z _ 1 
 = t ¿( t 는 실수 ) 라 하 면 점 H 는 x _ 2 = y = 
 _ 2 
 H ( t + 2 , t , _ 2 t + 1 ) 로 나타낼 수 있 으므로 AH ≥=( t + 2 , t , _ 2 t + 1 ) _( 2 , 2 , 2 ) 
 =( t , t _ 2 , _ 2 t _ 1 ) 
 직선 ` » 의 방향 벡터 를 u ¯ 라 하 면 u ¯=( 1 , 1 , _ 2 ) 
 AH ≥¿⊥¿ u ¯ 이 므로 AH ≥¿¥¿ u ¯= 0 이 다 . 즉 , 
 AH ≥¿¥¿ u ¯=( t , t _ 2 , _ 2 t _ 1 ) ¥( 1 , 1 , _ 2 ) 
 = t + t _ 2 + 4 t + 2 
 = 6 t = 0 
 ∴ t = 0 , AH ≥=( 0 , _ 2 , _ 1 ) 
 점 A ( 2 , 2 , 2 ) 와 직선 ` » 사이 의 거리 d 는 ` 선분 AH 의 길이 와 같 으므로 d = AH ” =| AH ≥|= 
 0 ¤`+ 
 ( _ 2 
 ( _ 1 ) ¤`= 
 5 
 ) ¤`+ 
 / 
 ? √ 
 한편 , 
 구 ( x _ 2 ) ¤`+( y _ 2 ) ¤`+( z _ 2 ) ¤`= 1 
 P 1 
 » 의 반지름 의 길이 가 1 이 므로 오른쪽 A 
 1 
 P 그림 과 같이 구 위 의 임의 의 점 P 와 직선 » 사이 의 거리 의 최 댓 값 은 15 + 1 , 최 솟 값 은 15 _ 1 이 다 . 
 ∴ Mm =( 15 + 1 ) ( 15 _ 1 ) = 4 
 8 직선 »¡ 은 점 A ( 1 , 1 , 1 ) 을 지나 고 방향 벡터 가 u ≤¡=( 2 , _ 2 , 1 ) 이 므로 직선 »¡ 의 방정식 은 y _ 1 
 x _ 1 
 = 
 = z _ 1 
 2 
 _ 2 
 직선 »™ 는 점 B ( 0 , 0 , 4 ) 를 지나 고 방향 벡터 가 u ≤™=( 1 , 2 , _ 1 ) 이 므로 직선 »™ 의 방정식 은 
 ; =_ z + 4 
 x =; 
 직선 »¡ 위 의 점 P 와 직선 »™ 위 의 점 Q 를 각각 실수 t , s 로 나 타 내 면 
 y _ 1 
 x _ 1 
 = z _ 1 = t 에서 P ( 2 t + 1 , _ 2 t + 1 , t + 1 ) 
 = 
 2 
 _ 2 
 ; =_ z + 4 = s 에서 Q ( s , 2 s , _ s + 4 ) 
 x =; 
 오른쪽 그림 과 같이 구하 는 두 직선 사이 u ≤¡ 
 P 의 거리 d 는 PQ ≥¿⊥¿ u ≤¡, PQ ≥¿⊥¿ u ≤™ 를 만족 d 
 시키 는 선분 PQ 의 길이 와 같 다 . 
 원점 O 에 대하 여