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 04 강 정적 분 ⑵ 470055 정적분 의 활용 
 1 . 곡선 과 좌표축 사이 의 넓이 
 ⑴ 곡선 과 x 축 사이 의 넓이 함수 y = f ( x ) 가 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 연속 일 때 , 곡선 y = f ( x ) 와 x 축 및 두 직 선 x = a , x = b 로 둘러싸인 부분 의 넓이 S 는 함수 S =: Ab | f ( x ) | dx 
 ⑵ 곡선 과 y 축 사이 의 넓이 함수 x = g ( y ) 가 닫힌 구간 [ c , d ] 에서 연속 일 때 , 곡선 x = g ( y ) 와 y 축 및 두 직선 y = c , y = d 로 둘러싸인 부분 의 넓이 S 는 함수 S =: Cd | g ( y ) | dy x = g { y } 
 x 함수 f ( x ) 가 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 연속 일 때 , 곡선 y = f ( x ) 와 x 축 및 두 직선 x = a , x = b 로 둘러싸인 부분 의 넓이 S 를 각 경우 로 나누 어 구해 보 면 다음 과 같 다 . 
 ⁄ 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 f ( x ) æ 0 일 때 , 
 ⁄ 정적분 의 정의 에 의하 여 구하 는 부분 의 넓이 S 는 y = f { x } 
 ⁄ 정적 S =: Ab f ( x ) dx 
 ⁄ 이 때 f ( x ) =| f ( x ) | 이 므로 x 
 b 
 ⁄ 정적 S =: Ab f ( x ) dx =: Ab | f ( x ) | dx 
 € 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 f ( x ) … 0 일 때 , 
 € 곡선 y = f ( x ) 와 곡선 y =- f ( x ) 는 x 축 에 대하 여 대칭 이 므로 곡선 y =- f ( x ) 와 x 축 및 두 직선 x = a , x = b 로 둘러싸인 부분 의 넓이 는 S 와 같 다 . 
 € 이 때 - f ( x ) æ 0 이 고 - f ( x ) =| f ( x ) | 이 므로 구하 는 부분 의 넓이 S 는 
 ⁄ 정적 S =: Ab {- f ( x ) } dx =: Ab | f ( x ) | dx 
 ‹ 닫힌 구간 [ a , c ] 에서 f ( x ) æ 0 , 닫힌 구간 [ c , b ] 에서 f ( x ) … 0 일 때 , 
 ‹ 위 의 ⁄, € 에 의하 여 구하 는 부분 의 넓이 S 는 
 ‹ 위 의 S =: Ac f ( x ) dx +: Cb {- f ( x ) } dx 
 ‹ 위 의 S =: Ac | f ( x ) | dx +: Cb | f ( x ) | dx 
 ‹ 위 의 S =: Ab | f ( x ) | dx 48 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 적 분과 통계