N 개 의 입자 들 로 이루어진 계 를 생각 한다 . 뉴턴 의 운동 방정식 은 2 차 미분 방정식 형태 이 므로 이 미분 방정식 을 완전히 풀 기 위해서 는 입자 의 초기 위치 와 초기 속도 ( 또는 운동량 ) 에 관한 정보 가 필요 하 다 . N 입자 계 에서 는 3 N 개 의 위치 와 3 N 개 의 운동량 의 성분 들 을 지정 하 게 되 면 , 전체 계 의 동역학 상태 를 완전히 지정 한 것 이 되 고 , 차후 의 동역학 적 인 행동 을 완전히 결정 할 수 있 다 . 따라서 동역학 계 가 된다 . 해밀 토니안 역학 체계 에서 나타나 는 3 N 개 의 위치 와 3 N 개 의 운동량 의 성분 들 을 N 입자 계 의 ' 위상 ' 라고 부른다 . 따라서 어느 시간 t 에서 의 계 의 상태 는 3 N 개 의 위치 좌표 와 3 N 개 의 운동량 좌표 들 로 이루어지 는 6 N 차원 ' 위상 공간 ' 에서 의 하나 의 점 으로 나타낼 수 있 다 .