뷰티풀 마인드 ( 2001 ) ★ 감독 : 론 하워드 ♠ 출연 : 러셀 크로우 ( 존 내쉬 ) , 제니퍼 코넬리 ( 알리샤 내쉬 ) , 에드 해리스 ( 윌리암 파 처 ) 크리스토퍼 플러머 ( 로즌 박사 ) 외 ▣ 줄거리 99 % 의 사랑 과 1 % 의 영감 이 빚어낸 세상 에서 가장 아름다운 천재 제 2 의 아인슈타인 , 혜성 처럼 나타난 20 살 의 천재 40 년 대 최고 의 엘리트 들 이 모이 는 프린스턴 대학원 . 시험 도 보 지 않 고 장학생 으로 입학 한 웨스트 버지니아 출신 의 한 천재 가 캠퍼스 를 술렁이 게 만든 다 . 너무 도 내 성적 이 라 무뚝뚝 해 보이 고 , 오만 하 게 보일 정도 로 자기 확신 에 찬 수학 과 신입 생 존 내쉬 . 누구 도 따라올 수 없 는 뛰어난 두뇌 와 수려 한 용모 를 지녔 지만 괴짜 인 그 는 기숙사 유리창 을 노트 삼 아 단 하나 의 문제 에 매달린다 . 바로 자신 만 의 오리지날 아이디어 를 찾아내 는 것 . 어느 날 짖궂 은 친구 들 과 함께 들른 술집 에서 금발 미녀 를 둘러싼 친구 들 의 경쟁 을 지켜보 던 존 내쉬 는 섬광 같 은 직관 으로 균형 이론 의 단서 를 발견 한다 . 1949 년 27 쪽 짜리 논문 을 발표 한 스무 살 청년 존 내쉬 는 하루 아침 에 학계 의 스타 로 , 제 2 의 아인슈타인 으로 떠오른다 . 한 번 도 생각 하 지 못한 순수 한 사랑 이 찾아오 다 . 이후 MIT 교수 로 승승장구 하 던 그 는 정부 비밀 요원 윌리엄 파 처 를 만나 소련 암호 해독 프로젝트 에 투입 된다 . 하지만 정작 그 를 당황 케 한 것 은 몇 만 개 의 암호 가 아닌 사랑 이 란 인생 의 난제 였 다 . 자신 의 수업 을 듣 던 물리학 도 알리샤 와 사랑 에 빠진 그 는 굳 게 닫혔 던 마음 의 문 을 열 고 , 둘 은 행복 한 결혼 에 골인 한다 . 냉전 시대 의 덫 에 걸려 빛 을 잃 어 가 는 천재 의 영혼 알리샤 와 의 결혼 후 에 도 존 은 윌리엄 의 프로젝트 를 비밀리 에 수행 한다 . 하지만 점점 소련 스파이 가 자신 을 미행 한다는 생각 에 사로잡히 는 존 . 목숨 의 위협 에 도 불구 하 고 아내 에게 끝 까지 자신 의 일 을 비밀 로 하 지만 영혼 의 빛 이 점점 꺼져 가 고 있 음 을 깨닫 지 못하 는데 . .. ▶ 그리고 . .... 2002 년 아카데미 작품상 , 여우 조연상 , 감독 성 , 각색상 외 남 우주 연상 후보 2002 년 골든 그로브 작품상 , 남 우주 연상 , 여우 조연상 , 각본상 외 감독 상 후보 노벨 경제학 상 수상자 이 며 실존 인물 인 미국 의 경제학 박사 존 내쉬 에 대한 실화 를 다룬 뷰티플 마인드 . 미국 의 천재 수학자 존 내쉬 의 일대기 를 그린 영화 이 지만 사실 수학 에 관한 내용 은 극히 일부분 이 다 . 이 영화 에서 감독 이 보여 주 고자 했 던 부분 은 존 내쉬 가 앓 고 있 던 정신 분열증 이 다 . 아니 좀 더 자세히 말 하 자면 존 내쉬 가 자신 이 정신 분열증 을 앓 고 있 다는 것 을 받아들이 기 까지 현실 과 환상 의 차이 를 어떻게 받아들이 고 극복 해 나가 는지 를 보여 주 는 영화 였 다 . 한 시대 의 불행 한 천재 가 외부 와 의 소통 을 차단 하 고 자기 만 의 세계 를 구축 하 며 살아가 기 까지 광기 에 사로잡혀 가장 사랑 하 는 가족 들 에게 고통 을 주 고 , 알 수 없 는 주변인 들 의 ' 정신병자 ' 로 보 는 듯 한 편견 속 에서 오늘날 의 노벨 경제학자 이 자 수학자 인 존내쉬 가 있 기 까지 과정 을 잔잔 하 게 보여 주 고 있 다 . 실재 하 지 않 은 사람 들 이 눈 에 보이 고 , 그 들 과 중요 한 국가 적 인 기밀 을 수행 하 고 있 다는 망상 에 사로잡혀 지내 다가 그 상황 이 모두 환상 이 고 , 망상 이 라는 걸 인정 하 게 되 는 순간 의 절망감 과 그 사실 을 자각 하 게 된 후 에 도 계속 되 는 망상 을 극복 하 고 뿌리치 기 까지 결코 쉬운 상황 이나 결정 이 아니 었 을 것 이 다 . 환상 을 실제 라고 생각 하 게 되 고 , 그러 한 환상 이 점차 심해져 과대망상 으로 이어지 게 되 면서 정신 과 치료 를 받 게 되 지만 퇴원 이후 약 을 끊 게 되 면서 재발 하 게 된다 . 재발 이후 에 야 존 내쉬 는 자신 의 병 의 실체 를 알 게 되 지만 그 는 약 의 부작용 으로 인해 자신 이 아무것 도 할 수 없 다는 것 을 알 고 치료 를 거부 하 게 되 고 스스로 의 힘 으로 병 과 싸우 면서 극복 하 기 로 한다 . 존 내쉬 가 그 망상 을 인정 하 고 뿌리치 기 위해 선택 한 방법 은 무시 하 는 것 이 었 는데 , 사실 누군가 가 내게 가까이 다가와서 중요 한 얘기 들 인 것 처럼 계속 말 을 걸때 더구나 그 일 의 적임자 가 꼭 나 자신 일 수 밖에 없 다고 적극 적 인 지지 를 보낼 때 그것 을 무시 한다는 게 과연 말 처럼 쉬운 일 일까 ? 그 상황 을 벗어나 기 만 한다는 것 도 힘든 일 이 아닐까 ? 존 내쉬 가 이런 정신 분열증 을 극복 해 나가 기 까지 누구 보다 도 그 의 아내 알리샤 의 헌신 적 인 사랑 과 함께 공부 하 던 친구 들 의 도움 이 컸 다 . 처음 엔 별종 으로 여기 던 친구 들 도 시간 이 흐르 면서 그 를 이해 하 고 받아들이 면서 진정 한 우정 이 빛 을 발하 기 시작 했으며 , 알리샤 가 그 가 이 모든 악한 상황 을 극복 해 나갈 수 있 도록 가장 큰 조력자 가 되 기 까지 의 그 힘 의 바탕 은 진정한 사랑 이 었 다 . 그 의 아내 역시 정신 분열증 을 앓 고 있 는 남편 존 내쉬 를 보 면서 그 를 떠나 고 싶 고 포기 하 고 싶 을 정도 로 고통 스러운 나날 들 을 보내 고 있 음 에 도 불구 하 고 오직 사랑 이 라는 이유 하나 로 남편 을 헌신 적 으로 돌보 며 세월 을 보내 게 된다 . 물론 현재 까지 정신 분열증 이 왠 쾌 된 것 은 아니 지만 어떤 상황 에서 도 자신 을 믿 어 주 고 사랑 해 주 는 아내 가 있 다는 믿음 이 있 기 에 그 는 진정 행복 한 사람 이 리라 생각 한다 . 그런 의미 에서 노벨 경제학 상 시상식 에서 존 내쉬 가 그 의 아내 에게 상 을 바친다는 수상 소감 은 진심 어린 그 의 눈물 과 감사 의 마음 이 고스란히 담겨 있 기 에 더 감동 적 이 었 다 . 미국 에서 는 흔히 볼 수 있 는 광경 이 라고 하 는 장면 하나 . 존 내쉬 가 앉 은 자리 의 테이블 위 로 동료 교수 들 이 만년필 을 하나 씩 놓 고 가 는 장면 이 다 . 이 는 존경 하 는 사람 에게 표현 되 는 방식 이 라고 하 는데 가슴 깊 은 곳 에서부터 감동 으로 벅차오르 게 했 던 그 장면 이 었 다 . 비록 수학 이 라는 학문 을 이룬 그 의 업적 이 있 기 도 했 지만 , 그 보다 자신 을 포기 하 지 않 고 정신 분열증 의 고통 을 극복 하 려고 한 그 의 피나 는 노력 때문 아니 었 을까 . 어찌 보 면 존 내쉬 의 환상 은 자신 이 원하 고 꿈꾸 는 어떤 욕망 의 극대 화 된 자기 내부 의 또 다른 내 가 아닐까 . 너무 뛰어난 천재 였 기 에 외로웠 던 그 는 자신 을 이해 해 줄 수 있 고 자신 과 대화 가 통하 는 친구 를 진정 으로 원하 게 되 면서 그 욕망 은 점차 커지 게 되 고 결국 새로운 인간 의 모습 을 한 또 다른 나 의 모습 으로 내 자신 앞 에 나타나 는 그런 존재 . 인간 의 마음 속 에 공존 하 며 존재 하 는 수 만 가지 의 허용 된 욕망 과 허용 되 지 않 은 욕망 들 의 뒤틀림 . 허용 되 지 않 는 욕망 들 이 억압 되 다가 어느 순간 폭발 하 게 되 면서 나타나 게 되 는 게 정신 분열증 이 아닐까 . 긴간 이 사회 속 에서 자신 의 주체 가 부정당 하 고 흐려 지 며 하나 의 주체 로서 존재 할 수 있 는 근거 가 흔들릴 때 나 의 존재 를 인정 해 주 고 스스로 의 의지 로 이겨낼 수 있 도록 하 는 힘 이 바로 가족 이 라고 생각 한다 . 존 내쉬 가 자신 의 수업 을 듣 던 물리학 도 제자 알리샤 와 사랑 에 빠지 게 되 면서 굳 게 닫혔 던 그 의 마음 의 문 의 빗장 을 열 어 준 것 도 다름아닌 알리샤 의 사랑 때문 이 었 듯이 . .. 내쉬 의 이론 은 세계 무역 협상 , 국가 노동 관계 그리고 심지어 생물 진화 에 까지 영향 을 미쳤 다 . 존 과 알리샤 는 뉴저지 의 프린스턴 에 살 고 있 으며 수학 과 를 지키 고 있 다 . 그리고 존 은 아직 도 매일 캠퍼스 를 걸어서 다니 고 있 다고 한다 . ★ 동영상 뷰티풀 마인드 2002 . 02 . 07 ■ 존 내쉬 이론 ( 균형 이론 ) 이란 ? 존 내쉬 와 술집 에 온 친구 들 은 아주 예쁜 금발 미녀 와 친구 들 을 발견 하 고 , 서로 금발 미녀 를 차지 하 기 위해 경쟁 하 려 하 는데 그것 을 지켜보 던 존 내쉬 는 균형 이론 의 영감 을 얻 게 된다 . " 자네 들 은 저 금발 에게 다가가 려고 하 지 . 저 들 은 서로 경계 하 고 있 어 . 자네 들 중 누구 도 그녀 에게 다가갈 수 없 지 . 그래서 다른 여자 친구 들 한테 가 겠 지만 그 들 도 물론 거절 할 거 야 . 자신 들 이 대타 로 선택 되 었 다고 생각 할 테 니까 . 만약 우리 들 중 누구 도 금발 에게 다가가 지 않 는다면 ? 서로 가 멀 어 지 지 않 고 여자 들 도 창피 하 지 않 을 거 야 . 그러면 우리 가 이기 는 거 지 . 우리 가 할 수 있 는 유일 한 방법 이 야 . " 존 내쉬 의 말 에 따라 친구 들 은 최고 의 이득 인 금발 미녀 를 포기 하 고 , 처음 부터 그 하위 이득 인 금발 미녀 의 친구 들 에게 다가가 , 각자 서로 에 맞 는 파트너 를 만나 게 된다 . 금발 미녀 는 아무 도 차지 하 지 못했으나 모두 에게 이득 이 되 는 균형 을 찾 게 된 것 이 다 . [ 내쉬 의 균형 이론 , 죄수 의 딜레마 ] 내 쉬 균형 -- 체스 나 포커 게임 이 이용 되 는 전략 을 기초 로 해서 , 경쟁 관계 에 있 는 개인 , 기업 , 또는 조직 들 이 동시 에 결정 은 내려야 하 는 경우 에 대한 분석 이 다 . 참 여자 가 어떤 특정 한 전략 을 선택 해서 하나 의 결론 에 도달 했 을 때 , 모든 참여 자 가 이 에 만족 하 고 자신 의 선택 이 최선 이 라고 여기 며 더 이상 전략 을 변화 시킬 의도 가 없 는 경우 를 ' 내 쉬 균형 ' 에 도달 했 다고 한다 . 영화 ( A Beautiful Mind , 2001 년 작 ) 는 《 뉴욕 타임즈 》 경제부 기자 실비아 네 이사 가 쓴 같 은 제목 의 책 ( 한국 어판 : 신현용 외 옮김 , 《 뷰티풀 마인드 》, 승산 ) 을 영화 화 한 것 으로 , 게임 이론 의 업적 으로 1994 년 노벨 경제학상 을 수상 한 수학자 존 내쉬 ( John Forbes Nash Jr . , 1928 -) 의 삶 을 다루 고 있 다 . 1900 년 대 초 까지 경제학자 들 은 시장 에 대한 추상 적 인 이론 을 마련 해 놓 았 지만 , 시장 참가자 와 전략 의 영향 은 고려 하 지 않 고 단순히 " 수요 와 공급 은 일치 한다 . " 고 가정 하 였 다 . 그 탓 에 수요 와 공급 이 일치 하 지 않 는 가격 의 문제 에 답 을 내줄 새로운 이론 이 필요 했 다 . 1920 년 대 들 어 존 폰 노이만 ( John von Neumann ) , 오스카 모르겐스테른 ( Oscar Morgenstern ) 이 체스 와 같 은 2 인 영합 게임 ( zero - sum game : 참 여자 의 이득 과 손실 의 총합 이 0 이 되 는 게임 ) 에 대해 연구 했으나 , 현실 의 경제 적 거래 대부분 은 영합 게임 이 아니 라 협상 과 마찬가지 로 모든 참여 자 가 뭔가 소득 을 얻 고 싶 어 하 는 ( 반드시 참 여자 의 이해 가 엇갈린다고 는 볼 수 없 는 ) 상황 이 다 . 이 는 게임 이론 용어 로 표현 하 면 비 영합 게임 ( non - zero - sum game ) 에 해당 한다 . 내 쉬 이론 은 이러 한 비 영합 게임 에 관한 이론 으로서 , 다른 참가자 의 전략 이 주어져 있 다는 가정 아래 각 참가자 가 최선 의 전략 을 세울 때 얻 어 지 는 결과 가 내시 이론 의 핵심 개념 인 내 쉬 균형 ( Nash equilibrium ) 이 다 . 즉 내시 균형 은 다른 참가자 들 이 최적 전략 을 세울 때 를 가정 하 고 각자 가 최적 전략 을 내세운 결과 이 다 . 영화 에서 는 내 쉬 가 1948 년 프린스턴 대학 근처 술집 에서 친구 들 과 여자 를 꼬시 려 하 면서 내 시 균형 이 라는 발상 을 떠올리 는 것 처럼 묘사 하 고 있 다 . 친구 들 이 매력 적 인 금발 여인 을 꼬셔 보 라고 하 자 그 는 " 만약 모두 가 금발 여성 에게 접근 하 면 그녀 는 그 들 을 가까이 하 지 않 을 것 이 다 . 그렇 다고 그녀 의 친구 들 에게 가 면 ' 꿩 대신 닭 ' 을 원하 는 상황 이 므로 친구 들 역시 그 들 을 피할 것 이 다 . 하지만 만약 처음 부터 금발 여성 에게 아무 도 접근 하 지 않 는다면 서로 싸울 필요 도 없 고 , 다른 여성 들 이 기분 을 상할 일 도 없 을 것 이 다 . 그게 유일 한 성공 전략 이 다 . " 고 한다 . 즉 각자 가 가장 아름다운 여성 이 아닌 그 보다 덜 매력 적 인 여성 에게 데이트 를 신청 하 면 전체 성공 확률 이 높 아 진다는 것 이 고 , 이 는 ' 모두 ' 가 다르 게 행동 하 면 ' 모두 ' 가 좋 은 결과 를 얻 게 된다는 말 과 같 은데 내 쉬 균형 의 분석 과 는 무관 한 것 이 다 . ' 모두 ' 를 전제 로 한다는 것 은 상호 간 협동 이나 정보 교류 가 행해짐 을 뜻 하 는 것 인데 내 쉬 균형 은 그런 것 이 없 다고 가정 하 는 , 게임 이론 용어 로 는 비협조 ( non - cooperative ) 비 영합 게임 에서 생각 하 는 것 이 다 . 즉 , ' 모두 ' 가 아닌 ' 개인 ' 을 전제 로 하 면 어떻게 자원 고갈 , 환경 파괴 같 은 나쁜 결과 가 나오 는지 설명 이 된다 . 개인 적 으로 자기 행동 을 바꾸 려는 이 는 없 으나 전체 의 행동 을 통해서 는 해로운 결과 가 나타나 고 , 행동 을 서로 조절 할 수 있 으면 모두 에게 좋 은 결과 가 생기 나 개인 으로서 행동 하 는 한 그럴 수 없 다 . 내 쉬 균형 은 각자 가 최적 의 결과 를 예상 하 고 행한 행동 의 종합 이 지만 , 이 로부터 반드시 최적 의 결과 가 나옴 을 보장 하 는 것 은 아니 다 . 아니 , 오히려 나쁜 결과 를 포함 하 는 것 이야말로 내시 균형 이 라고 부를 수 있 다 . 상대방 의 최적 전략 을 예상 하 고 수립 한 최적 전략 이 지만 상대방 이 그 최적 전략 을 내놓 지 않 으면 자신 의 전략 도 최적 이 아니 게 된다는 뜻 이 다 . 그 좋 은 예 가 2 인 비협조 비 영합 게임 에서 나오 는 유명 한 ' 죄수 의 딜레마 ' 이 다 . 현실 세계 에서 내 쉬 균형 을 적용 할 수 있 는 예 로 는 다음 과 같 은 것 이 있 다 . ( 1 ) 경매 에서 각각 의 입찰자 가 얼마 에 입찰 할지 는 타인 의 입찰 예상액 에 따른다 . 이때 모든 입찰자 가 합리 적 으로 생각 해서 자신 의 입찰가 를 결정 한 결과 가 내시 균형 이 다 . ( 2 ) 두 남녀 가 데이트 를 하 는데 발레 공연 과 권투 경기 가 겹쳤 다 . 남자 는 권투 를 , 여자 는 발레 를 더 좋 아 하 지만 각자 좋 아 하 는 것 을 혼자 보 는 것 보다 는 같이 보 는 것 을 좋아한다 . 이때 상대방 의 행동 을 예상 해서 각자 가 무엇 을 볼지 결정 한 결과 가 내시 균형 이 다 . 즉 , 자신 만 을 생각 하 는 최선 은 전체 에 대한 최적 도 본인 의 최적 도 될 수 없 다는 생각 이 다 . 그리고 협상 을 하 자면 아전 인 수 가 되 지 않 고 나 의 이익 을 낮추 고 서로 협력 하 고 신뢰 할 때 최적 이 나오 지 않 을 까 생각 한다 . 영화 에서 내쉬 의 친구 들 각자 가 최적 의 전략 으로 행동 해 모두 에게 이득 이 된다면 그 결과 가 내 쉬 균형 이 란 말 이 다 . 1 . 아담스미스 : 그 가 등장 하 기 이전 의 경제학자 , 그러니까 제 1 세대 의 경제학자 라고 할 수 있 는 사람 들 은 대체로 신학자 혹은 철학자 들 이 었 음 - 이 들 이 경제 문제 에 관심 을 갖 게 된 이유 : 당시 의 급변 하 는 사회 적 상황 속 에서 새로운 경제 질서 의 도덕 성 을 정립 할 필요 가 강하 게 대두 되 었 기 때문 임 . 15 세기 를 전후 하 여 시장 경제 가 본격 적 으로 등장 하 면서 사람 들 의 가치관 에 는 커다란 변화 가 나타나 기 시작 했 다 . 그 이전 의 사회 에 살 던 사람 들 은 권리 나 의무 같 은 것 을 중요 하 게 생각 하 였으며 , 물질 적 이득 을 추구 하 는 것 은 그다지 영광 스럽 지 못한 행동 으로 보 았 다 . 그러나 시장 경제 의 등장 과 더불 어 물질 적 성공 도 중요 한 일 이 라는 생각 이 서서히 머리 를 들 게 되 었 다 . 그렇 다고 해서 모든 것 을 제치 고 물질 적 성공 만 을 추구 할 용기 도 없 었 기 때문 에 그 들 은 심각 한 갈등 을 느낄 수 밖에 없 었 다 . 그 들 은 아직 도 영혼 의 구원 을 갈망 하 고 있 었 으며 , 이것 과 세속 적 성공 은 양립 하 기 힘들 다는 사실 을 인식 하 고 어쩔 줄 몰라 했 다 . 남 을 나 처럼 사랑 하 라는 가르침 을 받 고 살아온 사람 들 에게 생존 을 위해 경쟁 에서 남 을 이겨야 하 는 냉혹 한 현실 은 고통 이 아닐 수 없 었 다 . 이 와 같 은 딜레마 에 확실 하 게 마침표 를 찍 었 다는 데 경제 사상가 로서 스미스 가 갖 는 위대 함 이 있 다 . 그 는 세속 적 이 고 물질 적 인 가치 체계 로 정착 된 새로운 경제 윤리 를 제시 했으며 , 이제 사람 들 은 더 이상 죄책감 을 느끼 지 않 고 마음대로 물질 적 욕망 을 추구 할 수 있 게 되 었 다 . 스미스 는 시장 을 ' 보이 지 않 는 손 ( invisible hand ) ' 에 비유 했 다 . 각 개인 이 사사로운 이익 만 을 위해 일 해도 시장 의 보이 지 않 는 손 은 이 를 모든 사람 의 이득 이 되 는 결과 로 이끌 어 준다는 것 이 다 . 2 . 내 쉬 의 반격 : 아담스미스 가 무조건 개인 들 이 자신 의 이익 극대 화 를 추구 할 때 모두 에게 좋 은 결과 가 나올 거 라 한 것 을 빗대 어 이렇게 말 한다 . . 킹카 금발 과 그 의 좀 " 떨어지 는 " 친구 들 이 바 에 있 을 때 . .. 우리 ( 자신 을 비롯 한 다수 의 친구 들 ) 가 각각 개인 의 최고 이득 을 위해 최선 을 다 하 면 과연 좋 은 결과 가 있 을까 ? 하 고 반문 한다 . 즉 , 모두 가 금발 에게 몰리 면 결국 모두 차이 거나 한 명 이 선택 된다 . . 전체 ( 조직 ) 적 인 이득 은 없 다 . 만 약 그렇 다고 해서 차선 을 택하 여 " 떨어지 는 " 친구 들 에게 가 면 그것 은 친구 들 은 꿩 대신 닭 임 을 알 고 가 버릴 것 이 며 , 금발 또한 자신 을 무시 한 처사 라 여기 고 갈 것 이 다 . 마지막 으로 아무 도 다가가 지 않 고 있 으면 여인 들 은 당황 해 할 것 이 며 , 우리 는 우리 의 우정 을 유지 한 채 즐길 수 있 게 된다고 하 였 다 . . 즉 , 전체 적 인 이득 의 목적 과 부합 되 는 방향 을 지닌 개인 들 의 최선 의 노력 만 이 전체 의 이득 을 주 게 되 는 것 이 라는 것 이 다 . 3 . 내 쉬 의 균형 이론 에 앞서 , 게임 이론 이란 . ..?: 게임 이론 은 쿠르노 ( Cournot , 1838 ) , 버틀 란 드 ( Bertland , 1883 ) 등 의 학자 에 의하 여 시작 됨 . 1950 년 에 는 내쉬 ( Nash ) 가 협상 ( bargaining ) 이론 에 관한 협조 적 모형 발표 젤 튼 ( Selten , 1965 ) 과 하 샤니 ( Harsanyi , 1967 ~ 1968 ) 는 이러 한 확장 형 게임 에 필요 한 새로운 개념 을 많이 고안 해 냈 는데 , 이 는 내 쉬 균형 의 문제점 에서부터 출발 하 였 다 . / / / / 더 쓰 고 싶 지만 어렵 고 , 이 부분 은 내 가 배운 게 아니 라 난 딜레마 쪽 전문가 이 므로 생략 하 겠 다 . . 그리고 그저 이 세 명 이 함께 노벨상 받 은 것 만 알 아 둬도 훌륭 하 다 . ..^^ 결국 . 게임 이론 은 행위 자간 의 " 전략 적 상호 작용 " 을 주로 다루 는데 , 주로 상대방 행위 자 가 분명히 드러나 는 상황 을 분석 한다 . 4 . 내 쉬 균형 ( Nash Equilibrium ) 각 경기자 가 상대방 의 전략 을 주어진 것 으로 보 고 자 센 이게 최적 전략 을 선택 할 때 이 최적 전략 의 짝 을 내 쉬 균형 이 라고 한다 . 5 . 내 쉬 균형 의 문제 이 자 딜레마 EXAMPLE : prisoners ' Dilemma ( 일명 ' 죄수 의 딜레마 ') 두 명 의 공범자 1 , 1 를 형사 가 검거 했 다 . 그러나 그 형사 는 심증 만 있 는 상태 라서 범인 들 의 자백 이 없이 는 기소 가 불 가능 하 다 . 그러 자 이 형사 는 다음 과 같 은 방법 을 생각 해 냈 다 . 각각 피의자 를 독방 에 격 리 기 켜 놓 고 다음 과 같 은 사항 을 알려 주 었 다 . " 만약 당신 이 자백 을 하 니 않 았 는데 다른 한 명 이 자백 을 하 면 자백 한 사람 은 특전 으로 풀려나 나 당신 은 10 년 의 징역 을 살 게 됩니다 . 반 대로 당신 만 이 자백 을 하 게 되 면 당신 이 특전 의 혜택 을 받 게 됩니다 . 만약 둘 이 다 자백 하 는 경우 에 는 각각 5 년 형 을 언 도 받 을 것 이 며 , 둘 다 자백 을 하 지 않 으면 각각 1 년 형 을 언 도 받 게 될 것 입니다 . " 위 상황 에서 1 과 2 는 각각 자백 하 는 것 이 Domanant Strategy 이 다 . 따라서 ( C , C ) 는 Dominant Strategy Equilibrium 이 된다 . 그 결과 두 용의자 는 모두 5 년 씩 징역 을 살 게 된다 . 이 결과 를 살펴보 면 , 서로 에게 불 만족 한 해 를 얻 는다는 문제 를 발견 할 수 있 는데 , 그것 은 둘 이 다 not c 자백 하 면 1 년 씩 만 징역 을 살 면 되 는데 두 사람 에게 서로 좋 은 결과 를 마다 하 고 5 년 징역 을 살 게 되 는 것 이 최선 의 대응 이 라는 결과 가 나오 는 까닭 에 딜레마 이 다 . 그러나 믿 는다는 것 이 말 로 만 형성 되 는 것 이 아니 고 확실 한 보장 이 있 어야 만 가능 하 다 . 이러 한 딜레마 는 개인 의 합리 성 ( individual rationality ) 과 집단 의 합리 성 ( collective rationality ) 차이 에 의해 생긴다 . " 죄수 의 딜레마 게임 " 의 유일 한 " 내 쉬 균형 결과 " 는 상호 배 신임 을 알 수 있 다 . 그런데 상호 배신 은 상호 협력 이 라는 결과 와 비교 하 면 두 행위 자 모두 에게 더 적 은 몫 을 주 므로 ( R > P ) " 파레토 열등 한 ( Pareto - inferior ) " 결과 가 된다 . 따라서 합리 적 행위 ( 이기주의 ) 에 입각 한 예의 전략 적 상호 작용 때문 에 모든 사회 구성원 ( 두 행위 자 ) 이 상호 협력 하 는 더 좋 은 결과 가 있 음 에 도 불구 하 고 서로 배신 하 는 딜레마 에 빠지 게 된다 . 이러 한 딜레마 를 국제 정치 에 응용 한 것 이 바로 " 안보 의 딜레마 ( Dilemma of Security ) " 이 다 . 미국 과 소련 의 핵 무장 경쟁 의 예 를 보 자면 , 각국 에 가장 바람직 한 결과 는 자국 이 핵무기 를 더 많이 보유 하 고 ( 배신 ) 상대국 이 핵 무장 을 더 이상 하 지 않 는 것 이 며 ( 협력 ) , 차선 은 양국 이 공히 핵 무장 을 더 이상 하 지 않 는 것 으로 볼 수 있 는데 ( 상호 협력 : 군비 경쟁 을 하 지 않 고 그 비용 을 다른 분야 에 투자 한다고 상정 해 볼 것 ) , 양국 에게 공히 더 좋 은 상호 협력 의 차선 으로 가 는 것 이 아니 라 각국 이 핵 무장 을 더 많이 하 는 상호 배신 의 방향 으로 간다는 것 이 다 . 이것 은 결국 국가 의 존망 이 걸린 안 보 라는 중요 한 이슈 에서 이기 적 인 미 , 소 양국 이 서로 믿 지 못한다는 전략 적 상호 작용 의 기본 구도 때문 에 딜레마 가 발생 하 는 것 이 다 . 6 . 모델 과 현실 게 임 이론 의 현실 적용 에 관한 논의 를 보다 더 일반 적 으로 하 자면 모델 에 대한 기본 적 인 이해 가 먼저 얘기 되 어야 한다 . 모델 은 주지 하 다시피 현실 이 아니 다 . 인과 관계 를 분석 하 는 사회 과학 의 대부분 의 연구 가 현실 을 이해 하 고 , 설명 하 고 , 예측 하 는 데 그 목적 을 두 고 있 음 은 자명 하 지만 , 이론 적 연구 든 경험 적 연구 든 , 연구 는 현실 그 자체 와 는 다름 을 일단 인정 해야 한다 . 따라서 필자 는 " 현실 " 그 자체 와 " 재 구성 된 현실 ( Reconstructed Reality ) " 을 구분 해야 한다는 입장 을 견지 한다 . 예 를 들 어서 , 북한 경제 의 저성장 을 어떤 연구자 가 분석 한다면 그 가능 성 에 영향 을 미치 는 무수히 도 많 은 요소 ( 국내 정치 , 국제 정치 구조 , 남한 의 제반 상황 , 미국 의 제반 상황 , 북한 의 경제 적 상황 , 군비 , 북한 지도자 의 전쟁 수행 의지 , 날씨 , 지도자 의 인격 , 북한 주민 의 관습 , 사상 , 기타 등등 ) 를 모두 포함 하 여 어떤 연구 결과 를 내어놓 지 는 못 하 는 것 이 다 . 따라서 그 연구자 는 자신 이 판단 하 건대 북한 경제 의 저성장 에 가장 중요 한 영향 을 미치 는 몇 가지 를 중점 적 으로 분석 하 는 것 이 다 . 이것 은 정치학 의 여러 다양 한 방법론 을 막론 하 고 일반 적 으로 나타나 는 현상 으로서 , 역사 적 연구 , 통계학 적 연구 , 순수 이론 적 연구 , 실증 이론 적 연구 , 정치 사상 적 연구 등 에 공히 드러나 고 있 다 . 7 . " 반복 된 죄수 의 딜레마 게임 " 하지만 생각 해 보 면 반복 된 게임 에서 는 다른 양상 을 나타내 게 될 것 이 란 상상 을 할 수 있 다 . 즉 한 번 보 고 안 볼 상대 는 물 먹이 고 내 살길 을 찾 는 것 이 합리 적 선택 이 어서 상호 협력 이 라는 더 좋 은 결과 를 놓치 게 되 는 딜레마 가 있 었 다 . 하 지만 반복 된다고 해 보 자 . . 나 는 매일 같이 공범 B 과 동일 범행 을 자꾸 반복 적 으로 저지르 고 잡혀 온다 . . 검사 C 은 똑같 은 조건 을 늘 제시 한다 . . 우리 사이 엔 변호사 D 의 왕래 도 없 고 , 격리 되 어 있 다 . . 그러나 일회성 과 는 다른 것 이 생겨난다 . 바로 충분 한 미래 에 대한 기대 인 것 이 다 . .. 계속 잡혀가 면서 앞 으로 도 계속 같이 일 할 ? 상호 간 에 는 서로 입다물 고 협력 하 는 것 이 배신 보다 나 은 장기 적 관계 라는 것 을 깨닫 게 된다 . 즉 , 국제 협력 과 조직 내 의 상호 협력 은 그러 한 논리 에 기반 하 며 , 한번 보 고 안 볼 인간 에겐 막대 할 수 있 지만 늘 붙 어 있 을 인간 에게 조심 할 수 밖 에 없 다는 현실 이 바로 그것 이 다 . 아 . . 쪼금 어렵 기 는 한데 . . 재미있 는 이론 임 에 는 틀림없 다 . .. 공유 하 기 글 요소