철웅 염 , 인식 노 
 Journal of the Society of Naval Architects of Korea . 2015 . Apr , 52 ( 2 ) : 161 - 169 
 DOI : http : / / dx . doi . org / 10 . 3744 / SNAK . 2015 . 52 . 2 . 161 
 철웅 염 
 2 . 유한 요소 모델 및 해석 방법 
 3 . 4 변 고정 지지 보강 판 
 4 . 4 변 단순 지지 보강 판 의 최종 강도 
 According to SOLAS Regulation XII / 6 . 5 . 3 and IMO GBS functional requirement ( IMO , 2010 ) , the structural redundancy of multi - bay stiffened panel in cargo area of bulk carrier should be provided enough in order to endure the initial design load though one bay of the stiffened panel is damaged due to plastic deformation or fatigue crack . To satisfy structural redundancy , Harmonized Common Structural Rules ( hereinafter CSR - H , IACS , 2014 ) proposed to use 1 . 15 instead of 1 . 0 for buckling usage factor of stiffened panel in cargo area . This paper shows that buckling usage factor in CSR - H for structural redundancy is somewhat conservative considering the ultimate strength calculated by using nonlinear FEA for the damaged condition which is only one bay ' s plastic deformation due to colliding by weigh object like a bucket . Also , this paper presents that increasing of plate thickness only is more effective to get enough structural redundancy . 
 SOLAS Chapter XII / Reg . 6 . 4 . 3 ( SOLAS , 2006 ) 에서 는 화물창 에 위치 한 보강 판 ( multi - bay stiffened panel ) 에서 하나 의 보강재 와 그 보강재 에 인접 한 판 ( one - bay stiffened panel ) 이 손상 되 어도 , 최초 설계하중 을 견딜 수 있 도록 충분 한 잉여 강도 를 확보 할 것 을 요구 하 고 있 으며 , 아울러 IMO GBS ( 목표 기반 기준 ) 의 기능 요건 5 ( IMO MSC Res 296 / 87 , 2010 ) 에서 도 이 와 동일 한 내용 을 요구 하 고 있 다 . 이 에 따라 IACS ( 국제 선급 연합회 ) 의 산 적 화물선 및 유조선 의 공통 구조 규칙 ( IACS , 2014 a ) 에서 는 화물창 에 위치 한 보강 판 의 좌굴 안전 계수 를 1 . 0 대신 1 . 15 를 적용 할 것 을 규정 하 고 있 다 . 안 전계수 1 . 15 에 대한 근거 는 잉여 강도 에 대한 CSR - H 의 기술 적 배경 보고서 ( IACS , 2014 ) 에 명시 되 어 있 는데 , 이 보고서 에 는 두 가지 손상 상태 를 가정 하 고 이 에 대한 비 선형 유한 요소 해석 을 수행 하 여 1 . 15 가 유효 함 을 제시 하 고 있 다 . 
 공통 구조 규칙 의 기술 적 배경 보고서 에 기술 된 첫 번 째 손상 상 태 는 보강 판 의 전체 적 ( global ) 초기 결함 ( 보강재 를 포함 한 보강 판 전체 의 초기 결함 , 국부 적 ( local ) 초기 결함 은 보강재 와 보강재 사이 의 판 의 초기 결함 을 뜻 함 ) 을 건조 공차 표준 치 보다 크 게 가정 한 상태 이 며 , 두 번 째 는 보강재 의 피로 균열 손상 을 단순히 보강재 의 웨브 와 플랜지 를 구성 하 는 유한 요소 일부 를 제거 한 형태 로 가정 하 였 다 . 그러나 , 전자 는 SOLAS 요건 에서 제시 한 보강 판 한 구획 ( one - bay stiffened panel ) 에 대한 손상 상태 가 아니 며 , 후자 는 피로 균열 파괴 를 단순 하 게 이상 화 한 것 으로 보강재 에 부착 된 판 의 손상 이 포함 되 지 않 은 상태 이 다 . 
 따라서 본 연구 에서 는 SOLAS 와 CSR - H 에서 규정 한 손상 된 보강 판 의 잉여 강도 문제 에 적합 하 도록 , Fig . 1 에 보인 바 와 같 은 산 적 화물선 의 이중저 구조 에서 화물 적하 시 Bucket 충돌 로 인하 여 보 강판 의 한 구획 에 소성 변형 이 발생 한 상태 를 손상 상태 로 가정 하 였 다 . 그리고 이 손상 된 보강 판 에 대하 여 비 선형 유한 요소 해석 을 수행 하 여 , 잉여 강도 를 확보 를 위하 여 요구 되 는 안전 계수 를 검증 하 고자 한다 . 손상 된 보강 판 의 최종 강도 해석 과 관련 된 기존 연구 로 는 앞서 언급 한 공통 구조 규칙 의 기술 적 배경 보고서 외 에 Lee ( 2007 ) 의 “ 작 은 충돌 손상 을 가진 보강 판 의 최종 강도 해석 ” 이 유일 한 것 으로 조사 되 었 는데 계산 에 사용 된 모델 이 한 구획 ( one - bay stiffened panel ) 으로 제한 되 어 있 으며 충돌 로 인한 판 의 찢어짐 ( rupture ) 를 반영 하 고 있 기 때문 에 본 연구 의 주제 인 보강재 의 소성 변형 으로 인한 최종 강도 감소 율 계산 과 는 해석 대상 의 크기 와 손상 형태 가 다른 것 으로 판단 되 어 직접 적 인 비교 는 곤란 하 였 다 . 손상 된 보강 판 의 잉여 강도 와 관련 된 연구 가 극히 적 어 향후 이 와 관련 된 연구 가 지속 적 으로 추진 되 어야 할 것 으로 판단 된다 
 Colliding object and stiffened panel 
 먼저 , 손상 상태 를 유도 하 기 위하 여 Explicit Code ( LS - DYNA ) 를 사용 하 였으며 , 손상 된 보강 판 의 최종 강도 는 Implicit code ( MSC _ NASTRAN ) 를 이용 하 여 계산 하 였 다 . 손상 상태 를 구현 하 기 위한 충돌 강체 로 실제 곡 률 이 거의 없 는 Edge 로 된 Bucket 형상 을 충돌 체로 사용 하 게 되 면 , 유한 요소 모델 이 상당히 작 은 요소 로 분할 되 어야 충돌 에 의한 접촉 ( contact ) 해석 이 가능 해 지 며 , 일정 영역 을 가지 는 일반 적 인 소성 변형 보다 는 날카로운 충 돌체 에 의하 여 미소 한 영역 에서 충격 에 의한 파괴 가 발생 할 가능 성 이 크 기 때문 에 , 본 연구 에서 는 Fig . 1 에 보인 바 와 같이 일반 적 인 Bucket 형상 과 는 다른 구형 에 가까운 형태 를 적용 하 였 다 . 
 아울러 , CSR - H 의 좌굴 강도 평가 식 을 결정 하 기 위한 프로젝트 팀 인 IACS HPT 02 ( 2009 ) 에서 정의 한 요소 분할 크기 에 상응 하 도록 충 돌체 의 요소 분할 크기 를 결정 하 였 다 . 이 는 본 연구 의 목적 이 충돌 로 인한 파괴 해석 이 아닌 손상 / 비 손상 보강 판 의 압축 하중 으로 인한 최종 강도 비교 에 있 기 때문 이 다 . 
 충돌 시뮬레이션 에 는 마찰력 이 고려 되 지 않 은 면대 면 접촉 조건 ( surface to surface contact scheme ) 이 적용 되 었 으며 , 충돌 에 의한 손상 크기 는 동일 한 위치 에서 균일 한 속도 로 낙하 하 는 시간 을 조절 하 여 보강재 Web 깊이 의 20 %, 40 % 및 60 % 에 해당 하 는 소성 변형 이 발생 하 도록 하 였 다 . 이 는 손상 크기 에 따른 최종 강도 감소 를 확인 하 기 위함 이 다 . 용접 에 의한 잔류 응력 은 최종 강도 계산 에 영향 을 미치 는 것 으로 알려져 있 으나 비손 상 및 손상 상태 모두 용접부 위 에서 용접 에 의한 잔류 응력 이 포함 되 어 있 기 때문 에 본 연구 에서 는 용접 에 의한 잔류 응력 영향 을 고려 하 지 않 았 다 . 다만 , 손상 으로 발생 된 응력 을 초기 응력 으로 반영 하 여야 하나 , 해석 에 사용 한 Solver ( NASTRAN Sol . 600 ) 가 초기 응력 조건 을 충분히 지원 하 지 않 아서 ( 해석 도중 발산 함 ) 본 연구 에서 는 손상 으로 인한 응력 을 제외 하 였 다 . 선박 의 화물창 에 위치 한 보강 판 에 작용 하 는 하중 은 압축력 , 전단력 및 화물 하 중 이 며 , 손상 이 발생 한 이후 수리 없이 손상 된 상태 그대로 항해 하 는 것 을 가정 할 경우 , 이 하중 에 대한 손상 / 비 손상 최종 강도 해석 은 Table 1 에 보인 바 와 같이 IACS HPT 02 ( 2009 ) 에서 사용 한 보강 판 중 2 개 를 선정 하 여 수행 하 였 다 . 일반 적 으로 보강재 간격 은 판 좌굴 과 관련 되 어 있 기 때문 에 특별 한 경우 를 제외 하 고 는 선박 의 크기 와 관계없이 일정 한 편 이 며 하중 에 따라 판 두께 와 보강재 크기 는 비례 적 으로 변경 되 기 때문 에 보강재 간격 이나 치수 에 대한 영향 은 고려 대상 에 제외 하 였 다 . 본 연구 에서 선정 된 보강 판 의 치수 는 실제 가장 많이 건조 되 고 있 는 산 적 화물선 과 유조선 에 사용 된 것 이 다 . 
 Stiffened panel size 
 요소 분할 은 좌굴 및 후 좌굴 거동 에 따른 응력 과 변형 상태 를 정확히 표현 할 수 있 도록 보강재 와 보강재 사이 는 6 개 , 웨브 깊이 방향 으로 3 개 , 플랜지 폭 방향 으로 2 개 로 분할 하 였 다 . 국부 적 ( local ) 초기 결함 으로 는 외력 이 고려 된 최저 차 ( lowest order ) 탄성 좌굴 모드 또는 Sine 함수 가 일반 적 으로 사용 되 는 데 본 연구 에서 는 전자 를 사용 하 였으며 최대 크기 는 IACS Rec . 47 ( 2013 ) 에 정의 된 바 와 같이 보강재 간격 의 1 / 200 로 하 였 다 . 전체 적 ( global ) 초기 결함 으로 Euler 기둥 좌굴 모드 또는 보강재 웨브 및 플랜지 의 전도 ( tripping ) 가 고려 된 lateral bucking mode 가 사용 되 는데 본 연구 에서 는 IACS HPT 02 ( 2009 ) 에서 lateral buckling mode 를 정의 한 수식 에 따라 간단 한 전산 프로그램 을 개발 하 여 초기 결함 을 구현 하 였 다 . 전체 적 초기 결함 의 최대 크기 는 마찬가지 로 IACS Rec 47 ( 2013 ) 에 따라 보 강판 Span 의 1 / 000 으로 하 였 다 . 
 보강 판 에 사용 된 HT 32 강의 재료 비선형 성 을 고려 하 기 위하 여 선급 강선 규칙 에서 규정 한 최소 항복 응력 315 MPa 를 사용 하 였으며 소성 경화 ( plastic hardening ) 특성 은 좌굴 해석 에 일반 적 으로 사용 하 는 간단 한 Bi - linear 경화 곡선 을 사용 하 였 다 , 이 때 소성 경화 기울 기 는 탄성 계수 의 1 / 1000 을 사용 하 였 다 . 일반 적 으로 , 반복 하중 ( cyclic loading ) 또는 하중 역전 ( reversed loading ) 이 예상 되 는 경우 이동경 화 ( kinematic hardening ) 또는 혼합 경화 ( combined hardening ) 를 적용 하나 , 본 연구 에서 는 압축 하중 이 주된 하중 이 고 하중 경로 가 역전 되 지 않 기 때문 에 등방 경화 ( Isotropic hardening ) 을 적용 하 였 다 . 
 사용 된 유한 요소 종류 는 Explicit 해석 에 는 요소 중앙 에 적분 점 을 하나 만 가지 는 4 절점 Shell 요소 ( Belytcheko & Tsay , 1984 ) 만 을 사용 하 였으며 Implicit 해석 에 는 선체 구조 해석 에서 일반 적 으로 사용 하 는 4 절점 Shell 요소 ( CQUAD 4 ) 를 사용 하 였 다 . 
 최종 강도 계산 을 위하 여 대 변위 및 대변 형 율 ( Large displacement & large strain ) 을 고려 하 는 기하학 적 비 선형 이론 을 적용 하 였으며 비 선형 강성 방정식 에 대한 해법 으로 는 Snap - through 혹은 Snap - back 의 발생 을 대비 하 여 호장 증분 법 ( arc - length method ) 을 적용 하 였 다 . Arc - length 의 최대 / 최소 비율 은 0 . 05 로 상용 Solver 에서 권장 하 고 있 는 수치 를 사용 하 였 다 . 비 선형 해석 과정 중 에서 최 종강 도 즉 하중 - 처짐 곡선 의 기울기 가 영 이 되 는 단계 에 근접 할 경우 발산 이 되 는 Newton - Rapson 법 또는 Secant 법 보 다는 발산 단계 직전 에서 Unloading 이 가능 한 호장 증분 법 은 좌굴 과 같 은 기하학 적 비 선형 문제 의 해 를 수렴 시키 는 데 유리 한 것 으로 알려져 있 다 . 또한 , 비 선형 해석 에서 기본 적 으로 입력 되 는 최대 하중 값 은 공통 구조 규칙 의 임계 좌굴 응력 의 2 배 에 해당 하 는 하중 을 선택 하 였 다 . 
 Fig . 2 에 보인 바 와 같이 , 한 개 의 span 길이 를 갖 는 보강 판 AG 12 에 대하 여 4 변 고정 지지 조건 을 적용 하 였 는데 그 이유 는 화물창 구조 부재 의 실제 상태 ( 4 변 단순 지지 및 복합 하중 상태 ) 를 적용 하 기 전 에 인접 된 보강 판과 일 차 부재 ( floor 및 girder ) 의 영향 을 배제 하 고 단순 한 일축 압축 하중 만 을 작용 하 였을 때 의 손상 된 보강 판 의 최종 강도 를 계산 하 기 위함 이 다 . 손상 상태 를 유도 하 기 위하 여 충돌 지점 은 보강재 가 위치 한 보강 판 의 중앙 으로 하 였으며 , 충돌 방향 은 보강재 가 설치 된 방향 과 동일 하 게 하 였 다 . 손상 크기 에 따른 소성 변형 상태 는 Table 2 에 나타내 었 으며 손상 된 보강 판 의 Edge CD 에 균일 하 게 분포 하 는 일축 ( uni - axial ) 압축 하중 을 가하 여 최종 강도 를 계산 하 였 다 . Table 3 에 는 최초 항복 응력 ( 소성 변형 ) 이 발생 한 하중 증분 단계 와 최종 강도 에 도달 한 단계 에서 의 응력 분포 및 변형 상태 의 예 를 비 손상 보강 판 및 손상 된 ( damage Type B ) 보강 판 에 대하 여 그 예 를 나타내 었 다 . 
 Boundary condition for uniaxial compression 
 Deformed shape according to damage types 
 Deformed shape and equivalent stress contour under uniaxial compression 
 또한 , Fig . 4 에 보인 바 와 같이 , 비 손상 보강 판 및 각각 의 손상 된 보강 판 에 대한 하중 - 처짐 곡선 을 나타내 었 는데 , 여기 서 처짐 량 은 압축 에 의한 Edge CD 의 보강재 길 이 방향 변위 를 의미 한다 . 
 Load - deflection curve for damage types 
 해석 결과 에 따르 면 보강재 웨브 깊이 의 20 % 에 해당 하 는 손상 은 비 손상 상태 와 큰 차이 가 없 었 으며 보강재 웨브 깊이 의 40 % 및 60 % 의 손상 상태 에서 의 최종 강도 는 거의 유사 함 을 보이 고 있 다 . 아울러 , 비 손상 시 의 최종 강도 와 비교 하 여 손 상시 의 최종 강도 가 대략 15 % 정도 감소 하 였 다 . 
 손상 된 4 변 고정 지지 보강 판 해석 을 통하 여 , 손상 크기 가 클수록 최종 강도 가 감소 하 지 않 은 점 과 공통 구조 규칙 의 잉여 강도 요건 으로 규정 한 좌굴 안전 계수 1 . 15 와 일치 하 는 점 을 도출 하 였 다 . 그러나 , 실제 하중 및 경계 조건 이 적용 되 지 않 은 4 변 고정 지지 보강 판 에 대한 해석 결과 만 으로 잉여 강도 요건 을 뒷받침 하 기 에 는 부족 하 기 때문 에 , 실제 상태 와 동일 한 경계 및 하중 조건 들 을 적용 하 여 검증 할 필요 가 있 다 . 
 본 연구 에서 는 상기 Damage Type B 형태 로 손상 된 4 변 고정 지지 보강 판 에 대하 여 각 치수 별로 증가 시켜 비 손상 상태 의 최종 강도 와 동일 하 도록 재 계산 을 수행 하 였 다 . 원래 치수 에서 2 % 간격 으로 5 % 에서 15 % 까지 증가 시켰 을 때 의 최종 강도 를 확인 한 결과 , Fig . 5 에 보인 바 와 같이 보강재 치수 만 10 % 증가 시킨 경우 에 는 최종 강도 가 크 게 개선 되 지 못하 였으나 , 판 두께 만 10 % 증가 시켰 을 때 는 비 손상 상태 의 최종 강도 와 동일 한 수준 에 도달 하 는 것 을 확인 할 수 있 었 다 . 이 결과 에 따르 면 보강재 보 다는 판 두께 만 증가 시키 는 것 이 최종 강도 에 유리 하 며 , 보강재 좌굴 보다 는 보강재 사이 의 국부 적 판 좌굴 이 최종 강도 에 미치 는 영향 이 크 다는 것 이 다 . 다만 , 4 변 고정 지지 보강 판 은 실제 선체 구조 의 하중 및 경계 조건 을 반영 하 지 않 는 조건 이 기 때문 에 자세 한 수치 결과 는 본 고 에서 생략 하 였 다 . 
 Load - deflection curve of original model and reinforcement model 
 실제 화물창 에 위치 한 보강 판 은 이축 ( bi - axial ) 압축 , 전단 및 면 외 하중 ( Lateral Load ) 상태 에 놓이 며 이러 한 하중 들 은 동시 에 또는 개별 적 으로 작용 하 게 된다 . 
 따라서 , 이러 한 복잡 한 하중 상태 를 반영 하 기 위하 여 Fig . 6 에 보인 바 와 같이 IACS HPT 02 ( 2009 ) 에 제시 한 4 변 단순 지지 경계 조건 과 Rigid Link 가 포함 되 어야 한다 . Rigid Link 조건 을 위하 여 Fig . 6 에 나타낸 수식 으로 Multi - point constraint ( MPC ) 를 사용 하 여야 하 는데 NASTRAN 의 경우 RBE 3 가 이 에 해당 한다 . 
 Boundary condition for various loading state in HPT 2 procedure 
 4 변 단순 지지 보강 판 에 대한 유한 요소 모델 은 늑판 ( Floor ) 간격 을 기준 으로 1 / 2 + 2 + 1 / 2 크기 이 며 , 국부 적 초기 결함 은 Table 4 에 나타낸 바 와 같이 보강 판 모델 TB 1 과 AG 12 에 대하 여 하중 조합 을 고려 한 최저 차 탄성 좌굴 모드 를 적용 하 였 다 . 초기 결함 생성 을 위하 여 사용 된 하중 조합 은 보강재 길 이 방향 압축 만 고려 한 경우 ( IPX ) 와 보강재 길 이 방향 과 직각 방향 압축 만 을 고려 한 경우 ( IPY ) , 이축 ( bi - axial ) 압축 , 전단 , 면 외 하중 을 고려 한 경우 ( IPP ) 의 3 가지 이 며 , 이축 ( bi - axial ) 압축 및 전단 을 고려 한 초기 결함 은 IPP 와 거의 동일 하 기에 본 연구 에서 는 생략 하 였 다 . 또한 Global 초기 결함 으로 2 장 에 언급 한 바 와 같이 Euler 기둥 좌굴 모드 를 바탕 으로 한 보강재 의 Tripping 을 공통 적 으로 적용 하 였 다 . 
 Local initial imperfection for various loading condition and 4 - edge simple support 
 손상 된 보강 판 의 최종 강도 계산 을 위한 하중 조건 은 Table 5 와 Table 6 에 보인 바 와 같이 보강재 길 이 방향 압축 ( XC ) , 보강재 길 이 방향 과 직각 인 방향 의 압축 ( YC ) , 이축 압축 , 전단 ( BCS ) 및 이축 압축 , 전단 , 면 외 하중 ( BCSP ) 으로 모두 4 가지 로 화물창 내 보강 판 이 받 는 하중 조건 전부 를 고려 할 수 있 도록 하 였 다 . 
 Load combination factor for AG 12 
 Load combination factor for TB 1 
 Table 5 와 6 에 사용 된 하중 조합 계수 ( Load Combination Factor , LCF ) 는 CSR ( 2014 a ) 의 좌굴 평가 식 을 사용 하 여 결정 되 었 는데 , 하중 조건 XC 에서 보강재 길 이 방향 임계 좌굴 응력 ( critical bucking stress ) 을 1 . 0 으로 하 였을 때 를 기준 으로 하 여 하중 방향 성분 별 임계 좌굴 응력 비율 을 LCF 로 결정 하 였 다 . 비선 형 해석 을 위한 각 하중 성분 별 최대 하중 은 3 장 에 언급 한 바 와 같 이 임계 좌굴 응력 의 2 배 에 해당 하 는 값 을 취하 였 다 . 
 손상 상태 를 유도 하 기 위한 충 돌체 의 충돌 지점 은 Fig . 6 의 Fr 1 과 Fr 2 의 중앙 이 며 손상 유도 과정 및 크기 는 3 장 에 밝힌 바 와 동일 하 다 . 면 외 하중 즉 정수압 은 보강재 의 웨브 깊이 방향 으로 보강 판 의 판 에 수직 하 게 작용 하 도록 하 였 다 . 손상 된 보강 판 이 최종 강도 에 도달 하 였을 때 의 응력 분포 및 변형 형상 은 AG 12 의 경우 Fig . 7 에 나타내 었 으며 TB 1 의 경우 Fig . 8 에 나타내 었 다 . 
 Deformed shape and equivalent stress contour for AG 12 ( IPX , refer to Table 4 ) 
 Deformed shape and equivalent stress contour for TB 1 ( IPY , refer to Table 4 ) 
 해석 결과 에 따르 면 초기 결함 IPX , IPY 및 IPP 와 상관 없이 적용 된 하중 에 따라 변형 형상 이 발생 하 였음을 알 수 있 다 . 보강 판 AG 12 에 대한 손상 / 비 손상 시 최종 강도 ( 하중 - 처짐 곡선 ) 는 Fig . 9 부 터 Fig . 20 까지 나타내 었 는데 초기 결함 IPX 에 대한 결과 는 Fig . 9 부 터 Fig . 12 까지 , 초기 결함 IPY 에 대한 결과 는 Fig . 13 부 터 Fig . 16 까지 , 초기 결함 IPP 에 대한 결과 는 Fig . 17 에서 Fig . 20 까지 이 다 . 하중 - 처짐 곡선 에서 처짐 량 은 일축 압축 하 중 인 경우 , 하중 면 에 위치 한 Edge 의 변위 를 취하 였으나 , 전단력 및 면 외 하중 이 포함 된 복합 하 중 의 경우 , 보강 판 의 모서리 D ( Fig . 6 참조 ) 에서 계산 된 변형 량 을 취하 였 다 
 Load - deflection curve for AG 12 ( XC , IPX ) 
 Load - deflection curve of AG 12 ( YC , IPX ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( BCS , IPX ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( BCSP , IPX ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( XC , IPY ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( YC , IPY ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( BCS , IPY ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( BCSP , IPY ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( XC , IPP ) 
 Load - deflection curve of AG 12 ( YC , IPP ) 
 Load - deflection curve for AG 12 ( BCS , IPP ) 
 해석 결과 에 따르 면 Snap - through 및 Snap - back 현상 이 하중 조건 YC 를 제외 한 모든 하중 조건 에서 발생 하 고 있 으며 Snap - through 및 Snap - back 현상 의 원인 은 하중 증분 과정 중 에서 하중 재 분배 ( load redistribution ) 로 인한 변형 형상 의 위상 변경 으로 판단 된다 . 아울러 , Snap - through 및 Snap - back 현상 이 발생 하 지 않 은 Fig . 10 , 14 및 18 과 같이 하중 조건 YC 에서 Damage Type A 의 최종 강도 는 비 손상 보강 판 의 최종 강도 와 유사 함 을 알 수 있 으며 심지어 Damage Type B 와 C 의 경우 는 비 손상 보강 판 의 최 종강 도 보다 더 크 게 계산 된 것 으로 보 아 , 본 연구 에서 가정 한 손상 형태 와 초기 결함 은 하중 조건 YC 에 대하 여 견고 하 게 저항 하 는 것 으로 판단 된다 . 
 하중 조건 YC 를 제외 하 고 는 Damage Type C 에서 의 최 종강 도 가 가장 작 은 것 으로 산출 되 었 다 . Table 7 부 터 9 까지 해석 결과 를 요약 하 여 나타내 었 는데 이 를 정리 하 면 , 각 초기 결함 모드 에서 보강재 길 이 방향 일축 압축 하중 조건 ( XC ) 일 경우 손상 된 보강 판 의 최 종강 도 감소 율 이 가장 크 며 , 감소 율 은 4 ~ 10 % 임 을 확인 할 수 있 었 으며 최 종강 도 감소 율 이 가장 큰 경우 는 초기 결함 IPY 에 대한 하중 조건 XC 이 다 . 즉 본 연구 에서 가정 한 손상 상태 에 대한 해석 결과 를 참 고 한다면 , 실제 보강 판 의 하중 및 경계 조건 을 고려 할 경우 최종 강도 감소 율 은 최대 10 % 정도 임 을 알 수 있 었 으며 CSR 에서 잉여 강도 요건 으로 제시 된 좌굴 안전 계수 1 . 15 는 다소 보수 적 인 것 으로 판단 된다 . 이러 한 경향 은 보강 판 TB 1 에서 도 확인 되 었 다 . 
 Ratio of ultimate strength for AG 12 ( IPX , refer toTable 4 ) 
 Ratio of ultimate strength for AG 12 ( IPX , refer to Table 4 ) 
 Ratio of ultimate strength for AG 12 ( IPY , refer toTable 4 ) 
 Ratio of ultimate strength for AG 12 ( IPY , refer to Table 4 ) 
 Ratio of ultimate strength for AG 12 ( IPP , refer toTable 4 ) 
 Ratio of ultimate strength for AG 12 ( IPP , refer to Table 4 ) 
 보강 판 AG 12 의 결과 를 참고 하 여 , 보강 판 TB 1 의 경우 초기 결함 IPY 만 을 대상 으로 최종 강도 해석 을 수행 하 였 다 . 보강 판 TB 1 에 대한 손상 / 비 손상 시 최종 강도 ( 하중 - 처짐 곡선 ) 는 Fig . 21 부 터 24 까지 나타내 었 으며 Table 10 에 요약 하 여 나타내 었 다 . 보강 판 AG 12 와 마찬가지 로 하중 조건 XC 에서 Damage Type C 의 최 종강 도 감소 율 은 6 % 임 을 확인 할 수 있 었 다 . 본 연구 에서 가정 한 손상 형태 와 크기 가 실제 보강 판 의 모든 손상 형태 를 정밀 하 게 반영 하 는 것 은 아니 며 , 해석 조건 에서 초기 응력 ( initial stress ) 조건 이 제외 된 것 및 2 종류 의 보강 판 해석 결과 를 가지 고 잉여 강도 요건 을 검증 하 기 에 는 다소 무리 가 있 다 . 추후 보다 다양 한 보강 판 에 대한 해석 결과 와 구조 신뢰 성 해석 을 통하 여 잉여 강도 의 요건 을 검증 할 필요 가 있 다 . 
 Load - deflection curve for TB 1 ( XC , IPY ) 
 Load - deflection curve for TB 1 ( YC , IPY ) 
 Load - deflection curve for TB 1 ( BCS , IPY ) 
 Load - deflection curve for TB 1 ( BCSP , IPY ) 
 Ratio of ultimate strength for TB 1 ( IPY , refer toTable 4 ) 
 Ratio of ultimate strength for TB 1 ( IPY , refer to Table 4 ) 
 본 연구 에서 는 Explicit Code 를 사용 하 여 충 돌체 의 충격 으로 인한 보강 판 의 손상 을 가정 하 였으며 , Implicit Code ( arc - length method ) 를 사용 하 여 초기 결함 ( local 및 global Imperfection ) 및 실제 하중 상태 를 반영 한 손상 된 보강 판 에 대하 여 최종 강도 해석 을 수행 하 여 SOLAS 및 CSR 에서 요구 하 는 잉여 강도 를 검토 하 였 다 . 보강 판 AG 12 의 경우 각 하중 조건 별로 최소 4 % 에서 10 % 의 최 종강 도 감소 율 이 계산 되 었 으며 보 강판 TB 1 의 경우 4 % 에서 6 % 의 최 종강 도 감소 율 이 계산 되 었 다 . 
 본 연구 를 통하 여 보 강판 의 최종 강도 에 는 판 의 두께 가 보강재 치수 보다 그 영향 이 크 다는 것 을 확인 할 수 있 었 으며 , 두 종류 의 보강 판 에 대하 여 CSR 의 잉여 강도 요건 인 좌굴 안전 계수 1 . 15 는 다소 보수 적 임 을 확인 하 였 다 . 그러나 이 는 본 연구 에서 가정 한 손상 상태 에 국한 되 는 것 으로 , 충격 손상 이외 에 초기 좌굴 결함 또는 피 로 균열 등 의 손상 형태 를 추가 하 여 보다 다양 한 종류 의 보강 판 에 대하 여 최종 강도 해석 을 수행 할 필요 가 있 으며 , 해석 결과 및 실측 자료 를 바탕 으로 구조 신뢰 성 해석 을 통한 검증 이 필요 하 다고 판단 된다 . 
 Belytcheko T . , Lin J . I . , Tsay C . S . 1984 Explicit Algorithms for the Nonlinear Dynamics of Shells Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 42 225 - 251 DOI : 10 . 1016 / 0045 - 7825 ( 84 ) 90026 - 4 
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