일부 실시 예 에서 , 비 구면 광학 요소 ( 122 ) 는 적어도 하나 의 비 구면 표면 을 포함 하 며 그 형상 은 z ' = ( cr 2 / 1 ) + ( 1 -( 1 + k ) ( c 2 r 2 ) ) 1 / 2 + ( a 1 r + a 2 r 2 + a 3 r 3 + a 4 r 4 + a 5 r 5 + a 6 r 6 + a 7 r 7 + a 8 r 8 + a 9 r 9 + a 10 r 10 + a 11 r 11 + a 12 r 12 ) 과 같이 수학 적 으로 설명 되 며 , 여기 서 , z ' 는 비 구면 표면 의 표면 처짐 ( sag ) 이 고 , r 는 비 구면 표면 과 방사상 방향 ( 예컨대 , x - 방향 또는 y - 방향 ) 의 광학 축 ( 102 ) 사이 의 거리 이 며 , c 는 비 구면 표면 의 표면 곡률 ( 즉 , ci = 1 / Ri , 여기 서 , R 은 비 구면 표면 의 표면 반 경임 ) 이 며 , k 는 원뿔 상수 이 고 , 계수 ai 는 비 구면 표면 을 기술 하 는 1 차 내지 12 차 비구 면 계수 또는 고차 비구 면 계수 ( 다항식 영역 ) 이 다 . 하나 의 예시 의 실시 예 에서 , 비 구면 광학 요소 ( 122 ) 의 적어도 하나 의 비 구면 표면 은 다음 의 계수 각각 a 1 - a 7 : - 0 . 085274788 ; 0 . 065748845 ; 0 . 077574995 ; - 0 . 054148636 ; 0 . 022077021 ; - 0 . 0054987472 ; 0 . 0006682955 ; 을 포함 하 며 , 비 구면 계수 a 8 - a 12 는 0 이 다 . 이 실시 예 에서 , 적어도 하나 의 비 구면 표면 은 원뿔 상수 k = 0 을 갖 는다 . 그러나 , a 1 계수 는 0 이 아닌 값 을 가지 며 , 이 는 0 이 아닌 값 을 가진 원뿔 상수 k 를 가진 것 과 같 다 . 따라서 , 등 가 표면 은 0 이 아닌 원뿔 상수 k , 0 이 아닌 계수 a 1 , 또는 0 이 아닌 k 와 0 이 아닌 계수 a 1 의 조합 을 명기 하 여 설명 할 수 있 다 . 또한 , 일부 실시 예 에서 , 적어도 하나 의 비 구면 표면 은 0 이 아닌 값 ( 즉 , a 2 , a 3 … , a 12 ≠ 0 중 적어도 하나 ) 을 갖 는 적어도 하나 의 상위 비 구면 계수 a 2 - a 12 에 의해 기술 되 거나 정의 된다 . 하나 의 예시 적 인 실시 예 에서 , 비 구면 광학 요소 ( 122 ) 는 0 이 아닌 계수 a 3 을 포함 하 는 입방체 형태 의 광학 요소 와 같 은 3 차 비구 면 광학 요소 를 포함 한다 .