여기 서 , p 는 입력 화상 ( 제 1 검사 화상 ) 이 고 , I 는 소정 의 가이드 화상 이 고 , q 는 출력 화상 ( 제 2 검사 화상 ) 이 고 , G σ ( x ) 는 Gaussian 함수 이 고 , Ki 는 규격 화 계수 이 며 p ( xj ) 가 일정 값 일 때 q ( xi ) 도 동일 한 값 으로 되 도록 i 마다 정해 지 는 값 이 다 . i 및 j 는 각각 화상 상의 1 개 의 화소 를 가리키 며 , xi 및 xj 는 화상 상의 i 및 j 에 대응 한 화상 상 의 좌표 벡터 이 다 . 조인트 양방향 필터 에 있 어서 는 , 소정 의 가이드 화상 I 를 사용 하 여 필터 의 커널 ( Kernel ) 을 구성 하 고 있 다 . 그리고 , 위치 가 가깝 고 ( 즉 | xi - xj | 가 작 고 ) , 소정 의 가이드 화상 I 에 있 어서 의 계조 값 이 가까운 ( 즉 | I ( xi ) - I ( xj ) | 가 작 은 ) 경우 에 , 필터 의 커널 의 가중치 가 커진다 . 이 에 의해 , 소정 의 가이드 화상 I 의 등고선 의 구배 의 방향 으로 는 , 보다 작 은 평활 화 처리 가 이루어진다 . 한편 , 소정 의 가이드 화상 I 의 등고선 의 구배 에 수직 인 방향 으로 는 , 보다 큰 평활 화 처리 가 이루어지 게 된다 .