電磁場 今日の One point 
第 8 回講義  ➢ 衝突とは，2 物体が短い時間に力積をやり取りし，結果として両者の運動量が変わる
現象を指す．  
➢ 撃力近似によって系は「閉じている」とみなせる． 
➢ したがって，どんな衝突でも，運動量保存則が成立． 
➢ 一方，エネルギーが保存されるかどうかは，衝突の種類による． 
➢ 一次元の衝突について，はね返り係数 e を導入． 
−= −= −−
衝突後の相対速度衝突前の相対速度   (1) 
 e は必ず 0 から 1 の範囲になる．  
➢ e=0: 完全非弾性衝突 
(ア) 衝突後に 2 物体が合体→衝突後の速度は直ちに求ま
(イ) 衝突後の，エネルギー損失が最大． 
➢ 0 < e < 1: 非弾性衝突．e はわかっているから，(1)式に代入して， 
2i1i2f1f()()e vvvv−= −−を得る．あとは，運動量保存則と連立すれば，衝突後の速度が
求まる．比較的難問．  
➢ e=1: 弾性衝突 
(ア) 衝突前後で力学的エネルギーが保存． 
(イ) e=1 から，(1)式より2i1i2f1f()vvvv−= −−が得られる．あとは，運動量保存則と連
立すれば，衝突後の速度が求まる． 
(ウ) 衝突前と後で相対速度は変わらないから，検算は
(エ) 2 物体の質量が等しいとき，「速度交換」が起こる． 
➢ 2 次元の衝突は，速度を成分に分解すると，それぞれ
の成分で運動量保存則が成立する．ただし，はね返り係数の考え方は成立しないので注意． 
v1iv2i
v1fv2f