다음 은 수열 { a «} 이 a ¡= 2 , n ( n + 2 ) a «≠¡=( n + 1 ) ¤ a «+ 1 ( n æ 1 ) 을 만족 시킬 때 , 수열 { a «} 의 일반 항 을 구하 는 과정 이 다 . 
 n ( n + 2 ) a «≠¡=( n + 1 ) ¤ a «+ 1 에서 양변 을 n ( n + 1 ) 로 나누 면 
 ( n + 2 ) a «≠¡ 
 ( n + 1 ) a « 
 1 
 = 
 + 
 이 다 . 
 n + 1 
 n 
 ( 가 ) 
 ( n + 1 ) a « 
 2 a ¡ 
 1 
 이 라 하 면 b «≠¡= b «+ 
 , b ¡= = 4 이 므로 b «= 
 1 
 n 
 ( 가 ) 
 b «= 4 + 
 ( 나 ) 
 ( n + 1 ) a « 
 = 4 + 
 이 므로 즉 , 
 ( 나 ) 
 n a «= ( 다 ) 
 위의 ( 가 ) , ( 나 ) , ( 다 ) 에 알맞 은 식 을 각각 f ( n ) , g ( n ) , h ( n ) 이 라 할 때 , f ( 3 ) _ g ( 4 ) _ h ( 5 ) 의 값 은 ? 
 ⑤ 48 
 ① 32 
 ② 36 
 ④ 44 
 다음 은 모든 자연수 n 에 대하 여 등식 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 
 1 ¥ n + 2 ¥( n - 1 ) + 3 ¥( n - 2 ) + y + n ¥ 1 = 
 6 가 성립 함 을 수학 적 귀납법 을 이용 하 여 증명 한 것 이 다 . 
 증명 
 ⁄ n = 1 일 때 , 
 1 ¥ 2 ¥ 3 
 ⁄ ( 좌변 ) = 1 ¥ 1 = 1 , ( 우변 ) = 
 = 1 이 므로 주 어 진 등식 이 성립 한다 . 
 6 
 ¤ n = k 일 때 , 주어진 등식 이 성립 한다고 가정 하 면 k ( k + 1 ) ( k + 2 ) 
 ¤ 1 ¥ k + 2 ¥( k - 1 ) + 3 ¥( k - 2 ) + y + k ¥ 1 = 
 이 므로 6 
 ¤ 1 ¥( k + 1 ) + 2 ¥ k + 3 ¥( k - 1 ) + y +( k + 1 ) ¥ 1 
 ¤ =( 1 ¥ k + 1 ) +{ 2 ¥( k - 1 ) + 2 }+{ 3 ¥( k - 2 ) + 3 }+ y +( k ¥ 1 + k ) + k + 1 
 ¤ = 1 ¥ k + 2 ¥( k - 1 ) + 3 ¥( k - 2 ) + y + k ¥ 1 + 
 ( 가 ) 
 k ( k + 1 ) ( k + 2 ) 
 ¤ = 
 ( 가 ) 
 6 
 ¤ = 
 ( 나 ) 
 ¤ 즉 , n = k + 1 일 때 도 주어진 등식 이 성립 한다 . 
 따라서 모든 자연수 n 에 대하 여 주 어 진 등식 이 성립 한다 . 
 위의 ( 가 ) , ( 나 ) 에 알맞 은 식 을 각각 f ( k ) , g ( k ) 라 할 때 , f ( 5 ) + g ( 5 ) 의 값 은 ? 
 ① 71 
 ④ 77 
 ③ 75 
 84 수능 완성 수학 영역 수 Ⅰ A 형