ソーシャルメディアでの信頼リンク生成における媒介者影響の時間減衰分析
高橋浩規 †八田圭斗 ‡熊野 雅仁 †木村 昌弘 †
† 龍谷大学 理工学部 電子情報学科‡ 龍谷大学 大学院理工学研究科 電子情報学専攻
1はじめにソーシャルメディアにおけるユーザ達の信頼ネット
ワークは情報拡散やオピニオン形成に大きな役割を果
たしうるので、その進化の分析は重要である。信頼リ
ンク形成に関しての最も基本的な分析の一つは、媒介
者が存在するユーザ間の信頼リンク生成ダイナミクス
を分析することである。信頼リンク生成においては、
遠い過去の媒介者と最近の媒介者ではその影響度が異
なるはずである。本研究では、信頼リンク生成におけ
る媒介者影響の時間減衰を分析するモデルを提案する。
実データを用いた信頼リンク予測実験により、対数的
減衰モデルなどの単純な時間減衰モデルと比較して提
案モデルの有効性を実証するとともに、媒介者影響の
時間減衰パターンの特徴を明らかにする。
2信頼ネットワーク進化のモデル
正の整数 t に対して、期間 It = (t0 + (t − 1)∆t, t0 + ∆t]
内に生成された信頼ネットワークを Gt = (V, Et) とす
る。ここに、 V はノード集合であり、初期時刻 t0 にお
けるソーシャルメディアサイト内のユーザ全体の集合
を表している。Et (⊂ V × V) は、期間 It 内に生成され
た信頼リンク全体の集合である。∆t はあらかじめ指定
する正定数であり、期間の長さを表している。ここで
は、自己リンクや多重リンクは存在しないとする。信
頼ネットワークの時系列 G1, · · · ,Gt が与えられたとき、
信頼リンク候補 (u, v) � E1 ∪· · ·∪ Et に対して、期間 It+1内に信頼リンク (u, v) が生成される確率 Pt+1(u, v) のモ
デル化を考える。
2.1媒介者本研究では、媒介者が存在するユーザ間の信頼リン
ク生成ダイナミクスを分析する。媒介者には次の 4 タ
イプが存在することに注意する（図 1 参照）。ノードw ∈ V が期間 It でノード u ∈ V からノード v ∈ V への
タイプ 1 媒介者である、タイプ 2 媒介者である、タイ
プ 3 媒介者であるおよび、タイプ 4 媒介者であるとは、
それぞれ、(u, w), (w, v) ∈ Et であるとき、(u, w), (v, w) ∈
Analyzing Temporal-Decay Patterns of Mediator Inﬂuence forTrust-Link Creation in Social MediaHiroki TAKAHASHI†, Keito HATTA‡, Masahito KUMANO† andMasahiro KIMURA ††Department of Electronics and Informatics, Ryukoku University‡Division of Electronics and Informatics, Ryukoku University
Et であるとき、(w, u), (w, v) ∈ Et であるときおよび、(w, u), (v, w) ∈ Et であるときである。
(a) Type1
(b) Type2
(c) Type3
(d) Type4
図 1: ノード u からノード v への媒介者 w の 4 タイプ
2.2A-ME モデル信頼ネットワーク進化における媒介者タイプ情報の
効果を分析するモデルとして、Hatta ら [1] は A-ME モ
デルを導入した。A-ME モデルでは、期間 It での媒介
者をもつ信頼リンク候補 (u, v) に対して、信頼リンク生
成確率 Pt+1(u, v) を
Pt+1(u, v) =1
1 + exp(−ϕ · Yt(u, v))
とモデル化する。ここに、ϕ = (ϕ0, ϕ1, ϕ2, ϕ3, ϕ4) ∈ R5
はパラメータベクトル、Yt(u, v) = (1, yt,1(u, v), yt,2(u, v),
yt,3(u, v), yt,4(u, v)) は特徴量ベクトル、ϕ · Yt(u, v)) はそ
れらの内積を表す。i = 1, 2, 3, 4 に対して、yt,i(u, v) は
ノード u からノード v への期間 It でのタイプ i 媒介者
の総数である。
3提案モデル
本研究では、A-ME モデルを拡張して、信頼ネット
ワーク進化における媒介者影響の時間減衰パターンを
分析するモデルを提案する。我々は、、期間 It+1 での
信頼リンク候補 (u, v) に対して、信頼リンク生成確率Pt+1(u, v) を
Pt+1(u, v) =1
1 + exp(−θ · Xt(u, v))
とモデル化することを提案する。ここに、θ = (θ0,0, θ0,
θ1, · · ·, θℓ) はパラメータベクトルであり、Xt(u, v) = (1,xt(u, v), xt−1(u, v), · · ·, xt−ℓ(u, v)) は特徴ベクトルである。
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情報処理学会第77回全国大会
ℓ はあらかじめ指定する正整数であり、どのくらい過去
まで媒介者の影響を考慮するかを表している。θ0,0 ∈ R
である。τ = 0, 1, · · · , ℓ に対して、θτ = (θτ,1, θτ,2, θτ,3, θτ,4)
∈ R4 であり、xt−τ(u, v) = (yt−τ,1(u, v), yt−τ,2(u, v), yt−τ,3(u, v),yt−τ,4(u, v)) である。
実データを用いて、提案モデルの信頼リンク予測性
能を評価し、信頼ネットワーク進化における媒介者影
響の時間減衰効果とそのパターンの特徴を調べた。
4.1実験データと設定実験では、製品レビューサイト Epinions ∗ のデータ [1]
を分析した。特に、信頼リンクがコンスタントに生成さ
れ、かつクラスター係数も安定していた、2009 年 1 月
から 2010 年 12 月までのデータを用いた。期間の長さ
∆t を 3 ケ月、提案モデルにおいて ℓ = 4 とし、２つの
データセット D1 と D2 を構築した。各データセットに
は、初期時刻 t0 および、期間 I1, · · · , I7 における Epinions
データが含まれている。G1, · · · ,G6 を学習用データと
し、G7 を評価用データとした。初期時刻 t0 は、D1 で
は 2009 年 1 月 1 日午前 0 時、D2 では 2009 年 4 月 1 日
午前 0 時とした。
4.2信頼リンク予測提案モデルの信頼リンク予測性能を、過去の媒介者
の影響を A-ME モデルに組み込んだモデルとの比較に
より評価した。ここに、比較したモデルでは、時間減衰
関数 f(τ) を導入し、それを用いて過去の期間 It−τ での
媒介者を重みづけし和をとることにより、A-ME モデ
ルの特徴量ベクトルに組み込んでいる。実験では、時
間減衰関数 f(τ) として、τ が 0 のときのみ 1 で他では 0
である関数（A-ME モデルに対応）、線形減衰関数、指
数的減衰関数、対数的減衰関数および、定数関数（媒
介者の時間情報を考慮しないことに対応）を調べた。
図 2: 信頼リンク予測精度
∗http://www.epinions.com
表 1: AUC の結果
Proposed0.7060.709A-ME0.6240.604Linear0.6570.567Exp0.6550.608Log0.6570.517Const0.6420.508
図 2 に、予測精度を accuracy で評価した結果を示す。
また、予測精度を ROC 曲線に基づき、AUC で評価し
た結果を表 1 に示す。
以上より、提案モデルによる予測が最も精度が高い
こと、また、時間減衰関数を用いて過去の媒介者の影
響を組み込んだモデルは A-ME モデルよりも予測性能
が高くなりうることがわかる。
4.3時間減衰パターン分析図 3 に、提案モデルを用いて媒介者影響の時間減衰
パターンを調べた結果を示す。媒介者の影響度 |θτ| は、
期間 τ = 0（最近）のものが最も強いが、τ が大きくな
る（過去にさかのぼる）ほど弱くなるとは必ずしも言
えないことがわかる。
01234τ
0.00.20.40.60.81.0
(a) D1
01234τ
0.00.20.40.60.81.0
(b) D2
図 3: 媒介者の影響度の時間減衰パターン
信頼リンク生成における媒介者影響の時間減衰を分
析するモデルを提案し、Epinions データを分析した。A-ME モデル、線形減衰モデル、指数的減衰モデル、対
数的減衰モデルおよび、媒介者の時間情報を考慮しな
いモデルと比較し、提案モデルの信頼リンク予測にお
ける有効性を示した。また、提案モデルを用いて媒介
者影響の時間減衰パターンの特徴を明らかにした。
[1] Hatta, K., Kumano, M., Kimura, M., Satio, K., Ohara, K.,and Motoda, H.: Analyzing mediator-activity eﬀects fortrust-network evolution in social media, Proceedings of the13th Paciﬁc Rim International Conference on Artiﬁcial In-telligence (PRICAI’14), LNAI 8862, Springer, pp.297-308(2014).
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