2 평 면 3 x + y _ 2 z + 1 = 0 의 법선 벡터 를 n ≤ 이 라 하 면 n ≤=( 3 , 1 , _ 2 ) 
 평면 3 x + y _ 2 z + 1 = 0 에 평행 한 평면 의 법선 벡터 는 n ≤=( 3 , 1 , _ 2 ) 이 므로 점 ( 1 , 1 , _ 1 ) 을 지나 고 법선 벡터 가 n ≤=( 3 , 1 , _ 2 ) 인 평면 의 방정식 은 3 ( x _ 1 ) +( y _ 1 ) _ 2 ( z + 1 ) = 0 
 ∴ 3 x + y _ 2 z = 6 
 이 평면 이 x 축 , y 축 과 만나 는 점 P , Q 의 좌표 는 P ( 2 , 0 , 0 ) , Q ( 0 , 6 , 0 ) 
 ∴ △ OPQ = 
 ; 2 ! ; ¡ OP ” ¡ OQ ” = 
 ; 2 ! ; ¡ 2 ¡ 6 = 6 
 3 2 x + 4 = 3 _ 3 y = 6 z 에서 x + 2 
 y _ 1 
 = z 
 = 
 3 
 _ 2 
 x + 2 
 y _ 1 
 직선 »`: ` 
 = 
 = z 의 방향 벡터 를 u ¯ 라 하 면 3 
 _ 2 
 u ¯=( 3 , _ 2 , 1 ) 
 평면 a `: `_ 6 x + ay + bz + 5 = 0 의 법선 벡터 를 n ¯ 이 라 하 면 n ¯=(_ 6 , a , b ) 
 직선 » 와 평면 a 가 서로 수직 이 므로 u ¯`∥` n ¯, 즉 n ¯= t ¿ u ¯ 인 0 이 아닌 실수 t 가 존재 한다 . 
 ( _ 6 , a , b ) = t ( 3 , _ 2 , 1 ) =( 3 t , _ 2 t , t ) 
 ∴ t =_ 2 , a = 4 , b =_ 2 
 ∴ 10 a + b = 10 ¡ 4 _ 2 = 38 
 ✕ 38 
 4 점 ( 3 , _ 1 , 2 ) 를 지나 고 x 축 에 수직 인 평면 a 의 방정식 은 x = 3 이 므로 평면 x + y + z = 4 와 의 교선 l 의 방정식 은 x = 3 , 3 + y + z = 4 
 즉 , x = 3 , z = 1 _ y 교선 l 이 점 ( a , 1 , b ) 를 지나 므로 a = 3 , b = 1 _ 1 = 0 
 ∴ a _ b = 3 _ 0 = 3 
 5 x ¤`+ y ¤`+ z ¤`= 10 
 yy ㉠ 
 x ¤`_ 2 x + 1 + y ¤`+ z ¤`+ 4 z + 4 = 7 yy ㉡