예 제 4 
 속도 와 거리 원점 을 출발 하 여 수 직선 위 를 움직이 는 점 P 의 시각 t 에서 의 속도 를 v ( t ) 라 하 면 원점 v ( t ) = t - 3 ' t + 2 
 이 다 . 점 P 가 원점 을 출발 한 후 두 번 째 로 방향 을 바꿀 때 까지 움직인 거리 는 ? 
 ③; 2 #; 
 ①; 2 ! ; 
 ④ 2 
 ② 1 
 v ( t ) 의 부호 를 조사 하 여 두 번 째 로 방향 을 바꿀 때 의 시각 을 구한 후 움직인 거리 를 구한다 . 
 풀 이 전략 v ( t ) = t - 3 ' t + 2 
 풀 이 
 = ( ' t - 1 ) ( ' t - 2 ) 
 이 때 v ( t ) = 0 에서 t = 1 또는 t = 4 이 다 . 
 또한 0 < t < 1 일 때 v ( t ) > 0 , 1 < t < 4 일 때 v ( t ) < 0 , t > 4 일 때 v ( t ) > 0 이 다 . 
 그러므로 점 P 가 원점 을 출발 한 후 두 번 째 로 방향 을 바꿀 때 는 t = 4 이 다 . 
 따라서 점 P 가 원점 을 출발 한 후 시각 t = 4 까지 움직인 거리 를 s 라 하 면 따라 s =:) 4 | v ( t ) | dt 따라 s =:) 1 ( t - 3 ' t + 2 ) dt -:! 4 ( t - 3 ' t + 2 ) dt 따라 s =[; 2 ! ; t € - 2 t ; 2 #;+ 2 t ] 1 ) -[; 2 ! ; t € - 2 t ; 2 #;+ 2 t ] 4 ! 
 따라 s ={; 2 ! ;- 0 }-{ 0 -; 2 ! ;}= 1 
 [ 3 - 237 - 082 ] 
 유제 7 
 곡 선 위 의 점 ( x , y ) 가 곡선 x =; 3 $; t ' t , y =; 2 ! ;( t - 1 ) € 
 ( 0 … t … 2 ) 
 일 때 , 곡선 의 길이 는 ? 
 ③ 3 
 ① 1 
 ② 2 
 [ 3 - 237 - 083 ] 
 유제 8 
 곡 선 y =; 3 @; x ' x 의 x = 0 에서 x = 3 까지 의 길이 는 ? 
 ①: ¡ 3 º: 
 ③: ¡ 3 ¢: 
 ② 4