또한 , 단말 장치 ( 122 ) 는 계약 자수 n , 및 파라미터 k 의 정보 를 미리 유지 하 고 있 다 . 또한 , 방향 성 그래프 G 는 좌표 점 의 집합 V ( G ( i ) ) 와 방향 성 가지 의 집합 E ( G ( i ) ) 에 의해 구성 되 고 , G ( i ) ={ V ( G ( i ) , E ( G ( i ) ) } 로 표현 된다 . 그리고 , 방향 성 그래프 G ( i ) 에 포함 되 는 좌표 점 이 1 개 인 경우 , 방향 성 가지 의 집합 E ( G ( i ) ) 는 , E ( G ( i ) ) = φ ( 기호 φ 는 공집합 ) 로 표현 된다 . 또한 , [ a , b ] × [ a , c ] 는 시 단부 의 좌표 점 이 [ a , b ] 이 며 , 종단 부 의 좌표 점 이 [ a , c ] 인 방향 성 가지 를 나타낸다 . 또한 , 설명 의 편의 상 , 키 배신 서버 ( 102 ) 로부터 하 기 수학식 6 의 정보 를 취득 한 것 으로 가정 한다 .