수학 을 잘 한다는 아이 들 은 초등학생 시기 부터 대부분 선행 학습 을 하 지만 어려운 문제 를 푸 는 해법 만 배울 뿐 수학 적 원리 와 개념 을 제대로 알 고 있 는 학생 이 거의 없 다 . 이런 방법 의 폐해 는 문제 의 문장 이 조금 만 길 어 지 거나 한 번 더 생각 하 도록 꼬여 있 을 경우 더욱 두드러진다 . 수학 에 투자 하 는 시간 과 비용 은 많 지만 ‘ 수학 을 왜 공부 해야 하 는지 ’ 를 배제 한 채 형식 적 으로 배우 고 , 문제 에 대해 스스로 생각 할 시간 이 거의 없 기 에 나타난 결과 다 .