✕ ③ 4 x ¤`+ y ¤`+ z ¤`_ 6 y _ 6 z + 9 = 0 에서 x ¤`+( y _ 3 ) ¤`+( z _ 3 ) ¤`= 9 
 이 구 는 중심 이 ( 0 , 3 , 3 ) 이 고 반지름 의 길이 가 3 이 므로 xy 평면 에 접한다 . 
 따라서 구 의 중심 을 지나 면서 x 축 에 D 
 수직 인 평면 으로 자른 단면 은 오른쪽 A ( 0 , ` 3 , ` 3 ) 
 그림 과 같 다 . ( 단 , O 는 원점 이 다 . ) 
 1 
 3 
 C 3 
 h ¡ 
 h ™ 
 즉 , 
 OA ” =! % 3 ¤`+ 3 ¤`= 312 
 O 3 
 B xy 평면 AD ” =! % 3 ¤`_ 1 ¤`= 212 
 a 이 므로 ∠ AOD = h ¡, ∠ AOB = h ™ 라 하 면 h = h ¡+ h ™ 이 고 212 
 215 
 AD ” 
 = 
 tan ¿ h ¡= 
 = 
 ! %( 312 ) ¤`_( 212 ) ¤` 
 5 
 OD ” 
 AB ” 
 tan ¿ h ™= 
 = 
 = 1 
 OB ” 
 ; 3 #; 
 tan ¿ h ¡+ tan ¿ h ™ 
 ∴ tan ¿ h = tan ¿( h ¡+ h ™)= 
 1 _ tan ¿ h ¡¿ tan ¿ h ™ 
 21511 + 1 
 215 + 5 
 511231124 
 = 9 + 415 
 ∴ tan ¿ h = 
 = 
 215 
 5 _ 215 
 ` 1 _ 11 \ 
 1 
 5 
 ∴ a + b = 9 + 4 = 13 
 ✕ 13 
 평면 a 와 xy 평면 이 이루 는 각 참고 의 크기 h 가 0 ˘ < h < 45 ˘ 인 경우 에 구 A ( 0 , ` 3 , ` 3 ) 
 2 
 2 의 중심 A ( 0 , 3 , 3 ) 을 지나 면서 x 축 2 
 / 
 3 
 C h 
 a 에 수직 인 평면 으로 자른 단면 은 오른 B 
 xy 평면 D 
 쪽 그림 과 같 다 . 
 이때 , ∠ AOD = h ¡, ∠ AOB = h ™ 라 하 면 h = h ™_ h ¡ 이 고 215 
 tan ¿ h ¡= 
 , tan ` h ™= 1 이 므로 5 
 tan ¿ h ™_ tan ¿ h ¡ 
 tan ` h = tan ¿( h ™_ h ¡)= 
 1 + tan ¿ h ™¿ tan ¿ h ¡ 
 215 
 1 _ 115 
 5 _ 215 
 = 9 _ 415 
 tan ` h = 
 = 
 5 + 215 
 215 
 ` 1 + 1 ¡ 115