¶` 
 k 0 
 • 로 나타내 어 지 는 일차 변환 에 의하 여 세 점 A , 
 또 , 행렬 0 k B , C 가 옮겨진 세 점 은 각각 A '( k , k ) , B '( 3 k , k ) , C '( k , 3 k ) 
 이때 , A ' B '”⊥ A ' C '” 이 므로 원 C ™ 의 중심 의 좌표 는 ( 2 k , 2 k ) 이 고 반지름 의 길이 는 12 k 이 다 . 
 두 원 C ¡, C ™ 가 외 접하 므로 두 원 의 중심 사이 의 거리 와 두 원 의 반지름 의 길이 의 합 이 같 아야 한다 . 즉 , 
 ! %( 2 k _ 2 ) ¤`+( 2 k _ 2 ) ¤`= 12 + 12 k 12 ( 2 k _ 2 ) = 12 ( k + 1 ) 
 2 k _ 2 = k + 1 
 ∴ k = 3 
 ✕ 3 
 ¶` 
 k 0 
 • 
 행렬 로 나타내 어 지 는 일차 변환 은 원점 을 닮음 의 참고 
 0 k 중심 으로 하 고 닮음 비 가 k 인 닮음 변환 이 다 . 
 따라서 원 C ¡ 의 중심 의 좌표 가 ( 2 , 2 ) 이 고 반지름 의 길이 가 12 이 므로 원 C ™ 의 중심 의 좌표 는 ( 2 k , 2 k ) 이 고 반지름 의 길이 는 12 k 이 다 . 
 cos `; 2 ˙ ; _ 
 sin `; 2 ˙ ; 
 3 ¶` 
 0 _ 1 
 •=· 
 1 _ 0 
 sin `; 2 ˙ ; _ 
 cos `; 2 ˙ ; 
 이 므로 이 행렬 로 나타내 어 지 는 일차 변환 은 원점 을 중심 으로 ; 2 ˙ ; 
 만큼 회전 하 는 회전 변환 이 다 . 
 이때 , 원 C 의 반지름 의 길이 가 8 이 므로 호 P « P «≠¡ 의 길이 는 8 ¡; 2 ˙ ; = 4 p 한편 , 점 P « 을 np 만큼 이동 시킨 점 이 P «≠¡ 이 므로 n 의 최솟값 은 np = 4 p 에서 n = 4 
 ✕ 4 
 cos `; 4 ˙ ; _ 
 sin `; 4 ˙ ; 
 2 `¿¶` 
 1 _ 1 
 •=· 
 4 ;;; 2 ;;; 
 / 
 1 _ 1 
 cos `; 4 ˙ ; 
 sin `; 4 ˙ ; _ 
 이 므로 이 행렬 로 나타내 어 지 는 일차 변환 은 원점 을 중심 으로 ; 4 ˙ ; 
 만큼 회전 하 는 회전 변환 이 다 .