오류 정정 인코더 ( 110 ) 는 , GF ( 2 m ) 원소 들 로 이루어진 제 1 추가 패리티 ( P ′) 를 이진 원소 들 로 이루어진 제 1 추가 패리티 ( P ″) 로 변환 하 고 , 제 1 추가 패리티 ( P ″) 와 제 3 생성 행렬 ( G 3 ) 을 기반 으로 서브 - 코드 워드 ( Csub ) 를 생성 할 수 있 다 . 예 를 들 어 , 오류 정정 인코더 ( 110 ) 는 , 이진 원소 들 로 이루어지 며 β m 의 길이 를 갖 는 제 1 추가 패리티 ( P ″) 와 β m×j 의 사이즈 를 갖 는 제 3 생성 행렬 ( G 3 ) 을 기반 으로 제 2 오류 정정 인코딩 을 수행 함 으로써 j 비트 의 서브 - 코드 워드 ( Csub ) 를 생성 할 수 있 다 . 실시 예 에 따라 , 오류 정정 인코더 ( 110 ) 는 , u 개 의 코드 워드 ( C ) 들 에 대응 하 는 u 개 의 제 1 추가 패리티 ( P ″) 들 과 제 4 생성 행렬 ( G 4 ) 을 기반 으로 제 2 오류 정정 인코딩 을 수행 함 으로써 서브 - 코드 워드 ( CSsub ) 를 생성 할 수 도 있 다 . u 는 2 이상 의 자연수 일 수 있 다 . 만약 , 제 4 생성 행렬 ( G 4 ) 의 사이즈 가 u β m×n 이 라면 , n 비트 의 서브 - 코드 워드 ( CSsub ) 가 생성 될 수 있 다 .