각 단계 는 여러 개 의 세부 단계 로 나누 어 진다 . 첫 번 째 다항식 선택 의 단계 에서 는 어떤 규칙 에 의해 선택 한 다항식 이 기약 다항식 인지 를 확인 하 는 세부 단계 가 포함 된다 . 두 번 째 단계 인 시빙 단계 에서 는 유리 인수 기저 를 찾 는 단계 , 대수 적 인수 기저 를 찾 는 단계 , 그리고 마지막 으로 시빙 을 수행 하 는 단계 가 수행 된다 . 행렬 계산 단계 에서 는 행렬 을 구성 하 는 단계 와 구성 된 행렬 을 통해서 제곱수 를 만드 는 매끈 한 값 들 의 집합 을 찾 고 마지막 으로 제곱수 를 계산 하 는 단계 가 포함 된다 . 제곱근 을 계산 하 는 단계 에서 도 마찬가지 로 여러 가지 의 세부 단계 들 로 구성 이 된다 .