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 형벌 에 대해서 는 도형 ( 형벌 ) 문서 를 참조 하 십시오 . 
 평면도 형 과 입체 도 형 
 기하학 에서 도형 ( 圖形 ) 은 점 · 선 · 면 · 입체 의 집합 이 다 . 또한 초 입체 등 3 차원 보다 더 높 은 차원 의 도형 의 집합 이 고 , 또한 소수 차원 의 도형 의 집합 이 기 도 한다 . 
 고대로 부 터 , 특히 문헌상 ( 유클리드 또는 에우클레이데스 의 기하학 원론 ) 으로 보 았 을 때 , 기원전 그리스 에서부터 , 도형 은 작도 의 방법 을 통해 체계 적 으로 사용 되 어 왔 다 . 이것 은 단순 해 보이 는 점 , 선 , 면 , 삼각형 , 원등 의 도형 들 이 지만 거기 에 머물러 있 지 않 고 그 이상 의 의미 가 있 음 을 나타내 는 정의 , 공리 , 법칙 등 의 증명 으로 사용 되 었 고 , 이것 은 다시 작도 로 증명 된 이러 한 단순 한 도형 들 속 에 내포 되 었 다 . 
 이것 은 단순 한 도형 들 이 추상 적 의미 를 갖 게 됨 을 의미 한다 , 즉 일종 의 기호 가 되 는 것 이 다 . 
 또한 평면 도형 중 에서 는 닫힌 도형 과 열린 도형 으로 나뉜다 . 닫힌 도형 은 시작 하 는 점 과 끝 나 는 점 이 같 다 . 변 으로 둘러싸여 있 기 때문 에 안 과 밖 의 구분 을 할 수 있 으므로 넓이 일정 하 다 . 따리 서 닫힌 도형 은 둘레 를 정확 하 게 구할 수 있 다 . 반면 에 열린 도형 은 시작 하 는 점 과 끝 나 는 점 이 다르 기 때문 에 변 으로 둘러싸여 있 지 않 아서 안 과 밖 의 구분 을 할 수 없 기 때문 에 면적 이 일정 하 지 않 다 . 그러므로 열린 도형 은 정해진 넓이 가 없 으므로 정확 한 둘레 를 구할 수 없 다 . ( 참고 로 선분 으로 되 어 있 어도 변 으로 둘러싸이 지 않 아서 열린 도형 이 거나 닫힌 도형 이 어도 선분 이 아닌 곳 즉 곡선 인 부분 이 있 으면 ( 원 , 부채꼴 , 반원 , 하트 모양 등 이 이 에 해당 ) 다각형 이 아니 다 . ) 
 아래 는 기하학 원론 제 1 권 [ 1 ] 의 23 개 정의 중 일부 이 다 . 
 1 . 점 은 쪼갤 수 없 는 것 이 다 . 
 14 . 도형 ( 꼴 ) 은 둘레 나 둘레 등 에 둘러싸인 것 이 다 . 
 23 . 평행선 이란 같 은 평면 에 있 는 직선 들 로서 양쪽 으로 아무리 길 게 늘여 도 양쪽 어디 에서 도 만나 지 않 는 직선 들 을 말 한다 . 
 도형 을 통한 피타고라스 정리 의 증명 
 정사각형 3 개 와 삼각형 1 개 그리고 직선 들 의 도형 을 이용 해서 , 유클리드 가 피타고라스 정리 를 증명 하 기 위해 선택 한 아이디어 는 다음 과 같 다 . ( 원론 제 1 권 법칙 47 ) [ 2 ] 
 현대 에 이르 러서는 , 도형 은 거시 적 으로 고차원 의 도형 , 즉 대칭 성 이나 다 ( n ) 차원 의 하이퍼 경 계면 등 의 아이디어 가 공간군 , 평면 의 결정군 , 초 입방체 , 테 셀레이 션 등 으로 도형 의 영역 을 확장 시키 고 있 다 . 이러 한 도형 의 n 차원 과 의 연결 성 의 표현 은 차원 들 간 의 하이퍼 경 계면 을 갖 고 있 는 뫼비우스 의 띠 라는 아이디어 의 연장 선장 에 있 다 . 
 미시 적 으로 는 또한 소수 차원 의 도형 ( 리만 제타 함수 의 복소평면 에서 의 표현 ) 을 통한 미지수 나 함수 의 증명 의 표현 으로 도 사용 된다 . 
 프랙털 ( 영어 : fractal ) 은 자신 의 일부 작 은 조각 이 전체 와 비슷 한 모양 을 한 기하학 적 형태 를 말 한다 . 이러 한 자기 유사 성 의 특징 을 갖 는 기하학 적 도형 을 프랙털 구조 라고 한다 . 
 자연 에서 발견 되 는 이미지 에서 도 추상 적 인 도형 의 다양 성 을 보여 주 는 사례 가 많 다 . 
 갖가지 도형 
 복소평면 에서 의 리만 제타 함수 표현 
 쥘리아 프랙털 
 앵무조개 ( Nautilus ) 의 나선 형 
 해바라기 의 원형 의 규칙 성 
 나뭇잎 과 가지 의 그래프 
 도형 의 성질 편집 
 도형 은 좌표 평면 상 에서 수식 의 다양 한 정보 를 담 는 객체 이 다 . 
 단위원 상 에서 삼각함수 의 정보 를 담 고 있 는 도형 
 사각형 과 삼각형 그리고 대각선 의 크기 들 
 이 도형 은 피타고라스 의 정리 를 담 고 있 다 . 
 ↑ 기하학 원론 제 1 , 2 , 3 , 4 권 [ 가 ] 권 , 유클리드 씀 , 이무현 옮김 , 1997 년 1 월 20 일 초판 , ( 출판사 ) 교우 사 
 2019 년 9 월 5 일 ( 목 ) 07 : 17 에 마지막 으로 편집 됨