4 OP ” = 8 , OQ ” = 813 이 므로 
 ∠ PQO = 30 ˘ 이 다 . 
 또한 , 주어진 구 를 yz 평면 으로 30 ˘ 
 Q 자른 단면 은 오른쪽 그림 과 같 다 . 
 8 
 3 
 / 
 이때 , PQ ” 와 구 가 만나 는 점 을 R 라 하 면 ∠ PRO = 90 ˘ 이 므로 PR ” = 8 ¿ cos ¿ 60 ˘ = 4 
 따라서 구와 평면 a 가 만나 서 생기 는 단면 은 반지름 의 길이 가 2 
 인 원 이 므로 이 단면 의 xy 평면 위로 의 정사영 의 넓이 는 cos ¿ 30 ˘ = 213 p 2 ¤` 
 p \ 
 \ 
 ✕ ② 
 Level 3 실력 완성 본문 99 ` 쪽 4 13 
 1 ④ 
 2 ③ 
 1 주어진 조건 에 따라 좌표 공간 에 사면체 OABC 를 나타내 면 다음 그림 과 같 다 . 
 z 3 ) 
 C ( 2 , ` 1 , ` 
 / 
 y O 
 A ( 2 , ` 0 , ` 0 ) B ( 2 , ` 1 , ` 0 ) 
 x zx 평면 따라서 사면체 OABC 의 세 평면 OAB , OAC , OBC 에 만 접하 는 구 의 반지름 의 길이 를 r 라 하 면 이 구 를 평면 ABC 에 정사영 한 도형 은 오른쪽 그림 과 60 ˘ 
 같이 중심 이 D 이 고 반지름 의 길이 가 r A 
 인 원 이 다 . 
 이때 , 삼각형 ABC 는 AB ” = 1 , BC ” = 13 
 인 직각 삼각형 이 므로 ∠ A = 60 ˘ 이 다 . 
 또한 , 구 의 중심 에서 zx 평면 에 내린 수선 의 길이 가 점 D 에서 변 AB 에 내린 수선 의 발 을 H 라 하 면 13 
 AH ” = 
 3 
 직각삼각형 AHD 에서 ∠ DAH = 30 ˘ 이 므로 56 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 기하 와 벡터