출제 경향 & 대표 기출 문제 본문 48 ` 쪽 2 12 
 1 ③ 
 1 두 포물선 p ¡, p ™ 의 준선 을 각각 l ¡, l ™ 라 하 고 , 점 C 에서 두 준 선 l ¡, l ™ 에 내린 수선 의 발 을 각각 E , F 라 하 자 . 
 조건 ( 가 ) 에서 OB ” = b 라 하 면 조건 ( 다 ) 에 의하 여 OA ” = 2 _ b 점 O 가 포물선 p ™ 의 초점 이 므로 CF ” = 2 OB ” = 2 b 조건 ( 가 ) 에서 포물선 의 정의 에 의하 여 CO ” = CF ” = 2 b 점 B 가 포물선 p ¡ 의 초점 이 므로 AB ” = CE ” _ OA ” 에서 CE ” = 4 _ b 포물선 의 정의 에 의하 여 CB ” = CE ” = 4 _ b 이 므로 직각삼각형 BOC 에서 
 ? b ¤ 
 √`+( 2 b ) ¤`= 4 _ b b > 0 이 므로 
 / 5 b = 4 _ b 
 ( / 5 + 1 ) b = 4 
 ∴ b =/ 5 _ 1 
 따라서 삼각형 ABC 의 넓이 는 
 ; 2 ! ; ¡ 2 ¡ 2 b = 2 ( / 5 _ 1 ) 
 ✕ ③ 
 다른 풀 이 두 점 A , B 의 좌표 를 A ( _ a , 0 ) , B ( b , 0 ) ( a > 0 , b > 0 ) 이 라 하 자 . 
 조건 ( 다 ) 에서 AB ” = 2 이 므로 a + b = 2 
 yy ㉠ 
 조건 ( 가 ) 에서 포물선 p ¡ 의 초점 은 B , 꼭짓점 은 A 이 므로 포물선 p ¡ 의 방정식 은 y ¤`= 4 ¥ 2 ¥{ x _(_ a ) }, 즉 y ¤`= 8 ( x + a ) 
 yy ㉡ 
 조건 ( 가 ) 에서 포물선 p ™ 의 초점 은 O , 꼭짓점 은 B 이 므로 포물선 p ™ 의 방정식 은 y ¤`= 4 ¥(_ b ) ¥( x _ b ) , 즉 y ¤`=_ 4 b ( x _ b ) yy ㉢ 
 두 포물선 ㉡, ㉢ 이 y 축 에서 만나 므로 8 a = 4 b ¤` ∴ 2 a = b ¤` 
 yy ㉣ 
 ㉠, ㉣ 을 연립 하 여 풀 면 a = 3 _/ 5 , b =/ 5 _ 1 
 30 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 기하 와 벡터