제 가 적 는 글 은 예쁜 맘 님 께서 올리 신 글 의 내용 만 보 고 적 은 저 의 개인 적 의견 일 뿐 입니다 . . 그냥 참조 만 되 었 으면 좋 겠 습니다 . .... 초등 의 성적 은 엄마 의 성적 이 란 말 을 많이 합니다 . . 그건 초등 의 시험 목적 이 격려 와 칭찬 이기 에 가능 한 많 은 아이 들 이 높 은 점수 를 받 도록 평가 기준 을 세우 고 시행 하 며 초등 의 범위 나 내용 역시 좁 으며 작 기 때문 에 엄마 의 약간 의 잔소리 또는 학원 의 숙제 등 으로 쉽 게 점수 를 획득 할 수 있 기 때문 입니다 . .. 하지만 중학 부턴 조금 씩 차이 가 나 기 시작 합니다 . . 중학 의 시험 목적 은 실력 의 평가 입니다 . ... 배운 내용 을 이해 하 고 사고 해서 응용 할 수 있 는지 변별력 을 가르 는 여러 난이도 의 문항 으로 출제 가 되 는데 이때 사실 엄마 의 초등 식 역활 은 줄어드 니 ( 말 도 잘 안 먹히 지만 ) 학원 의 입김 이 커지 기 시작 합니다 . ... 학원 에서 기출문제 열심히 연습 하 면 성적 은 유지 되 나 실력 이 쌓이 기 힘들 어 사고 능력 의 향상 이 어려워 지 고 사고 능력 이 쌓이 질 않 으면 고교 수학 에선 발목 잡히 게 되 고 결국 수학 의 흥미 를 읽 어 버리 게 되 지요 . . 학원 에선 기본 적 으로 최소한 성적 유지 를 시키 기 위해 시험 준비 기간 기출문제 와 꼭 집 어 예상 문제 로 연습 을 시키 는데 학원 을 다니 는 데 도 성적 이 하향 된다는 건 학원 의 잘못 보 다는 부모 의 잘못 이 라 생각 합니다 . . 아이 를 학원 보냈으니 학원 서 알 아서 잘 공부 가르치 겠 지 라는 생각 에 아이 의 현재 의 마음 보다 미실 이 궁금 해서 선덕여왕 보 고 있 고 , 늦 은 밤 회식 자리 에서 직원 들 과 별 도움 안 되 는 농담 으로 웃 고 있 을 때 , 이제 사춘기 에 접어든 아이 는 어둠 의 정글 속 을 촛불 초차 없이 헤메 고 있 을 수 도 있 기 때문 입니다 . .. 특히 사춘기 에 접어든 아이 에겐 아빠 의 역활 도 굉장히 크 다 생각 합니다 . .. 아이 가 딸 이 든 아들 이 든 은 떠나 엄마 는 아이 에게 현실 을 보여 주 고 , 아빠 는 아이 에게 미래 의 꿈 을 보여 주 어야 하 지 않 을까 생각 합니다 . . 아이 들 은 꿈 과 사랑 을 먹 고 큰다고 합니다 . .. 제 가 수학 에 관해 물 어 보 셨 는데 이런 글 을 먼저 쓴 이유 는 특히 사춘기 에 접어든 아이 에게 꿈 과 사랑 은 바로 수학 실력 하 고 가장 밀접 하 게 나타난다 생각 해서 입니다 . .. 수학 공부 방법 이나 교재 등 은 그 다음 이 라 생각 합니다 . .. 초등 땐 수학 을 잘 하 던 아이 가 중학 들어와서 성적 이 급격히 하강 하 는 경우 는 대부분 두 가지 로 나누 어 지 는 것 같 습니다 . . 첫 번 째 가 꿈 , 목표 가 없이 사춘기 를 맞이 하 며 중학 생활 을 하 는 경우 , 두 번 째 가 아이 가 꿈 과 목표 가 수학 과 관련 없 다 생각 하 여 수학 공부 를 할 이유 를 못 찾 은 경우 . ..... 첫 번 째 : 중 1 ( 남 ) 아주 듬직 하 고 잘생긴 아이 가 있 습니다 . .. 초등 때 까지 엄마 손 에 이끌리 어 학원 을 열심히 다니 고 올림피아드 준비 도 하 면서 나름 학교 에서 수학 으론 인정받 고 영재 원 도 수료 하 며 부모 의 기대 도 받 는 아이 였 습니다 . ... 올해 들 어 앞 으로 는 특목고 에 올림피아드 가산점 이 없 어 진다는 말 에 엄마 가 올림 공부 하 지 말 고 내신 으로 급선회 를 했 는데 아이 의 중 1 첫 중간 은 중상 정도 기말 은 중하 로 하강 만 계속 했 습니다 . .. 거기 에 올 초 부터 찾아온 사춘기 에 매일 엄마 와 의 전쟁 아닌 전쟁 이 벌어지 고 . ..... 엄마 생각 엔 초등 엔 그리 착한 하 고 말 잘 듯 던 아이 가 꼬 밖 꼬 밖 말대꾸 에 공부 하 라 하 면 온 신경질 에 만화 그림 이나 그리 거나 변신 로봇 이 나 만지 고 있 으니 복장 터질 수 밖 에 없 었 지요 . .. 아이 생각 은 달랐 습니다 . .... 아이 는 만화 그리 기 를 좋아하 고 변신 로봇 광 이 며 초등 때 까지 엄마 의 목표 인 특목고 와 올림피아드 가 전부 라 생각 했 는데 지금 까지 는 자기 는 엄마 에게 끌려 다니 고 엄마 를 위해 공부 한 양육 된 생활 만 한 거 라 생각 하 더군요 . . 자기 는 만화 와 로봇 을 좋아할 뿐 이 고 엄마 를 위한 공부 는 그만 하 겠 다고 . ........ 아이 의 꿈 과 목표 가 없 어요 . .. 초등 까진 엄마 의 꿈 이 자기 의 꿈 인 줄 알 았 는데 . .. 엄마 의 꿈 은 의사 더군요 . .. 그럼 이제 부터 꿈 과 목표 를 가져라 라고 말 했 습니다 . .. 니 가 좋 아 하 는 그리기 와 변신 로 롯 을 계속 하 면 다른 사람 이 우러러보 는 성공 한 사람 이 될 수 있 고 너 역시 재미있 고 즐겁 지 않 겠 냐고 . .... 종이 를 주 며 좋 아 하 는 로봇 그림 을 그리 라 했 습니다 . .. 아주 멋지 게 트랜스포머 의 그림 을 그리 더군요 . ... 그림 속 로봇 의 오류 를 지적 해 주 었 습니다 . .. 이 로봇 의 어깨 두께 로 인해 팔 의 각도 는 이러 께 나올 수 가 없 단다 . ... 이건 다각형 의 내각 과 외각 의 성질 과 겹친 도형 의 회전각 을 알 면 쉽 게 잘못 된 곳 을 찾 을 수 있 단다 . .. 이 그림 은 니 가 정성 것 너 의 실력 을 발휘 했 지만 아저씨 같 은 어른 에겐 그냥 낙서 된 휴지 란다 . . 이제 부턴 정말 제대로 된 변신 로봇 그림 을 그리 도록 해 봐라 . ... 여기 에 필요 한 게 바로 2 학기 에 배울 평면도 형 과 입체 도 형 의 성질 이 란다 . ... 그리고 만약 니 가 그린 로봇 을 정말로 만들 수 있 다면 그 크기 의 무게 로 땅 을 딛 고 걸어가 거나 서 있 을려면 필요 한 건 작용 과 반 작용 에 따른 물리 법칙 이 고 중력 법칙 이 며 이걸 알 기 위해 해야 하 는 게 방정식 이 란다 . .. 니 가 그린 변신 로봇 이 정말로 영화 속 트랜스포머 가 되 어 현실 에 나타난다면 너 는 영웅 이 될 거 야 단지 니 스스로 좋아하 는 일 을 하 면서 도 . .... 꿈 을 가져라 진짜 로봇 그림 을 그리 는 로봇 공학자 가 되 거라 . ... 이제 부턴 엄마 의 꿈 이 아닌 니 스스로 의 꿈 을 키우 거라 . .. 그 아이 의 미소 를 보 았 습니다 . ... 두 번 째 : 중 2 ( 여 ) 예쁘 고 멋진 아이 가 있 습니다 . .. 초등 때 까지 수학 은 일 명 상위 권 점수 로 엄마 가 걱정 할 일 이 없 었 는데 중학 때 학원 을 보내 도 점점 성적 은 내려가 학원 도 그만두 고 엄마 가 붙잡 고 해 보 지만 결국 중 2 기말 에 하위 권 의 바닥 을 치 기 시작 하 고 . .. 사춘기 라 연예계 를 동경 하 고 모델 을 꿈꾸 는 아이 의 머리 속 에 수학 은 그냥 어려운 과목 이 고 열심히 하 고 싶 어도 흥미 도 잃 고 자신 감 도 잃 어 버렸 고 . ... 엄마 의 생각 은 한때 사춘기 의 동경 대상 인 연예계 가 너무 오래 갈까 걱정 이 이만저만 이 아니 고 . ... 아이 의 생각 은 앞 으로 꿈 이 모델 인데 수학 이 꼭 필요 할까 . ... 원더걸스 가 노 바디 부르 는데 연립 방정식 의 활용 이 필요 한 건지 , .. 나오미 킴 벨 이 패션쇼 를 하 는데 도형 의 부피 를 알 필요 가 있 는 건지 . .... 해도 안 되 는데 . .... 우리 나라 엔터 텐 인 먼 트 ( 프로덕션 연예 기획사 ) 회사 에 일 년 에 연예인 이 되 겠 다 고 지망 하 는 그래도 동네 에서 알아주 는 아이 들 이 년 간 3 만 명 이 되 는데 그중 연습생 으로 발탁 되 는 아이 들 이 약 3000 명 , 연습생 으로 집 에 도 제대로 못 가 며 잠 도 제대로 못 자 며 죽 어라 5 ~ 6 년 연습 해도 겨우 1 ~ 2 명 만 이 tv 에 나오 고 인기 를 얻 는 데 그렀 다면 확률 이 얼마나 될까 . . 너 와 비슷 한 다른 아이 가 같이 모델 의 경쟁 이 되 었 을 때 누가 과연 진짜 모델 이 될 수 잇 는지 그건 각자 의 조건 의 따져서 경우 의 수 로 확률 을 계산 해서 다른 이 보다 유리 한 조건 을 강조 한다면 너 는 모델 이 될 수 있 단다 . .. 그건 바로 니 가 2 학기 에 배울 경우 의 수 와 확률 이 란다 . .. 모델 이 된다 한들 신체 조건 만 내세운 모델 은 결코 오래 가지 못 한단다 . ... 계속 올라오 는 어린아이 들 을 감당 할 수 없 기 때문 이 지 . .... 신체 조건 에 머리 가 더 해 지 면 아주 유명 하 고 오래가 는 모델 이 될 수 있 지 . ... 수학 은 모델 을 하 기 위해서 도 꼭 필요 하 단다 . .. 모델 의 걸음걸이 역시 관중 과 카메라 의 각도 를 계산 해서 한 것 이 며 패션 쑈 의 모델 동선 역시 수학 적 계산 으로 이루어진 거 란다 . .. 너 의 신체 조건 에 수학 적 감각 만 더 해진다면 정말 훌륭 하 고 유명 한 모델 이 될 수 있 단다 . .. 단지 지금 까지 수학 공부 방법 을 잘 몰라서 남 들 쫒아다니다 보 니 좀 내려갔 을 뿐 . .. 이제 다시 시작 해 보 자 . .. 아저씨 는 중 2 말 에 수학 이 5 점 이 었 는데 결국 고 3 땐 학교 내 수학 3 인방 이 됐 단다 . .. 너 는 아저씨 보다 점수 도 높 고 시기 도 더 빠르 니 더 빨리 잘 할 수 있 단다 . ... 지난 점수 는 잊 어도 할 수 있 단 자신감 을 잊 어서 는 안 된단다 . .. 계획 을 세워 한걸 음 한 걸음 해 나가 면 너 의 꿈 도 그만큼 가까워 지 는 거 란다 . .. 어여쁜 소녀 의 눈빛 에서 희망 을 보 았 습니다 . .. 제 가 이렇게 예 를 들 며 길 게 적 은 건 수학 을 공부 하 기 위해서 특히 사춘기 의 아 품 을 격 고 있 는 중학생 시절 의 아이 들 에게 제일 먼저 필요 한 건 수학 에 대한 공부 방법 과 교재 보다 도 동기 부여 와 아이 스스로 의 꿈 이 중요 하 기 때문 입니다 . .. 우리 막내 가 초 2 인데 꿈 이 가 게 주인 입니다 . .. 왜 가게 주인 이 냐고 물으니 과자 와 아이스크림 을 맘대로 먹 을 수 있 으니 가 게 주인 이 랍니다 . . 그래서 제 가 가게 주인 할려면 손 님 이 와서 과자 사면 거스름돈 도 잘 계산 해야 하 니 수학 을 열심히 공부 해야 겠다 하 니 구구단 도 열심히 외우 며 수학 공부 나름 잘 하 고 있 지요 . .. 아이 가 원 하 는 아이 의 꿈 이 , 아이 가 즐거 하 는 것 이 무엇 인지 한 번 돌아보 세요 . .. 그리고 그 아이 의 꿈 을 이루 기 위한 로드맵 과 계획 을 같이 만들 어 보 세요 . .. 그 속 에 분명 예쁜 율 맘 님 따님 의 수학 공부 해야 하 는 이유 와 방법 이 나올 거 라 생각 합니다 . ... 수학 을 공부 하 는 목적 이 특목고 나 대학 이 라면 아이 는 수학 을 잘 하 기 힘들 어 집니다 . .. 만약 목표 가 바뀌 어 특목고 를 안 간다면 대학 을 안 간다면 수학 을 할 필요 가 없 어 지 기 때문 이 죠 . . 수학 을 하 는 목적 은 모든 학문 의 진정 성 을 주 며 이 험한 세상 에 어떠 한 문제 에 붙 딪치어도 문제 해결 능력 을 키우 고 사고 능력 을 키우 기 위해 수학 을 공부 하 는 거 라 생각 합니다 . .. 그건 수학 이 모든 학문 의 기초 학문 이 기 때문 입니다 . .. 현재 의 따님 의 상황 에선 올리 신 글 내용 만 으론 어느 부분 을 어려워 하 는지 제 가 알 기 가 힘듭니다 . . 성취도 상 시험 서 틀리 는 형식 이 어떤 건지 , 학원 을 다니 니 방식 에 대한 부분 도 말씀 드리 기 쉽 지 않 고요 . .. 단지 복습 ( 7 - 가 ) 에서 하이 레벨 하이 급 의 각 단원 별 2 ~ 3 개 의 오답 은 그리 나쁜 상황 은 아니 지만 개념 의 응용 에 좀 문제 가 있 는 거 같 고 , 예습 을 쎈 으로 하 는데 오히려 b 단계 에서 3 ~ 4 개 의 오답 이 나온다면 원리 와 개념 의 이해 보다 문제 풀이 식 유형 연습 에 익숙 해져 있 는 건 아닐까 합니다 . .. 성취도 상 으로 볼땐 수학 에 흥미 와 자신 감 도 좀 떨어졌 을 거 같 고요 . ... 특히 복습 은 옆 에서 틀 렷 다고 가르칠 여 하 지 마세요 . ... 이미 공부 한 건데 스스로 찾아내 도록 해 주 세요 . . 예습 은 현재 학원 서 하이 레벨 을 하 는데 굳이 연습용 인 쎈 으로 집 에서 하 는 거 보다 학원 서 하 는 하이 레벨 을 다시 집 에서 학원 진도 에 맞 게 예 복습 을 해 주 고 기본 서 를 참조 해서 원리 와 개념 에 좀 더 충실히 해 두 는 건 어떨까 합니다 . .. 예습 때 문제 풀이 식 내신 용 유형 별 접근 은 그리 좋 은 방법 은 아니 라 생각 합니다 . ... 일전 에 초등 방 에 엄마 표 수학 의 함정 이 란 글 을 올린 적 이 있 었 습니다 . .. 그 글 에서 " 신 이 모든 곳 에 존재 하 지 못하 기에 이 세상 에 엄마 를 내보낸 거 지 학원 강사 가 부족 해서 엄마 를 보낸 건 아닙니다 " 라고 적 은 적 이 있 습니다 , , , 혹시 예쁜 율 맘 님 도 따님 에게 엄마 가 아니 라 학원 강사 나 감시자 로 다가 가 시 는 건 아니 신지요 . .. 따님 을 가르칠 라 할 때 엄마 와 따님 의 골 이 깊 어 질 수 도 있 습니다 . .. 가르치 기 보다 는 그냥 정 몰라 하 면 힌트 를 주 면서 스스로 고민 하 고 풀 수 있 도록 도와 주 세요 . .. 사춘기 를 격 으며 떨어지 는 수학 성적 에 따님 이 자신감 과 흥미 를 잃 을까 먼저 동기 부여 에 대한 글 을 적 다 보 니 너무 쓸 데 없이 길 어 졌 습니다 . .... 지금 은 이 부분 이 먼저 이 지 않 을까 하 는 생각 에 . ...... 원래 예쁜 율 맘 님 따님 은 수학 적 감각 이 있 다 생각 합니다 . ... 사교육 의 도움 이 없이 영 재원 을 다녔 다면 수학 을 고민 할 줄 아 는 아이 라 생각 합니다 . .. 따님 의 꿈 과 수학 을 연관 지 어 보 세요 . ... 아마 곧 스스로 헤쳐나갈 수 있 을 거 예요 . .. 궁금 하 신 부분 에 대한 댓글 을 달 아 주 시 면 제 가 도움 이 될 수 있 다면 언제 든 글 을 적 도록 하 겠 습니다 . ....