나 숙자 선생 님 의 < 중학 , 중 등 수학 학년 별 수준 별 수학 공부 법 > 에 대한 동아일보 기사 http : / / news . donga . com / fbin / output ? n = 200812230174 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ************************[ 신 나 는 공부 ] 겨울 방학 수학 공부 하루 최소 2 시간 씩 꾸준히 최 세미 기자 luckysem @ donga . com 《 겨울 방학 은 다음 해 성적 을 좌우 한다 . 겨울 방학 때 수학 선행 학습 과 보충 학습 을 얼마나 해 두 느냐 에 따라 새해 내신 성적 이 확 달라질 수 있 기 때문 이 다 . 수학 공부 는 매일 , 정해진 시간 에 , 꾸준히 하 는 것 이 무엇 보다 중요 하 다 . 예비 중 1 ∼ 3 학생 이 라면 하루 에 두 시간 정도 는 자습 시간 을 가져야 한다 . 중학교 교사 와 학원 강사 모두 “ 선행 학습 은 특수 목적 고 를 목표 로 하 는 경우 가 아니 라면 한 학기 분량 만 하 는 것 이 가장 좋 다 ” 고 입 을 모았 다 . 한 학기 심화 학습 을 통해 내 가 약한 단원 을 냉정 하 게 진단 하 고 전 학년 과정 을 보충 학습 하 는 것 이 가장 좋 은 공부 법 이 라는 조언 이 었 다 . 부모 나 학원 강사 가 옆 에서 학생 을 관찰 해서 약점 을 발견 하 고 보충 하 도록 유도 하 는 것 이 좋 다 . 예비 중 1 ∼ 3 학년 생 을 위한 학년 별 · 수준 별 겨울 방학 수학 공부 법 을 알아보 자 . 》 예비 중 1 ~ 3 학년 - 수준 별 방법 예비 중 1 ∼ 3 학년 별 겨울 방학 수학 공부 법 ○ 예비 중 1 초등 학교 수학 과 중학교 수학 은 전혀 달라 어려움 을 느끼 는 학생 이 많 다 . 중학교 1 학년 1 학기 는 수학 의 첫 단원 인 집합 부터 교집합 , 여집합 등 새로운 용어 가 등장 하 는 등 내용 이 어렵 고 , 양 도 많 아 중학교 과정 가운데 가장 힘들 게 공부 해야 하 는 시기 다 . 1 학년 2 학기 과정 은 초등 학교 에서 배운 것 과 겹치 는 대목 이 많 아 차라리 쉬운 편 이 다 . 1 학기 과정 만 제대로 선행 학습 해 두 는 편 이 중학 수학 에 적응 하 는 데 훨씬 도움 이 된다 . 1 학기 말 에 배워서 소홀히 하 기 쉬운 방정식 과 함수 단원 은 개념 을 중심 으로 집중 적 으로 공부 해 둬야 한다 . 초등 학교 때 많이 하 던 연산 훈련 도 겨울 방학 동안 확실히 마무리 해 두 는 것 이 좋 다 . 예비 중 1 학생 들 은 겨울 방학 에 오답 노트 정리 를 반드시 습관 으로 만들 어 둬야 한다 . 몰라서 틀린 문제 든 , 실수 로 틀린 문제 든 오답 노트 에 정리 해서 제대로 개념 을 알 고 넘어가 기 위해서 다 . 오답 노트 를 쓸 때 는 문제 를 그대로 베껴 적 지 말 고 어느 교재 , 몇 쪽 , 몇 번 문제 인지 쓰 고 문제 에 나온 조건 과 풀 이 과정 만 적 는 것 이 좋 다 . 문제집 뒤 에 있 는 해설집 은 참고 만 하 고 , 오답 노트 를 ‘ 나 만 의 해설집 ’ 으로 만들 어 보 는 것 이 다 . 오답 노트 에 적힌 풀 이 과정 을 문제집 뒤 해설집 의 풀 이 과정 과 비교 해 보 며 어디 가 다른지 찾 다 보 면 수학 에 재미 가 붙 는다 . 해설집 보다 간단 하 고 쉽 게 풀어냈 을 때 는 보람 도 크 다 . ○ 예비 중 2 예비 중 2 학생 은 2 학년 1 학기 방정식 , 함수 단원 의 심화 문제 를 미리 많이 풀 어 봐야 한다 . 이 부분 에서 자꾸 틀린 다면 첫 단추 를 잘못 끼웠 을 가능 성 이 높 으므로 1 학년 1 학기 교과서 나 참고서 를 들춰 보 며 개념 을 다시 익히 는 것 이 좋 다 . 이 단원 은 2 학년 1 학기 가 지나 면 만회 하 기 가 힘들 어 지 므로 1 학년 1 학기 내용 을 제대로 훑 어 주 고 2 학년 1 학기 내용 을 선행 학습 해야 한다 . ○ 예비 중 3 중학교 2 학년 이 되 면 점점 문제 푸 는 시간 이 촉박 해 지 기 시작 한다 . 1 학기 때 는 복잡 한 계산 문제 가 많 아서 시간 이 많이 걸리 고 , 2 학기 때 는 오래 생각 하 며 풀 어야 하 는 도형 문제 때문 에 시간 이 오래 걸린다 . 설상가상 으로 중학교 2 학년 때 는 사춘기 가 찾아오 는 학생 이 많 아 수학 공부 에 빈 틈 이 생기 기 도 한다 . 예비 중 3 학생 은 진로 에 따라 겨울 방학 수학 공부 법 을 달리 해야 한다 . 일 반고 에 갈 거 라면 3 학년 1 학기 과정 을 선행 학습 하 는 것 만 으로 충분 하 다 . 시간 이 있 다면 2 학년 2 학기 도형 단원 만 다시 정리 하 는 것 도 좋 다 . 그러나 자립 형 사립 고 나 외국 어고 에 갈 학생 이 라면 적어도 고등학교 1 학년 과정 까지 선행 학습 해둬야 한다 . ※ 도움 말 임선아 영재 사관 학원 영통 직영 캠퍼스 초등 수학 팀장 , 권현주 영재 사관 학원 영통 직영 캠퍼스 중 등 수학 팀장 상 · 중 · 하위 권 수준 별 겨울 방학 수학 공부 법 ○ 하위 권 하위 권 학생 일수록 선행 학습 을 하 는 것 이 중요 하 다 . 예습 을 해서 한 번 쯤 내용 을 봐 둬야 학교 수업 을 따라갈 수 있 기 때문 이 다 . 겨울 방학 기간 과 2 월 을 합쳐 두 달 이 면 한 학기 분량 을 충분히 선행 학습 할 수 있 다 . 1 학기 과정 인 함수 단원 까지 공부 하 되 매일 적절 한 분량 으로 나눠서 하루 두 시간 정도 공부 하 는 것 이 적당 하 다 . 한 시간 은 교과서 의 개념 을 읽히 고 예제 를 풀 어 보 는 데 투자 하 고 , 나머지 한 시간 은 ‘ 친절 한 수학 교과서 ( 부 키 ) ’ ‘ 수학자 가 들려주 는 수학 이야기 ( 자음 과 모음 ) ’ 시리즈 처럼 교과서 에 나온 개념 과 원리 를 단원 별 로 쉽 게 정리 해 둔 참고서 를 읽 고 가볍 게 문제 를 풀 어 보 는 것 이 좋 다 . 이런 참고서 는 학부모 가 함께 읽 고 자녀 와 이야기 를 나누 는 것 도 효과 적 이 다 . 학원 , 과외 , 인터넷 강의 등 으로 따로 선행 학습 을 하 고 있 다면 ‘ 학원 에서 한 시간 공부 했 으면 반드시 집 에서 한 시간 복습 한다 ’ 는 식 의 원칙 을 세우 고 지키 도록 해야 한다 . 배운 것 을 완전히 자기 것 으로 만들 게 하 기 위해서 다 . ○ 하위 권 중위 권 학생 은 어느 정도 기본 은 갖춰져 있 지만 상위 권 학생 에 비해 심화 학습 이 조금 부족 할 때 가 많 다 . 따라서 예습 보다 복습 을 많이 하 는 것 이 효과 적 이 다 . 복습 을 통해 배운 내용 이 숙달 되 면 문제 가 잘 풀리 는 만큼 자신감 이 생기 고 수학 을 좋아하 게 되 어 상위 권 으로 오를 가능 성 도 높 아 진다 . 상위 권 학생 을 따라잡 으려면 하위 권 학생 과 동일 한 방법 으로 공부 하 되 학원 , 과외 , 인터넷 강의 등 으로 배운 내용 을 복습 하 는 시간 을 하루 두 시간 이상 할애 해야 한다 . 하위 권 학생 보다 공부 습관 은 잘 되 어 있 기 때문 에 이 정도 시간 도 충분히 집중 해서 공부 할 수 있 다 . ○ 하위 권 상위 권 학생 들 은 굳이 하루 공부 시간 을 정해 줄 필요 가 없 다 . 스스로 공부 하 는 습관 도 잡혀 있 는 데 다 학원 에서 하루 몇 시간 씩 집중 적 으로 수학 공부 를 하 고 있 기 때문 이 다 . 이런 학생 들 은 겨울 방학 동안 에 올림피아드 문제 나 대입 수능 · 논술 문제 등 사고력 을 요하 는 문제 를 접해 보 는 것 도 도움 이 된다 . ※ 도움 말 나 숙자 ‘ 친절 한 수학 교과서 1 ∼ 3 ’ 저자 . 전 중학교 교사 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ************************* 꼼지샘 나 숙자 선생 님 은 ? 전남 대학교 사범 대 수학 교육 과 를 나와 26 년 동안 노화 중 , 성전 중 , 구로 중 , 구 일 중 , 백 석 중 , 성재 중 , 강신중 등 에서 학생 들 에게 수학 을 가르쳤 다 . 꼼지샘의 평소 지론 이 ‘ 수학 은 못 하 는 게 아니 라 안 하 는 것 ’ 인데 , 이 는 아마도 초등 학교 시절 ‘ 1 / 2 + 1 / 3 = 1 / 5 ’ 이라고 부득부득 우기 는가 하 면 , 구구단 을 외우 지 못해 학교 에 남 아 있 어야 했 던 아픈 기억 때문 일 것 이 다 . 꼼지샘은 학생 들 이 수학 과 친근 해 지 도록 수학 시 짓 기 , 수학 만화 그리 기 , 수학 일기 쓰 기 , 수학 신문 만들 기 등 다양 한 방법 을 시도 하 였으며 , 방과 후 학교 에 ‘ 학부모 수학 교실 ’ 을 운영 하 여 학부모 들 이 직접 아이 들 을 가르칠 수 있 도록 도움 을 주 었 다 . 꼼지샘에게 배운 학생 들 가운데 수학 을 좋아하 는 학생 들 이 유난히 많 은 것 도 모두 이런 노력 의 결과 일 것 이 다 . 꼼지샘은 수학 교육 의 새로운 시도 를 위해 이화 여자 대학교 교육 대학원 에 진학 해 수학 교육 전공 으로 석사 를 받 았 으며 , 퇴직 후 에 도 가르쳤 던 학생 및 학부모 들 과 ‘ http : / / comzi . x - y . net ’ 을 통해 만나 고 있 다 .