' 지능 제어 ' 카테고리 의 글 목록 : : 임시 블로그 
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 RBF ( Radial Basis Function ) 신경망 2014 . 10 . 27 
 확률 가우 시안 2014 . 10 . 27 
 역전 파 알고리즘 ( BackPropagation ) 2014 . 10 . 27 
 다층 신경망 [ 개념 ] 2014 . 10 . 26 
 퍼셉트론 [ 개념 ] 2014 . 10 . 26 
 LMS ( Linear Mean Square ) Algorithm 2014 . 10 . 26 
 RBF ( Radial Basis Function ) 신경망 
 항상 그렇지만 방법 론 적 으로 접근 한다 . 진정 자신 의 것 으로 하 기 위해서 는 이론 과 원리 , 그 의미 를 이해 하 고 있 어야 함 을 잊 지 말 자 . 이 번장 은 특히 , 한참 잡 아야 할 내용 을 수업 한 시간 으로 끝내 버렸으니 이론 적 으로 파악 이 되 어 있 지 않 다 . 
 앞서 확률 가우 시안 글 을 보 고 왔 다는 전 제하 에 진행 한다 . 
 위 는 RBF ( Radial Basis Function ) network 의 도식 이 다 . 
 Radial : 방사상 의 . 
 즉 , 방사형 구조 를 기본 으로 하 는 네트워크 이 다 . 1 개 의 은닉 층 에 는 앞서 배워야 하 는 확률 가우 시안 이 적용 되 어 있 다 . 
 RBF 는 다음 과 같 은 특징 을 가진다 . 
 1 . 은닉 층 이 1 개 이 다 . 
 2 . 유 클 리디안 거리 를 사용 한다 . 
 3 . 역전 파 알고리즘 을 사용 한다 . 
 4 . 안정 성 판별 이 가능 하 다 . 
 RBF 네트워크 의 은닉 층 의 값 은 아래 의 식 으로 정해진다 . 
 이 값 은 가우 시안 확률분포 의 확률 함수 에서 지수 함수 부분 이 다 . 
 이것 이 어떤 의미 를 갖 는지 는 통계 관련 해서 따로 공부 하 도록 하 자 ( 본인 도 잘 기억나 지 않 는다 . ) 
 지수 함수 에 의한 
 출력 층 의 값 은 아래 와 같 다 . 
 여기 서 c 는 가중치 , Φ 가 비 선형 함수 로 위 의 은닉 층 의 값 이 고 b 가 bias 이 다 . 
 훈련 과정 에서 역전 파 알고리즘 을 적용 하 고 있 다 . 
 출력 과정 에서 가중치 c 와 bias b 는 다음 층 에 대해서 1 : 1 대응 이 다 . 무슨 의미 냐 하 면 
 가중치 C 와 bias 는 시냅스 이 다 . 
 Cjk 는 j 와 k 의 조합 에 의해 모두 다 독립 된 값 을 지닌다 . 값 은 같 을 수 도 있 지만 공유 하 는 것 없 는 독립 객체 인 것 이 다 . b 또한 마찬가지 이 다 . j 와 는 관계없 지만 k 에 대해서 1 : 1 관계 를 지닌다 . 
 이 에 반해 중간값 u 와 표준편차 σ 는 뉴런 Φ 안 에 있 다 . 즉 , 하나 의 뉴런 이 다음 층 의 모든 뉴런 으로 공통 되게 영향 을 미친다 . 
 이 차이 는 역전 파 알고리즘 의 훈련 과정 에서 가중치 갱신 에 차이 를 만든 다 . 
 그럼 각 요소 에 따른 학습 식 을 살펴보 자 
 정규 분포 의 지수 함 수식 에 의해 ∑ 가 들어간 결과 가 나온다 . 
 다음 은 RBF 와 MLP 를 비교 한 그래프 이 다 . XOR 에 대한 수렴 속도 를 측정 한 것 으로 압도 적 인 수렴 속도 를 보여준다 . 
 단지 MLP 와 는 다르 게 RBF 는 Error 가 증가 하 는 경우 도 보이 는데 , 예상 으로 는 MLP 는 가중치 w 와 bias 가 그저 줄어들 도록 훈련 하 는 데 반해 RBF 의 경우 중간값 u 와 표준편차 σ 를 업데이트 하 는 과정 에서 Error 가 증가 하 는 경우 도 있 는 것 으로 보인다 . 
 아래 는 RBF 의 Class classification 이 다 . 
 MLP 와 RBF 의 비교 
 Number of Hiddenlayer 
 Linear or Sigmoid 
 다층 신경망 [ 개념 ] ( 0 ) 
 확률 가우 시안 
 2014 . 10 . 27 00 : 26 
 확률 과 통계 를 잘 하 시 는 분 은 넘어가 셔도 좋 습니다 . 
 실제 예시 를 들 어서 간단 하 게 만 다루 고자 합니다 . 
 주사위 를 예 로 들 어 보 자 . 하나 의 주사위 를 던지 는 실험 에서 샘플 공간 은 아래 와 같 다 . 
 각 이벤트 의 확률 은 1 / 6 이 다 . 
 두 개 의 주사위 를 던졌 을 때 의 샘플 공간 은 아래 와 같 다 . 
 하나 의 주사위 를 던졌 을 때 짝수 가 나오 는 경우 ( Event ) 는 아래 와 같 다 . 
 두 개 의 주사위 를 던졌 을 때 , 그 합 이 10 인 경우 는 아래 와 같 다 . 
 어떤 이벤트 A 에 대하 여 그 이벤트 가 일어날 확률 은 
 P ( A ) 로 표현 할 수 있 다 . 
 ( 0 은 일어나 지 않 음 , 1 은 항상 일어남 ) 
 교집합 확률 ( the joint probability ) 
 짝수 이벤트 A 와 홀수 이벤트 B 
 두 집합 의 교집합 
 교집합 의 확률 
 ' 주사위 1 을 던졌 을 때 5 가 나올 ' 확률 
 이벤트 : 주사위 1 을 던졌 을 때 5 가 나온다 . 
 ' 주사위 2 를 던졌 을 때 5 가 나올 ' 확률 
 두 주사위 모두 5 가 나올 확률 
 3 . 독립 된 두 이벤트 의 교집합 의 확률 
 서로 독립 된 ( independent ) , 배 타인 ( exclusive ) 두 집합 간 의 합집합 
 서로 의존 ( dependent ) 인 두 집합 간 의 합집합 
 주사위 1 또는 주사위 2 에서 숫자 5 가 나올 확률 
 두 주사위 의 합 이 10 이 될 확률 
 조건부 확률 ( Conditional Probability ) 
 P ( B ) ≠ 0 일 때 , 이벤트 B 가 일어났 을 때 이벤트 A 가 일어날 확률 P ( A | B ) 
 상자 안 에 흰 공 2 개 , 검 은 공 2 개 가 들 어 있 고 이 안 에서 한 개 의 공 을 뽑 을 때 
 상자 안 에 흰 공 2 개 , 검 은 공 2 개 가 들 어 있 고 차례 로 1 개 씩 총 2 개 의 공 을 꺼낼 때 
 처음 에 흰 공 을 뽑 았 을 때 , 다음 에 흰 공 을 뽑 을 확률 은 ? 
 W 1 을 뽑 은 후 W 2 를 뽑 을 확률 과 W 2 를 뽑 고 W 1 을 뽑 을 확률 
 두 사건 A 와 B 에 대해서 다음 식이 성립 하 며 
 두 사건 이 서로 독립일 때 아래 식이 성립 한다 . 
 이 산 확률변수 
 샘플 공간 Ω 에서 확률변수 X 는 각각 의 유일 한 변수 값 에 대응 한다 . 
 예 를 들 어 주사위 실험 에서 , 확률변수 X 는 아래 와 같 은 이 산값 들 을 가진다 . 
 확률 밀도 함수 는 확률변수 X 에 대하 여 아래 와 같이 정의 된다 . 
 . 확률변수 X 에 대한 기대 값 은 아래 와 같이 정의 된다 . 
 주의 할 것 은 평균 과 는 개념 이 약간 다르 다는 것 이 다 . 
 주사위 를 12 번 던졌 을 때 평균값 은 12 을 던져 봐야 알 수 있 다 . 그러나 각 주사위 의 숫자 가 나올 확률 은 1 / 6 이 기 때문 에 12 번 을 던졌 을 때 그 값 의 평균 이 21 / 6 이 될 것 임 을 기대 할 수 있 다 . 이 는 각각 의 변수 값 에 확률 을 곱한 값 이 다 . 
 확률변수 X 에 대한 분산 은 표준편차 σ 의 제곱 이 며 아래 식 과 같 다 . 
 앞선 이산 확률변수 와 는 다르 게 함수 적 으로 표현 될 수 있 는 연속 된 확률변수 로 아래 와 같 은 식 으로 표현 된다 . 
 연속 된 값 으로 이루어진 x 에 대한 기대 값 은 모든 x 에 대한 x 와 확률 p 의 곱 의 적분 으로 표현 될 수 있 을 것 이 다 . 
 확률변수 x 에 대한 확률 p 의 분포 그래프 이 다 . 여기 서 중요 한 것 은 저 그래프 의 넓이 가 확률 의 총 합 으로 그 값 이 1 이 라는 것 이 다 . 
 표준편차 는 아래 과정 을 통해서 간략 하 게 계산 할 수 있 다 . 
 probability density function : PDF , 확률 밀도 함 수 
 앞서 설명 한 확률분포 는 아래 와 같이 균일 분포 로 표현 할 수 있 으며 
 다음 과 같 은 정규 분포 로 표현 할 수 있 다 . 
 정규 분포 및 표준 정규 분포 와 관련 된 심층 적 인 개별 학습 이 필요 하 다 . 
 퍼셉트론 [ 개념 ] ( 0 ) 
 역전 파 알고리즘 ( BackPropagation ) 
 2014 . 10 . 27 00 : 05 
 수업 에서 배운 내용 으로 인공지능 개론 ( 한빛 미디어 ) 와 차이 가 있 다 . 
 LMS 알고리즘 역시 수업 에서 배운 내용 이 었 으므로 미리 읽 어 봄 이 좋 겠 다 . 
 또한 어느 정도 공부 를 한 사람 을 전제 로 하 기 때문 에 모르 는 단어 가 나올 경우 찾아보 길 바란다 . 
 수업 자료 pdf 를 첨부 한다 . 
 지능 ( 5 ) _ 역전 파 . pdf 
 퍼셉트론 을 다룰 때 , 그 한계 에 대해서 언급 하 였으며 MLP 는 xor 같 은 비 선형 적 인 문제 를 해결 할 수 있 다 . 
 아래 는 역전 파 알고리즘 을 적용 시킨 다층 신경망 ( MultiLayerPerceptron ) 이 다 
 신경망 : 입력 층 , 1 층 의 은닉 층 , 출력 층 으로 이루어진 1 - 1 - 1 MLP 
 학습 방법 : 역전 파 알고리즘 ( Back Propagation ) 
 중요 한 컨셉 은 아래 와 같 다 . 
 역전 파 신경망 의 학습 알고리즘 은 두 단계 로 이루어진다 . 
 첫째 로 훈련 입력 패턴 을 신경망 의 입력 층 에 전달 하 고 신경망 은 출력 층 에서 출력 패턴 이 생성 될 때 까지 층 에서 층 으로 입력 패턴 을 전파 한다 . ( 이 전파 과정 에서 활성 화 함수 , 가중치 등 이 적용 된다 . ) 
 출력 패턴 이 목표 패턴 과 다를 경우 그 오차 를 계산 하 고 출력 층 에서 입력 층 까지 신경망 을 따라 거꾸로 전파 한다 . 이 오 차 의 전파 과정 에서 가중치 가 수정 된다 . 
 제일 위 의 1 - 1 - 1 MLP 모델 을 예 로 설명 해 보 자 . 각 층 의 유닛 ( Unit ) 에 대해 i , j , k 의 number 를 사용 하 기 로 한다 . 
 입력 층 의 각 뉴런 의 값 을 X 11 , X 12 . .. X 1 i 로 표현 한다 . 
 은닉 층 의 뉴런 의 값 은 가중치 와 bias 를 반영 하 여 아래 와 같이 표현 된다 . 
 위 에서 언급 하 는 각 은닉 층 의 각 뉴런 을 S 21 . .. S 2 j 로 표현 하 고 이 뉴런 에 활성 화 함수 를 적용 시킨 값 이 Yj ( Xj ) 이 다 . 
 이 는 출력 층 에서 도 똑같이 적용 되 어 출력 층 의 각 뉴런 의 값 은 아래 와 같 다 . 
 활성 화 함수 를 f ( ) 로 표현 했 을 때 각 뉴런 의 출력 은 아래 와 같 다 . 
 역전 파 알고리즘 에서 가중치 갱신 의 방법 은 다양 하 게 존재 한다 . 여기 에서 소개 하 는 방법 은 오 차 기울기 ( error gradient ) 를 다루 는 Gradient descent 알고리즘 이 다 . 개념 적 인 부분 은 스스로 찾아보 기 바란다 . 
 Gradient descent 알고리즘 에서 가중치 정정 규칙 은 아래 와 같 다 . 
 왜 E 를 위 와 같 은 식 으로 했 는지 는 아래 의 과정 을 거쳐 나가 면 알 게 된다 . 우선 ek 를 제곱 한 이유 는 오 차 가 +,- 어느 방향 으로 확장 해 나가 는가 와 상관없이 오차 폭 자체 를 줄여 나가 는 것 이 목적 이 기 때문 이 다 . 
 가중치 의 개념 을 제대로 이해 하 고 있 다면 위 의 식 이 별 문제 는 아닐 것 이 다 . 굳이 나 의 짧 은 지식 으로 설명 하 자면 , i 층 의 뉴런 으로 부 터 j 층 의 뉴런 으로 값 을 전파 하 면서 , j 의 각 뉴런 에 따라 i 의 각 뉴런 이 미치 는 영향 의 정도 가 다를 것 이 다 . 학습 이 반복 되 는 과정 에서 오차 를 줄여 나가 는데 영향력 이 큰 가중치 관계 wij 의 값 은 그 절대값 의 크기 가 커질 것 이 고 그렇 지 않 은 wij 는 0 에 수렴 하 게 될 것 이 다 . 아래 그림 을 참고 하 자 
 입력 층 ( input ) 과 hidden 1 층간 의 관계 의 가중치 wij 에서 
 오차 e 를 줄이 는데 기여 가 큰 가중치 관계 는 빨간 선 으로 , 기여 가 작 은 가중치 관계 는 파란 선 으로 표시 하 였 다 . 빨간 선 의 가중치 는 그 절대값 이 클 것 이 며 파란 선 의 가중치 는 절대값 이 0 에 가까울 것 이 다 . 
 가중치 의 델타 값 의 E 와 W 간 의 편미분 이 이 기여 도 를 의미 한다 . 
 chain - rule 을 적용 하 여 가중치 및 bias 의 학습 은 결과 적 으로 아래 와 같 다 . 
 활성 화 함수 및 가중치 의 chain rule 적용 예시 는 첨부 된 pdf 파일 을 참고 하 길 바란다 . 
 LMS ( Linear Mean Square ) Algorithm ( 0 ) 
 다층 신경망 [ 개념 ] 
 2014 . 10 . 26 23 : 29 
 다층 신경망 ( Multi layer neural Network ) 은 하나 혹은 그 이상 의 ' 은닉 층 ' 이 있 는 feedforward neural network 이 다 . 
 이 는 하나 의 입력 층 과 출력 층 , 그리고 하나 이상 의 은닉 층 으로 이루어져 있 다 . 
 출력 층 은 은닉 층 의 출력 신호 ( 자극 패턴 ) 을 받아들이 고 전체 신경망 의 출력 패턴 을 정한다 . 
 은닉 층 의 뉴런 은 신호 의 특성 을 파악 한다 . 가중치 를 통해 입력 패턴 에 숨겨져 있 는 특성 을 알 수 있 다 . 출력 층 은 이 특성 을 사용 하 여 출력 패턴 을 결정 하 는 것 이 다 . 
 하나 의 은닉 층 으로 모든 연속함수 를 표현 할 수 있 으며 두 개 의 은닉 층 으로 불 연속 함수 의 표현 이 가능 하 다 . 즉 , 그저 연속함수 를 표현 할 것 이 면 하나 의 은닉 층 이 면 충분 하 다는 것 이 다 . 
 은닉 층 의 연산 부담 
 - 은닉 층 하나 를 추가 할 때 마다 계산 부담 은 지수 적 으로 늘어난다 . 따라서 실제 응용 사례 에서 는 보통 3 개 층 정도 만 사용 한다 . 
 다층 신경망 의 학습 
 다양 한 학습 알고리즘 이 존재 하 지만 가장 인기 있 고 잘 알려진 방법 은 ' 역전 파 방식 ' 이 다 . 
 다층 신경망 과 퍼셉트론 의 차이 
 - 다층 신경망 의 학습 은 퍼셉트론 과 유사 한데 , 입력 패턴 에 대한 훈련 집합 을 신경망 에 제시 하 면 신경망 은 출력 패턴 과 목표 출력 간 의 오 차 가 줄어들 도록 가중치 를 조정 해간다 . 
 - 퍼셉트론 은 입력 하나 당 가중치 와 출력 이 각각 하나 뿐 이 지만 다층 신경망 에서 는 가중치 가 여럿 이 며 각각 의 가중치 는 두 개 이상 의 출력 에 영향 을 미친다 . 
 신경 회로망 간단 개요 ( 0 ) 
 퍼셉트론 [ 개념 ] 
 LMS 에서 간단히 언급 만 되 었 던 퍼셉트론 을 다루 겠 다 . [ 인공지능 개론 ( 한빛 미디어 ) 참조 ) 
 퍼셉트론 은 신경망 의 가장 간단 한 형태 로 위 의 단층 퍼셉트론 은 아래 와 같 은 식 으로 표현 할 수 있 다 . 
 ○ 퍼셉트론 의 목적 
 - 입력 의 분류 ( 임계 값 을 넘 는가 아닌가 ) 
 퍼셉트론 을 이용 하 여 외부 자극 x 1 , x 2 , ..., xn 을 두 개 의 클래스 A 1 과 A 2 로 분류 한다 . 
 기본 적 인 퍼셉트론 은 초 평명 ( hyperplane ) 으로 n 차원 공간 을 두 개 의 결정 영역 으로 나눈다 . 
 즉 , 아래 식 을 선형 분리 함수 로 정의 할 수 있 다 . 
 아래 의 그림 을 보 자 
 오른쪽 그림 을 보 면 초 평명 이 무엇 을 의미 하 는지 직관 적 으로 알 수 있 다 . 왼쪽 의 그림 에서 는 두 클 래스 를 나누 는 선 이 초평면 이 된다 . 초평면 에 대한 식 도 함께 게재 되 어 있 다 . 
 단층 퍼셉트론 의 분류 작업 의 학습 순서 는 아래 와 같 다 . 
 목표 값 과 입력 에 대한 출력 값 의 오 차 
 퍼셉트론 의 학습 규칙 ( perceptron learning rule ) 
 4 . 초기 화 
 초기 가중치 w 1 ~ wn 과 임계 값 θ 를 [ - 0 . 5 , 0 . 5 ] 구간 의 임의 의 값 으로 설정 
 5 . 활성 화 
 입력 에 대한 출력 을 적용 한 퍼셉트론 의 활성 화 함수 
 5 . 가중치 학습 
 매 반복 마다 의 가중치 갱신 rule 
 ○ 퍼셉트론 의 한계 
 에 폭 ( epoch ) 을 반복 한 학습 및 연산 을 하 여 AND , OR 에 대한 수렴 된 가중치 를 구할 수 있 다 . 그러나 Exclusive - OR ( XOR ) 연산자 는 단층 퍼셉트론 으로 학습 할 수 없 다 . 단층 퍼셉트론 은 어디 까지 나 선형 분리 ( linearly separable ) 만 가능 하 다 . And , Or 은 선형 분리 이 지만 비 선형 분리 인 XOR 은 학습 할 수 없 는 것 이 다 . 
 인공 신경망 ( 1 ) ( 0 ) 
 LMS ( Linear Mean Square ) Algorithm 
 2014 . 10 . 26 18 : 52 
 1 . Alpha - LMS algorithm 의 에러 정정 규칙 
 - 현재 입력 패턴 에 대한 네트워크 출력 의 에러 를 수정 한다 . 
 - Alpha - LMS algorithm : Alpha - Linear mean square 
 k step 에서 x 1 ~ xn 까지 의 입력 이 들어오 고 각 입력 에 대하 여 Wik 의 가중치 가 적용 된다 . 이 들 의 합 에 대하 여 계단 함수 를 통과 하 기 전 에 목표 값 인 desiredY ( Yd ) 와 의 차이 로 k step 에서 의 오 차 값 ε 을 구한다 . 
 dk 는 k 스탭 에서 의 목표 값 Yd 이 고 sk 는 k 스탭 에서 의 각 가중치 Wik 와 입력 Xik 의 곱 의 합 이 다 . 따라서 해당 스탭 에서 의 오차 ε k 를 좌측 식 과 같이 나타낼 수 있 다 . 
 가 중보 정치 △ Wk 는 좌측 맨 아래 의 식과 같 다 . 여기 서 Alpha 는 학습 률 을 뜻 한다 . 이 학습 률 이 높 을수록 결과 도출 에 걸리 는 반복수 는 줄어들 겠 지만 수렴 하 지 못하 고 발산 하 는 경우 도 있 기 때문 에 적절 한 학습 률 의 선정 이 필요 하 다 . 
 가중 보정 치식 을 보 면 학습 률 과 오차 ε 는 공통 이 지만 각 입력 에 대하 여 
 만큼 차등 적용 하 고 있 음 을 알 수 있 다 . 
 2 . Perceptron rule 
 앞선 LMS 와 다른 것 은 
 1 . 가중 치보 정식 
 2 . 가중치 보 정식 에 들어가 는 sk 가 yk 가 되 었 다 . 
 이 yk 는 sk 가 계단 함수 를 통과 하 면서 산출 된다 . 
 3 . u - LMS Algorithm / gradient descent algorithm 
 steepest descent algorithm 이 라고 도 불리우 는 이것 은 함수 최적화 방법 중 하나 이 다 . 미분 의 개념 을 최적화 문제 에 적용 한 방법 중 하나 로 함수 의 local minimum 을 찾 는 방법 중 하나 이 다 . 
 네이버 백과사전 을 찾아보 면 아래 와 같이 설명 해 준다 . 
 gradient descent : 기울기 하강 
 현재 의 위치 에서 기울 기 ( 또는 근사 기울기 ) 에 비례 하 여 단계 적 으로 함수 의 최소 또는 최대 값 에 접근 하 는 점근 적 인 언덕 오르 기 ( hill climbing ) 알고리즘 
 다른 블로그 의 설명 을 빌려 보 자 
 울창 한 밀림 에서 산 정상 으로 가 려면 어떻게 해야 할까 ? 현재 위치 에서 가장 경사 가 가파른 방향 으로 산 을 오르 다 보 면 도달 하 게 되 어 있 다 . 반 대로 깊 은 골짜기 로 가 려면 가장 가파른 내리막 방향 으로 내려가 면 될 것 이 다 . 
 이 처럼 어떤 함수 의 극대점 을 찾 기 위해 현재 위치 에서 의 gradient 방향 으로 이동해 가능 방법 을 의미 한다 . 
 local minimum , local maximum 을 찾아가 는 알고리즘 이 며 에러 가 최소 가 되 는 값 을 찾 아 가 지만 최적 을 해 를 찾 는다고 는 보장 할 수 없 다 . 
 u - LMS adaptation / 기울기 적응 
 u - LMS 알고리즘 은 미분 의 개념 과 통계 의 기대 값 을 사용 하 므로 , Alpha 와 는 다르 게 오 차 제곱 인 e ^ 2 가 0 으로 수렴 하 는 것 에 대한 모델 식 을 세워 해결 해 나갈 수 있 다 . 
 우리 는 이 오 차 제곱 이 0 으로 수렴 하 기 를 기대 하 며 통계 적 으로 표현 하 면 아래 와 같이 된다 . 
 여기 서 dk 는 목표 값 으로 미리 알 고 있 는 값 이 며 Xk 역시 시간 에 따른 함수 의 형태 를 나타낼 때 그 기대 값 을 추정 할 수 있 다 . 우리 가 모르 며 알아내 야 하 는 값 은 W 가 되 겠 지 . 
 오 차 제곱 의 기대 값 을 J 라고 하 자 . 
 u - LMS 에서 가중치 W 에 따른 기울기 의 극소 값 을 찾 아야 한다 . 
 미소 시간 의 오 차 제곱 의 기대 값 J 는 0 인 것 이 이상 적 이 고 그때 의 가중치 를 W * 라 하 자 . 그때 의 W * 식 은 위 와 같 다 . 
 결과 가중치 W * 를 적용 시킨 그래프 와 목표 값 의 그래프 가 일치 함 을 알 수 있 다 .