O 0066 순열 
 1 . 중복 순열 
 ⑴ 중복 순열 의 뜻 서로 다른 n 개 에서 중복 을 허락 하 여 r 개 를 택해 일렬 로 나열 하 는 것 을 n 개 에서 r 개 를 택하 는 중복 순열 이 라 한다 . 
 ⑵ 중복 순열 의 수 서로 다른 n 개 에서 r 개 를 택하 는 중복 순열 의 수 를 기호 로 « P ® 로 나타낸다 . 이때 이 중복 순열 의 수 는 서로 « P ®= n ® 
 이 다 . 
 서로 다른 n 개 에서 r 개 를 택하 는 중복 순열 의 수 를 구해 보 자 . 
 서로 다른 n 개 에서 중복 을 허락 하 여 r 개 를 택하 여 일렬 로 나열 할 때 , 첫 번 째 자리 부터 r 번 째 자리 까지 각 자리 에 올 수 있 는 경우 의 수 는 n 가지 이 다 . 
 세 번 째 첫 번 째 두 번 째 
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 n 가지 n 가지 n 가지 그러므로 중복 순열 의 수 « P ® 는 곱 의 법칙 에 의하 여 그러 « P ®= n _ n _ y _ n = n ® 
 ( |{| 9 
 r 개 이 다 . 
 P 는 곱 을 나타내 는 Product 의 첫 글자 P 에 해당 하 는 그리스 문자 이 다 . 
 서로 다른 3 개 에서 2 개 를 택하 는 중복 순열 의 수 를 구해 보 자 . 
 서로 다른 3 개 에서 2 개 를 택하 는 중복 순열 의 수 는 서로 £ P ™= 3 € = 9 ( 가지 ) 
 이 다 . 
 정의역 X 의 원소 의 개수 가 2 , 공역 Y 의 원소 의 개수 가 3 일 때 , 함수 f : X 1 ⁄ Y 의 개수 를 중복 순열 을 이용 하 여 구해 보 자 . 
 f 정의역 X 를 X ={ a ¡, a ™}, 공역 Y 를 Y ={ b ¡, b ™, b £} 이 라 하 면 함수 f 의 개수 는 정의 X 
 Y 역 의 원소 a ¡, a ™ 에 대응 하 는 함숫값 2 개 를 택하 는 경우 의 수 와 같 다 . 
 b ¡ 
 즉 , 공역 의 원소 b ¡, b ™, b £ 에서 2 개 를 택하 는 중복 순열 의 수 와 같 다 . 
 a ¡ 
 b ™ 
 그러므로 구하 는 경우 의 수 는 a ™ 
 서로 £ P ™= 3 € = 9 ( 가지 ) 
 b £ 
 이 다 .