만약 혼자 남 는 것 이 없 고 모두 짝 이 있 다면 두 집합 의 수 는 같 은 것 이 며 남 아 있 는 것 이 하나 라도 있 다면 그쪽 이 더 많 은 것 이 다 . 여기 서 칸토어 는 일단 두 집합 사이 에 일 대 일 대 응 이 존재 한다고 ( 즉 두 집합 의 원소 의 개수 가 같 다고 ) 가정 한다 . 그렇 다면 자연수 와 일 대 일 로 짝지 은 실수 를 하나 도 빠뜨리 지 않 고 1 번 , 2 번 , 3 번 , … 으로 번호 를 붙여 나갈 수 있 을 것 이 다 ( 유리수 에서 와 마찬가지 로 0 보다 큰 실수 의 경우 만 이야기 하 자 ) . 실수 ( 무한소수 ) 와 자연수 가 일 대 일 로 짝지 어진 이러 한 상황 을 다음 과 같 은 목록 으로 나타내 자 .