페퍼 는 페로시안화 구리 의 침전막 을 가진 질그릇 통 ( 筒 ) 을 써서 설탕 수용액 의 삼투압 을 측정 하 고 , 삼투압 이 온도 에 비례 한다는 것 을 발견 하 였 다 . 그 후 1886 년 J . H . 반트호프 ( 1852 ~ 1911 ) 는 삼투압 의 원인 은 용액 속 에 녹 아 있 는 물질 의 분자 가 기체 분자 와 같 은 법칙 으로 운동 하 여 반투막 에 압력 을 미치 기 때문 이 라 생각 하 고 , 이 현상 을 이론 적 으로 설명 하 였 다 . 즉 , 삼투압 을 P 기압 , 용질 n mol 을 용해 하 는 용액 의 부피 를 V ℓ, 용액 의 절대 온도 를 T , 기체 상수 를 R 라 하 면 , 용액 의 농도 가 그다지 크 지 않 은 범위 에서 PV = nRT 라는 식이 성립 된다 . 이 식 은 이상 기체 의 상태 방정식 과 같 은 형 이 며 , 이 유사성 으로부터 반트호프 가 이끌 어 낸 것 이 다 . 이 식 은 전해질 인 수용액 의 경우 는 보정 값 i 가 필요 하 며 , PV = inRT 라는 식이 적용 된다 . i 는 1 보다 큰 상수 이 며 , 그 값 은 물질 의 종류 와 농도 에 따라 변한다 .