■ 심화 된 수학 사고력 영역 다음 평면 을 빈 공간 없이 정다각형 으로 덮 을 수 있 다 . 어떤 정다각형 으로 덮 을 수 있 는지 말 해 보 고 그 이유 도 설명 하 여라 . < 2004 년 충남 대 영재교육 원 5 , 6 학년 > 실전 가이드 다각형 의 내각 의 크기 를 구하 는 원리 를 알 고 , 한 내각 의 크기 가 360 의 약수 인 정다각형 으로 평 면 을 빈 공간 없이 덮 을 수 있 다는 사실 을 파악 할 수 있 어야 한다 . 직접 시 행의 방법 이외 의 방 법 을 개발 할 때 , 수학 적 인 아이디어 를 적용 할 수 있 는지 를 평가 하 는 문제 이 다 . ■ 교과서 이외 의 주제 영역 ○ 안 에 1 부터 12 까지 의 수 를 채워 넣 으려고 한다 . 육각 형 변 에 있 는 수 의 합 과 6 개 의 작 은 삼각 형 안 의 수 의 합 이 같 다 . 가능 하 면 수 를 채워 넣 고 , 불 가능 하 다면 그 이유 를 써라 . < 2004 년 아주 대 영 재교 육 원 중 등 2 차 > 실전 가이드 학교 수학 이외 의 주제 인 마방진 의 응용 된 문제 이 다 . 공통 합 ( 육각 형 변 에 있 는 수 의 합 과 작 은 삼각형 안 의 수 의 합 ) 을 구하 는 원리 를 알 고 , 이 를 이용 하 여 해결 할 수 있 는 지 를 평가 하 는 문제 이 다 . 즉 , 얼핏 시행착오 방법 으로 해결 하 는 듯 한 문제 에 숨 어 있 는 수학 적 구조 및 원리 를 발 견 , 적용 할 수 있 는지 를 평가 한다 . ■ 창의력 영역 다음 < 보 기 > 는 러시안 곱셈법 을 이용 하 여 곱셈 하 는 과정 이 다 . 러시안 곱셈법 의 과정 과 원리 에 대하 여 자세히 설명 하 여라 . < 2003 년 제주 대 영재교육 원 > 실전 가이드 본 문제 는 주어진 곱셈 과정 과 결과 를 보 고 그 방법 과 원리 를 추리 할 수 있 는가 와 자신 의 생각 을 상대방 에게 효과 적 으로 전달 할 수 있 는가 를 함께 평가 하 는 문제 이 다 . 실제 이러 한 계산 방법 은 근대 이전 러시아 에서 유행 하 던 방법 으로 러시안 곱셈법 으로 잘 알려 져 있 다 . 이 방식 의 장점 은 앞 에서 활동 한 고대 이집트인 들 의 곱셈 방법 과 같이 2 를 곱하 거나 나 눌 수 만 있 으면 어떠 한 곱셈 도 할 수 있 으므로 구구단 을 외울 필요 가 없 다는 것 이 다 . 하지만 당 시 는 제대로 교육 을 받 지 못한 상황 이 었 으므로 나름 대로 그 효용 을 인정받 을 수 있 었 으나 , 근 대 이후 에 는 서서히 자취 를 감추 게 되 었 다 . ■ 서술 형 유형 1 부터 930 까지 의 자연수 를 칠판 에 쓰 고 지수 와 승수 가 번갈 아 가 며 수 를 지운다 . 남 은 두 수 가 7 의 배수 이 면 승수 가 이기 고 , 7 의 배수 가 아니 면 지수 가 이긴다 . 지수 가 먼 저 시작 할 때 , 승수 가 이길 수 있 는 방법 은 ? < 2004 년 인천대 영재교육 원 > 실전 가이드 본 문제 는 임의 의 게임 이 주어져 있 을 때 , 적절 한 승리 전략 을 만들 어 설명 할 수 있 는지 와 같 은 창의 적 문제 해 결력 을 평가 하 는 문제 이 다 . 출제 범위 가 초등 5 학년 배수 와 약수 부분 도 포함 하 므 로 배수 와 약수 의 수학 적 개념 을 이해 하 고 있 는지 도 동시 에 평가 된다 . ‘ 지수 가 지우 는 수 + 승수 가 지우 는 수 = 7 의 배수 ’ 가 되 도록 수 를 골라서 승수 가 지우 면 이길 수 있 다 . 1 + 2 + 3 +…+ 930 = 432915 로 1 ~ 930 의 합 이 7 의 배수 이 다 . 그러므로 지수 가 지우 는 수 + 승수 가 지우 는 수 가 7 의 배수 가 되 도록 맞추 어 승수 가 지워 간다면 마지막 에 남 는 두 수 의 합 은 반 드 시 7 의 배수 가 된다 .