먼 옛날 3000 여 년 전 에 유프라테스 강가 바빌로니아 문명 의 수학자 들 이 2 차 방정식 을 푼 이래 , 인류 는 끈질기 게 방정식 을 발견 하 고 풀 어 왔 다 . 고대 그리스 기하학 을 집대성 한 유클리드 의 가장 큰 업적 은 수학 적 증명 의 개념 을 도입 했 다는 데 있 다 . 또한 유클리드 는 증명 이란 반드시 , 이미 참으로 간주 된 어떤 명제 들 로부터 시작 되 는데 그 명제 들 은 증명 될 수 없 다는 점 을 깨달 았 다 . 증명 의 시작점 은 증명 되 지 못한다는 ‘ 역설 ’ 이 다 . 중세 유럽 의 암흑기 엔 페르시아 의 시인 우마르 하이얌 이 유클리드 기하학 을 바탕 으로 3 차 방정식 의 해법 을 발견 했으며 , 르네상스 수학자 들 은 3 차 와 4 차 방정식 을 ( 증명 은 못 했 지만 ) 풀어낸다 .