www . ebsi . co . kr 대표 기출 문제 정규 분포 를 따르 는 모집단 에서 임의 추출 한 표본 의 표본 평균 의 분포 를 이용 하 여 확률 을 구하 는 문제 , 표본 평균 을 이용 하 여 모평균 에 대한 신뢰구간 을 구하 는 문제 가 출제 되 고 있 다 . 또한 모집단 에서 임의 추출 한 표본 의 표본 비율 출제 
 경향 의 분포 를 이용 하 여 확률 을 구하 는 문제 , 표본 비율 을 이용 하 여 모 비율 에 대한 신뢰구간 을 구하 는 문제 가 최근 에 출제 되 고 있 다 . 
 어느 나라 에서 작년 에 운행 된 택시 의 연간 주행 거리 는 모평균 이 m 인 정규 분포 를 P ( 0 … Z … z ) 
 따른다고 한다 . 이 나라 에서 작년 에 운행 된 택시 중 에서 16 대 를 임의 추출 하 여 구한 
 0 . 1879 
 0 . 3365 
 연간 주행 거리 의 표본 평균 이 x Æ 이 고 , 이 결과 를 이용 하 여 신뢰 도 95 % 로 추정 한 m 
 0 . 4292 에 대한 신뢰구간 이 [ x Æ - c , x Æ + c ] 이 었 다 . 이 나라 에서 작년 에 운행 된 택시 중 에서 
 0 . 4750 
 임의 로 1 대 를 선택 할 때 , 이 택시 의 연간 주행 거리 가 m + c 이하일 확률 을 오른쪽 표준 정규 분포 표 를 이용 하 여 구한 것 은 ? ( 단 , 주행 거리 의 단위 는 km 이 다 . ) [ 4 점 ] 
 ⑤ 0 . 9292 
 ① 0 . 6242 
 ④ 0 . 8365 
 2015 학년 도 대 수능 9 월 모의 평가 출제 의도 | 모평균 의 신뢰구간 을 이용 하 여 모집단 의 확률 분포 를 파악 하 고 , 정규분포 에서 의 확률 을 구할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 이 나라 에서 작년 에 운행 된 택시 의 연간 주행 거리 의 모 표준 편차 를 r 라 하 자 . 
 풀 이 이 나라 에서 작년 에 운행 된 택시 의 연간 주행 거리 를 확률변수 X 라 하 면 X 는 정규분포 N ( m , r € 
 ) 을 따르 고 X - m Z = 
 이 라 하 면 확률변수 Z 는 표준 정규 분포 N ( 0 , 1 ) 을 따른다 . 
 r 이 나라 에서 작년 에 운행 된 택시 중 에서 16 대 를 임의 추출 하 여 구한 연간 주행 거리 의 표본 평균 이 x Æ 이 고 , 이 결과 를 이용 하 여 추정 한 모 평균 m 에 대한 신뢰 도 95 % 의 신뢰구간 이 나라 [ x Æ - 1 . 96 _ 
 ] 
 r r 
 , x Æ + 1 . 96 _ 
 ' 1 å 6 
 ' 1 å 6 
 r 이 므로 c = 1 . 96 _ 
 = 0 . 49 r 
 ' 1 å 6 
 나라 ∴ P ( X … m + c ) = P ( X … m + 0 . 49 r ) 
 ( m + 0 . 49 r ) - m 나라 ∴ P ( X … m + c ) = P { 
 } 
 X - m 
 … 
 r r 
 나라 ∴ P ( X … m + c ) = P ( Z … 0 . 49 ) 
 나라 ∴ P ( X … m + c ) = 0 . 5 + P ( 0 … Z … 0 . 49 ) 
 나라 ∴ P ( X … m + c ) = 0 . 5 + 0 . 1879 
 나라 ∴ P ( X … m + c ) = 0 . 6879