Cách giải bài tập dạng: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật toán lớp 5
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập áp dụng và hướng dẫn giải
A. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Hình hộp chữ nhật
 
Gọi a là chiều dài hình hộp chữ nhật; b là chiều rộng hình hộp chữ nhật; h là chiều cao hình hộp chữ nhật
Công thức tính thể tích: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
V (Thể Tích) = a x b x h
Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:Stp = 2 x (h x a + h x b + a x b)
Stp = 2 x (h x a + h x b + a x b)
Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:Sxq = 2 x (h x a+ h x b) = 2 x h (a+b)
Sxq = 2 x (h x a+ h x b) = 2 x h (a+b)
Hay diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chiều cao nhân với chu vi đáy.
Ví dụ 1:Cho hình hộp chữ nhật như phía dưới có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Tính thể tích, diện tích toàn phần, diện tích xung quanh của hình này.
Giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 8 x 5 x 6 = 240 (cm3)
Diện tích toàn phần của hình hộp là: Stp= 2 x (6 x 8 + 6 x 5 + 8 x 5) = 236 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình hộp là: Sxq= 2 x (6 x 8 + 6 x 5) = 156 (cm2)
Đáp số: V = 240 cm3; Stp= 236cm2; Sxq= 156cm2
2. Hình lập phương
 
Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương
Công thức tính thể tích:Thể tích của hình lập phương cạnh a bằng a mũ 3 lần.
 V = a x a x a
Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.
 Stp = 6 x a²
Công thức tính diện tích xung quanh:Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4.
 Sxq = 4 x a²
Ví dụ 2:Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 8cm. Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương OPQRST.
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: V = 8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: Stp = 8 x 8 x 6 = 384 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 8 x 8 x 4 = 256 (cm2)
Đáp số: V = 512cm3; Stp = 384cm2; Sxq = 256cm2 Bài 1:Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.
Bài 2:Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420cm2và có chiều cao là 7cm.Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 3:Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2 (chỉ quét bên trong phòng).
Bài 4:Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm2, chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.
Bài 5:Một cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1,5m, cao 1,2m. Bể hiện chứa đầy nước, người ta lấy ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi mực nước trong bể bây giờ còn cao bao nhiêu?
Bài 6:Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.
Bài 7:Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm2.