作成者：Lese
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
電界の強さ・・・1Cの単位正電荷あたりにはたらくクーロン力の大きさ
単位は[N/C]か[V/m]
4𝜋𝜀0𝑟2 = 9 × 109 ×
4𝜋𝜀0𝑟2 = 9 × 109 ×
𝐷 = 𝑞𝐷
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
誘電率・・・媒質の性質を表す定数。これが大きいほどクーロン力が弱まる。
𝜀 = 𝜀0𝜀𝑟物質比誘電率𝜺𝒓
なし(真空)1
ゴム2.0～3.5
水(20℃)80
チタン酸バリウム
真空中の誘電率
𝑞[m]𝐷 =
𝑄1𝑄24𝜋𝜀𝑟2
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
電位・・・クーロン力の影響を受けない無限に離れた場所を基準の電位として、その場所から1Cの電荷をある場所に移動するのに要するエネルギーのこと。単位は[V]
電界強さ𝐷
4𝜋𝜀0𝑟2
距離𝑞[m]
𝑉 = 𝑉𝑞
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
例題. B地点の電荷をA地点に移動するときの仕事[J]は？
B→Aの仕事=∞からAの仕事－∞からBの仕事
𝑄1𝑄24𝜋𝜀0𝑎 −
𝑄1𝑄24𝜋𝜀0𝑎
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
例題. B地点とA地点の電位差[V]は？
B→Aの仕事=A地点の電位－B地点の電位
4𝜋𝜀0𝑎 −
4𝜋𝜀0𝑎
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
電束・・・電界のようすを表すための仮想的な線
+𝑄 C の電荷からは𝑄[C]の電束が出る
+𝑄[C] ＋－ －𝑄[C]
－𝑄 C の電荷からは𝑄[C]の電束が入る
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
電気力線・・・クーロン力の様子を分かりやすく表した線
＋+𝑄[C]
誘電率ε=5のとき、10[C]の電荷からは10[C]の電束が出て、2本の電気力線が出る。
電気力線の本数
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
電束密度・・・1m2あたりを通過する電束のこと。
電気力線密度・・・1m2あたりを通過する電気力線のこと。
半径𝑞[m]
+𝑄[C]𝐷[C/𝑚2] =
半径𝑞[m]
+𝑄[C]𝐷 =
Q𝜀 ÷ 4𝜋𝑞2 =
電界の強さ＝電気力線密度
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
電気力線に関するガウスの法則
① 電気力線は正の電荷から出て、負の電荷に入る。② 電気力線は途中で分岐したり、他の電気力線と交わらない。③ 任意の点における電気力線の密度は、その点の電界の強さを表す。
理論【静電気】28.電界・電位・ガウスの定理
電気力線に関するガウスの法則
④ 任意の点における電界の向きは電気力線の接線の向きと一致する。⑤ 同じ向きの電気力線同士は反発し合う。⑥ 任意の閉曲面から外に出る電気力線の数は閉曲面内の電荷の総量に比例する。
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最後までご視聴ありがとうございました！
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次回もお楽しみに！
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