다항식 h ( X ) 와 e ( X ) 의 계수 들 은 거의 임의 로 분포 되 는 데 반하 여 , r ( X ) 과 F ( X ) 는 계수 를 임의 로 선택 하 여 그 형태 를 제어 할 수 있 다 . 따라서 r ( X ) 과 F ( X ) 는 , 계수 들 이 곱셈 연산 없이 계산 될 수 있 도록 흔히 이진 계수 ( binary coefficient ) 들 , 즉 0 또는 1 을 갖 도록 선택 된다 . 예 를 들 어 , 만약 r ( X ) 이 Hamming 가중치 HW ( r ) , 즉 HW ( r ) 개 의 1 을 갖 는 이진 다항식 이 라면 , 곱셈 r ( X ) * h ( X ) mod q 의 계산 은 대략 HW ( r ) x N 번 의 연산 을 요구 한다 . 여기 서 , 각각 의 연산 은 한 번 의 덧셈 과 한 번 의 모듈 로 q 감산 ( reduction modulo q ) 이 다 . 그러므로 만약 우리 가 낮 은 Hamming 가중치 를 갖 는 r ( X ) 과 F ( X ) 를 사용 할 수 있 다면 , 암호 화 와 복호화 절차 는 매우 효율 적 이 된다 . 다만 , 너무 작 은 값 의 HW ( r ) 과 HW ( F ) 는 , r 과 f 에 대한 공간 의 크기 가 너무 작아지 기 때문 에 보안 성 을 손상 시킬 수 있 다는 점 에 주의 해야 한다 . IEEE P 1363 . 1 의 표준 초 안 에서 는 , HW ( r ) 과 HW ( F ) 에 대한 대략 적 인 값 이 공개 키 ( N , p , q ) 의 선택 에 따라 주 어 진다 .