www . ebsi . co . kr 3 점 P 는 선분 AB 를 1 `: ` 2 로 내분 하 는 C 
 점 이 므로 1 ¡ CB ≥+ 2 ¡ CA ≥ 
 G CP ≥= 
 1 + 2 
 A P M 2 CA ≥+ CB ≥ 
 CP ≥= 
 3 
 선분 AB 의 중점 을 ` M 이 라 하 면 CA ≥+ CB ≥ 
 CM ≥= 
 ( CA ≥+ CB ≥)= 
 CG ≥= 
 ; 3 @; ¡; 2 ! ; 
 3 
 ; 3 @; 
 CA ≥+ CB ≥ 
 2 ¿ CA ≥+ CB ≥ 
 CA ≥ 
 PG ≥= CG ≥_ CP ≥= 
 =_ 
 _ 
 3 
 3 
 3 
 CA ≥ 
 = 
 ∴ | PG ≥|= 
 _ 
 CA ” = 
 ; 3 ! ; ¡ 3 = 1 
 3 
 ; 3 ! ; 
 | 
 | 
 ✕ ④ 
 다른 풀 이 y 
 오른쪽 그림 과 같이 삼각형 ABC 3 
 3 
 C 
 / 
 {; 2 #;, ;;: 2 ;;:} 에서 점 A 를 원점 으로 하 고 , 반직 선 AB 를 x 축 의 양 의 방향 으로 하 G 
 는 좌표 평면 을 설정 하 면 B ( 3 , ` 0 ) 
 P A ( O ) 
 점 B 의 좌표 는 ( 3 , 0 ) 
 또 , 점 C 의 좌표 는 3 ` 
 3 
 3 ¿ cos ¿; 3 ˙ ;, 3 ¿ sin ¿; 3 ˙ ;}, 즉 `{; 2 #;, 
 / 
 2 
 } 
 { 
 점 P 는 선분 AB 를 1 `: ` 2 로 내분 하 는 점 이 므로 점 P 의 좌표 는 1 ¡ 0 + 2 ¡ 0 
 1 ¡ 3 + 2 ¡ 0 
 }, 즉 ( 1 , 0 ) 
 , 
 1 + 2 
 1 + 2 
 { 
 점 G 는 삼각형 ABC 의 무게 중심 이 므로 점 G 의 좌표 는 3 
 3 `¿ 
 0 + 0 + 
 0 + 3 + 
 / 
 3 ` 
 º 
 ª 
 ; 2 #; 
 ;;;; 2 ;;;; 
 / 
 , 
 , 즉 ` {; 2 #;, 
 3 
 3 
 2 
 } 
 3 ` 
 3 ` 
 ∴ PG ≥= AG ≥_ AP ≥= 
 _( 1 , 0 ) = 
 / 
 / 
 {; 2 #;, 
 {; 2 ! ;, 
 2 
 2 
 } 
 3 ` 
 ¤`= 1 
 ¤` 
 ∴ | PG ≥|= ÷ {; 2 ! 
 –+–{ 
 / 
 2 
 –;} 
 } 
 4 원점 을 O 라 하 면 PA ≥= OA ≥_ OP ≥ 
 =(_ 2 , 2 , 5 ) _( 4 , t , _ t ) 
 =(_ 6 , _ t + 2 , t + 5 ) 
 PB ≥= OB ≥_ OP ≥ 
 =( 1 , _ 2 , _ 1 ) _( 4 , t , _ t ) 
 =(_ 3 , _ t _ 2 , t _ 1 )