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 수열 의 합 과 일반 항 사이 의 관계 출제 유형 수열 의 합 과 일반 항 사이 의 관계 를 이용 하 는 문 제 가 출제 된다 . 
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 출제 유형 잡 기 수열 { a «} 의 첫째 항 부터 제 n 항 까지 의 합 을 S « 이 라 할 때 , 
 a ¡= S ¡ 
 a «= S «- S «–¡ ( n = 2 , 3 , 4 , y ) 
 임 을 이용 하 여 수열 의 일반 항 을 구한다 . 
 ✕ 2014 학년 도 대 수능 6 월 모의 평가 A 형 ✕ 
 수열 { a «} 의 첫째 항 부터 제 n 항 까지 의 합 S « 이 S «= n ¤ - 10 n 일 때 , a «< 0 을 만족 시키 는 자연수 n 의 개수 는 ? [ 3 점 ] 
 ① 5 
 ③ 7 
 ② 6 
 ⑤ 9 
 ④ 8 
 수열 의 합 과 일반 항 사이 의 관계 를 이해 하 고 있 는지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 수열 의 합 과 일반 항 사이 의 관계 에 의하 여 a ¡= S ¡= 1 - 10 =- 9 
 yy `㉠ 
 n æ 2 일 때 a «= S «- S «–¡ 
 = n ¤ - 10 n -{( n - 1 ) ¤ - 10 ( n - 1 ) } 
 = 2 n - 11 
 yy `㉡ 
 ㉡ 에 n = 1 을 대입 하 면 a ¡= 2 - 11 =- 9 이 므로 ㉠ 이 성립 한다 . 
 ∴ a «= 2 n - 11 ( n = 1 , 2 , 3 , y ) 
 a «< 0 에서 2 n - 11 < 0 , n <: ¡ 2 ¡: 
 따라서 자연수 n 은 1 , 2 , 3 , 4 , 5 이 고 그 개 수 는 5 이 다 .