선분 AB 를 2 `: ` 1 로 내분 하 는 점 을 D 라 하 면 PA ≥+ 2 ¿ PB ≥ 
 PD ≥= 
 3 
 A 이 므로 _ PC ≥= PD ≥ 
 따라서 세 점 C , P , D 는 한 직선 위 에 있 고 
 | PC ≥|=| PD ≥| 이 므로 점 P 는 선분 CD 의 중점 이 다 . 
 ∴ △ APC = 
 ; 2 ! ; △ ADC = 
 ; 2 ! ; \; 3 @; △ ABC 
 ∴ △ APC = 
 ; 3 ! ; △ ABC = 
 30 = 10 
 ; 3 ! ; \ 
 3 점 P 의 좌표 를 ( x , y ) 라 하 면 PA ≥+ PB ≥=( 2 _ x , _ 1 _ y ) +( 0 _ x , _ 3 _ y ) 
 =( 2 _ 2 x , _ 4 _ 2 y ) 
 | PA ≥+ PB ≥|= 6 에서 
 ( 2 
 _ 2 
 x ) ¤` 
 +( 
 _ 4 
 _ 2 y ) ¤`= 6 
 ? √ 
 양변 을 제곱 하 면 
 ( 2 _ 2 x ) ¤`+(_ 4 _ 2 y ) ¤`= 36 
 ( x _ 1 ) ¤`+( y + 2 ) ¤`= 9 
 따라서 점 P 가 나타내 는 도형 은 점 ( 1 , _ 2 ) 를 중심 으로 하 고 반지름 의 길이 가 3 인 원 이 므로 구하 는 도형 의 넓이 는 
 ✕ p ¡ 3 ¤`= 9 p 
 ✕ ② 
 다른 풀 이 PA ≥+ PB ≥ 
 –= 3 
 | PA ≥+ PB ≥|= 6 에서 2 
 선분 AB 의 중점 을 M 이 라 하 면 | PM ≥|= 3 
 따라서 점 P 는 중심 이 M 이 고 반지름 의 길이 가 3 인 원 위 의 점 이 므로 점 P 가 나타내 는 도형 의 넓이 는 9 p 이 다 . 
 4 오른쪽 그림 과 같이 구의 중 z 
 심 O 를 원점 으로 하 고 , x 축 , y C 
 D P 
 축 , z 축 을 각각 세 직선 AD , 
 A AB , AE 와 평행 하 게 잡 으면 O 
 ` P ( 0 , 0 , 1 ) , Q ( 0 , 1 , 0 ) 이 므로 R 
 H PQ ≥= OQ ≥_ OP ≥ 
 =( 0 , 1 , 0 ) _( 0 , 0 , 1 ) 
 E x 
 =( 0 , 1 , _ 1 ) 
 또 , E ( 1 , _ 1 , _ 1 ) 이 므로