xy 평면 에서 직선 BC 의 방정식 은 x + y _ 4 = 0 
 | 1 + 1 _ 4 | 
 = 12 
 ∴ A ' M ” = 
 ! % 1 ¤`+ 1 ¤` 
 또한 , cos h = 
 ; 3 ! ; 이 므로 212 
 ¤`= 
 sin ¿ h = ÷ ¿≠ 1 _ 
 3 
 {; 3 ! ;} 
 A ' A ” 
 sin ¿ h 
 = 
 따라서 tan ¿ h = 
 cos ¿ h A ' M ” 
 212124431242 
 a 
 = 
 12 
 ; 3 ! ; 
 ∴ a = 4 
 2 AB ” =! %(_ 1 ) ¤`%+ 2 ¤`+(_ 2 ) ¤`= 3 ( cm ) 
 이 고 점 X 가 2 초 동안 움직인 거리 는 2 ¿ cm 이 므로 점 P 는 선분 AB 를 2 ： 1 로 내분 하 는 점 이 다 . 
 따라서 점 P 는 0 + 1 
 2 
 2 
 1 
 2 
 2 + 1 
 0 
 0 + 1 
 P 
 \ 
 \ 
 \ 
 \ 
 \ 
 \ 
 , 
 , 
 2 + 1 
 2 + 1 
 2 + 1 
 { 
 즉 , P 
 {; 3 ! ;, ; 3 $;, ; 3 @;} 이 므로 1421 
 ¤`= 
 ¤`+ 
 ¤`+ 
 OP ” = ÷ ¿≠{; 3 ! ;} 
 ( cm ) 
 3 
 {; 3 @;} 
 {; 3 $;} 
 ✕ ① 
 3 x 축 , y 축 , z 축 에 모두 접하 고 구 의 중심 의 좌표 가 모두 양수 이 므로 구 의 중심 을 ( a , a , a ) `( a > 0 ) 라 하 면 구 의 반지름 의 길이 는 
 ! % a ¤`+ a ¤`= 12 ¿ a 따라서 구 의 방정식 은 
 ( x _ a ) ¤`+( y _ a ) ¤`+( z _ a ) ¤`= 2 a ¤` 
 이 므로 xy 평면 과 만나 서 생기 는 단면 은 z = 0 을 대입 하 면 
 ( x _ a ) ¤`+( y _ a ) ¤`= a ¤` 
 이 때 , 단면 의 넓이 가 9 p 이 므로 pa ¤`= 9 p a ¤`= 9 
 ∴ a = 3 ( ∵ a > 0 ) 
 그러므로 구 의 반지름 의 길이 는 12 ¿ a = 312