③ 진동 의 중심 ： 복원력 과 가속도 는 0 이 고 , 속력 은 최대 이 다 . 
 ④ 진동 의 양 끝 ： 복원력 과 가속도 는 최대 이 고 , 속력 은 0 이 다 . 
 ( 3 ) 단 진 자 
 ① 단진자 
 • 가벼운 줄 에 추 를 매달 아 작 은 진폭 으로 왕복 운동 시키 는 것 을 말 한다 . 
 • 추 에 작용 하 는 힘 ： h 가 매우 작 으므로 그림 에서 x 
 sinh = 이 다 . 추 에 작용 하 는 접선 방향 의 힘 
 © 
 l mg 
 l F =- mgsinh =- x 이 다 . 
 l 실 이 추 를 2 p 
 g 
 • 진자 의 주기 ： x € = 이 고 , x = 이 므로 주 기 잡아당기 는 힘 l 
 T x 
 T = 2 p æ 이 다 . 
 l m ˝ sin © 
 g 
 ② 진자 의 등 시성 ： 단진 자 의 주기 는 추의 질량 이나 진폭 에 관계없이 진 자 의 길이 에 만 관계 가 있 다 . 
 ③ 진동 의 중심 ： 복원력 과 수평 방향 으로 의 가속도 가 0 이 고 , 속력 은 최대 이 다 . 
 ④ 진동 의 양 끝 ： 복원력 과 수평 방향 으로 의 가속도 가 최대 이 고 , 속력 은 0 이 다 . 
 단 진 자 의 주기 ( 2016 학년 도 대 수능 9 월 모의 평가 ) 
 그림 ( 가 ) 는 엘리베이터 안 에서 진자 가 단 진동 하 고 있 는 모습 을 나타낸 것 이 다 . 정지 해 있 던 엘리베이터 는 2 초일 때 연 직 방향 으로 움직이 기 시작 하 여 2 초 부터 4 초 까지 등 가 속도 직선 운동 을 하 였 다 . 그림 ( 나 ) 는 
 ( 가 ) 에서 단 진동 의 변위 를 시간 에 따라 나타낸 것 이 다 . 
 변위 0 
 5 
 1 
 2 
 3 
 4 
 ( 나 ) 
 이 에 대한 설명 으로 옳 은 것 만 을 < 보 기 > 에서 있 는 대로 고른 것 은 ? 
 보 기 
 ㄱ . 단 진동 의 주기 는 2 초 에서 4 초 까지 가 4 초 에서 6 초 까지 보다 작 다 . 
 ㄴ . 3 초일 때 엘리베이터 는 중력 방향 으로 운동 하 고 있 다 . 
 ㄷ . 3 초일 때 엘리베이터 의 가속 도 방향 은 중력 방향 과 반대 이 다 . 
 ① ㄱ 
 ④ ㄱ , ㄷ 
 ③ ㄱ , ㄴ 
 ⑤ ㄴ , ㄷ 
 해설 ㄱ . 단 진동 의 주기 는 2 초 에서 4 초 까지 는 0 . 4 초 이 고 , 4 초 에서 6 초 까지 는 0 . 5 초 이 다 . 
 ㄴ , ㄷ . 단 진동 의 주기 는 엘리베이터 가 등가 속도 운동 을 할 때 ( 2 초 에서 4 초 까지 ) 가 정지 해 있 을 때 ( 0 초 에서 2 초 까지 ) 보다 작 으므로 2 초 에서 4 초 까지 진자 에 는 중력 방향 으로 관성력 이 작용 하 고 있 다 . 따라서 2 초일 때 엘리베이터 는 중력 방향 과 반대 방향 으로 등 가속 도 운동 을 한 것 이 므로 3 초일 때 엘리베이터 의 운동 방향 과 가속 도 방향 은 중 력 방향 과 반대 방향 이 다 . 
 ✕ ④