www . ebsi . co . kr 즉 , F ( 3 , 2 , _ 1 ) 이 므로 a + b + c = 3 + 2 +(_ 1 ) = 4 
 ✕ ④ 
 2 A ( 4 , 0 , 0 ) 이 고 삼각형 OAB 는 한 변의 길이 가 4 인 정삼각형 이 므로 점 B 에서 x 축 에 내린 수선 의 발 을 H 라 하 면 13 
 4 = 213 
 BH ” = 
 2 
 \ 
 따라서 B ( 2 , 213 , 0 ) 이 므로 E ( 2 , 213 , 4 ) 
 이때 , 점 E ( 2 , 213 , 4 ) 에서 y 축 에 내린 수선 의 발 의 좌표 는 
 ( 0 , 213 , 0 ) 이 므로 a ¤`=( 213 ) ¤`= 12 
 ✕ 12 
 3 점 A ( 4 , 1 , 13 ) 에서 x 축 에 내린 수선 의 발 은 B ( 4 , 0 , 0 ) 이 고 zx 평면 에 내린 수선 의 발 은 C ( 4 , 0 , 13 ) 이 므로 AB ” + AC ” =! % 1 ¤`+( 13 ) ¤`+!# 1 ¤`= 2 + 1 = 3 
 ✕ ① 
 4 PQ ” =! %( a _ b ) ¤`+(_% a _ b ) ¤`+( 0 _ 2 ) ¤` 
 PQ ” =! % 2 a ¤`+ 2 b ¤`+ 4 
 a > 0 , b > 0 일 때 , 산술 평균 과 기하 평균 의 관계 에 의하 여 a ¤`+ b ¤` æ 2 ab = 2 ¡ 15 = 30 
 ( 단 , 등호 는 a = b = 1415 일 때 성립 한다 . ) 
 ∴ PQ ” =! % 2 ( a ¤`+ b ¤`)+ 4 æ 152 ¡ 30 + 4 = 8 
 따라서 두 점 P , Q 사이 의 거리 의 최 솟 값 은 8 이 다 . 
 ✕ ④ 
 5 두 삼각형 PAC , PBC 에서 밑변 을 각각 선분 AC , 선분 BC 로 하 면 두 삼각형 의 높이 는 같 으므로 넓이 의 비 는 밑변 의 길이 의 비 와 같 다 . 즉 , AC ” ： BC ” = 3 ： 1 이 다 . 
 따라서 점 C 는 선분 AB 를 3 ： 1 로 외분 하 는 점 이 므로 4 _ 1 
 3 
 3 
 3 _ 1 
 3 
 ( _ 1 ) _ 1 
 2 
 1 
 ( _ 3 ) 
 C 
 \ 
 \ 
 \ 
 \ 
 \ 
 \ 
 , 
 , 
 3 _ 1 
 3 _ 1 
 3 _ 1 
 } 
 { 
 ∴ C 6 , _ 
 ; 2 %;, : ¡ 2 ¡:} 
 { 
 ∴ a + b + c = 6 + 
 + 
 = 9 
 _ 
 : ¡ 2 ¡: 
 ; 2 %;} 
 { 
 ✕ ④ 
 6 중심 ( 2 , 3 , 4 ) 에서 x 축 에 내린 수선 의 발 ( 2 , 0 , 0 ) 이 구와 x 축 의 접점 이 므로 구 의 반지름 의 길이 를 r 라 하 면 정답 과 풀 이 53 ✕ ⑤