f ( t ) dt = f ( a ) 예제 3 
 정적분 으로 표시 된 함수 의 미분 연속함수 f ( x ) 가 모든 실수 x 에 대하 여 등식 연속 : !/ f ( t ) dt = ex € + 1 + ax 를 만족 시킬 때 , a _ f ( 1 ) 의 값 은 ? ( 단 , a 는 상수 이 다 . ) 
 ① e ﬁ 
 ② e › 
 ③ e € 
 ⑤ - e ﬁ 
 : !/ f ( t ) dt 에 x = 1 을 대입 하 면 : ! 1 f ( t ) dt = 0 임 을 이용 한 후 양변 을 x 에 대하 여 미분 하 여 f ( x ) 를 구한다 . 
 풀 이 전략 주어진 식 의 양변 에 x = 1 을 대입 하 면 풀 이 
 양변 : ! 1 f ( t ) dt = e € + a 이때 : ! 1 f ( t ) dt = 0 이 므로 e € + a = 0 
 양변 ∴ a =- e € 
 즉 , 주어진 식 은 양변 : !/ f ( t ) dt = ex € + 1 - e € x 위 의 식 의 양변 을 x 에 대하 여 미분 하 면 d 
 d 양변 : !/ f ( t ) dt = ( ex € + 1 - e € x ) 
 dx dx 
 양 변 f ( x ) = 2 xex € + 1 - e € 
 양변 ∴ f ( 1 ) = 2 e € - e € = e € 
 양변 ∴ a _ f ( 1 ) =- e € _ e € =- e › 
 [ 3 - 237 - 060 ] 
 유 제 5 
 함수 f ( x ) 는 x > 1 에서 연속 이 고 x > 0 인 모든 실수 x 에 대하 여 : @/ 
 킨다 . f ( a ) 의 값 은 ? ( 단 , a 는 상수 이 다 . ) 
 ③ 0 
 ① - 2 
 ② - 1 
 ④ 1 
 [ 3 - 237 - 061 ] 
 h x € sin ‹ {; 4 “ ; x } dx 의 값 은 ? 
 유 제 6 
 ; h ! ; : @ 2 
 lim h ⁄ 0 
 ① 11 
 ② 12