『 놀이 와 인간 』 이 라는 책 을 쓴 로제 카이 와 ( Roger Caillois ) 는 놀이 의 첫 번 째 요소 로 ‘ 아곤 ( Agon ) ’ 을 들 었 다 . 아곤 은 시합 과 경기 를 뜻 하 는 그리스어 이 다 . 이 아곤 에 는 시합 에서 이기 려는 경쟁 적 심리 가 작용 하 고 있 다 . 로제 카이 와 는 아곤 에서 테니스 · 축구 · 권투 · 펜싱 등 수많 은 스포츠 경기 가 태어났 다고 보 았 다 . 그 의 말 을 따르 자면 스포츠 에서 놀이 적 요소 와 경쟁 적 요소 를 분리 하 는 것 은 애당초 불 가능 한 일 이 다 . 우리 나라 의 역사 에서 도 놀이 와 경쟁 이 견고히 결합 된 경계선 상 에서 무수 한 스포츠 가 꽃 을 피웠 다 . 하늘 을 살피 기 위한 수학 공부 조선 시대 에 수학 을 왜 공부 해야 했 는지 , 그리고 수학 이 당시 사람 들 의 삶 에 미친 영향 에 대해 논 한다면 크 게 하늘 의 수학 과 땅 의 수학 의 두 가지 로 말 할 수 있 다 . 우선 하늘 의 수학 은 역법 을 정하 는 일 이 다 . 역법 은 곧 달력 이 며 시간 을 정하 는 원리 를 말 한다 . 농본 사회 에서 하늘 의 상태 와 변화 를 잘 살피 는 일 은 그 무엇 보다 중요 한 것 이 었 는데 , 가시 적 인 일식 이나 월식 , 백성 들 의 궁핍 을 야기 하 는 홍수 나 가뭄 을 헤아리 지 못한다면 이 는 임금 의 부덕 이나 무능 탓 이 었 기 때문 에 달력 을 정하 는 일 은 임금 이 바뀔 때 마다 가장 중요 한 과업 으로 여겨졌 던 것 이 다 . 처음 에 는 중국 의 역법 을 빌려와 사용 했 지만 우리 와 경 · 위도 가 다른 지역 의 역법 이 꼭 맞 지 않 았 고 , 축적 되 는 오차 로 인해 시간 이 흐를수록 더욱 간격 이 벌어졌 다 . 상용 되 던 역법 을 수정 보완 하 면서 우리 의 역법 을 마련 하 기 위해 정밀 한 수학 적 계산력 이 요구 됐 고 , 그렇게 해서 만든 세종 때 의 ‘ 칠정산 ( 七政算 ) ’ 은 해 · 달 · 수성 · 금성 · 화성 · 목성 · 토성 에 대한 계산 을 기초 로 수립 된 천문 역법 이 다 . 땅 의 이모저모 를 보살피 기 위한 수학 공부 수학 은 인간사 의 이모저모 를 보살피 기 위해 필요 했 다 . 국가 의 살림 을 위해 세금 을 거두 어 들여야 했 고 세금 을 거두 기 위해 토지 측량 이 필요 했으며 , 측량 을 위한 단위 인 도량형 을 정하 는 일 은 일반 백성 의 장터 에서 도 요구 된 것 이 었 다 . 그래서 산학 기술관 을 뽑 는 국가 고 시인 ‘ 산학 취재 ( 算學 取材 ) ’ 의 과목 중 많 은 문제 가 세금 정산 에 필요 한 계산법 을 다루 고 있 으며 , 또한 조선 시대 산학 서 에서 기하 관련 내용 을 거의 찾 기 어려운 와중 에 도 토지 측량 을 위해 다양 한 형태 를 띤 도형 의 넓이 를 구하 는 문제 들 이 포함 되 어 있 는 것 이 다 . 한편 전통 사회 에서 신체 의 일부 등 편리 하 고 쉽 게 사용 했 던 도량형 이 사회 가 복잡 해 지 면서 더 이상 제 기능 을 할 수 없 게 되 자 객관 적 인 표준 화 된 단위 의 필요 성 이 대두 됐 다 . 오늘날 의 공식 도량형 인 미터법 처럼 조선 시대 에 는 ‘ 황종관 ( 黃鍾 管 ) ’ 이 그 역할 을 했 다 . 국악 음계 의 기본음 인 황종 음 을 내 는 길이 의 관 을 도구 로 해 길 이 · 들 이 · 무게 의 측량 기준 을 마련 한 것 이 다 . 길이 로 말 하 자면 검 은 기장 1 백 알 을 일렬 로 늘어놓 아 황종척 ( 黃鍾 尺 ) 1 자 로 삼 은 것 이 다 . 궁궐 안 에서 이루어진 수학 공부 오늘날 국가 적 차원 에서 수학 교육 에 관심 을 두 는 것 은 수학 이 모든 학문 의 기초 이 고 국가 발전 의 원동력 이 라는 생각 때문 이 다 . 조선 시대 에 이 와 같이 수학 에 대한 긍정 적 마인드 를 지닌 임금 이 바로 세종 이 다 . 세종 의 훌륭 한 업적 들 은 수학 의 중요 성 에 대한 인식 이 있 었 기 에 가능 했 다 . 『 세종실록 』 이 전하 는 바 에 따르 면 , 세종 은 바쁜 일 과 속 에서 도 중국 에서 들여온 수학 책 『 산학계몽 』 을 부제학 정인지 를 스승 삼 아 스스로 배우 고 익혔 다고 한다 . 또한 경상 감사 가 새로 제작 해 올린 『 양휘산법 』 100 권 을 책 의 내용 이 도움 이 될 만 한 주변 의 수학 과 천문학 관련 관리 들 에게 하사 하 고 공부 할 것 을 권하 기 도 했 다 . 중국 에서 수학 을 공부 하 고 오 도록 유학생 을 선발 하 는가 하 면 수학 교육 을 장려 하 는 방법 에 대한 연구 도 독려 했 음 이 실록 에 적혀 있 다 . 사대부 의 수학 공부 조선 시대 사대부 의 일 은 공부 이 다 . 주로 유교 경전 을 읽 고 생각 하 고 논하 는 일 이 다 . 그 들 은 사회 의 특권 계층 이 었 기 때문 에 중국 의 수학 에 접근 하 기 쉬웠 고 명 · 청 을 통해 서양 의 수학 도 접할 수 있 었 다 . 조선 의 사대부 들 은 마음 만 먹 으면 수학 공부 를 하 기 에 유리 한 지위 에 있 었 지만 그 들 의 공부 범위 에 수학 은 포함 되 지 않 았 다 . 그 들 스스로 의 글 에 나타나 있 듯이 당시 의 사대부 들 은 대개 수학 공부 를 부끄럽 게 여겨서 기피 했 기 때문 이 다 . 그러나 수학 이 사대부 의 학문 범위 를 벗어나 있 다는 사회 적 통념 에 도 불구 하 고 수학 에 대한 열정 과 관심 을 보여준 황윤석 ( 1729 ~ 1791 ) 이나 남병길 ( 1820 ~ 1869 ) 과 같 은 사대부 도 있 었 다 . 황윤석 은 백과사전 적 문집 중 세 권 을 인용 표시 와 함께 수학 관련 내용 으로 집필 했 고 , 남병길 은 수학 내용 을 ‘ 도해 ’, 즉 그림 을 이용 해 쉽 게 이해 가능 하 도록 설명 하 고 풀이 했 다 . 수학 공부 를 기피 하 는 지위 의 사회 적 분위기 속 에서 도 굳이 수학 을 공부 하 고 수학 책 을 썼 던 소수 사대부 들 의 수학 공부 에 대한 열정 이 대단 해보인다 . 산원 들 의 수학 공부 궁궐 에서 임금 이나 사대부 의 호학 에서 비롯 된 수학 공부 외 에 조선 시대 의 수학 연구 를 주도 한 주역 은 단연 산원 들 이 라 할 수 있 다 . 나랏일 중 천문 이나 통역 과 같이 기술 관리직 에 해당 하 는 업무 를 담당 하 는 중 인 계급 중 수학 관련 업무 를 담당 하 는 직책 이 다 . 그 들 은 ‘ 산학 취재 ’ 를 통해 선발 됐 는데 , 그럼에도 불구 하 고 그 합격자 명단 을 담 고 있 는 문서 인 『 주학 입격 안 』 을 보 면 산원 의 직분 이 가업 으로 세습 되 는 경향 이 있 다는 점 이 흥미 롭 다 . 이유 는 간단 하 다 . 어려서 부터 할아버지 , 아버지 가 산학 공부 하 는 모습 을 보 면서 자랐 고 , 또한 집안 선반 에 는 산학 취재 를 준비 하 기 위한 산학 서가 구비 되 어 있 었 을 것 이 다 . 그렇 지 못한 일반인 들 보다 수학 공부 에 몰두 할 자질 과 집안 분위기 가 갖춰져 있 는 셈 이 다 . 오늘날 남 아 있 는 수학 책 을 통해 파악 되 는 대표 적 인 산원 이 경선징 ( 1616 ~?), 홍정 하 ( 1684 ~?), 이상혁 ( 1810 ~?) 이 다 . 이 들 이 집필 한 수학 책 ( 경선징 『 묵사 집 산법 ( ? 思 集 算法 ) 』, 홍정 하 『 구일집 ( 九一集 ) 』, 이상혁 『 산술관견 ( 算術 管見 ) 』 등 ) 을 높이 사 는 이유 는 그 들 이 단순히 취재 를 위한 시험 공부 에 국한 된 공부 를 한 것 이 아니 기 때문 이 다 . 자신 과 같이 취재 준비 를 하 는 후배 들 의 공부 를 돕 기 위해 책 을 썼 을 수 도 있 고 , 공부 과정 에서 산학 거장 들 의 오류 를 발견 하 고선 흥 에 겨워 책 을 썼 을 수 도 있 다 . 집필 의 목적 이 무엇 이 든 간 에 그 들 은 자신 의 공부 를 발전 시킨 내용 을 책 에 담 고 있 다 . 때론 원래 의 취재 과목 인 중국 산학 서 와 다른 해법 을 고집 하 기 도 하 고 , 보다 심오 한 해법 을 제안 하 기 도 하 고 , 수학 적 이론 화 를 추구 하 기 도 하 면서 말 이 다 . 산원 들 의 수학 공부 오늘날 수 나 계산 과 무관 한 하루 를 상상 할 수 있 을까 ? 조선 시대 백성 들 도 생활 속 에서 기본 적 인 계산 을 필요 로 했 고 , 계산 도구 로서 ‘ 산대 ’ 를 이용 했 다 . 오늘날 의 인도 - 아라비아 숫자 대신 막대 를 늘어놓 아 숫자 를 표현 하 는 방법 인데 이 늘어놓 는 방법 에 는 임의 의 약속 이 아니 라 규칙 이 있 다 . 그리고 그 규칙 을 쉽 게 외우 기 위해 노래 로 만들 어 암송 한 것 이 다 . 노래 가사 가 막대 를 가로 로 눕히 거나 세로 로 세우 는 방법 을 담 고 있 어 종횡 법 ( 從 橫 法 ) 또는 산대 계산 을 위해 보 자기 를 펴 놓 고 그 위 에 산대 를 배열 해 계산 한다는 의미 에서 포산 결 ( 布 算 訣 ) 이 라 하 며 , 곱셈 등 의 기초 계산 을 위한 구구합수 ( 오늘날 의 구구단 ) 같 은 노래 도 불리 곤 했 다 . 19 세기 말 러시아 장교 들 이 조선 을 여행 하 고 남긴 여행기 에서 는 조선 백성 들 이 산대 를 이용 해 계산 하 는 장면 이 묘사 되 기 도 한다 . 자신 들 의 통역관 이 수입 계산 을 위해 매일 아침 아리아 를 크 게 부르 면서 막대 를 이용 한 쉽 고 독특 한 방법 을 이용 했 다고 전할 만큼 인상 적 이 었 던가 보 다 . 익숙 하 지 않 은 수학 적 패턴 이 지만 일상 에서 늘 사용 해야 하 는 수학 적 지식 을 노래 로 불러 이용 할 만큼 지혜 로운 조상 이 었 던 것 이 다 . 우리 조상 들 은 사회 를 구성 하 는 역할 에 따라 수학 공부 의 목적 이나 그 필요 성 에 있 어 차이 가 났 을지라도 수학 을 공부 해야 했 다 . 하늘 의 일 이 건 땅 의 일 이 건 나라 와 백성 이 합리 적 인 삶 을 살아가 는 데 수학 이 빠질 수 없 는 것 은 오늘날 과 다를 바 없 다 . 글 장혜원 ( 서울교육 대학교 수학 교육 과 교수 ) http : / / www . cha . go . kr / cop / bbs / selectBoardArticle . do ? nttId = 17247 & bbsId = BBSMSTR _ 1008 & pageIndex = 3 & pageUnit = 10 & searchtitle = title & searchcont =& searchkey =& searchwriter =& searchdept =& searchWrd =& ctgryLrcls =& ctgryMdcls =& ctgrySmcls =& ntcStartDt =& ntcEndDt =& mn = NS _ 01 _ 10