따라서 정수 열거 N ={ 1 , 2 , ..., n } 및 경로 집합 X = { p , q , r , s } 에 대해 , 경로 집합 은 p 에서 s 로 의 집합 N 내 이산 경로 로 나타날 수 있 다 . 앞서 언급 된 바 와 같이 , 경로 집합 에 중복 이 있 을 수 있 지만 , 이 들 은 앞서 기재 된 방법 을 이용 해 설명 되 고 극복 될 수 있 다 . 즉 , 특정 구 현예 에서 , 경로 조절 된 ARO 가 1 차 경로 행렬 의 거듭제곱 의 행렬 계수 가 항 들 - 일부 열 인덱스 에서 일부 행 인덱스 로 의 각각 의 경로 에 대해 하나 씩 의 항 - 의 합 과 동치 이 고 , 중복 이 설명 되 어 복수 의 항이 동일 한 경로 에 대응 할 때 기여 를 이중 카 운 팅 하 지 않 을 수 있 다는 사실 을 설명 하 도록 사용 되 며 , 이 는 본 명세서 에서 참조 로서 포함 되 는 , " C . Yu "" Super - Walk Formulae for Even and Odd Laplacians in Finite Graphs "," Rose - Hulman Undergraduate Mathematics Journal , Volume 18 , No . 1 , Spring 2017 에 기재 되 어 있 다 .