두 실수 a , b 가 다음 조건 을 만족 시킬 때 , 좌표 평면 에 서 점 P ( a , b ) 가 나타내 는 도형 의 길이 는 ? 
 ( 가 ) a ¤ + b ¤ = 1 
 | a |« -|' 3 b |« 
 lim 은 음 이 아닌 상수 이 다 . 
 ( 나 ) 
 | a |« +|' 3 b |« 
 n ⁄¶ 
 ②; 3 “ ; 
 ③; 2 “ ; 
 ①; 6 “ ; 
 ④; 3 @; p 
 ⑤; 4 #; p 12 
 무한 급수 1 무한 급수 
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 무한 수열 { a «} 의 각 항 을 차례 대로 합의 기호 + 로 연결 한 식 , 즉 무한 a ¡+ a ™+ y + a «+ y 을 무한 급수 라 하 고 , 기호 a « 으로 나타낸다 . 
 n = 1 
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 n ¡ 
 2 무한 급수 의 수렴 , 발산 무한 급수 a « 에서 첫째 항 부터 제 n 항 까지 의 합 n = 1 
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 무한 S «= a ¡+ a ™+ y + a «= a ˚ 
 k = 1 를 이 무한 급수 의 제 n 항 까지 의 부 분합 이 라고 한다 . 
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 ⑴ 수열 { S «} 이 일정 한 값 S 에 수렴 할 때 무한 급수 a « 은 S 에 수렴 한다고 하 고 , 
 n = 1 
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 S 를 이 무한 급수 의 합 이 라고 한다 . 즉 , 
 이이 a «= S «= S lim n ⁄¶ 
 n = 1 
 ⑵ 수열 { S «} 이 발산 하 면 무한 급수 a « 은 발산 한다고 한다 . 
 n = 1 
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 3 무한 급수 의 합 과 무한 수열 의 극한 사이 의 관계 
 ⑴ 무한 급수 a « 이 수렴 하 면 a «= 0 이 다 . 
 lim n ⁄¶ 
 n = 1 
 a «+ 0 이 면 무한 급수 a « 은 발산 한다 . 
 lim 
 ⑵ 
 n ⁄¶ 
 n = 1 
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 4 무한 급수 의 성질 b « 이 수렴 하 고 그 합 이 각각 S , T 일 때 두 무한 급수 a «, 
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 n = 1 
 n = 1 
 ⑴ ( a «+ b «)= a «+ b «= S + T 
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 n = 1 
 n = 1 
 n = 1 
 ⑵ ( a «- b «)= a «- b «= S - T n = 1 
 n = 1 
 n = 1 
 ⑶ ca «= c a «= cS ( 단 , c 는 상수 ) 
 n = 1 
 n = 1 
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 5 무한 등비급수 
 ⑴ 첫째 항이 a , 공비 가 r 인 무한 등비수열 { ar « —⁄ } 의 각 항 의 합 으로 이루어진 무한 급수 
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 ar « —⁄ = a + ar + ar ¤ + y + ar « —⁄ + y n = 1 을 첫째 항이 a , 공비 가 r 인 무한 등비급수 라고 한다 . 
 ⑵ 무한 등비급수 ar « —⁄ ( a + 0 ) 의 수렴 과 발산 n = 1 
 a 
 ① | r |< 1 일 때 , 수렴 하 고 그 합 은 이다 . 
 1 - r 
 ② | r | æ 1 일 때 , 발산 한다 .