: 인간 은 얼마나 깊 게 생각 할 수 있 는가 
 김민형 저 | 인 플 루 엔 셜 | 2018 년 08 월 03 일 저자 / 출판사 더 보 기 / 감추 기 
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 회원 리뷰 ( 43 건 ) 리뷰 총점 8 . 9 
 구매 수학 이 빌 요 한 순간 내용 평점 4 점 편집 / 디자인 평점 4 점 벵 에 롬 | 2019 . 02 . 15 | 추천 0 | 댓글 0 리뷰 제목 
 수학 학창 시절 을 돌이켜 보 면 성인 으로 접어들 기 위한 관 문중 하나 인 대학 을 가 기 위한 하나 의 방편 으로 영어 와 더불어 오로지 점수 를 따 기 위한 도구 에 불과 했 다고 느꼈 고 실 교육 에서 도 그럴 수 밖 에 없 었 던 게 현실 임 을 부정 할 순 없 다 . 세월 이 흐르 고 인식 이 바뀌 면서 수학 이 실 생활 과 밀접 하 게 접해 있 다는 걸 매스컴 이나 언론 을 통해 새롭 게 알 게 되 면서 하나 의 학문 이 란 게 그냥 그렇 
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 수학 학창 시절 을 돌이켜 보 면 성인 으로 접어들 기 위한 관 문중 하나 인 대학 을 가 기 위한 하나 의 방편 으로 영어 와 더불어 오로지 점수 를 따 기 위한 도구 에 불과 했 다고 느꼈 고 실 교육 에서 도 그럴 수 밖 에 없 었 던 게 현실 임 을 부정 할 순 없 다 . 세월 이 흐르 고 인식 이 바뀌 면서 수학 이 실 생활 과 밀접 하 게 접해 있 다는 걸 매스컴 이나 언론 을 통해 새롭 게 알 게 되 면서 하나 의 학문 이 란 게 그냥 그렇게 탄생 한 게 아님 을 느낀다 . 직접 적 인 관계자 가 아니 면 생활 하 면서 덧셈 뺄셈 만 할 수 있 으면 아무 문제 없 다고 생각 했 는데 수학 적 으로 생각 하 고 응용 하 는 삶 이 어떤 변화 를 가져올지 어렴풋이 나마 이해 하 는 계기 가 됐 다 인문학 적 사고 철학 적 사고 도 마찬가지 일 듯 . ... 
 구매 수학 이 필요 한 순간 내용 평점 3 점 편집 / 디자인 평점 4 점 스타 블로거 : 블루스 타 21 seungza | 2019 . 01 . 25 | 추천 1 | 댓글 0 리뷰 제목 
 솔직히 별로 였 다 . 우선 수학 이 언제 필요 한지 답 이 없 다 . 그 답 을 찾 는 것 은 전적 으로 독자 몫 이 다 . 물론 , 당연 하 기 도 하 겠 지만 무엇 인가 가이드 가 있 지 않 을까 싶 어 책 을 보 는 것 아닌가 . 나 의 무 지함 을 먼저 탓 할 일 이 긴 하나 왠지 만족 스러운 책 은 아니 었 다 . 그래서 다른 사람 들 의 리뷰 를 찾 아 봤 다 . 그런데 이런 ~ 모두 칭찬 과 찬사 일색 이 다 . 역시 내 가 문제 였 던 것 같 다 . 그렇 다면 , 왜 별로 라 
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 솔직히 별로 였 다 . 
 우선 수학 이 언제 필요 한지 답 이 없 다 . 그 답 을 찾 는 것 은 전적 으로 독자 몫 이 다 . 
 물론 , 당연 하 기 도 하 겠 지만 무엇 인가 가이드 가 있 지 않 을까 싶 어 책 을 보 는 것 아닌가 . 
 나 의 무 지함 을 먼저 탓 할 일 이 긴 하나 왠지 만족 스러운 책 은 아니 었 다 . 
 그래서 다른 사람 들 의 리뷰 를 찾 아 봤 다 . 그런데 이런 ~ 
 모두 칭찬 과 찬사 일색 이 다 . 역시 내 가 문제 였 던 것 같 다 . 
 그렇 다면 , 왜 별로 라고 생각 했 는지 몇 가지 설명 을 안 할 수 없 다 . 
 책 에서 는 수학 , 수학 적 사고 , 수학 적 방법 론 에 대한 언급 이 자주 등장 한다 . 
 저자 의 정의 는 아래 와 같 다 . ( 페이지 번호 는 생략 한다 ) 
 * 수학 은 정답 을 찾 는 게 아니 라 인간 이 답 을 찾아가 는데 필요 한 명료 한 과정 을 만드 는 일 이 다 
 * 수학 적 방법론 은 추상 적 인 개념 적 도구 를 사용 해 세상 을 체계 적 으로 정밀 하 게 설명 하 려는 의도 가 바로 수학 이 다 . 
 * 수학 적 방법 론 의 형성 과 진화 는 의문 에 답 을 내 고 난제 를 남겼 고 문제 해결 의 실마리 로써 그때 마다 필요 한 프레임워크 를 만들 어 가 며 점점 명쾌 한 이론 을 전개 해 왔 다 . 
 * 수학 적 으로 사고 한다는 것 은 무엇 을 모르 는지 정확 하 게 질문 을 던지 고 우리 가 어떤 종류 의 해결 점 을 원하 고 있 는지 파악 하 고 그 에 필요 한 정확 한 프레임워크 나 개념 적 도구 를 만들 어 가 는 과정 이 다 . 
 * 일상 문제 에서 도 정답 부터 빨리 찾 으려고 하 기 보다 는 좋 은 질문 을 먼저 던지 려고 할 때 그것 이 수학 적 사고 라고 생각 한다 . 
 * 수학 적 사고 를 통해서 만 우리 는 좋 은 질문 을 던질 수 있 고 우리 가 찾 은 답 이 의미 있 는지 확인 할 수 있 다고 말 할 수 있 다 . 
 솔직히 위 정의 들 에 대한 이해 가 쉽 진 않 다 . 
 구체 적 이 기 보단 추상 적 인 정의 로 이뤄졌기 때문 일 것 이 다 . 마치 , 수학자 의 정의 라기 보 다는 철학자 의 정의 같 다 . 그러 다 보 니 독자 의 더 깊 은 사유 가 필요 하 고 완벽 한 ( 가능 하 면 ) 이해 는 독자 의 몫 으로 남겨진다 . 
 그런데 , 이러 한 독자 몫 인 깊이 있 는 사유 를 위한 저자 의 안내 가 친절 하 진 않 은 것 같 아서 실망 이 다 . 
 예 를 들 면 아래 와 같 은 방식 이 문제 다 . 
 " 수학 적 사고 가 사회 에 어떻게 적용 되 느냐는 질문 에 답할 때 수라 는 개념 안 에서 만 생각 한다면 굉장히 제한 적 인 관점 이 될 수 밖에 없 습니다 . 제 생각 에 건전 한 과학 적 시각 이란 ' 근사 ' approximation 해 가 는 과정 이 라는 걸 처음 부터 받아들이 는 것 입니다 " 
 - 수학 적 사고 가 어떻게 적용 되 느냐는 질문 에 답할 때 그냥 그 방법 을 얘기 하 면 되 는 데 사 고 방식 을 문제삼 고 있 다 
 - 갑자기 과학 적 시각 이 라는 용어 를 사용 하 고 있 다 . 그 전 에 과학 적 시각 이란 무엇 인지 에 대한 정의 는 없 었 다 
 - 더 어려운 근사 라는 개념 을 사용 한다 . 설명 없이 그냥 처음 부터 받아들이 는 것 이 라니 이것 이 무슨 말 인가 . 
 위 와 같 은 설명 방식 이 몇몇 곳 에서 발견 된다 . 
 그냥 편하 게 답 을 얘기 하 면 되 는데 다른 방향 으로 논제 를 유도 한다 . 
 결국 , 수학 적 사고 가 무엇 인지 도 그것 을 어떻게 적용 하 는 지도 명확 하 지 도 않 고 새로운 명제 들 만 잔뜩 떠안 은 셈 이 다 . 
 사실 , 이 책 은 ' 수학 이 필요 한 순간 ' 이라고 거창 하 게 제목 을 달 필요 가 없 었 던 책 이 었 다 . 
 그냥 쉽 게 , ' 재미있 는 수학 이야기 ' 또는 ' 수학 과 철학 의 만남 ' 등 이해 하 기 쉬운 제목 이 었 다면 오히려 책 내용 과 도 일치 한다 . 
 깊 은 통찰 을 요구 하 는 것 같 은데 오히려 그 통찰 에 이르 는 길 을 저자 스스로 방해 한다는 느낌 이 든다 . 
 그래서 여전히 아쉽 다 . 
 구매 수학 이 필요 없 는 시간 은 없 다 . 내용 평점 5 점 편집 / 디자인 평점 5 점 달란트 | 2019 . 01 . 10 | 추천 0 | 댓글 0 리뷰 제목 
 고등학교 시절 , 수학 선생 님 에게 이런 질문 을 한 적 이 있 었 다 . “ 수학 은 왜 배우 나요 ? ” 수학 선생 님 은 다음 과 같이 대답 을 하 셨 다 . “ 대학 가 려고 배우 지 . 수능 치 고 다 잊어버려도 돼 . ” 기초 학력 저하 가 문제 가 되 고 있 는 현 시점 에서 수학 의 필요 성 에 대한 거의 모든 이 의 생각 은 딱 저 정도 라고 생각 한다 . 현 대한민국 에서 수학 은 대학 을 가 기 위한 , 터놓 고 말 해서 실생활 에서 
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 고등학교 시절 , 수학 선생 님 에게 이런 질문 을 한 적 이 있 었 다 . 
 “ 수학 은 왜 배우 나요 ? ” 
 수학 선생 님 은 다음 과 같이 대답 을 하 셨 다 . 
 “ 대학 가 려고 배우 지 . 수능 치 고 다 잊어버려도 돼 . ” 
 기초 학력 저하 가 문제 가 되 고 있 는 현 시점 에서 수학 의 필요 성 에 대한 거의 모든 이 의 생각 은 딱 저 정도 라고 생각 한다 . 현 대한민국 에서 수학 은 대학 을 가 기 위한 , 터놓 고 말 해서 실생활 에서 는 아무런 도움 이 안 되 는 학문 이 라는 생각 이 파다 할 것 이 다 . 그런데 과연 수학 은 고작 그 정도 의 학문 일까 ? 
 사실 수학 은 거의 모든 영역 과 연결 되 어 있 다 . 미적분학 은 약 400 년 전 태양 주위 의 행성 과 지구 주위 의 달 의 움직임 을 설명 하 기 위해 발명 되 었 다 . 오늘날 미적분학 은 물리학 , 경제학 , 생물학 , 공학 의 모든 측면 에서 사용 되 고 있 다 . 최근 에 는 기계 학습 과 인공지능 의 최적화 알고리즘 에서 중요 한 역할 을 하 고 있 다 . 
 기계 학습 과 인공지능 의 이야기 가 나왔으니 잠시 컴퓨터 교육 에 대한 이야기 를 해 보 자 . 4 차 산업 혁명 시대 의 외국어 만큼 중요 한 언어 로 떠오른 것 이 프로그래밍 언어 이 다 . 초중 고교 에서 는 이제 프로그래밍 을 통한 컴퓨터 사고력 을 가르치 고 있 다 . 즉 이 시대 를 살아가 기 위해서 는 컴퓨터 가 어떤 사고 를 하 는지 이해 하 는 것 이 중요 하 며 , 그러 기 에 프로그래밍 언어 를 아 는 것 이 필수 인 시대 가 되 었 다 . 이런 상황 에서 수학 은 어떠 한 역할 을 하 고 있 을까 ? 사실 컴퓨터 와 관련 된 기술 은 수학 의 영향 을 많이 받 았 다 . 컴퓨터 의 발명 이후 수학 과 컴퓨터 과학 은 풍부 하 고 효과 적 인 상호 작용 을 해 왔 다 . 최근 에 그 시너지 가 발현 된 것 이 인공지능 영역 이 다 . 
 수학 은 단지 기술 발전 에 만 영향 을 끼친 것 이 아니 다 . 수학 은 인간 의 근본 적 인 직관 , 개념 화 과정 에 도 영향 을 끼쳤 다 . 오늘날 인간 이 가지 고 있 는 지능 과 상상력 에 어떤 차이 가 있 다면 , 그것 은 수학 적 인 이해력 의 차이 때문 일 것 이 다 . 반 대로 어떤 새로운 사고 가 상식 이 되 는 과정 도 수학 적 인 이해력 을 바탕 으로 가능 하 다 . 
 이 책 < 수학 이 필요 한 순간 > 은 이 ‘ 수학 적 인 이해력 이 무엇 인가 ’, 즉 ‘ 수학 은 무엇 인가 ’ 라는 어려운 질문 에 대한 실마리 를 찾 아 준다 . 갈릴레오 는 말 했 다 . “ 우리 가 우주 를 이해 하 기 위해서 는 우주 에 관해 쓰여 있 는 언어 를 배우 고 친숙 해져야 하 는데 , 그 언어 는 수학 적 인 언어 다 . ” 라고 . 수학 은 특정 한 종류 의 논리 나 사고 가 아닌 , 바로 우리 의 일상 과 우주 를 이해 하 는 상식 이 다 . 
 이래도 수학 이 단지 대학 만 가 기 위해 배우 는 학문 일까 ? 수학 은 프로그래밍 언어 와 같 은 , 아니 그 이상 의 대우 를 받 아야 한다고 생각 한다 . 학문 의 궁 긍적 목표 가 우주 와 인간 의 관계 를 밝히 는 것 이 라면 수학 이 필요 없 는 시간 이란 없 다 . 만일 내 가 고등학교 때 이 책 을 읽 었 다면 , ‘ 이과 ’ 에서 ‘ 문과 ’ 로 전과 하 지 는 않 았 을 것 이 다 . 
 한 줄 평 ( 77 건 ) 한 줄 평 총점 9 . 2 
 내 생각 보다 나 는 수학 적 사고 라는 것 에 더 관심 이 없 었 다 
 handyup | 2019 . 02 . 14 
 실 생활 에 도움 되 는 내용 으로 구성 되 어 추천 합니다 . 
 의지 의 한국인 | 2019 . 02 . 12 
 수학 이 이렇게 아름다운 학문 일 줄 이 야 . .. 
 ahncho 22 | 2019 . 02 . 08