⑤ - 1 -; 2 “ ; www . ebsi . co . kr 대표 기출 문제 이 단원 은 수능 에서 직접 출제 될 가능 성 은 낮 지만 정적분 을 공부 하 는 데 필요 한 기본 개념 과 공식 을 다루 고 있 으 므로 중요 한 단원 이 다 . 부정적분 과 미분 의 관계 , 주어진 조건 을 이용 하 여 적분상수 를 정하 고 함숫값 과 극값 을 구 출제 
 경향 하 는 문제 를 충분히 익혀 두 는 한편 , 삼각함수 의 덧셈 정리 와 배 각 공식 , 반각 공식 을 원활 하 게 활용 할 수 있 도록 학습 해야 한다 . 
 이 차 함수 f ( x ) 에 대하 여 함수 g ( x ) 가 이 차 g ( x ) =: { x € + f ( x ) } dx , f ( x ) g ( x ) =- 2 x › + 8 x ‹ 을 만족 시킬 때 , g ( 1 ) 의 값 은 ? [ 4 점 ] 
 ② 2 
 ① 1 
 ③ 3 
 출제 의도 | 부정적분 과 미분 의 관계 를 활용 할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 f ( x ) g ( x ) =- 2 x › + 8 x ‹ 에서 f ( x ) 가 이 차 함수 이 므로 g ( x ) 는 이 차 함수 이 다 . 
 풀 이 g ( x ) =: { x € + f ( x ) } dx 에서 함수 g '( x ) = x € + f ( x ) 
 yy ㉠ 
 ㉠ 에서 g '( x ) 는 일차 함수 이 므로 f ( x ) =- x € + ax + b ( ` a , b 는 상수 ) 로 놓 을 수 있 다 . 
 함수 f ( x ) g ( x ) =- 2 x › + 8 x ‹ 
 =- x € ( 2 x € - 8 x ) 
 =(- x € + 4 x ) ¥ 2 x € 
 이 므로 f ( x ) =- x € , g ( x ) = 2 x € - 8 x 또는 f ( x ) =- x € + 4 x , g ( x ) = 2 x € 
 ⁄ f ( x ) =- x € , g ( x ) = 2 x € - 8 x 일 때 , 
 ⁄ ㉠ 에서 g '( x ) = x € - x € = 0 이 므로 g ( x ) 는 상수 함수 가 되 어 모순 이 다 . 
 € f ( x ) =- x € + 4 x , g ( x ) = 2 x € 일 때 , 
 ⁄ ㉠ 에서 g '( x ) = x € - x € + 4 x = 4 x 이 고 , g ( x ) = 2 x € 에서 g '( x ) = 4 x 이 므로 성립 한다 . 
 ⁄, € 에서 g ( x ) = 2 x € 이 므로 함수 g ( 1 ) = 2