도 11 , 12 , " 13 은 n - 그램 매칭 척도 의 예 이 다 . "" 내적 ( inner product ) "" 은 배열 의 내적 ( dot product ) 이 고 "," "" 크기 ( Magnitudes ) "" 는 제곱 의 합의 제곱근 이 며 "," ""( 각도 의 ) 코사인 "" 은 내적 을 크기 들 의 곱 으로 나눈 값 이 며 ", 각도 는 내적 을 크기 들 의 곱 으로 나눈 값 의 역 코사인 값 이 다 .