수학 은 수 와 연산 , 도형 , 측정 , 확률 과 통계 , 문자 와 식 , 규칙 성 과 함수 의 6 개 영역 으로 나뉘 는데 , 이 중 연산 의 비중 이 55 % 이상 이 랍니다 . 특히 초등 수학 은 연산 의 비율 이 높 고 저 학년 교육 과정 에 연산 영역 이 집중 돼 있 는데요 . 따라서 수학 을 잘 하 려면 초등 저학년 때 부터 수학 의 기초 인 연산 의 기초 를 다져 두 는 것 이 좋 다는 거 죠 . 연산 속도 보다 개념 , 원리 이해 와 정확 성 에 중점 을 두 고 반복 학습 을 하 다 보 면 속도 는 저절로 빨라 지 게 된답니다 . 3 학년 때 까지 정확히 계산 하 는 습관 을 기르 면 분수 , 소수 의 계산 을 배우 는 4 학년 이후 에 도 연산 능력 에 큰 문제 가 없 답니다 . 그럼 , 학년 별 학습 내용 과 학습 법 에 대해 알 아 볼까요 . ◆ 1 학년 10 의 보수 이해 와 18 이내 의 덧 · 뺄셈 숙달 생활 속 사물 을 활용 해 100 까지 의 수 개념 을 확실히 이해 하 고 , 앞 으로 세기 , 거꾸로 세기 , 뛰 어 세기 등 을 충분히 연습 하 도록 한다 . 이런 수 개념 을 바탕 으로 주어진 수 를 두 수 로 나누 고 , 다시 합해 보 면서 덧 · 뺄셈 을 위한 사전 능력 을 기른다 . 가르 기 와 모으 기 학습 을 바탕 으로 덧셈 상황 ( 증가 와 합병 ) 과 뺄셈 상황 ( 감소 와 비교 ) 을 이해 하 고 덧 · 뺄셈 의 개념 과 그 둘 의 관계 를 이해 토록 한다 . 특히 10 을 두 수 로 가르 고 모으 는 훈련 은 10 의 보수 관계 를 익힐 수 있 어 덧 · 뺄셈 을 위한 기초 훈련 으로서 의미 가 있 다 . 10 의 보수 는 받아올림 이나 받 아 내림 이 있 는 덧 · 뺄셈 을 능숙히 하 기 위한 토대 다 . 또한 합 이 18 이 하인 덧 · 뺄셈 은 큰 수 의 덧 · 뺄셈 의 기초 가 되 므로 바둑돌 이나 수 모형 을 이용 해 원리 를 정확히 이해 토록 하 고 , 8 + 7 =( 8 + 2 ) + 5 나 14 - 6 =( 10 - 6 ) + 4 같 은 계산 을 원활히 할 수 있 게 한다 . ◆ 2 학년 덧 · 뺄셈 기초 완성 과 구구단 활용 덧 · 뺄셈 의 기초 원리 는 2 학년 때 끝내 야 한다 . 덧 · 뺄셈 은 받아올림 과 받 아 내림 의 원리 를 이해 하 면 큰 수 의 덧 · 뺄셈 도 거뜬히 할 수 있 다 . 충분 한 반복 연습 으로 숙달 할 수 있 게 한다 . ‘ 사탕 한 상자 에 사탕 5 개 씩 이 든 봉지 4 개 가 들 어 있 다면 사탕 전체 의 개수 는 ? ’ 같 은 문제 는 5 , 10 , 15 , 20 으로 묶 어 셀 수 도 있 고 , 5 + 5 + 5 + 5 = 20 으로 계산 할 수 도 있 지만 , 5 × 4 = 20 이 라고 쓰 면 쉽 고 편리 하 다는 것 을 익히 게 한다 . 2 학년 때 는 곱셈 의 개념 을 확실히 이해 하 고 , 구구단 은 반드시 외우 게 한다 . 곱셈 구구 가 어떻게 만들 어 지 는지 이해 하 고 노래 하 듯이 외우 면서 여러 가지 계산 문제 들 을 빠르 고 정확 하 게 풀어낼 수 있 게 해 생활 속 상황 에서 도 활용 케 한다 . ◆ 3 학년 나눗셈 이해 하 고 , 자연수 의 사칙 연산 숙달 나눗셈 은 ‘ 과자 가 6 개 있 습니다 . 한 사람 에게 3 개 씩 나누 어 주 면 , 모두 몇 사람 에게 나누 어 줄 수 있 습니까 ? ’ 나 ‘ 과자 가 6 개 있 습니다 . 세 사람 에게 똑같이 나누 어 주 면 한 사람 이 몇 개 씩 가지 게 됩니까 ? ’ 같 은 두 가지 경우 로 나눌 수 있 다 . 두 경우 에서 의미 는 다르 지만 모두 ‘ 6 ÷ 3 = 2 ’ 의 나눗셈 으로 표현 된다 . 이 처럼 나눗셈 문제 는 같 은 양 이 몇 번 들 어 있 는지 와 같 은 양 으로 나누 면 한 부분 의 크기 는 얼마 인지 를 묻 는 서로 다른 두 상황 으로 나타나 므로 사칙 연산 중 에서 도 학생 들 이 가장 어려워 한다 . 나눗셈 이 이뤄지는 경우 를 다양 하 게 경험 시켜 개념 을 혼동 하 지 않 게 하 고 , 나눗셈 은 곱셈 의 역연산 이 라는 것 에 유의 하 며 계산 에 익숙 해 지 게 한다 . 3 학년 때 는 분수 와 소수 라는 새로운 형태 의 수 를 배운다 . 분수 는 생활 속 에서 물건 을 똑같이 나누 는 경우 등 에 활용 될 뿐 만 아니 라 소수 를 정의 하 는 기초 로서 도 매우 중요 하 다 . 소수 는 분수 와 의 상호 관계 , m 와 cm , km 와 m 등 의 단위 환산 을 통해 이해 한다 . ◆ 4 학년 자연수 의 혼합 계산 숙달 , 분수 개념 이해 4 학년 에서 는 지금 까지 배우 고 익힌 자연수 의 사칙 연산 을 기초 로 하 여 세 수 이상 의 자연수 의 사칙 연산 이 섞인 혼합 계산 을 배운다 . 혼합 계산 에서 식 의 계산 순서 를 알 고 , 계산 순서 에 따라 빠르 고 정확 하 게 계산 할 수 있 게 한다 . 자연수 범위 에서 다양 하 고 복잡 한 계산 문제 를 능숙히 처리 할 수 있 어야 다음 단계 에서 배우 는 분수 , 소수 의 혼합 계산 을 해결 할 수 있 다 . 진분수 , 가분수 , 대분수 등 분수 의 개념 을 정확히 이해 하 고 , 가분수 를 대분수 로 , 대분수 를 가분수 로 고치 는 과정 을 능숙 하 게 할 수 있 게 한다 . 또한 , 소수 끼리 의 덧 · 뺄셈 은 자연수 의 합 과 차 에 소수점 의 위치 를 정하 는 훈련 을 충분히 한다 . ◆ 5 학년 분수 와 소수 의 사칙 연산 집중 연습 5 학년 에서 처음 배우 는 약수 와 배수 등 은 개념 이해 가 쉽 지 않 다 . 최대공약수 , 최소공배수 , 통분 , 약분 등 개념 이해 를 확실히 해야 분수 의 계산 을 원활히 할 수 있 다 . 분모 가 다른 분수 는 통분 으로 분모 를 같 게 할 수 있 음 을 배운 후 , 공통분모 를 찾 아 분모 가 다른 분수 의 덧 · 뺄셈 을 해결 하 게 된다 . 분모 가 다른 진분수 의 덧 · 뺄셈 , 대분수 의 덧 · 뺄셈 , 세 분수 의 덧 · 뺄셈 등 유형 별 로 계산 원리 와 방법 을 알 아 계산 할 수 있 게 한다 . 분수 의 곱셈 은 상황 에 따라서 어떤 방법 이 좋 은지 비교 해 보 고 좋 은 방법 을 선택 해 계산 하 게 한다 . 소수 의 곱셈 과 나눗셈 은 자연수 와 같 은 방법 으로 계산 하 면 된다 . 이때 소수점 의 위치 에 주의 케 한다 . 소수 의 곱셈 , 나눗셈 의 원리 를 잘 이해 하 면 분수 와 소수 의 혼합 계산 에 도 도움 이 된다 . ◆ 6 학년 분수 와 소수 의 혼합 계산 숙달 을 분수 의 계산 은 통분 또는 약분 이 필요 한 경우 가 있 어 복잡 하 다 . 분수 의 나눗셈 은 곱셈 으로 바꿔 계산 한다 . 계산 과정 에 약분 이 가능 하 면 약분 하 고 , 결과 가 가분수 로 나오 면 대분수 로 고친다 . 소수 끼리 의 나눗셈 에서 는 나눠 지 는 수 와 나누 는 수 의 소수점 을 옮겨서 자연수 의 나눗셈 과 같 은 방법 으로 계산 한다 . 몫 의 소수점 은 나눠 지 는 수 의 옮긴 소수점 과 같 은 자리 에 찍 고 , 나머지 의 소수점 은 나눠 지 는 수 의 처음 소수점 과 같 은 자리 에 찍 는다 . 소수 의 나눗셈 에서 나눠 떨어지 지 않 을 때 에 는 몫 을 반올림 해 근삿값 으로 나타낸다 . 분수 와 소수 의 혼합 계산 은 분수 든 소수 든 같 은 종류 로 통일 하 지 않 으면 복잡 해 지 기 때문 에 분수 를 소수 로 고치 거나 소수 를 분수 로 고쳐 계산 하 는 것 이 편리 하 다는 것 을 알 게 한다 . 수학 은 연계 성 이 강하 기 때문 에 학교 진도 와 는 별도 로 매 단계 를 확실히 알 고 넘 어 가 야 다음 단계 학습 을 진행할 수 있 다 . 문제 를 빠르 고 정확 하 게 푸 는 능력 도 물론 중요 하 지만 , 문제 를 읽 고 이해 하 는 능력 도 필요 하 므로 학년 이 올라감 에 따라 연산 훈련 뿐 아니 라 다양 한 방법 으로 응용문제 를 해결 할 수 있 게 해야 한다