中学 1 年
中学 1 年
 第 1 話算 数 の 復 習
・はじめに20
・分数とは？23
① たし算・引き算28
② かけ算（割り算）34
・小数とは？36
① 小数点の移動36
② かけ算（積）・割り算（商）39
（ｉ）かけ算（積）39
（ｉｉ）割り算（商）40
・時間・キョリ・速さの関係43
・“小数のかけ算”における、小数点の移動48
第 2 話 式 と 計 算
 I 正と負の数（数の方向性：±）50
・数直線とは？ 51
・符号の性格52
II正の数・負の数の四則計算（和：＋／差：−）54
・たし算・引き算 54
・カッコのはずし方 55
・四則計算の順番 58
・和の式に直す 64
・言葉による正・負のイメージ 65
・不等号について68
III正の数・負の数の四則計算（積：×／商：÷）70
・かけ算 70
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中学 1 年
中学 1 年
・割り算 73
・かけ算と割り算の混合計算 74
・新しいかけ算の知識76
①（数字）×（文字） 76
②（文字）×（文字） 78
③ 累乗の計算80
・文字を含んだ逆数84IV絶対値90
・数の構成（言葉の意味） 92
第 3 話 文 字 と 式
 V 文字の計算100
・項とは？ 100
・分配法則 102
・文字の分数計算 106
・文字を含んだ約分 109
VI文字と式＜応用編＞114
・文字で数値を表す 114
・数値の代入方法120
・不等式について123
第 4 話 1 次 方 程 式
VII方程式の解き方128
・方程式とは？128
・移項とは？133
・分数を含んだ方程式139
・小数を含んだ方程式143
・比と比例式145
中学 1 年
VIII方程式の応用147
・問題を解く上での基本事項147
・問題 1 〜 7154
IX 方程式の応用（百分率克服）162
・パターン別解説163
① ％を使わない言葉に変換163
② 箱詰め法166
第 5 話 変 化 と 関 数
 X 変化と関数174
・関数とは？177
・変域とは？181
・比例と反比例182
① 比例182
② 反比例187
XI 関数とグラフ193
・座標の表し方193
・対称点および座標の応用について195
① 座標の軸対称195
② 座標の原点対称196
③ 中点の座標200
④ 2 点間のキョリ201
⑤ 座標の平行移動201
⑥ 座標から三角形の面積204
・グラフのかき方207
① 比例・関数のグラフ207
② グラフから関係式を読み取る（比例） 213
③ x の変域があるときのグラフ217
④ 反比例（双曲線）のグラフ219
⑤ グラフから関係式を読み取る（反比例） 224
中学 1 年
中学 1 年
第 6 話 平 面 図 形
XII直線と角228
・線の名称228
・2 直線の位置関係229
・角度の表し方230
XIII図形の移動232
・平行移動232
・回転移動234
・対称移動236
XIV円および扇形238
① 円の部分名238
② 円と弦の関係239
③ 円と接線の関係239
④ 円と扇形の関係240
ひとりごと・・・245
 XV作図について246
・垂直二等分線247
・角の二等分線248
・3 点を通る円（円の中心を作図） 249
・線分に対し 30°の線を引く250
・卒業試験（円の接線） 251
ひとりごと・・・「算数はむずかしい〜！？」252
第 7 話 空 間 図 形
 XVI 直線と平面の位置関係254
・辺と辺（面）の位置関係254
・線と面の位置関係256
中学 1 年
① 線と面が平行257
② 線と面が垂直257
・平面と平面の位置関係259
① 平面と平面が平行259
② 平面と平面が垂直259
XVII多面体261
・正多面体の種類261
・オイラーの定理262
・正多面体の展開図264
・立体の名前265
① 四角柱について266
② 三角柱について268
③ 円柱について270
④ 四角すいについて272
⑤ 三角すいについて274
⑥ 円すいについて276
⑦ 球について278
第 8 話 資 料 の 扱 い 方
XVIII資料の活用282
・度数分布表284
・ヒストグラム285
・度数分布多角形285
・相対度数286
XIX代表値と散らばり290
・平均値291
・中央値292
・最頻値294
・散らばり295
XX近似値と計算296
・有効数字296
・近似値計算299
・近似値と誤差301
第 1 話 式 の 計 算
 I 式の計算304
・式の名前304
・よく間違える分数計算309
 II次数・係数314
・次数315
・係数316
・定数項317
III式の値（代入の仕方） 318
IV文字式で表す整数の性質（証明） 321
 V 等式変形325
第 2 話 連 立 方 程 式
VI連立方程式の解法336
・加減法337
・代入法341
・小数・分数を含んだ場合343
・方程式が［A ＝ B ＝ C］の場合345
中 学 ２ 年
VII連立方程式［応用編］347
・文字で表す基本事項347
① エンピツの本数と代金348
② 大・小 2 つの数350
③ 2 ケタの数を文字で表す352
④ 時間・距離・速さの関係355
⑤ 橋とトンネル358
⑥ 湖（池）の周り361
⑦ 条件が比で与えられている364
⑧ 食塩水どうしを混ぜた濃度367
⑨ 食塩を加えた濃度370
⑩ 水を加えた濃度372
⑪ 生徒数の昨年度との比較373
第 3 話 1 次 関 数
VIII1 次関数って、ナニ？378
・変化の割合379
・1 次関数の判別385
・変域について386
 IX1 次関数のグラフ390
・傾き391
・切片394
・ x 軸、y 軸との交点の座標395
・グラフのかき方396
・スタート地点である切片がとれない場合398
・座標の表し方 ( 復習 ） 400
 X 1 次関数の直線の方程式を求める401
・“言葉”“座標”条件より401
・“直線の方程式”“座標”条件より406
・グラフから直線の方程式を読み取る408
XI2 元 1 次方程式410
ひとりごと・・・416
第 4 話 平 行 と 角
XII平行線と角418
・対頂角とは？418
・平行線と角度420
① 同位角421
② 錯角421
・同位角と錯角の位置関係422
第 5 話 三 角 形 と 多 角 形
XIII三角形 1430
・三角形の内角・外角430
・角度による 3 種類の三角形432
① 鋭角三角形432
② 直角三角形432
③ 鈍角三角形433
・典型的な角度435
① チョウチョの羽根は等しい435
② 矢じりの形435
XIV多角形440
・対角線の本数440
・内角の和444
・外角の和449
・角度と比454
・星型の頂点の角度の和458
・n 角形の外角の和は 360°460
第 6 話 合 同 と 証 明
 XV 三角形 2462
・合同462
・仮定と結論465
・証明466
・三角形の内角の和は 180°474
XVI 三角形 3475
・直角三角形の合同条件475
・二等辺三角形476
第 7 話 平 行 四 辺 形
XVII四角形484
① 平行四辺形484
② 長方形491
③ ひし形491
④ 正方形491
・逆とは？（言葉の真偽） 494
XVIII平行線と面積496
・等積変形496
・重心（発展：数学 A）501
第 8 話 確率
 XIX 確率506
・場合の数506
・確率515
① 確率515
② 余事象519
③ 確率の積522
④ 確率の和524
         第 9 話 データの活用 「四分位数と箱ひげ図」
・統計の知識の重要度530
・本を読む前と後の知識の習得度の比較531
① 資料から「度数分布表」を作る！532
②  「度数分布表」から「ヒストグラム」をかく！
・読書前の資料から「四分位数」を求める！534
・「箱ひげ図」とは何か？536
・読書前の資料から「箱ひげ図」をかく！537
・読書後の資料から「箱ひげ図」をかく！539
・最初に、中央値（第 2 四分位数）を求める。541
・つぎに、第 1 と第 3 四分位数を求める。542
・演習 1 〜 5547
・演習 1 〜 5 の解答549
第 1 話 多 項 式
 I 多項式の計算554
・（単項式）×（多項式）、（多項式）×（単項式）554
・（多項式）×（多項式）555
・（多項式）÷（単項式）557
 II 式の展開558
・展開公式の解説558
・応用編560
・証明問題564
中 学 ３ 年
第 2 話 因 数 分 解
III因数分解568
・因数とは？568
・共通因数でくくる569
・応用問題571
・乗法の展開公式の逆パターン573
①（ a ± b ）2573
②（ x ＋ a ）（ x ＋ b ）577
③（ a ＋ b ）（ a − b ）584
第 3 話 平 方 根
IV平方根592
・平方根とは？592
・素因数分解596
・最小公倍数・最大公約数600
・平方根へもどる（続き：p595 からだよ！） 604
・ルートの外の数を中に入れる方法610
・分母の有理化612
・近似値620
・平方根の大小関係624
・整数にはさまれた平方根626
・約分、補足で平方根の数を“整数”に直す628
・有理数とは？（循環小数） 630
・循環小数の表し方633
 V 平方根の四則計算 635
・和（たし算）と差（引き算） 635
・積（かけ算）と商（割り算） 639
＊総合問題648
第 4 話 2 次 方 程 式
VI 2 次方程式658
・2 次方程式を解く［解法 1］ 658
①“平方根”の利用659
②“平方完成”の利用662
③“因数分解”の利用666
＊総合問題669
・2 次方程式の応用674
① 整数に関する問題674
② 面積・体積に関する問題678
・2 次方程式を解く［解法 2］686
④“解の公式”の利用686
（ｉ）解の公式［I］ 686
（ｉｉ）解の公式［II］ 690
（ｉｉｉ）解の公式を導く692
ひとりごと・・・694
第 5 話 2 次 関 数
VII 2 次関数696
・関数と比例696
・2 次関数とグラフ700
① グラフのポイント（A） 702
② グラフのポイント（B） 704
③ グラフのポイント（C） 705
・グラフをかいてみよう708
・グラフを読む711
・“変域”つきグラフのかき方716
・“変域”について720
・変化の割合727
・放物線と直線732
・三角形の面積の求め方743
① 1 辺が x 軸に平行な場合743
② 1 辺が y 軸に平行な場合745
③ 原点が頂点になっている場合746
④ 原点を通り面積の等しい三角形753
⑤ 辺の上を動く点と面積756
第 6 話 相似
VIII“相似”とは？760
・“相似な図形”と“相似比”760
・三角形の相似条件762
・相似の証明766
・三角形と比769
・平行線と比772
・角の二等分線と辺の比778
・中点連結定理780
・相似な図形の計量786
① 相似な図形の面積786
② 相似な立体の表面積と体積788
＊総合問題790
第 7 話 円 の 性 質
IX円周角796
・円周角の定理796
・円に内接する四角形（発展：数学 A）799
・円に内接する三角形（発展：数学 A）802
 X 円と接線（発展：数学 A）804
① 円に外接する四角形805
② 外接円806
③ 内接円806
④ 内接円を含む三角形の面積807
第 8 話 三 平 方 の 定 理
XI 三平方の定理810
・三平方の定理810
・“辺の比”と“角度”の関係816
① 1：2： 3816
② 1：1： 2820
・面積を求める823
① 二等辺三角形の面積823
② 正三角形の面積824
・円と三平方の定理826
・空間図形と三平方の定理829
・２点間の距離843
・立体における最短距離845
・球の切り口847
第 9 話 標 本 調 査
XII 標本調査850
・全数調査850
・標本調査850
・母集団と比率による推測852
さくいん854