주어진 키워드 사전 이 계층 적 이나 , 키워드 트리 는 학습 을 목적 으로 트리 의 바닥 부 로 시작 하 여 플랫 화 될 수 있 다 . 예 를 들 어 , 4 명 의 자식 ( children ) ( 록 , 컨트리 - 음악 , 팝 및 랩 ) 을 갖 는 트리 의 음악 노드 는 4 개 서브 - 카테고리 들 및 음악 ( 보편 적 ) 과 의 5 개 노드 표시 로 플랫 화 될 수 있 다 . 부모 ( parent ) 노드 에 대한 L 개 잎 ( leaf ) 들 이 존재 한다면 , 플랫 화 된 표현 은 키워드 계층 구조 에서 부모 노드 의 루트 ( root ) 에 대한 ( 1 + L ) 개 잎 들 로 번역 된다 . 따라서 , 트리 의 플랫 화 는 트리 의 잎 들 로 시작 하 여 트리 의 모든 중간 노드 들 이 트리 의 루트 에 직접 접속 되 도록 계층 구조 의 최 상부 까지 내내 반복 하 여 달성 될 수 있 다 . 예 를 들 어 , k 개 레벨 을 갖 는 쿼드 - 트리 ( quad - tree ) 표현 은 4 + 42 + 43 + . .... + 4 ( k - 1 ) 노드 들 과 함께 루트 노드 로 구성 될 수 있 다 . 그러 한 트리 의 플랫 화 는 루트 노드 에 직접 접속 되 는 4 + 42 + 43 + . .... + 4 ( k - 1 ) = ( 4 k - 1 ) / ( 4 - 1 ) - 1 = 4 / 3 * ( 4 ( K - 1 ) - 1 ) 노드 들 로 구성 되 는 키워드 사전 트리 를 초래 할 것 이 다 . K = 1 은 0 개 키 워드 들 에 대응 할 것 이 고 , K = 2 는 4 개 키 워드 들 에 대응 할 것 이 고 , K = 3 은 20 개 키 워드 들 에 대응 할 것 임 을 유념 하 라 .