의 열 오 , 용 건 이 , 지 은 이 , 윤 식 최 
 The Transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers . 2015 . Sep , 64 ( 9 ) : 1369 - 1373 
 DOI : http : / / dx . doi . org / 10 . 5370 / KIEE . 2015 . 64 . 9 . 1369 
 Received : March 20 , 2014 
 Accepted : August 27 , 2015 
 의 열 오 
 용 건 이 
 윤 식 최 
 Dept . of Electrical and Electronic Engineering , Yonsei University , Korea 
 Corresponding Author : Dept . of Electrical and Electronic Engineering , Yonsei University , Korea E - mail : yschoe @ yonsei . ac . kr 
 3 . 실험 및 결과 고찰 
 Curve subdivision interpolation reconstructs edge well with low complexity , however it lacks of ability to recover texture components , instead . While , neighbor embedding is superior in texture reconstruction . Therefore , in this paper , a novel Super Resolution technique which combines curve subdivision interpolation and neighbor embedding is proposed . First , edge region and non - edge regions are classified . Then , for edge region , the curve subdivision algorithm is used to make two polynomials derived from discrete pixels and adaptive weights are adapted for gradients of 4 different sides to make smooth edge . For non edge region , neighbor - embedding method is used to conserve texture property in original image . Consequently results show that the proposed technique conserves sharp edges and details in texture better , simultaneously . 
 초 고해상도 알고리즘 은 하나 혹은 다수 의 저해 상 도 영상 으로부터 고해상도 영상 을 만들 어 내 는 기법 이 다 . 대부분 의 초 고해상도 알고리즘 은 같 은 장면 의 여러 저해 상 도 영상 에 기반 을 두 어 왔 지만 본 논문 에서 는 여러 실험 영상 의 도움 으로 하나 의 저해 상 도 이미지 로부터 고해상도 영상 을 복원 한다 . 이러 한 하나 의 이미지 를 사용 한 초 고해상도 복원 기법 의 응용 은 최근 실세계 에서 도 많 은 경우 일어나 고 있 다 . 
 이러 한 초 고해상도 영상 복원 에 대한 요구 에 의하 여 최근 초 고해상도 영상 을 얻 기 위한 많 은 다양 한 기법 들 이 연구 되 고 있 다 . 이러 한 기법 들 은 구현 방법 에 따라 , 보 간 에 기반 을 둔 방법 , regularization 에 기반 을 둔 방법 , 학습 에 기반 을 둔 방법 등 으로 나눌 수 있 는데 , 영상 데이터베이스 로부터 제공 받 는 정보 를 활용 하 는 학습 기반 방법 외 에 나머지 두 가지 방법 은 단일 영상 으로부터 고해상도 영상 을 복원 한다 . 
 보 간 에 기반 을 둔 방법 은 , 입력 영상 을 조정 하 는 registration 단계 를 거친 뒤 , 보 간 하 고 그 후 에 deblurring 절차 를 거친다 . 가장 대표 적 인 예 로 는 Nearest Neighbor 알고리즘 이 있 는데 , 이 알고리즘 은 보 간 해야 할 화소 를 주변 화소 값 과 똑같이 가 져감 으로써 적 은 연산 으로 수행 될 수 있 다는 장점 이 있 다 . 하지만 고주 파수 성분 을 고려 하 지 않 았 기 에 전체 적 으로 blur 한 영상 을 얻 는다 . Regularization 에 기반 을 둔 방법 의 기본 적 인 개념 은 고해상도 영상 의 사전 정보 를 포함 하 는 것 이 다 . 고해상도 영상 은 확률 분포 의 통계 치 를 통해 예측 되 는데 , 주로 이것 은 저 해상도 영상 과 사전 정보 로부터 제공 되 는 정보 를 활용 하 여 Bayesian 추론 에 적용 한다 . 학습 에 기반 을 둔 초 고해상도 알고리즘 은 입력 으로 주어진 저해 상 도 영상 의 지역 특징 에 기반 을 둔 영상 샘플 들 을 훈련 함 으로써 얻 어 지 는 정보 에 근거 하 여 고해상도 영상 을 복원 한다 . 학습 에 기반 을 둔 초 고해상도 알고리즘 은 off - line 학습 단계 와 초 고해상도 영상 복원 단계 로 크 게 나뉘 는데 , off - line 학습 단계 에선 영상 패치 들 은 ground truth 로써 작용 하 며 영상 획득 모델 을 모의실험 하 기 위해 만들 어 지 는데 사용 된다 . 이 후 , 저 해상도 영상 패치 와 그 에 해당 되 는 고해상도 영상 패치 들 과 비교 한다 . 그리고 가장 잘 부합 되 는 것 을 다양 한 방법 ( 예 , Nearest distance ) 으로부터 골라 고해상도 영상 을 복원 해낸다 [ 1 ] . 
 본 논문 에서 는 복합 기법 을 위하 여 적 은 복잡도 로 영상 의 세밀 한 영역 을 복원 해 내 는 보 간 에 기반 을 둔 방법 과 텍 스쳐 복원력 이 뛰어난 학습 기반 Neighbor Embedding [ 2 ] 초 고해상도 알고리즘 을 제시 하 였 다 . 보 간 에 기반 을 둔 방법 으로서 는 곡선 부 - 분할 방법 [ 3 ] 을 사용 하 였 는데 , 이 기법 은 보 간 할 화소 의 변위 값 을 , 분리 된 두 화소 사이 를 연결 하 는 곡선 2 개 의 2 차 다항식 으로 모델링 하 고 , 생성 된 두 개 의 곡선 을 화소 의 네 방향 의 기울기 를 사용 하 여 각각 다른 가중치 합 을 적용 하 여 영상 이 가진 특징 을 반영 하 도록 한 것 이 다 . 특히 영상 의 특성 에 맞 는 가중치 를 사용 함 으로써 , 윤곽선 복원력 이 크 고 연산 량 이 적 은 장점 을 지닌다 . 하지만 이러 한 곡선 부 - 분할 기법 은 윤곽선 의 방향 성 이 복잡 한 텍스 쳐 를 섬세 하 게 복원 해 내 지 못하 는 약점 이 있 는데 , 따라서 이러 한 영역 에 대해서 는 주변 화소 와 의 기울기 를 이용 해서 보 간 하 는 방법 대신 , 데이터베이스 에서 미리 학습 된 패치 를 사용 하 는 학습 기반 의 Neighbor Embedding 학습 보 간 기법 을 적용 한다 . 
 본 장 에서 는 비 윤곽선 영역 에 대해 학습 기반 방법 인 Neighbor Embedding , 윤곽선 영역 에 대해 수행 하 는 보 간 기반 곡선 부 - 분할 방법 에 대한 서술 로 구성 된다 . 마지막 절 에서 는 윤곽선 영역 과 비 윤곽선 영역 을 나누 기 위해 사용 하 는 알고리즘 에 대하 여 설명 한다 . 
 - 2 . 1 비 윤곽선 영역 에 대한 Neighbor Embedding 학습 보 간 
 Neighbor Embedding [ 1 ] 학습 보 간 기법 에서 는 복수 의 후보 저해 상 도 영상 을 Gradient - Feature 에 기반 을 두 어 채택 한 후 , Least mean square 기법 으로 각 후보 의 가중치 를 정한다 . 최종 고해상도 영상 은 채택 된 후보 저해 상 도 영상 들 에 대응 되 는 고해상도 영상 들 의 가중 합 ( weighted sum ) 을 통해 합성 한다 . 따라서 Neighbor - Embedding 알고리즘 은 다음 과 같이 요약 할 수 있 다 . 
 단계 1 . 입력 저해 상 도 영상 패치 xt 에 대하 여 
 ( a ) K 개 의 가까운 저해 상 도 후보 집합 N 을 사전 S 에서 찾 는다 . 
 ( b ) 입력 저해 상 도 영상 xt 와 의 에러 를 최소 화 하 는 후보 집합 N 의 복원 가중치 ω 를 계산 한다 . 
 ( c ) 저 해상도 후보 집합 N 에 대응 되 는 고해상도 영상 의 가중 합 으로 고해상도 영상 패치 yt 를 합성 한다 . 
 단계 2 . 합성 된 고해상도 영상 패치 들 을 중첩 ( overlap ) 시켜 고해상도 영상 y 를 복원 한다 . 
 단계 1 -( a ) 의 집합 N 은 특징 벡터 ( feature vector ) 간 의 유클리드 거리 로 찾 는다 . 단계 1 -( b ) 의 복원 가중치 는 다음 의 에러 방정식 ( 1 ) 을 최소 화 시키 는 벡터 로 정한다 . 
 5 x 5 저해 상 도 블록 Luminance 값 Fig . 1 5 x 5 low - resolution block luminance value 
 Gradient - Feature 는 1 차 , 2 차 미분 값 ( 2 ) , ( 3 ) 을 취하 기 때문 에 윤곽선 ( Edge ) 같 은 고주파 ( High - frequency ) 성분 을 찾 는데 적합 한 특징 이 다 . 하지만 비 윤곽선 ( Non - Edge ) 영역 에 속하 는 텍스 쳐 의 경우 패치 의 주성분 이 고주파 가 아니 기 때문 에 Gradient - Feature 를 통해서 는 적절 한 Neighbor 가 찾 아 지 지 않 는다 . 따라서 이 경우 , Gradient - Feature 대신 Norm - Feature 를 사용 한다 . Norm - Feature 는 패치 의 평균값 을 뺀 특징 벡터 이 다 . Norm - Feature 는 식 ( 4 ) 와 같이 계산 된다 . Norm - Feature 는 모든 주파수 성분 을 고려 해 유사 한 Neighbor 를 찾 기 때문 에 비 윤곽선 영역 에서 Gradient - Feature 보다 좋 은 성능 을 발휘 한다 . 
 Neighbor - Embedding 기법 에서 는 가중치 의 합 이 1 이 라는 제약 조건 이 있 을 뿐 , 부호 에 대한 제약 조건 은 없 다 [ 4 ] . 따라서 Norm - Feature 를 사용 할 경우 가중치 의 크기 ( norm ) 로 인한 과증 폭 ( over - amplification ) 이 발생 하 는 경우 가 생긴다 . 따라서 , 이런 잡음 을 제거 하 기 위해 가중치 의 크기 ( norm ) 에 대한 제약 을 줄 필요 가 있 다 . 본 논문 에서 는 가중치 의 크기 가 정해진 문턱 치 보다 클 경우 , 각 neighbor 패치 에 동일 한 가중치 를 적용 하 여 잡음 을 제거 하 였 다 . 비 윤곽선 영역 에 대한 학습 보 간 순서도 는 그림 2 와 같 다 . 
 학습 보 간 순서 도 Fig . 2 Flow chart of example - based super - resolution 
 - 2 . 2 윤곽선 영역 에 대한 곡선 부 - 분할 보 간 
 본 논문 에서 는 윤곽선 영역 에서 영상 의 구조 적 특징 을 주변 의 기울기 와 기울기 를 사용 한 가중치 를 반영 하 여 보다 자연 스런 윤곽선 을 보이 는 곡선 부 - 분할 ( Curve Sub - Division ) [ 3 ] 방법 을 이용 하 였 다 . 곡선 부 - 분할 알고리즘 에서 는 분리 된 두 화소 사이 를 연결 하 는 곡선 상 에서 기울기 가 거리 에 의해 변하 는 것 을 반영 하 기 위해서 실제 분리 된 두 점 을 지나 는 곡선 을 기울 기 와 보 간 할 화소 와 주변 화소 로부터 의 거리 로 표현 되 는 다항식 으로 모델링 하 여 보 간 할 화소 의 변위 를 정확히 예측 하 였 다 . 
 고해상도 영상 을 P ( i , j ) 라 하 였을 때 , 보 간 해야 할 화소 의 위치 p ( i , j ) 을 
 t ∈[ 0 , 1 ] , 
 여기 서 , i , j 는 각각 영상 의 행 , 열 vector 를 의미 하 며 wi , j , L 과 w i , j + 1 , R 는 주변 의 화소 들 을 이용 한 가중치 를 나타낸다 . mi , j , L 과 m i , j + 1 , R ( 
 ) 는 pi , j 와 p i , j + 1 로 부터 각각 화소 의 거리 t 에 따른 변위 값 이 다 . 거리 t 에 따라 변위 값 에 대한 곡선 을 2 차 다항식 으로 표현 하 면 다음 과 같 다 . 
 이때 , 영상 의 구조 적 인 특성 또는 지역 적 으로 화소 간 의 상관 관계 를 표현 하 기 위해 가중치 계산 을 주변 화소 의 영향 을 고려 해 다음 과 같이 계산 한다 . 
 a 는 가중치 의 값 을 보정 해 주 는 변수 로서 a 가 클수록 보 간 할 화소 의 가중치 의 영향 은 분리 된 두 화소 사이 의 기울기 보다 는 두 화소 사이 의 기울기 를 제외 한 보 간 할 화소 의 주변 화소 들 의 변화 량 에 민감 해 지 고 작 을수록 분리 된 두 화소 사이 의 변화 량 이 가중치 에 더 크 게 영향 을 준다 . 대각선 방향 의 영상 보 간 은 수직 , 수평 각각 의 방향 에 대해 모두 계산 하 면 복잡도 가 증가 하 기 에 , 두 방향 중 변화 량 이 작 은 쪽 을 선택 하 여 계산 한다 . 따라서 윤곽선 방향 과 가장 근사 하 게 보 간 을 수행 하 게 되 어 시각 적 으로 덜 두드러지 는 화소 값 을 보 간 함 으로 눈 에 거슬리 지 않 는 영상 을 얻 을 수 있 게 된다 . 
 - 2 . 3 윤곽선 / 비 윤곽선 영역 구분 방법 
 입력 저해 상 도 지역 패치 마다 gradient 의 크기 G ( 11 ) 를 측정 해 정해진 문턱 치 보다 작 을 경우 비 윤곽선 패치 , 클 경우 윤곽선 패치 로 분류 한다 . 수식 에서 Gx 는 수평 방향 의 1 차 미분 값 이 고 , Gy 는 수직 방향 의 1 차 미분 값 이 다 . 각 패치 분류 를 마치 면 그림 3 과 같 은 윤곽선 지도 가 만들 어 진다 . 윤곽선 영역 의 일관 성 을 위하 여 비 윤곽선 영역 복원 은 해당 패치 가 비 윤곽선 패치 이 고 , 주변 에 윤곽선 패치 가 없 을 경우 에 만 적용 한다 . 비 윤곽선 영역 복원 이 끝나 고 남 은 영역 은 윤곽선 영역 으로 분류 하 고 , 곡선 부 - 분할 윤곽선 기반 보 간 기법 을 적용 한다 . 
 윤곽선 지도 와 입력 저해 상 도 영상 Fig . 3 Edge map and corresponding low - resolution input image 
 - 3 . 1 실험 시뮬레이션 개요 
 본 논문 의 알고리즘 흐름 은 그림 4 와 같 다 . 입력 영상 의 윤곽선 영역 을 추출 한 뒤 , 우선 적 으로 비 윤곽선 영역 을 NE 기법 으로 복원 한다 . 다음 으로 복원 되 지 않 은 윤곽선 영역 을 곡선 부 - 분할 을 이용 해 복원 함 으로써 영상 업 - 스케일링 과정 을 마친다 . 본 실험 에서 는 확대 계수 를 2 로 설정 하 였 고 , 128 x 128 저해 상 도 영상 을 256 x 256 고해상도 영상 으로 업 - 스케일 링 하 는 실험 을 수행 하 였 다 . NE 보 간 기법 적용 시 의 조건 은 다음 과 같 다 . 저 해상도 영상 패치 의 크기 는 3 x 3 으로 설정 하 였 고 , 저 해상도 영상 패치 간 의 중첩 간격 은 연산 량 을 고려 해 1 pixel 로 설정 하 였 다 . NE 보 간 기법 시 사용 된 사전 의 패치 수 는 19220 개 다 . 
 제안 알고리즘 전체 적 인 흐름 Fig . 4 Flow of proposed algorithm 
 - 3 . 2 실험 결과 
 실험 결과 , 제안 기법 은 곡선 부 - 분할 을 통해 에지 를 샤프 하 게 복원 할 수 있 었 고 , 텍 스쳐 성분 의 자세 한 정보 를 보존 할 수 있 었 다 . 그림 5 , 그림 6 실험 영상 의 빨간색 상자 는 윤곽선 영역 으로 곡선 부 - 분할 기법 으로 복원 된 영역 이 고 , 파란색 상자 는 비 윤곽선 영역 으로 NE ( Neighbor Embedding ) 기법 으로 복원 된 영역 이 다 . 그림 5 , 그림 6 에서 살펴볼 수 있 듯이 윤곽선 영역 은 곡선 부 - 분할 을 이용 해 복원 함 으로써 Norm - Feature 기반 NE 보다 윤곽선 이 세밀 하 게 복원 됐 음 을 관찰 할 수 있 다 . 또한 비 윤곽선 영역 은 Norm - Feature 기반 NE 를 적용 함 으로써 곡선 부 - 분할 기법 의 blurring artifact 를 줄이 면서 텍스 쳐 의 세밀 함 을 복원 할 수 있 었 다 . 표 1 에서 보 듯이 , 제안 기법 의 PSNR 과 SSIM [ 5 ] 수치 는 곡선 부 - 분할 기법 보다 높 고 , NE ( Norm ) 보다 는 작 다 . 하 지만 HVS ( Human Visual System ) 관점 에서 볼 때 , 제안 한 복합 기법 은 중요 한 윤곽선 과 텍스 쳐 를 각 기법 의 장점 들 을 혼합 해 효과 적 으로 복원 함 으로써 주관 적 인 화질 을 효율 적 으로 개선 할 수 있 었 다 . 
 실험 결과 ( 1 ) Fig . 5 Experiment result ( 1 ) 
 실험 결과 ( 2 ) Fig . 6 Experiment result ( 2 ) 
 실험 결과 비교 Table 1 Experiment result comparison 
 실험 결과 비교 Table 1 Experiment result comparison 
 본 논문 에서 는 곡선 부 - 분할 보 간 기법 과 Neighbor - Embedding 학습 보 간 기법 을 혼합 한 초 해상도 기법 을 제안 한다 . 곡선 부 - 분할 보 간 기법 이 상대 적 으로 에지 영역 복원 에 우수 하 고 , NE ( Norm ) 기법 이 텍스처 영역 복원 에 우수 하 다는 특성 을 활용 하 였 다 . 복원 입력 영상 을 윤곽 석 / 비 윤곽선 영역 으로 구분 한 뒤 윤곽선 영역 에 대해서 는 곡선 부 - 분할 보 간 기법 을 적용 하 고 , 비 윤곽선 영역 에 대해서 는 NE ( Norm ) 기법 을 적용 하 였 다 . 실험 결과 에지 영역 은 곡선 부 - 분할 기법 수준 으로 샤프 하 게 복원 되 었 고 , 텍스처 영역 역시 NE ( Norm ) 기법 수준 으로 세밀 하 게 복원 되 었 다 . 두 기법 의 장점 들 을 혼합 함 으로써 복원 영상 의 주관 적 인 화질 을 개선 시킬 수 있 었 다 . 
 본 연구 는 미래 창조 과학부 및 정보 통신 기술 진흥 센터 의 대학 ICT 연구 센터 육성 지원 사업 의 연구 결과 로 수행 되 었 음 ( IITP - 2015 - H 8501 - 15 - 1001 ) 
 오 의 열 ( Euiyeol Oh ) 
 1987 년 연세대 학교 전자 공학 과 졸업 . 1989 년 연세대 학교 전자 공학 석사 졸업 . 2013 년 ~ 현재 연세대 학교 전기 전자 공학 박사 과정 . 
 LCD / OLED 디스플레이 영상 처리 및 보상 알고리즘 
 Tel : 031 - 933 - 5170 
 Fax : 031 - 933 - 4174 
 E - mail : eyoh 4421 @ yonsei . ac . kr 
 이 용 건 ( Yonggun Lee ) 
 2013 년 연세대 학교 전자 공학 과 졸업 . 2013 년 ~ 현재 연세대 학교 전기 전자 공학 석사 과정 
 영상 신호 처리 
 Tel : 02 - 2123 - 2774 
 Fax : 02 - 313 - 0960 
 E - mail : ygl 2 @ yonsei . ac . kr 
 이 지 은 ( Jieun Lee ) 
 2013 년 강릉 대학교 전자 공학 과 졸업 . 2015 년 연세대 학교 전기 전자 공학 석사 
 E - mail : jieun _ lee @ yonsei . ac . kr 
 최 윤 식 ( Yoonsik Choe ) 
 1979 년 연세대 학교 전기 공학 과 졸업 . 1984 년 Case Western Reserve 대학 시스템 공학 과 석사 . 1987 년 Pennsylvania 주립 대학 전기 전자 공학 과 석사 . 1990 년 Purdue 대학 전기 공학 과 박사 . 1993 년 ~ 현재 연세대 학교 전기 전자 공학 교수 . 
 비디오 / 영상 신호 처리 및 해석 
 E - mail : yschoe @ yonsei . ac . kr 
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