리스크 정량화 : 보이 지 않 는 것 들 의 계량화 CONFERENCE PAPER Risk Management 10 October 2015 Meyer , Werner G . ProjectLink Consulting ( 번역 : 김홍연 운영 위원 ) 발췌 : Meyer , W . G . ( 2015 ) . Quantifying risk : measuring the invisible . Paper presented at PMI ® Global Congress 2015 — EMEA , London , England . Newtown Square , PA : Project Management Institute . 프로젝트 관리 에 있 어서 정량 적 리스크 관리 는 프로젝트 에 대한 리스크 의 영향 ( 또는 임팩트 ) 을 수치 로 변환 하 는 프로세스 이 다 . 이 수치 정보 는 프로젝트 의 비용 과 시간 우발 성 ( 또는 컨틴전시 ) 을 결정 하 는데 자주 사용 되 고 있 다 . 이 논문 에서 는 정량 적 리스크 평가 방법 의 일부 원리 와 방법 이 광산 산업 의 자본 프로젝트 에서 사용 하 기 위해 개발 된 방법 에 대해 설명 하 고자 한다 . 정량 적 리스크 평가 의 결과 를 기반 으로 하 는 몇 가지 우발 성 결정 방법 을 찾아보 았 다 . 이 논문 은 개발 된 프로세스 가 실제 프로젝트 에 어떻게 적용 되 었 는지 를 보여 주 며 , 정량 적 리스크 평가 의 함정 중 일부 를 강조 하 고 방지 할 수 있 는 방법 으로 마무리 하 였 다 . 개요 프로젝트 리스크 는 “ … 발생 할 경우 범위 , 일정 , 비용 및 품질 과 같 은 하나 이상 의 프로젝트 목표 에 긍정 적 또는 부정 적 영향 을 미치 는 불 확실 한 사건 또는 조건 ” 으로 정의 된다 ( Project Management Institute , 2013 , p . 310 ) . 프로젝트 리스크 관리 의 목표 는 리스크 가 프로젝트 에 어떤 영향 일 미치 는지 를 식별 하 고 최소 화 하 는 것 이 다 . 모든 종류 의 리스크 관리 와 관련 된 문제 는 리스크 가 불 확실 한 사건 이 라는 것 이 다 . 조직 은 프로젝트 관리 및 프로젝트 제품 의 후속 작업 에서 리스크 관리 를 통해 이러 한 불 확실 한 이벤트 에 대한 노출 을 줄이 려고 한다 . 이 는 일반 적 으로 리스크 관리 계획 , 리스크 식별 , 정성 적 리스크 분석 수행 , 정량 적 리스크 분석 수행 , 리스크 대응 계획 및 리스크 관리 와 같 은 단계 로 구성 된 공식 관리 프로세스 를 통해 수행 된다 ( Project Management Institute , 2009 ) . 리스크 라는 단어 의 기원 에 대해서 는 약간 의 논쟁 이 있 지만 , “ 루트 , 돌 , 단단 한 땅 의 깎 기 ” 를 의미 하 는 고대 그리스어 “ ριζα ” ( “ riza ” 로 발음 됨 ) 는 " 벼랑 " 을 의미 하 는 라틴어 단어 riscus . 원래 그리스어 단어 는 “ 바다 에서 피하 기 어려운 ” 에 대한 은유 였으며 , 고대 의 선원 들 은 지중해 , 에게해 및 티레 니아 해 의 수많 은 섬 을 통과 하 여 그 단어 의 의미 와 영향 에 매우 익숙 했 다 . 이 단어 는 나중 에 이탈리아 사람 들 에 의해 단어 rischo 와 rischio 로 빌려 졌 고 , 프랑스어 는 risque 로 , 스페인어 는 rysgo 로 썼 다 . 16 세기 중반 에 단어 는 독일어 를 의미 하 는 독일어 로 료 고 ( Rysigo ) 로 감히 “ 용감 하 다 ; 착수 하 다 ; 경제 적 인 성공 을 기대 합니다 . ” 영어 로 된 형식 은 프랑스어 나 이탈리아어 에서 유래 한 것 으로 여겨진다 ( Handzy , 2012 ) . 프로젝트 리스크 관리 는 잘 정의 된 연구 분야 이 며 이 에 관한 많 은 책 과 논문 이 작성 되 었 다 . 이 중 리스크 분석 은 크 게 두 가지 영역 ( 정성 적 리스크 분석 및 정량 적 리스크 분석 ) 으로 나뉜다 . 이 두 가지 중 에서 정성 적 리스크 분석 을 주로 많이 사용 하 고 있 으나 프로젝트 에 대한 정량 적 리스크 평가 ( QRA ) 는 일반 적 이 지 는 않 다 . 이 이유 는 종종 프로젝트 에 대한 데이터 가 충분 하 지 않 아 평가 를 수행 할 수 없 기 때문 이 다 . 경우 에 따라 QRA 를 수행 하 는 데 필요 한 노력 이 총 프로젝트 가치 에 비해 너무 비쌀 수 있 으며 프로젝트 팀 이 이 에 대해 결정 할 수 있 다 . QRA 의 목적 은 리스크 의 확률 과 영향 을 측정 가능 한 수량 으로 변환 하 는 것 입니다 . 프로젝트 의 맥락 에서 리스크 의 값 이 프로젝트 비용 또는 시간 견적 치 에 추가 됩니다 . 따라서 프로젝트 리스크 정량화 와 비용 및 일정 우발 상황 은 분리 할 수 ​​ 없 다 . 이 논문 에서 는 리스크 정량화 의 여러 측면 에 대해 살펴 본다 . 정량 적 리스크 분석 Galway ( 2004 ) 는 프로젝트 관리 와 관련 된 세 가지 리스크 요소 를 논의 합니다 . 일정 – " 계획 된 기간 내 에 프로젝트 가 완료 될 수 있 을까요 ? " 비용 – " 할당 된 예산 내 에서 프로젝트 가 완료 될 수 있 을까요 ? " 성과 – " 프로젝트 의 결과물 이 프로젝트 의 비즈니스 및 기술 목표 를 만족 시킬 수 있 을까요 ? " 가능 한 경우 프로젝트 팀 이 리스크 에 대한 효과 적 인 완화 전략 을 개발 하 거나 프로젝트 견적 에 적절 한 우발 성 을 포함 할 수 있 도록 이러 한 리스크 를 정량화 해야 한다 . 우발 성 결정 우발 사태 를 결정 하 기 위한 많 은 방법 들 이 제안 되 어 있 다 . 다음 은 프로젝트 관리 문헌 에 나타나 는 방법 목록 이 다 . 휴리스틱 방법 휴리스틱 방법 은 경험 기반 또는 전문가 기반 기술 을 사용 하 여 우발 상황 을 견적 합니다 . 여기 에 는 다음 이 포함 된다 . 총 가치 의 백분율 ( Moselhi , 1997 ) ; 미리 정해진 지침 ( Hollmann et al . , 2012 ) ; 제어 된 간격 및 메모리 ( Chapman & Cooper , 1983 ; Cooper , MacDonald , & Chapman , 1985 ) ; 과 사례 기반 추론 모델 ( Kim , An , & Kang , 2004 ) . 기대 값 방법 예상 가치 방법 은 리스크 확률 을 리스크 의 최대 시간 / 비용 노출 과 곱 하 여 우발 상황 값 을 얻 습니다 . 이러 한 방법 에 는 다음 이 포함 된다 . 순간 의 방법 ( Moselhi , 1997 ) ; 과 개인 리스크 의 예상 가치 ( Mak , Wong , & Picken , 1998 ) . 확률 분포 방법 확률 분포 방법 은 사전 정의 된 통계 분포 를 기반 으로 우발 성 결과 를 계산 합니다 . 여기 에 는 다음 이 포함 된다 . 몬테카를로 시뮬레이션 ( Kwak & Ingall , 2007 ; Whiteside , 2008 ) ; 과 범위 견적 ( Curran , 1990 ; Humphreys et al . , 2008 ) . 수학 적 모델링 수학 적 모델링 방법 은 우발 성 값 을 결정 하 기 위해 이론 적 인 수학 적 모델 을 사용 합니다 . 이 모델 은 일반 적 으로 선형 및 비 선형 방정식 을 모두 사용 하 며 다음 을 포함 된다 . 인공 신경망 ( Günaydın & Doğan , 2004 ; Kim et al . , 2004 ) ; 과 퍼지 세트 ( Nieto - Morote & Ruz - Vila , 2011 ; Paek , Lee , & Ock , 1993 ) . 상호 의존 성 모델 상호 의존 성 모델 은 활동 간 의 논리 적 및 자원 제한 적 종속 성 을 사용 하 여 우발 성 을 결정 합니다 . 이러 한 방법 에 는 다음 이 포함 된다 . 영향 도 ( Diekmann & Featherman , 1998 ) ; 제약 이론 ( Leach , 2003 ) ; 과 분석 적 계층 프로세스 : AHP ( Dey , Tabucanon , & Ogunlana , 1994 ; An , Kim , & Kang , 2007 ) . 경험 적 방법 ( 벤치마킹 ) 경험 적 방법 은 역사 적 프로젝트 를 사용 하 여 리스크 를 유발 하 는 요인 을 결정 한다 . 그런 다음 이러 한 요인 을 미래 프로젝트 에 적용 하 여 과거 프로젝트 와 공유 되 는 우발 사고 기반 특성 을 결정 한다 . 이러 한 방법 에 는 다음 이 포함 된다 . 회귀 ( Lowe , Emsley , & Harding , 2006 ; Williams , 2003 ) ; 과 요인 평가 ( Hollmann , 2012 ; Trost & Oberlender , 2003 ) . 사례 개요 2015 년 초 , 저자 의 회사 는 남아프리카 백금 채굴 회사 의 기존 백금 농축기 공장 확장 을 위한 자본 프로젝트 에 대한 QRA 를 수행 하 기 위해 과업 을 착수 했 다 . 농축기 확장 프로젝트 ( CEP ) 의 목표 는 농축기 의 처리 량 을 18 % 증가 시키 는 것 이 었 다 . 이 프로젝트 의 예상 비용 은 6 천 6 백만 달러 였 다 . QRA 는 저자 회사 , 특히 광업 회사 를 위해 2014 년 에 개발 한 QRA 프로세스 에 따라 수행 되 어야 했 다 . 백금 농축기 공장 은 백금 함유 광석 을 분쇄 , 밀링 및 부유 과정 을 통해 처리 한다 . 농축기 의 최종 제품 은 제련소 로 보낸 다음 BMR ( Base Metal Refinery ) 로 보내 져 니켈 및 구리 와 같 은 금속 을 제거 한 다음 PMM ( Porcious Metals Refinery ) 과 백금 그룹 금속 ( PGM ) 및 금 이 제거 되 었 다 . 구체 적 으로 플랜트 는 습식 및 건식 섹션 의 두 부분 으로 구성 된다 . 건식 섹션 에서 는 백금 함유 광석 을 광산 에서 받 아 광석 을 부셔 필요 한 크기 로 분쇄 한다 . 습식 섹션 에서 , 물 과 혼합 된 광석 은 농축물 을 생성 하 도록 처리 된 후 , 건조 되 고 제련소 에서 추가 로 처리 된다 . 확장 프로젝트 를 구현 하 려면 습식 및 건식 섹션 모두 에서 수정 이 필요 했 다 . QRA 는 예상 자본 비용 ( CAPEX ) 및 프로젝트 일정 에 대한 리스크 의 영향 을 해결 해야 했 다 . 이 프로젝트 는 공개 입찰 프로세스 를 통해 여러 하청 업체 와 계약 한 1 차 계약자 에게 수여 되 었 다 . QRA 프로세스 회사 를 위해 개발 된 QRA 프로세스 는 그림 1 에 설명 되 어 있 으며 아래 에 간략 하 게 설명 되 어 있 습니다 . 그림 1 : QRA 프로세스 . 작업 범위 프로젝트 작업 범위 는 QRA 의 시작점 으로 , 수행 해야 할 사항 을 설명 하 고 프로젝트 팀 이 프로젝트 에 노출 되 는 리스크 유형 을 평가 할 수 있 도록 한다 . CEP 작업 범위 는 잘 정의 되 어 있 다 . 비용 및 시간 견적 치 를 개발 하 기 위해 여러 기술 문서 , 도면 및 설계 설명 이 제공 되 었 다 . QRA 를 시작 할 때 자세 한 프로젝트 실행 계획 도 제공 되 었 다 . 작업 분류 체계 ( WBS ) WBS 및 WBS 사전 은 작업 범위 에서 개발 되 었 으며 정성 적 및 정량 적 프로젝트 리스크 평가 의 기초 를 형성 한다 . CEP WBS 에 는 236 개 의 제어 계정 이 포함 되 었 다 . 대부분 의 작업 은 하청 업체 에 아웃소싱 되 었 고 일부 하청 업체 에 는 여러 개 의 관리 계정 이 할당 되 었 다 . CAPEX 견적 CAPEX 견적 치 는 WBS 를 기본 입력 중 하나 로 개발 했 다 . 견적 이 수행 될 때 이용 가능 한 과업 범위 세부 사항 의 레벨 은 견적 방법 에 의해 결정 된다 . 견적 에서 다른 작업 패키지 에 대해 다른 수준 의 정확도 가 있 다는 것 이 종종 발견 된다 . 견적 방법 과 견적 의 정확 도 수준 은 견적 자 가 명확 하 게 문서 화 해야 한다 . 이 정보 는 가정 이 적 을수록 추후 에 더 나 은 우발 성 계산 을 할 수 있 기 때문 이 다 . 독립 견적 회사 가 CEP 의 CAPEX 를 견적 했 다 . 이상 적 인 상황 에서 견적 담당자 는 모든 관리 계정 에 대한 견적 을 확보 해야 하 지만 고객 의 시간 제약 으로 인해 불 가능 했 다 . 평가 자 는 세 가지 기술 을 사용 하 여 견적 을 작성 하 고 각 항목 의 리스크 평가 에 따라 각 관리 계정 의 정확 도 범위 를 표시 했 다 . 견적 된 관리 계정 은 높 음 ( - 15 % ~ + 25 %), 중간 ( - 10 % ~ + 15 %) 및 낮 음 ( - 5 % ~ + 5 %) 리스크 항목 으로 분류 되 었 다 . 범위 는 주로 사용 된 견적 방법 을 기반 으로 한다 . 리스크 가 높 은 항목 은 해당 항목 에 대한 도면 이 없 으므로 전문 엔지니어 의 전문가 평가 를 기반 으로 견적 되 었 다 . 중간 규모 의 리스크 항목 은 유사 한 프로젝트 의 과거 정보 를 기반 으로 견적 되 었 으며 , 그리고 일반 적 으로 총 프로젝트 자본 의 백분율 또는 단위 비율 ( 예 : 파이프 미터 , 콘크리트 입방 미터 등 ) 을 기반 으로 한다 . 세부 설계 도면 을 기반 으로 하청 업체 로부터 받 은 견적 을 통해 리스크 가 낮 은 품목 을 견적 했 다 . 프로젝트 일정 프로젝트 일정 은 WBS 의 범위 분석 을 정확 하 게 반영 해야 하 며 QRA 프로세스 를 단순 화 하 므로 시간 및 노력 견적 에 대한 정확 도 범위 를 갖 는 것 이 이상 적 이 다 . 스케줄 의 점 추정 에 도 우발 성 이 없 어야 한다 . 스케줄 에 추정 범위 가 없 으면 나중 에 가정 해야 하 며 , 이 로 인해 부정확 성 이 발생 할 수 있 다 . 일정 에 는 일정 범위 를 결정 하 는 방법 및 일정 범위 의 작업 에 이러 한 범위 가 적용 되 는 방법 에 대한 설명 이 포함 된 일정 문서 의 기초 가 포함 되 어야 한다 . 1 차 계약 업체 는 1 차 계약 업체 엔지니어 의 예상 시간 과 입찰 계약 에서 하청 업체 로부터 받 은 시간 추정 을 바탕 으로 CEP 일정 을 개발 했 다 . 스케줄 러 는 모든 스케줄 된 활동 에 대해 - 5 % ~ + 15 % 의 추정 정확도 를 제안 했 습니다 . 이 포괄 적 인 접근 방식 은 이상 적 이 지 않 았 지만 더 나 은 정보 가 없 는 상태 에서 받 아 들여졌 다 . 대 규모 자본 프로젝트 의 프로젝트 일정 은 종종 수천 줄 로 나뉜다 . CEP 일정 에 대한 추가 조사 와 스케줄 러 와 의 논의 에 따르 면 일정 의 세부 수준 이 다르 기 때문 에 각 활동 에 정확 도 범위 를 적용 하 는 것 이 불 가능 한 것 으로 나타났 다 . 1 차 계약 업체 의 일정 은 일반 적 으로 하청 업체 의 일정 보다 상세 하 게 작성 되 었 다 . 따라서 일정 에서 하위 네트워크 를 식별 하 고 이러 한 하위 네트워크 에 리스크 평가 를 적용 하 기 로 결정 했 다 . 프로젝트 리스크 등록부 프로젝트 리스크 등록부 개발 은 리스크 식별 프로세스 의 일부 이 다 . ( Project Management Institute , 2009 ) . 정성 적 리스크 평가 과정 에서 리스크 는 상대 적 인 확률 과 영향 으로 평가 된다 . 리스크 등록부 는 정량 적 리스크 평가 에 중요 한 입력 이 며 프로젝트 별 리스크 를 QRA 로 가져온다 . 수행 조직 의 담당자 가 CEP 의 리스크 등록부 를 개발 했 다 . QRA 가 완료 될 당시 리스크 등록부 에 25 개 의 활성 리스크 가 있 었 다 . 5 x 5 리스크 매트릭스 에 따라 분류 된 1 개 의 높 은 리스크 , 7 개 의 중요 한 리스크 , 11 개 의 중간 리스크 및 6 개 의 낮 은 리스크 가 있 었 으며 , 이 는 각 리스크 의 확률 과 영향 을 1 ~ 5 로 평가 했 다 . 리스크 / WBS 매핑 및 양자 분석 리스크 / WBS 매핑 프로세스 는 리스크 등록부 를 WBS 에 매핑 하 는 작업 을 한다 . 이 매핑 은 원가 견적 이 수행 되 는 수준 ( 일반 적 으로 관리 계정 수준 ) 에서 수행 해야 한다 . 이 프로세스 에서 각 WBS 제어 계정 은 리스크 등록부 의 리스크 에 대해 평가 되 어 리스크 가 비용 및 / 또는 시간 영향 을 미칠지 여부 를 결정 한다 . 매핑 외 에 도 각 리스크 의 영향 규모 ( 또는 양자 ) 가 결정 됩니다 . 영향 은 특정 ​​ 비용 또는 시간 증가 또는 감소 또는 특정 분포 의 백분율 범위 로 정량 화 된다 . 그런 다음 양자 분석 을 사용 하 여 각 관리 계정 의 총 리스크 를 정량 화 한다 . CEP 분석 에서 리스크 는 WBS 의 관리 계정 에 매핑 되 었 다 . 많 은 리스크 가 프로젝트 후 운영 영향 뿐 만 아니 라 비즈니스 사례 영향 도 미칠 것 으로 결정 되 었 다 . 불 확실 성 범위 결정 이 프로세스 에서 각 제어 계정 에 적용 되 는 리스크 를 결합 하 여 각 제어 계정 의 전체 불 확실 성 범위 를 결정 한다 . 이 프로세스 는 세 가지 소스 , 즉 견적 정확도 , 프로젝트 리스크 및 시스템 리스크 의 리스크 영향 을 결합 한다 . 범위 결정 의 또 다른 측면 은 리스크 의 영향 분포 이 다 . 확률론 적 리스크 정량화 방법 은 실제 에서 견적 변수 의 값 이 예상 되 는 방식 을 반영 하 기 위해 적절 한 확률 분포 의 선택 에 의존 한다 . 확률 분포 가 선택 되 면 변수 의 동작 에 대한 가정 이 이루어져야 한다 . 선택 한 분포 가 변수 에 정확히 맞 는 것 같 지 는 않 지만 대부분 의 경우 분포 의 근사 값 으로 충분 하 다 . 두 가지 범주 의 분포 ( 즉 , 인간 의 의사 결정 을 반영 하 는 분포 및 경제 요인 , 날씨 , 천연 자원 의 변동 등 과 같 은 현상 을 기반 으로 한 분포 ) 가 확인 되 었 다 . 기간 견적 과 같 은 인간 의 결정 에 영향 을 받 는 요인 은 선형 확률 ​​ 분포 를 거의 갖 지 않 는다 . PERT , 베타 , 지수 및 대수 정규 분포 는 여러 유형 의 인간 행동 에 대한 근사치 를 모델링 한다 . 가격 변동 이나 생산 라인 지연 과 같 은 비 인간 현상 의 영향 을 받 는 요인 은 종종 선형 또는 불연속 분포 를 갖 는다 . 계정 불 확실 성 통제 에 대한 분포 를 선택 하 기 위해 다음 원칙 이 사용 되 었 다 . 연속 분포 PERT , 삼각형 및 이중 삼각형 분포 는 사람 이 기간 과 비용 을 견적 하 고 ( 일반 적 으로 해당 분야 의 전문가 ) 작 은 증분 변경 이 가능 한 경우 ( 예 : 벽 을 페인트칠 하 는 데 걸리 는 시간 또는 비용 ) 에 사용 된다 . 특정 작업 을 수행 하 기 위한 시간 별 노동 ) . 대수 , 지수 또는 파레토 분포 는 견적 값 이 한쪽 으로 만 변경 될 수 있 는 경우 에 사용 된다 . 예 를 들 어 , 특정 활동 에 대한 인건비 는 US $ 5 , 000 일 수 있 다 . 업계 는 임금 인상 이 인플레이션 이상 으로 증가 한 많 은 임금 파업 을 보 았 으므로 , 가까운 시일 에 파업 이 발생 할 수 있 는 리스크 가 존재 하 여 인플레이션 보다 인건비 가 증가 할 수 있 다 . 인건비 가 하 락할 확률 은 이전 에 본 적 이 없 기 때문 에 분배 에서 제외 됩니다 . 이 상황 을 모델링 하 기 위한 분포 는 증가 옵션 만 허용 해야 한다 ( Whiteside , 2008 ) . 이 산 분포 이산 분포 는 액티비티 비용 또는 액티비티 수행 시간 이 특정 값 사이 를 이동 할 때 사용 된다 ( 예 : 펌프 비용 은 US $ 1 , 000 이 지만 , 극한 의 강우 조건 에서 선택 한 펌프 가 필요 에 따라 수행 하 지 못할 위험 이 있 음 ) . 대안 은 극심 한 강우 에 도 견딜 수 있 는 2000 달러 짜리 펌프 이 다 . 이 예 에서 리스크 분포 에 는 두 개 의 값 ( 즉 , US $ 1000 또는 US $ 2000 ) 만 있 으므로 연속 분포 를 사용 할 수 없 다는 것 이 명백 하 다 . 물론 프로젝트 팀 이 리스크 영향 의 기본 요소 를 이해 하 고 다른 분포 를 선택 할 수 있 는 경우 가 있 다 . 시뮬레이션 Monte Carlo 시뮬레이션 은 추정 치 및 정의 된 정확 도 범위 를 기반 으로 분포 를 생성 하 기 위해 수행 된다 . 시뮬레이션 은 프로젝트 비용 추정 및 프로젝트 일정 모두 에 대해 수행 된다 . Monte Carlo 시뮬레이션 의 결과 는 개별 추정 치 의 분포 에 관계없이 정규 분포 를 생성 한다 . ( Kwak & Ingall , 2007 ) . 이것 을 중심 극한 정리 라고 하 며 , 다양 한 확률 수준 에서 비용 및 시간 추정 치 를 비교 적 쉽 게 결정 할 수 있 다 . CEP 의 경우 @ Risk 소프트웨어 패키지 를 사용 하 여 비용 및 일정 시뮬레이션 을 수행 했 다 . 비용 과 시간 에 대하 여 제안 된 우발 사태 는 P 80 수준 이 었 다 . 정규 분포 가 주어지 면 P 80 수준 은 분포 에서 80 % 확률 이 되 는 점 입니다 ( 즉 , 특정 프로젝트 에 대해 임의 로 시뮬레이션 된 비용 또는 일정 값 은 P 80 값 ( 시간 의 80 %) 보다 작 거나 같 다 ) . 결과 분석 결과 의 시뮬레이션 후 분석 은 모든 이해 당사자 가 결과 를 검토 하 고 평가 할 수 있 게 하 므로 프로세스 에서 중요 한 단계 입니다 . 이 과정 에서 프로젝트 이해 관계자 는 과거 프로젝트 에 대한 자신 의 경험 과 비교 하 여 결과 를 검증 할 기회 도 갖 게 됩니다 ( Galway , 2004 ) . 예상 결과 와 의 상당 한 편차 를 추가 로 조사 할 수 있 으며 입력 범위 를 확인 할 수 있 다 . CEP 프로젝트 에 대한 QRA 결과 의 분석 은 이해 관계자 들 이 전통 적 으로 더 높 은 우발 가치 를 기대 했 기 때문 에 많 은 논의 로 이어졌 습니다 . 어떤 이해 관계자 도 더 높 은 추정 치 를 뒷받침 할 증거 를 만들 수 없 었 으며 , 더 높 은 값 에 대한 기대 는 주로 직감 에 근거 한 것 으로 나타났 습니다 . 시뮬레이션 결과 는 수정 없이 수용 되 었 다 . 우발 성 결정 프로젝트 관리자 와 프로젝트 스폰서 가 최종 우발 사태 를 결정 합니다 . 최종 우발 상황 은 종종 Monte Carlo 시뮬레이션 의 값 이 아니 라 관리 오버 헤드 , 보험 , 포트폴리오 관리비 에 대한 기여 등 과 같 은 조직 에서 요구 할 수 있 는 추가 비용 을 포함 한다 ( Vose , 2008 ) . CEP 프로젝트 는 비용 및 일정 에 대한 P 80 값 을 기본 우발 가치 로 받 아 들였 습니다 . 프로젝트 견적 에 포함 되 지 않 은 비즈니스 사례 리스크 를 수용 하 기 위해 일부 점 추정 에 우발 성 이 추가 되 었 다 . 습식 구간 의 스케줄 지연 비용 을 계산 하 는 것 은 프로젝트 작업 을 수행 하 는 데 사전 정의 된 종료 일정 이 있 었 기 때문 에 문제 가 되 었 다 . 특정 종료 일정 에 작업 을 완료 할 수 없 는 경우 에 는 종료 일정 을 연장 할 수 없 으며 , 다음 종료 일정 까지 보통 작업 을 중단 하 고 지연 시켜야 한다 . 일반 적 으로 3 - 4 주 후 에 완료 된다 . 작업 이 계획 된 프로젝트 기간 을 넘 어 추가 셧다운 으로 연장 된 경우 발생 하 는 추가 비용 은 셧다운 동안 의 작업 비용 뿐 만 아니 라 해당 기간 동안 계약자 가 장비 를 현장 에 유지 하 는 데 드 는 비용 이 다 . 따라서 추가 셧다운 에 대한 비용 견적 은 셧다운 사이 의 계약자 의 일 일 비용 과 셧다운 동안 의 작업 비용 이 된다 . CEP 종료 시 계약 업체 의 비용 은 일 일 종료 비용 의 약 1 / 3 입니다 . 플랜트 의 습식 구간 에 있 는 과거 의 프로젝트 로부터 평균 6 개월 마다 1 회 의 결선 이 누락 되 었 으며 추가 로 3 회 의 정지 에 대한 우발 상태 허용 이 결정 되 었 다 . 하 비즈니스 사례 평가 우발 성 값 이 결정 되 면 프로젝트 가 여전히 실행 가능 한 옵션 인지 판별 하 기 위해 프로젝트 비즈니스 사례 를 다시 평가 해야 한다 . 프로젝트 가 더 큰 프로젝트 포트폴리오 의 일부 인 경우 우발 적 인 상황 으로 인해 포트폴리오 의 다른 구성 요소 와 비교 하 여 덜 매력 적 인 옵션 이 될 수 있 다 . CEP 는 권고 되 는 우발 사태 를 포함 하 여 수익 성 이 높 은 프로젝트 로 유지 되 었 다 . 최종 결과 프로젝트 QRA 의 최종 결과 는 아래 의 그림 2 및 3 에 나와 있 습니다 . 그림 2 : 비용 우발 성 결과 그림 3 : 일정 우발 성 결과 토론 QRA 프로세스 의 개발 및 CEP 에서 의 후속 사용 에서 프로젝트 팀 이 직면 한 많 은 문제 에 대한 해결 방법 을 찾 아야 했 다 . P - 값 ( P - value ) 문제 적절 한 P - 값 의 결정 은 종종 문제 가 되 는데 , 많 은 조직 들 이 보통 충분 한 설명 없이 어떤 P - 값 으로 우발 상황 을 고정 하 기 때문 이 다 . 이 접근 방식 의 어려움 은 P - 값 이 특정 한 확률 로 비용 이나 시간 을 제공 하 지만 , 특정 P - 값 에서 우발 상황 을 배분 한 후 에 도 남 아 있 는 위험 은 여전히 알려져 있 지 않 기 때문 에 프로젝트 에 대한 의사 결정 에 실제로 도움 이 되 지 않 는다는 것 이 다 . CEP 의 경우 나머지 위험 은 P 80 값 과 함께 보 고 되 었 다 . 정규 분포 는 꼬리 가 무한 하 므로 P 99 . 99 값 은 최대 위험 값 으로 보 고 되 었 다 . 포인트 추정 치 , P 80 값 , P 99 . 99 값 을 제시 했 을 때 , 의사 결정자 들 은 추가 비용 과 시간 의 측면 에서 얼마나 많 은 위험 이 제공 되 었 는지 알 고 있 었 지만 , P 80 값 과 P 99 . 99 값 의 차이 는 얼마나 많 은 위험 이 제공 되 지 않 았 는지 를 보여준다 ( 그림 4 참조 ) 그림 4 : P - 값 및 잔존 리스크 세 가지 유형 의 리스크 프로젝트 비용 과 시간 에 영향 을 미치 는 총 리스크 는 세 가지 유형 의 리스크 를 조합 한 것 이 다 . 프로젝트 리스크 는 리스크 등록부 로부터 포착 되 며 , 특정 프로젝트 에 만 적용 된다 . 추정 정확 도 리스크 는 추정 정확도 의 불 확실 성 을 반영 하 며 , 프로젝트 범위 에 대한 세부 사항 수준 , 작업량 이나 재료 의 수량 을 추정 하 는 데 사용 되 는 방법 , 가격 을 결정 하 는 데 사용 되 는 방법 과 관련 이 있 다 . 시스템 리스크 는 자원 의 가용성 , 정치 적 영향 , 기술 사용 등 과 같 은 특정 환경 의 모든 프로젝트 에 적용 된다 . 총 리스크 양 은 다음 과 같 은 세 가지 리스크 유형 의 합 이 라는 점 에 주목 해야 한다 . 예 를 들 어 : 특정 관리 계정 의 점 추정 치는 $ 10 , 000 이 며 정확 도 범위 는 ± 10 % 입니다 . 그러나 관리 계정 에 는 특정 리소스 를 사용 할 수 없 는 프로젝트 리스크 가 있 다 . 이 리스크 가 발생 하 면 삼각형 분포 로 비용 이 최대 1 , 000 달러 까지 증가 합니다 . 또한 새로운 기술 이 프로젝트 에 사용 될 체계 적 인 리스크 가 있 으며 , 이 는 재 작업 으로 인해 시간 이 지연 될 수 있 다 . 이 로 인해 비용 이 최대 15 % 까지 증가 할 수 있 지만 새로운 기술 을 사용 하 면 작업 이 더 빨리 완료 될 수 있 으므로 10 % 가 절약 될 수 있 다 . 이 리스크 관리 계정 의 총 리스크 는 각 리스크 가 독립 적 인 이벤트 이 며 다른 리스크 발생 여부 와 상관 없이 관리 계정 비용 에 영향 을 줄 수 있 기 때문 에 이러 한 리스크 의 영향 을 합한 것 이 다 . 세부 적 인 일정 상세 한 프로젝트 일정 이 QRA 를 수행 하 는 데 이상 적 일 것 으로 기대 하 지만 , 종종 반대 다 . 세부 적 인 프로젝트 일정 에 대한 경험 에 따르 면 사람 들 이 일 , 주 등 의 개별 단위 로 작업 을 견적 하 기 때문 에 세부 활동 이 정의 될 때 견적 정확도 가 종종 과장 된 것 으로 나타났 다 . 수행 에 3 일 이 걸리 는 작업 은 단순히 평가 자 가 일 단위 의 작업 에 익숙 하 다는 이유 만 으로 1 . 5 일 의 2 개 과제 가 아닌 2 일 각 2 개 과업 으로 추정 할 수 있 다 . 이러 한 문제 를 피하 기 위해 스케줄 QRA 에 서브 네트워크 접근 방식 이 채택 되 었 다 . 이 방법 을 사용 하 면 critical chain methods ( Leach , 2003 ) 을 사용 하 여 일정 의 하위 네트워크 를 결정 하 고 하위 네트워크 에 대한 우발 성 을 계산 하 고 네트워크 끝 에서 버퍼 로 추가 한다 . 우발 사고 경험 에 따르 면 대부분 의 조직 은 프로젝트 전체 기간 동안 하나 의 우발 성 값 만 을 프로젝트 에 할당 한다 . 이것 은 오랜 기간 동안 많 은 양 의 자본 투자 를 잠궈 버린다 . 프로젝트 에 대한 리스크 의 특성 은 프로젝트 가 실행 될 때 나머지 작업 범위 가 줄어들 기 때문 에 리스크 의 수 가 줄어들 도록 하 는 것 이 다 . 따라서 프로젝트 수명 동안 시간 단계 우연 의 과정 이 채택 되 었 다 . 이 를 통해 프로젝트 는 프로젝트 가 진행 됨 에 따라 우발 자금 을 사업 으로 되돌릴 수 있 다 . 경험 에 따르 면 대부분 의 조직 은 프로젝트 의 전체 기간 동안 프로젝트 에 단일 우발 가치 를 할당 한다 . 이것 은 많 은 양 의 자본 을 장기간 고정 시키 게 된다 . 프로젝트 에 대한 리스크 의 특성 은 프로젝트 가 실행 될 때 나머지 작업 범위 가 줄어들 기 때문 에 리스크 의 수 가 줄어들 도록 하 는 것 이 다 . 따라서 프로젝트 수명 에 걸쳐 시간 경과 에 따른 우발 상황 의 프로세스 가 채택 되 었 습니다 . 이 를 통해 프로젝트 가 진행 됨 에 따라 우발 자금 을 사업 으로 되돌릴 수 있 다 . 단계 별 QRA QRA 에 사용 된 방법 은 프로젝트 단계 와 일치 해야 한다 . 타당 성 및 개념 연구 와 같 은 초기 프로젝트 단계 에서 는 경험 적 모델 을 사용 하 는 것 이 더 적절 할 수 있 지만 , 프로젝트 에 상세 한 WBS 및 견적 이 있 으면 이러 한 모델 을 사용 해서 는 안 된다 ( Humphreys et al . , 2008 ) . 결론 QRA 를 올바르 게 사용 하 면 프로젝트 에 엄청난 가치 를 부여 할 수 있 다 . CEP 프로젝트 에서 배운 가장 중요 한 교훈 은 프로젝트 를 QRA 용 으로 설정 해야 한다는 것 이 다 . 이것 이 올바르 게 수행 되 려면 , WBS , 통제 계정 , 일정 , 비용 견적 및 리스크 등록부 는 리스크 가 프로젝트 에 영향 을 줄 수 있 는 위치 를 쉽 게 결정 하 고 임팩트 를 정량화 할 수 있 는 방식 으로 설계 되 어야 한다 . 올바르 게 설정 되 지 않 은 프로젝트 에서 QRA 를 수행 하 면 리스크 의 임팩트 에 대한 많 은 가정 이 생겨서 결과 값 을 방어 하 기 가 어렵 다 . 참고 문헌 An , S . H . , Kim , G . H . , & Kang , K . I . ( 2007 ) . A case - based reasoning cost estimating model using experience by analytic hierarchy process . Building and Environment , 42 ( 7 ) , 2573 – 2579 . Chapman , C . , & Cooper , D . F . ( 1983 ) . Risk engineering : Basic controlled interval and memory models . Journal of the Operational Research Society , 51 – 60 . Cooper , D . , MacDonald , D . , & Chapman , C . ( 1985 ) . Risk analysis of a construction cost estimate . International Journal of Project Management , 3 ( 3 ) , 141 – 149 . Curran , M . W . ( 1990 ) . Range estimating reduces iatrogenic risk . AACE International Transactions , K . 3 . 1 . Dey , P . , Tabucanon , M . 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