힐 것 같 다고 생각 합니다 . 물론 이 시기 에 미리 정하 거나 엄마 가 아이 에게 성향 을 강요 ( ? ) 할 필요 는 없 습니다 . 다만 수학 에 비중 을 둘 아이 인지 , 영어 에 비중 을 둘 아이 인지 에 대해서 감 을 잡 아야 한다 는 것 이 지요 . 만약 수학 을 좋아하 고 앞 으로 도 수학 쪽 에 비중 을 많이 둘 아이 라는 판단 이 들 면 방학 동안 한 학기 선행 과 제 학년 제 학기 의 레벨 이 약간 높 은 문제집 풀기 를 같이 병행 하 시 고 앞 으로 도 이 쪽 으로 속도 를 조금 씩 높여 간다고 생각 하 시 면 좋 습니다 . 문제 는 아이 가 흡수 하 는 정도 인데 아이 가 잘 따라오 는 것 같 다면 두 권 을 같이 가 도 좋 지만 갑자기 늘어난 학습 량 이나 색다른 문제집 에 대한 거 부감 이 있 는 것 같 다 하 시 면 요일 을 정해 번갈 아 문제집 을 푼다 던가 선행 은 조금 씩 시킨다 던가 하 는 식 으로 비중 을 잘 맞추 는 게 좋 겠 지요 . 여담 입니다만 . . 신 도시 나 강남 의 어머님 들 중 에 는 우스갯소리 로 중학교 들어가 기 전 에 수 1 까지 한 번 씩 은 훑 어 놔야 한다고 하 는 어머님 들 이 계십니다 . 실제로 4 학년 때 부터 고 1 수학 정석 을 방학 특강 으로 매 방학 마다 한 번 씩 듣 게 하 시 는 어머님 들 도 있 으시 구요 . . 특이 한 몇 몇 아이 들 의 얘기 가 아니 라 제 가 수업 해 본 강남 , 분당 , 평촌 , 과천 , 일산 의 경우 과외 하 는 집 중 에 는 심심 치 않 게 저런 경우 가 있 습니다 . 저 경우 목표 는 아이 의 특목고 진학 이 지요 . 과학고 나 영재 고 , 민사 또는 자 사고 를 목표 로 잡 은 어머니 들 의 경우 아이 가 그 잠재 적 능력 이 목표치 에 도달 할 수 있 을지 없 을지 의 여부 와 관계 없이 무리 하 게 선행 스타트 시기 를 잡 을 때 가 바로 초등 4 학년 때 입니다 . 그 때 부터 아이 가 따라올 수 있 다고 판단 하 고 시작 하 는 건데 이건 단순히 어머님 의 의견 이 라 보 다는 수학 전문 학원 의 프로그램 탓 도 있 습니다 . 어찌 되 었 든 초등 4 학년 때 는 선행 으로 가 는 첫 걸음 이 시작 되 는 시기 인 만큼 아이 에게 맞 는 선행 을 시작 하 는 게 좋 습니다 . 제 생각 으로 는 확실 한 목표 가 있 는 영재 아이 를 둔 어머님 들 이 아니 라면 초등 4 학년 때 는 한 학기 선행 정도 가 좋 다고 봅니다 . 그리고 선행 에 의미 를 두 지 않 는 어머님 들 이 라면 제 나이 에 맞 는 제 학년 제 학기 의 복습 이나 문제집 풀 기 , 연산 훈련 도 아주 좋 습니다 . 전 에 도 말씀 드렸 듯 중요 한 건 앞 으로 오랫동안 수학 을 할 아이 가 지치 지 않 을 만 한 습관 과 훈련 이 지 미리 배우 고 들 어 둔다고 다른 아이 들 보다 앞서 나가 는 게 아닙니다 . 연산 을 잘 훈련 하 고 조금 씩 응용 문제 를 접하 면서 자기 또래 가 소화 할 만 한 수학 을 충분히 잘 하 고 있 다면 그것 으로 충분 합니다 . 초등 4 학년 을 지나 5 학년 쯤 되 면 본격 적 인 선행 에 대해 말 들 이 많 을 시기 입니다 . 성격 급한 어머니 들 은 지금 부터 중학 선행 을 시작 해야 한다더라 . . 하 면서 5 학년 여름 방학 이나 5 학년 겨울 방학 즈음 엔 학원 예비 중학생 프로그램 에 귀 를 기울이 시 죠 . 중요 한 건 마음 의 중심 을 잃 지 않 아야 한다는 겁니다 . 학원 의 상담 에 귀 를 기울이 다 보 면 우리 아이 는 어딜 가 나 너무 늦 은 것 만 같 아 불안 할 따름 입니다 . 특히 자존심 세고 콧대 높 게 구 는 유명 프랜차이즈 특목고 전문 학원 일수록 내 아이 의 기 를 죽이 고 어머니 의 자존심 에 생채기 를 주 는 일 이 많 지요 . 여기 서 알 아야 할 건 유명 학원 의 생리 입니다 . 유명 학원 은 유명세 와 이미지 로 아이 들 과 학부모 를 끌어당깁니다 . 최상위 급 의 몇 몇 특목고 예비 생 들 을 데리 고 있 어야 그리고 특목고 입시 에서 실제 그 효과 가 입증 되 어야 학원 으로서 의 입지 가 서 고 돈 을 벌 수 가 있 는 것 입니다 . 그럴려면 공부 잘 하 는 영리 한 어린 아이 들 을 일찍 부터 데리 고 있 으면서 교육 시 켜 야 하 는데 그런 아이 들 을 거를 수 있 는 장치 가 별로 없 습니다 . 따라서 선행 을 무리 하 게 시켜 도 이해 할 만 한 아이 들 과 학부모 를 상담 과 학원 입학 레벨 테스트 에서 걸러 내 는 것 입니다 . 아무리 똘똘 한 아이 더라도 자기 학년 을 넘어서 는 중학교 내용 을 배우 지 않 고 는 알 수 가 없 는데 그런 내용 이 유명 학원 입학 레벨 테스트 에 는 등장 합니다 . 그 레벨 테스트 에서 는 대부분 낮 은 성적 을 받 고 아이 와 어머니 는 좌절 하 고 겁 먹 은 채 로 학원 의 낮 은 반 에 들어가 면 오랜 시간 동안 상 위반 에 올라가 려는 시간 과 돈 을 투자 해 그 학원 을 먹여 살리 는 거 지요 . . 잘 되 서 잘 따라가 고 실력 이 향상 되 면 최상위 반 에서 검증 된 선생 님 과 검증 된 시스템 으로 특목고 로 가 는 열차 를 타 는 거 고 안 되 면 수많 은 아이 들 과 함께 최상위권 10 % 의 아이 들 을 뒷받침 하 는 90 % 의 아이 가 되 어 특목고 를 향한 꿈 하나 만 으로 그 학원 을 먹여 살리 는 돈줄 이 되 는 것 입니다 . 제 말 이 좀 심했 나요 . .? 하지만 대부분 의 강남 과 신 도시 에서 는 특목고 , 자 사고 열풍 이 심한 나머지 실제 저런 식 으로 자리 잡 아 대형 화 된 학원 이 최근 십 년 새 에 수십 개 는 될 것 입니다 . 제 가 하 고 싶 은 말 은 이런 대형 화 학원 에 아이 를 맡길지 아닐지 를 판단 하 려면 아이 를 면밀히 잘 살펴보 고 엄마 가 같이 노력 하 고 아이 에게 잘 맞 는 방법 을 찾 아서 중심 을 잡 아야 한다는 겁니다 . 초등 5 학년 정도 되 면 슬슬 엄마 혼자 아이 를 커버 하 기 엔 수학 문제 들 이 조금 씩 어려워 지 기 시작 합니다 . 최소공배수 , 최대공약수 이런 간단 한 문제 들 도 응용 되 어 말 이 많 아 지 면 아이 한테 설명 할 때 말문 이 탁 막힐 때 가 있 거든요 . 이 시기 에 는 어머님 들 이 직접 아이 를 가르치 기 에 벅차 다 싶 으면 학원 이나 과외 의 도움 을 받 는 게 좋 을 듯 합니다 . 이 때 아이 의 수학 습관 에 좋 은 영향 을 줄 잘 맞 는 선생 님 을 찾 는 게 아주 중요 하 지요 . 더불 어 학원 이나 과외 를 잘 하 고 있 다면 가끔 아이 의 문제집 이나 단원 테스트 , 또는 숙제 하 는 모습 을 들여다보 는 것 이 좋 습니다 . 이 시기 의 아이 들 중 참을성 이 적 은 아이 들 은 숙제 하 는 과정 중 풀이 를 참 고 한다거나 한 문제 풀 고 그 때 마다 답 을 맞춰 본다거나 시간 내 에 빨리 풀 려고 대충 대충 푼다거나 쓰 기 가 싫 어 암산 을 한다거나 하 는 둥 . . 아직 어리 기 때문 에 나쁜 습관 을 가지 고 있 는 경우 가 있 습니다 . 이런 습관 은 이 시기 에 고치 지 않 으면 중고 등 학생 이 되 어서 도 수학 을 하 는 데 나쁜 영향 을 끼칩니다 . 어머니 도 잘 관찰 하 고 선생 님 께 도 가끔 물 어 보 아 아이 의 습관 을 바로 잡 아 주 는 것 이 좋 습니다 . 더불 어 초등 5 학년 정도 되 면 보통 정도 의 수학 실력 을 갖 고 있 는 아이 라 할지라도 매 학기 마다 2 ~ 3 권 정도 의 문제집 을 푸 는 게 좋 고 방학 때 는 반드시 선행 을 하 는 게 좋 습니다 . 매 학기 2 ~ 3 권 정도 의 문제집 은 레벨 별 로 수준 을 높이 기 어려 우 면 같 은 레벨 의 다른 출판사 문제집 을 활용 하 고 방학 때 수준 이 좀 높 은 문제집 으로 한 단계 업그레이드 시키 면 아이 가 어느 정도 는 풀 수 있 게 됩니다 . 그리고 선행 의 경우 방학 때 기초 수준 과 중간 수준 정도 로 두 권 정도 를 목표 로 삼 아 한 학기 선행 을 미리 시키 시 는데 학원 이나 과외 수업 을 하 고 있 다면 어머니 가 따로 신경 쓰 지 않 아도 커리큘럼 이 있 어 두 권 정도 는 문제 풀이 가 가능 할 것 이 고 엄마 표 홈 스쿨링 을 하 고 계시 다면 진도 교재 , 숙제 교재 이런 식 으로 두 권 정도 는 하 시 는 게 좋 습니다 . 추신 : 글 쓰 다 보 면 시간 이 훌쩍훌쩍 가 서 댓글 을 일일이 못 달 아 드리 니 그 점 이해 해 주 세요 . 그리고 쓰 다 보 면 내용 이 자꾸 삼 천포 로 빠지 고 상세 해 지 는 데 알 아서 가려 들 어 주 시 면 좋 을 것 같 습니다 . 또 댓글 에 요구 하 시 는 내용 들 은 글 을 쓰 면서 점차 내용 을 넣 도록 하 겠 습니다 . 아 . . 참 . . 제 글 읽 어 주 시 는 분 들 감사 드려요 ~^^