카오스 , 프랙탈 이론 리포트 
 카오스 , 프랙탈 이론 
 카오스 와 프랙탈 1 . 카오스 ( chaos ) 
 ( 1 ) 카오스 ( chaos ) 란 무엇 인가 
 ( 2 ) 카오스 공학 의 기원 및 역사 
 ( 3 ) 카오스 의 의미 
 ( 4 ) 카오스 이론 과 퍼지 와 의 관계 
 ( 5 ) 창조 성 과 카오스 이론 
 ( 6 ) 일상 에서 의 카오스 현상 
 2 . 프랙탈 ( fractal ) 
 ( 1 ) Fractal 이란 ? 
 ( 2 ) 만델 브로트 와 프랙탈 ( Mandelbrot and Fractal ) 
 ( 6 ) 자기 유사 성 ( Self - similarity ) 
 1 . 카오스 ( chaos ) 
 카오스 란 말 의 근원 은 그리스어 에서 기원 하 며 그 뜻 은 세상 의 여러 가지 무 질서 한 상태 , 즉 우주 가 생성 되 는 과정 중 최초 의 단계 로 천지 의 구별 과 질서 가 없 는 엉망진창 의 상태 를 말 한다 . 그러나 이 단어 의 내면 에 는 [ 창조 의 근원 ] 이 라는 이미지 가 포함 되 어 있 다 . 카오스 라는 말 을 좀 더 이해 하 기 위하 여 카오스 에 관련 한 짧 은 이야기 하나 를 소개 하 고자 한다 . 
 # 카오스 # 프랙탈 # 퍼지 	 * 원 하 는 자료 를 검색 해 보 세요 . 
 Ⅰ . 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 정의 일련 의 법칙 이 없 다는 것 은 곧 혼돈 이 있 다는 것 을 뜻 하 며 , 혼돈 이 존재 하 고 있 는 곳 에서 는 아무것 도 존재 하 지 않 는 것 과 마찬가지 이 다 . 법칙 이란 곧 질서 를 뜻 하 며 더욱이 이러 한 질서 가 일관 성 을 갖 고 지속 된다는 것 을 뜻 한다 . 그러므로 질서 를 . . 	 카오스 와 프랙탈 
 프랙탈 은 자기 닮 음 과 소수 차원 을 그 특성 으로 갖 는 1975 년 Mandelbrot 가 소개 한 기하학 이 다 . 고전 적 기하학 은 점 , 선 , 삼각형 , 평면 , 원 , 구 등 의 도형 을 사용 한다 . 그 는 유클리드 기하학 이 규칙 적 , 불 규칙 적 인 자연 현상 을 설명 하 는 데 에 는 한계 가 있 다는 것 을 인식 . . 	 [ 세미나 자연 계열 ] 카오스 
 2 . 자연 또는 인체 에서 발견 되 는 프랙탈 현상 에 대하 여 토론 해 보 자 . 프랙탈 ( Fractal ) 은 1975 년 만델 브로트 가 소개 한 기하학 으로 자기 유사 성 ( self - similarity ) 과 소수 ( 小數 ) 차원 을 특징 으로 갖 는 형상 을 말 한다 . 먼저 자연 속 의 프랙탈 현상 에 는 어떠 한 . . 	 카오스 이론 의 미술 교육학 적 의의 탐구 20 페이지 
 새로운 패러다임 의 출 현은 기존 의 이 론 이 문제 가 되 고 있 는 현상 에 대하 여 충분히 설명 하 지 못할 때 대두 되 어 왔 다 . 사회 과학 분야 에 있 어서 는 사회 변동 으로 인하 여 종래 에 는 존재 하 지 않 았 거나 새로운 현상 들 이 나타날 때 ， 또는 계속 해서 존재 했 지만 그 현상 을 기 존 의 이 . . 	 카오스 에 관하 여 
 1 . 이번 주 수업 시간 에 영화 이야기 를 많이 했 는데 . .. 이러 한 영화 에서 는 카오스 와 관련 해서 무슨 이야기 를 할려고 했 는가 ? 요번 시간 에 는 교수 님 께서 나비효과 라는 영화 에 대해서 이야기 하 셨 습니다 . 수업 중 에 이 나비효과 라는 영화 는 카오스 와 많 은 연 관 성 을 가지 고 있 죠 . .. 	 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 비 균형 성 과 창조성 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 자기 조직 화 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 현상 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 솔리톤 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 프랙탈 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 과 경제학 
 Ⅰ . 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 비 균형 성 카오스 현상 가운데 가장 중요 한 특징 중 하나 는 비 균형 개념 이 다 . 대부분 과학자 들 은 실제로 비 균형 이론 ( nonequilbrium ) 은 여러 종류 가 있 으며 , 카오스 이론 은 이 들 이론 가운데 하나 라는 사실 을 이해 하 고 있 다 . 대표 적 두 가지 . . 	 카오스 이론 중 프랙탈 구조 의 이해 
 1 ) 만델 브로트 의 가능 성 베노이트 만델 브로트 는 수학 과 경제학 에 모두 발 을 담근 이방인 이 었 다 . 그리고 그 는 피난민 이 었 으며 남 들 이 존경 하 는 코스 를 밟 고 , 자신 의 영역 을 만들 어 온 과학자 는 아니 었 다 . 그러나 그 는 ‘ 카오스 ’ 에서 중요 한 ‘ 프랙탈 구조 ’ 의 아버지 로 불리 게 되 었 다 . .. 	 [ 독후감 ] 프랙탈 과 카오스 의 세계 를 읽 고 
 “ 카오스 ” 는 본래 코스모스 ( cosmos ) 의 상대 말 인 그리스어 에서 비롯 되 었 다 . 우주 의 질서 , 전체 의 질서 , 세계 의 질서 등 을 뜻 하 는 코스모스 에 대해서 , 카오스 는 무 질서 , 혼돈 , 무한 이 라는 뜻 을 그 안 에 품 고 있 다 . 특히 무한 은 제논 의 패러독스 가 말 해 주 듯이 규명 할 수 없 는 . . 	 카오스 , 프랙탈 조형 , 비 물질 화 경향 의 공간 디자인 
 카오스 의 가장 큰 특징 으로 는 초기 조건 의 작 은 변화 가 일정 한 시간 이 경과 함 에 따라 나중 에 는 다른 결과 를 가져오 는 ‘ 비 선현 성 ’ 이 있 다 . 지면 부근 의 대기 가 불 안정 하 면 생기 는 회오리 바람 ( 또는 용오름 ) 의 경우 처음 에 는 아무 영향 을 느낄 수 없 지만 점차 크기 와 그 세기 가 기 . . 	 [ 문학 ] 카오스 이론 
 그럼 어떤 것 들 이 카오스 , 또는 나비 효과 를 보이 는가 ? 카오스 의 예 에 는 여러 가지 가 있 다 . 자연 현상 에서 는 기상 , 물체 의 진동 등 을 , 사회 현상 에서 는 주식 가격 을 대표 적 인 예 로 들 수 있 다 . 흔히 ' 무 질서 한 ' 현상 으로 알려져 있 는 수 도 꼭지 에서 쏟아지 는 물 의 운동 이나 담배 . . 	 나비효과 를 비롯 한 카오스 현상 과 프랙탈 기하학 
 혼돈 과학 을 소개 하 면서 가장 많이 등장 하 는 말 은 ‘ 나비효과 ’( butterfly effect ) 이 며 그림 으로 가장 많이 등장 하 는 것 은 ‘ 로렌츠 끌 게 ’( Lorenz attractor ) 이 다 . 나비효과 란 , 서울 상공 에서 나비 한 마리 가 펄럭 인 영향 이 수개월 후 에 뉴욕 에 폭풍 을 초 . . 	 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 특징 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 원리 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 창조성 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 연구 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 나비효과 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 이용 과 적용 사례 분석 
 Ⅰ . 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 특징 ‘ 천지 창조 이전 의 무형 의 공허 ’ 라는 의미 로 그리스 신화 와 구약 성서 에 쓰인 chaos 는 ‘ 혼돈 ’ 이나 ‘ 무 질서 ’ 로 번역 된다 . 카오스 이론 에서 다루 는 카오스 는 단순 한 혼돈 이나 무 질서 가 아니 라 결정 론 적 카오스 이 다 . 이 는 카오스 이론 에서 의 요동 . . 	 [ 물리학 ] 카오스 이론 
 “ 북경 에 있 는 나비 한 마리 가 날개 를 펄럭이 면 한 달 후 뉴욕 에 태풍 이 온다 ” 이것 은 카오스 이론 을 다소 과장 되 고 설명 한 것 이 지만 , 타당 성 이 있 는 설명 이 다 . 7 ~ 8 년 전 카오스 열풍 이 마케팅 시장 을 달군 적 이 있 었 다 . 선풍기 , 세탁기 등 카오스 를 응용 한 제품 들 이 출시 되 면서 . . 	 카오스 이론 
 카오스 의 어원 및 유래 카오스 란 말 은 우리 말 로 혼돈 이 라는 뜻 으로 번역 되 는 단어 로 사전 적 의미 로 는 천지창조 이전 의 혼란 스러움 또는 무 질서 , 대 혼란 이 란 뜻 으로 쓰이 며 , 코스모스 ( Cosmos ) 와 는 상대 적 인 개념 의 단어 이 다 . 카오스 란 말 의 근원 은 그리스어 에서 기원 하 며 그 . . 	 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 어원 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 중요 성 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 규칙 성 과 형상 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 자기 조직 화 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 창조 적 관리 , 카오스 이론 ( 혼돈 이론 ) 의 적용 사례 분석 
 Ⅰ . 개요 자연 현상 속 에서 뿐 만 아니 라 일상 사회 생활 속 에서 도 뉴 우톤 의 역할 이 정확 하 게 들어맞 지 않 는 경우 가 많 다 . 뉴 우톤 고전 물리학 의 설명 과 예측 을 넘 어 복잡 하 고 불 규칙 한 상황 이 카오스 현상 이 다 . 카오스 이론 이란 이 같이 복잡 하 고 불 규칙 상황 을 설명 하 려는 이론 체계 이 다 . 카 . . 	 프랙탈 과 카오스 
 프랙탈 은 일부 작 은 조각 이 전체 와 비슷 한 기하학 적 형태 를 말 한다 . 이런 특징 을 자기 유사성 이 라고 하 며 , 다시 말 해 자기 유사 성 을 갖 는 기하학 적 구조 를 프랙탈 구조 라고 한다 . 브누아 망델브로 가 처음 으로 쓴 단어 로 , 어원 은 조각났 다는 뜻 의 라틴어 형용사 ‘ fractus ’ 이 . . 	 더 보 기 
 이 자료 와 함께 구매 한 자료 [ 수학 ] 프랙탈 파워 포인트 1 19 페이지 
 시어핀 스키 삼각형 3 페이지 
 vitokkang 	 저작 권