본 발명 에 따르 면 , 상기 화학식 1 로 표시 되 는 MAX 상 을 가지 는 화합물 은 평균 입경 ( D 50 ) 이 100 nm 내지 5 ㎛, 바람직 하 게 는 100 nm 내지 1 ㎛, 더 바람직 하 게 는 100 nm 내지 500 nm 일 수 있 다 . 상기 화합물 이 상술 한 범위 의 평균 입경 ( D 50 ) 을 가질 경우 , 화학 적 으로 안정 적 인 MAX 상 을 가지 는 코팅 층 을 상기 리튬 전이 금속 산화물 상 에 균일 하 게 코팅 할 수 있 다 . 예 를 들 면 , 상기 화학식 1 로 표시 되 는 MAX 상 을 가지 는 화합물 의 평균 입경 ( D 50 ) 이 100 nm 미만 일 경우 , MAX 상 을 가지 는 화합물 표면 손상 으로 인하 여 화학 적 안정 성 이 저하 될 수 있 고 , 반 대로 5 ㎛ 를 초과 할 경우 , 상기 리튬 전이 금속 산화물 상과 의 접촉 이 어려워 지 는 문제 가 있 다 .