[ mamo 수학 공부 잘 하 기 ] . . . . . . . . . . . . ......................... 1 . 수학 에 흥미 와 자신 을 갖 자 . 중국 의 고전 에 “ 마음 에 없 는 것 은 눈 앞 에 있 는 것 도 보이 지 않 으며 , 말 을 들어도 귀 에 들어오 지 않 는다 . ” 라는 구절 이 있 어요 . 이 사실 은 평소 관심 을 가지 고 있 었 던 사람 에 대해서 어떤 옷 을 입 었 는지 , 머리 모양 이 어떤지를 금방 알 수 있 지만 관심 이 없 던 사람 에 대해서 는 그러 한 것 들 이 전혀 눈 에 띄 지 않 는다는 말 이 죠 . 그러므로 , 흥미 가 있 는 과목 에 대해서 는 관심 이 있 게 마련 이 고 , 관심 이 높 으면 집중력 이 생기 게 마련 이 예요 . 따라서 , 수학 과목 을 스스로 노력 해서 억지로 라도 좋아해 보 세요 . 좋 아 하 면 잘 하 게 되 고 잘 하 면 더욱 좋 아 하 게 되 니까요 . 즉 , 억지로 라도 좋 아 하 거나 또는 억지로 라도 잘 해야 합니다 . 명심 하 세요 ! 수학 을 못 하 는 대부분 의 학생 을 보 면 기초 가 부족 해서 가 아니 라 수학 공부 방법 에 문제 가 있 기 때문 이 예요 . 물론 최소 한도 의 필요 한 기초 지식 은 갖추 어야 하 지만 , 새롭 게 수학 을 극복 하 겠 다는 각오 가 무엇 보다 중요 합니다 . 자신 있 죠 ? 따라서 , 수학 을 좋 아 한다고 자기 암시 를 걸 어 보 세요 ! 그리고 칠판 앞 에서 수학 문제 를 멋지 게 풀 어 내 는 자신 의 모습 과 부러운 시선 으로 나 를 바라보 는 친구 들 의 눈빛 도 떠올려 보 세요 ! 그러면 뜻밖에 놀라운 변화 가 생기 는 것 을 느낄 수 가 있 을 거 예요 . 정말로 계속 자기 암시 를 걸 면 수학 을 좋아하 게 되 니까 실제로 해 보 세요 . 2 . 수학 은 계단식 학습 프로그램 이 다 . 수학 학습 은 마치 계단 을 오르 는 것 과 같 아요 . 확실히 한 계단 씩 올라가 면 누구 나 쉽 게 오를 수 있 지만 , 조급 하 여 몇 계단식 한꺼번에 뛰어오르 면 빨리 지치 게 되 죠 . 국어 , 영어 , 국사 같 은 과목 은 한두 번 수업 에 소홀히 했어도 그 다음 수업 에 큰 지장 이 없 을 거 예요 . 이것 은 그러 한 과목 의 학습 순서 를 바꾸 어도 학습 효과 에 는 커다란 영향 을 받 지 않 는다는 말 이 죠 . 하지만 수학 만 은 그렇 지 않 아요 . 예 를 들 어 인수 분해 를 배우 려면 식 의 전개 방법 이나 곱셈 공식 을 알 아야 하 고 , 나눗셈 을 하 기 위해서 는 구구단 을 알 아야 합니다 . 또 , 곱셈 에 앞서 반드시 덧셈 , 뺄셈 을 , 뺄셈 을 하 기 위해서 는 덧셈 을 잘 알 아야 합니다 . 이 와 같이 수학 은 엄격 한 순서 가 계단 처럼 나열 되 어 있 어 교과서 의 차례 를 바꾸 어 공부 하 게 되 면 전혀 이해 할 수 가 없 는 과목 이 되 고 말 죠 . 그러나 , 그 때문 에 수학 을 무턱대고 어려워할 필요 는 없 어요 . 거꾸로 생각 하 면 , ‘ 앞 단계 만 완전히 이해 한다면 쉽 게 알 수 있 다 ’ 는 뜻 도 되 니까요 . 다시 말 해서 수학 을 잘 하 려면 한 단원 이라도 확실히 학습 하 도록 하 는 것 을 목표 로 삼 아 쉬운 것 부터 차례 로 해결 해 나가 는 습관 을 길러 보 세요 . 아울러 매일 꾸준히 일정 하 게 30 분 씩 또는 1 시간 씩 공부 하 는 습관 을 들여 보 세요 . 점점 달라지 는 자신 의 모습 을 볼 수 있 게 됩니다 . 3 . 학교 수업 진도 에 맞 게 공부 하 자 . 학교 에서 배운 수업 진도 에 맞춰 공부 하 는 것 이 편할 뿐 만 아니 라 학교 생활 을 편히 하 는 지름길 입니다 . 일단 수업 진도 를 맞추 지 못하 게 되 면 , 교실 에 앉 아 수업 받 는 것 조차 고통 스럽 구요 . 진도 가 늦 어 오늘 의 수업 내용 을 이해 하 지 못한다면 다음 수업 은 더욱 이해 하 지 못하 게 되 죠 . 반 대로 무리 하 게 수업 진도 를 훨씬 앞질러 공부 해 버리 면 오히려 수업 에 집중 이 안 될 수 도 있 어요 . 수학 은 계단식 학습 프로그램 이 기에 다른 과목 에 비해서 수업 진도 와 자신 의 학습 진도 가 맞 아야 배움 의 효과 를 최대 로 올릴 수 있 거든요 . 앞 단계 의 내용 을 충분히 이해 하 고 있 다면 새로운 내용 은 머리 에 술술 들어오 게 되 죠 . 그러니까 수업 시간 을 충분히 이용 하 기 위해서 는 날 마다 배운 수업 내용 을 완전히 이해 하 는 것 이 예습 보다 훨씬 중요 합니다 . 아직 도 대학 수학 능력 시험 을 미리 준비 해 두 어야 한다는 조바심 때문 에 수업 과 는 관계없이 진도 를 나가 는 것 에 만 관심 을 갖 는 것 은 오히려 손해 를 보 게 되 는 경우 가 있 어요 . 물론 실력 이 충분히 있 는 학생 이 여유 를 갖 고 진도 를 나가 는 것 은 바람직 하 지만 요 . 자신 의 학습 진도 가 수업 내용 보다 앞서 고 있 다 하 더라도 일단 은 수업 과 병행 하 여 공부 해 가 는 것 도 매우 효과 적 인 방법 입니다 . 하지만 무리 하 게 진도 를 나가 는 일 에 만 관심 을 갖 고 수업 을 무시 하 는 일 은 큰 잘못 이 예요 . 현재 진행 중 인 학교 수업 을 완전히 이해 하 지 못하 는 것 은 오히려 역효과 를 낼 뿐 입니다 . 교과서 는 필요 한 내용 을 모두 담 고 있 기 때문 에 착실 하 게 수업 을 받 다 보 면 그 동안 혼자 서 공부 했 던 자신 의 실력 과 결합 하 여 나 만 의 공부 법 을 만들 게 되 지요 . 자 , 이제 부터 교과서 를 나 만 의 선생 님 이 라 생각 하 고 학교 수업 진도 에 맞추 어 공부 해 보 세요 ! 4 . 수학 에서 복습 은 아주 중요 하 다 . 수학 공부 에서 가장 중요 한 것 은 학습 내용 을 집 에 돌아오 자마자 금방 복습 하 는 일 입니다 . 시간 을 조금 이 라도 지체 하 면 복습 하 는 일 이 그만큼 어려워 지 기 때문 이 죠 . 이미 수업 시간 에 한 번 들 었 던 내용 인 만큼 집 에서 복습 을 하 면 45 ~ 50 분 의 수업 내용 은 10 ~ 15 분 정도 면 충분히 끝낼 수 있 어요 . 수업 에 귀 를 기울이 다 노트 에 빠뜨린 글자 나 숫자 , 기호 등 을 수정 하 면서 자신 만 의 말 로 바꾸 고 이해 할 수 있 도록 해 보 세요 . 단 몇 분 동안 의 복습 으로 끝나 는 것 을 그냥 팽개쳤 다가 나중 에 처음 부터 다시 시작 한다고 생각 해 봐요 . 어휴 , 아마 엄두 가 나 지 않 을 것 예요 . 독일 의 심리학자 에빙하우스 ( 1850 ~ 1909 ) 는 [ 기억 에 관해서 ( 1885 ) ] 라는 매우 흥미 있 는 책 에 ‘ 시간 에 따른 기억력 의 변화 ’ 라는 연구 결과 에 의하 면 인간 은 20 분 후 에 는 배운 것 중 의 1 / 2 을 , 하루 가 지나 면 2 / 3 정도 를 잊어버린다 고 해요 . 2 일 후 에 는 69 %, 15 일 후 에 는 75 %, 그리고 한 달 후 에 는 78 % 를 잊어버리 게 되 죠 . 요컨대 한 달 후 에 는 배운 내용 의 22 % 정도 에 불과 한 내용 밖 에 기억 하 지 못한다는 결론 이 나오 게 됩니다 . 그러나 일단 배운 내용 을 그 직후 에 복습 하 고 또 그 후 로 도 정기 적 으로 복습 한 사람 은 80 % 정도 는 기억 할 수 있 다고 하 니까 복습 은 바로 바로 ! 알 죠 . 따라서 , 자신 의 실력 을 올리 는 것 은 과외 공부 가 아닌 적절 한 복습 의 습관 하나 만 으로 도 유지 될 수 있 는 것 입니다 . 5 . 수학 기호 를 극복 하 자 . 수학 이 싫 은 나머지 수학 선생 님 의 얼굴 도 보 기 싫 다는 학생 이 많이 있 어요 . 이런 상황 에 수학 기호 ( ≡, ∽, ∪, ∩, ( x , y ) , sin , cos , tan , … ) 가 보 기 좋 을 리 가 있 겠 어요 ? 당연히 없 지요 . 기호 는 컴퓨터 의 버튼 과 도 같 아요 . 아무리 간단 한 컴퓨터 의 조작 도 버튼 의 의미 ( 기능 ) 를 모르 면 전혀 움직일 수 없 지요 . 이리저리 컴퓨터 를 만지 다 보 면 우연히 맞 아 들어갈 수 도 있 지만 좀 복잡 해 지 면 도저히 손 을 쓸 수 없 게 되 버리 죠 . 그러나 , 키보드 의 버튼 의 기능 을 이해 하 면 의외 로 쉽 다는 것 을 알 수 있 을 거 예요 . 즉 , 컴퓨터 란 버튼 의 뜻 을 이해 하 는 것 처럼 수학 도 마찬가지 ! 요컨대 수학 의 기호 를 알 고 보 면 매우 편리 하 고 쉬운 버튼 입니다 . 기호 에 익숙 해 지 면 수학 이 매우 친근 해 지 니까 여러분 도 시도 해 보 세요 . 6 . 공식 의 유도 과정 을 이해 한 다음 공식 을 외우 자 . 초등 학교 수학 에서 구구단 의 암기 가 필수 인 것 처럼 중학교 , 고등학교 수학 에서 인수 분해 의 기본 공식 은 절대 적 입니다 . 그런데 , 대부분 의 학생 들 은 인수 분해 의 기본 공식 을 암기 만 하 여 공식 과 유사 한 문제 는 척척 풀 지만 다소 변형 된 문제 는 손 을 전혀 못 대 는 경우 가 많 습니다 . 그러나 공식 을 유도 하 는 과정 을 공부 하 면 그 과정 에서 공식 의 의미 를 깨닫 게 되 고 응용 력 을 넓힐 수 있 게 됩니다 . 결론 적 으로 말 한다면 ‘ 수학 에서 기억 할 것 은 공식 의 결과 가 아니 라 공식 을 유도 하 는 사고 과정 ’ 이 라는 것 을 명심 하 세요 . 7 . 계획 을 세워 문제 를 풀 자 . 시험 을 치를 때 문제 를 보 자마자 즉각 연필 을 움직여 계산 부터 하 려는 학생 들 이 많 아요 . 그런데 어떤 문제 이건 크 고 작 은 함정 이 도사리 고 있 답니다 . 아무리 시험 시간 이 부족 하 더라도 일단 문제 를 차분히 생각 해 보 고 문제 상황 을 정리 한 다음 풀이 에 들어가 보 세요 . 그리고 잘 아 는 문제 를 실수 로 틀리 면 얼마나 억울 해요 ? 문제 를 접했 을 때 , 절대로 당황 하 지 말 고 , 첫째 , 문제 의 뜻 을 충분히 파악 하 세요 . 둘째 , 문제 해결 방법 을 탐색 하 여 ‘ 어떻 게 풀 것 인가 ’ 라는 계획 을 세워 보 세요 . 셋째 , 문제 를 풀 고 마지막 으로 검토 하 는 습관 을 기르 세요 . 이 때 , 알 고 있 는 문제 인데 실수 로 계산 이 틀린 것 이 라던가 문제 를 잘못 해석 하 여 푼 문제 를 발견 할 수 있 게 됩니다 .