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 그래프 와 행렬 4 
 그래프 를 나타내 는 행렬 의 성질 ⑵ 
 출제 유형 그래프 를 나타내 는 행렬 이 주어졌 을 때 , 그래프 의 변의 개수 나 꼭짓점 의 개수 를 구하 는 문제 가 출제 된다 . 
 출제 유형 잡 기 그래프 를 나타내 는 행렬 의 왼쪽 위 에서 오른 쪽 아래 로 향하 는 대각선 위 의 성분 은 모두 0 이 고 , 나머지 각 성분 은 이 대각선 에 대하 여 대칭 이 다 . 
 ✕ 2014 학년 도 대 수능 9 월 모의 평가 A 형 ✕ 
 그래프 G 를 나타내 는 행렬 M 의 일부분 이 그림 과 같이 가려져 있 다 . 그래프 G 의 꼭짓점 의 개수 를 a , 행렬 M 의 성분 중 0 의 개수 를 b 라 할 때 , a + b 의 값 은 ? [ 3 점 ] 
 1 
 0 
 0 
 1 
 M = 
 0 
 1 
 1 
 0 
 0 
 1 
 0 
 1 
 1 
 1 
 1 
 ② 14 
 ① 13 
 ③ 15 
 ⑤ 17 
 ④ 16 
 그래프 를 나타내 는 행렬 의 성질 을 이용 하 여 그래프 의 꼭 짓 점 의 개수 와 행렬 의 성분 을 구할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 그래프 G 를 나타내 는 행렬 M 이 5 차 정사 각 행렬 이 므로 그래프 G 의 꼭짓점 의 개수 는 5 이 다 . 이 이 ∴ a = 5 
 행렬 M 의 왼쪽 위 에서 오른쪽 아래 로 향하 는 대각선 의 아래 쪽 의 모 든 성분 의 합 이 8 이 므로 그래프 G 의 변의 개수 가 8 이 고 , 행렬 M 의 성분 중 1 의 개수 는 16 이 다 . 이때 행렬 M 의 성분 중 0 의 개수 는 25 - 16 = 9 이 다 . 이 이 ∴ b = 9 
 ∴ a + b = 5 + 9 = 14 
 ✕ ② 
 · 
 ‚ 
 행렬 M 의 ( i , j ) 성분 을 a ‘ Δ 라 하 면 a ‘ Δ = a Δ ‘ 이 므로 행렬 M 은 다음 과 같 다 . 
 0 
 1 
 1 
 0 
 1 
 1 
 0 
 1 
 1 
 1 
 M = 
 1 
 1 
 0 
 0 
 1 
 1 
 0 
 0 
 1 
 0 
 1 
 1 
 1 
 1 
 0 
 그래프 G 를 나타내 는 행렬 M 이 5 차 정사 각 행렬 이 므로 그래프 G 의 꼭짓점 의 개수 는 5 이 다 . 이 이 ∴ a = 5 
 또 , 행렬 M 의 성분 중 0 의 개수 는 9 이 므로 b = 9 
 ∴ a + b = 5 + 9 = 14 
 22 수능 완성 수학 영역 수학 Ⅰ A 형