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 행렬 의 곱셈 과 거듭제곱 출제 유형 행렬 의 곱셈 에서 ( AB ) « ` 에 관련 된 문제 가 출제 된다 . 
 출제 유형 잡 기 행렬 의 곱셈 의 정의 와 다음 을 이용 하 여 문제 를 해결 한다 . 
 ⑴ 두 이 차 정 사각 행렬 A , B 와 2 이상 의 자연수 n 에 대하 여 일반 적 으로 
 ( AB ) « + A « B « 
 ⑵ 이 차 정 사각 행렬 A 와 자연수 n 에 대하 여 B = kA μ + lE ( k , l 은 실수 , m 은 자연수 , E 는 단위 행렬 ) 이 면 AB = BA 가 성립 하 므로 
 ( AB ) « = A « B « 
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 1 - 0 
 1 2 
 두 행렬 A = 
 , B = 에 대하 여 행렬 0 - 1 
 1 2 
 ( ' 2 AB ) ¤ 의 ( 1 , 1 ) 성분 은 ? 
 ② - 1 
 ① - 2 
 ③ 0 
 ⑤ 2 
 ④ 1 
 행렬 의 곱셈 과 거듭제곱 을 알 고 있 는지 를 묻 는 문제 이 다 . 
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 ( ' 2 AB ) ¤ =(' 2 ) ¤ ( AB ) ¤ = 2 ( AB ) ¤ 
 한편 , 
 1 2 
 - 1 - 2 
 1 - 0 
 = 
 AB = 
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 • 
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 • 
 1 2 
 - 1 - 2 
 0 - 1 
 이 므로 
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 - 1 - 2 
 - 1 - 2 
 - 1 - 2 
 ( AB ) ¤ = 
 = 
 - 1 - 2 
 - 1 - 2 
 - 1 - 2 
 - 1 - 2 
 - 2 - 4 
 ∴ ( ' 2 AB ) ¤ = 2 
 = 
 - 2 - 4 
 - 1 - 2 
 따라서 행렬 ( ' 2 AB ) ¤ 의 ( 1 , 1 ) 성분 은 - 2 이 다 . 
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 17 
 이 차 정 사각 행렬 A 와 행렬 B = A - E 가 1 3 
 0 1 
 A ¤ = 
 , B ¤ = 
 0 1 
 0 4 을 만족 시킬 때 , 행렬 ( AB ) ¤ 의 모든 성분 의 합 은 ? 
 ( 단 , E 는 단위행렬 이 다 . ) 
 ② 6 
 ③ 7 
 ① 5 
 ④ 8 
 ⑤ 9