수학 을 배우 는 과정 에서 학생 들 은 여러 번 의 위기 를 경험 한다고 한다 . 그 중 에서 제일 처음 겪 는 위기 는 아마도 초등 학교 2 학년 때 꼭 외워야 하 는 구구단 을 외울 때 가 아닐까 . 구구단 은 곱셈 을 빠르 고 능숙 하 게 하 기 위해 필요 한 도구 다 . 그런데 모든 곱셈법 에서 구구단 이 반드시 필요 한 것 은 아니 다 . 구구단 없이 도 곱셈 을 할 수 있 는 방법 이 여럿 있 다 . 지금 으로부터 약 5 천 년 전 , 고대 이집트 사람 들 은 구구단 이 없이 도 곱셈 을 할 수 있 었 다 . 이집트 사람 들 은 ' 2 배 하 기 ' 와 ' 더하기 ' 만 으로 곱셈 을 했 다 . 예 를 들 어 25 × 13 을 하 려면 다음 과 같 은 과정 을 따라 곱셈 을 할 수 있 다 . ( 주 ) 동아 사이언스 제공 이집트 사람 들 의 곱셈법 이 번거롭 다면 , 선 긋 기 만 으로 도 곱셈 을 할 수 있 다 . 예 를 들 어 선 긋 기 곱셈법 으로 25 × 13 을 구하 면 다음 과 같 다 . ( 주 ) 동아 사이언스 제공 뿐 만 아니 라 , 곱셈법 은 현대 수학자 들 이 지금 도 연구 하 는 분야 중 하나 이 기 도 하 다 . 컴퓨터 에서 계산 을 빠르 게 하 기 위해 더 효율 적 인 곱셈 알고리즘 을 만들 고 있 는 것 이 다 . 대표 적 인 예 로 러시아 의 수학자 아나톨리 알렉세예비치 카라 추 바 는 1960 년 대 ' 카라 추 바 알고리즘 ' 을 만들 었 다 . 일반 적 으로 n 자리 수 두 개 를 곱하 려면 한 자리 수 의 곱셈 을 n 2 개 해야 하 는데 , 카라 추 바 알고리즘 은 한 자리 의 곱셈 횟수 를 최대 nlog 23 개 로 줄어들 도록 만든 다 . 덕분 에 곱셈 시간 을 줄일 수 있 다 . 이 알고리즘 은 특히 큰 수 의 곱셈 에서 그 효과 가 크 다 . 예 를 들 어 n = 210 이 라면 일반 적 인 곱셈 에서 는 ( 210 ) 2 = 1 , 048 , 576 회 한 자리 수 의 곱 셉 을 해야 한다 . 그러나 카라 추 바 알고리즘 을 이용 하 면 한 자리 수 의 곱셈 이 310 = 59 , 049 회 로 줄 어 곱셈 횟수 를 무려 17 배 이상 줄일 수 있 다 . 수학동아