Giải toán cơ bản và nâng cao tuần 21 luyện tập 1

01 Đề bài:
 
 
02 Bài giải:
 
1. Bài giải:
Cách 1: Ta tính diện tích mảnh đất là S =$S_{1}$+ $S_{2}$
Trong đó$S_{1}$là diện tích hình thang AICD, S2 là diện tích của tam giác ABI.
$S_{1}$ = $\frac{(AI + DC) x AH}{2}$ = $\frac{(27 + 35,6) x 16,5}{2}$ = 516,45 ($m^{2}$)
$S_{2}$ = $\frac{AI x BL}{2}$ = $\frac{27 x (22 - 16,5)}{2}$ = 74,25 ($m^{2}$) (vì BL = BK - KL; KL = AH)
S = S1 + S2 = 516,45 + 74,25 = 590,7 ($m^{2}$)
Đáp số: 590,7 $m^{2}$
Cách 2: Hướng dẫn: S =$S_{1}$+$S_{2}$+ $S_{3}$
$S_{1}$ là diện tích hình thang AHKB
$S_{2}$ là diện tích hình tam giác ADH
$S_{3}$ là diện tích hình tam giác BKC
2. Bài giải
a) Theo hình vẽ đường kính của bồn hoa bằng 3,5m suy ra bán kính là:
3,5 : 2 = 1,75 (m)
Diện tích của bồn hoa là:
1,75 x 1,75 x 3,14 = 9,62 ($m^{2}$)
(Chỉ lấy đến 2 chữ số thập phân)
b) Diện tích phần trồng cỏ bằng diện tích miếng đất (hình vuông) trừ đi diện tích trồng hoa (hình tròn). Ta có:
3,5 x 3,5 - 9,62 = 2,63 ($m^{2}$)
Đáp số: a) 9,62 $m^{2}$
b) 2,63 $m^{2}$
3.
Cách 1:
Nối MN. Xét thấy$S_{AND}$= $S_{DNM}$
(Vì chung đáy DN; có đường cao bằng đường cao hình thang).
Suy ra: $S_{AND}$ - $S_{DPN}$ = $S_{DNM}$ - $S_{DPN}$
$S_{ADP}$ = $S_{PMN}$ (1)
Tương tự ta có: $S_{BQC}$ = $S_{MQN}$ (2)
Từ (1), (2) suy ra
$S_{APD}$ + $S_{BQC}$ = $S_{PMQN}$
Cách 2: Hướng dẫn: Vì $S_{DMC}$ = $S_{DAN}$ + $S_{NBC}$
Từ đó $S_{DMC}$ - ($S_{1}$ + $S_{2}$) = ($S_{DAN}$ = $S_{1}$) + ($S_{NBC}$ - $S_{2}$)
Ta có kết luận:
4. Hướng dẫn: Có thể có nhiều cách vẽ để tách hình thành các hình đã biết công thức tính diện tích, chẳng hạn ta có 3 cách vẽ như sau:
+ Theo hình vẽ cách 1, muốn tính diện tích mảnh đất ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Tính diện tích hình thang ABCH.
Bước 2: Tính diện tích tam giác AHD.
Bước 3: Cộng 2 diện tích đã tính được, ta có diện tích của mảnh đất.
+ Theo hình vẽ cách 2, muốn tính diện tích của mảnh đất ta thực hiện 3 bước:
Bước 1: Tính diện tích hình thang IBCD
Bước 2: Tính diện tích tam giác AIB
Bước 3: Cộng diện tích 2 hình đã tính được, ta có diện tích mảnh đất.
*Tương tự với hình vẽ ở cách thứ 3. Ta tính tổng$S_{ABD}$ +$S_{BCD}$
Chú ý: Với điều kiện ở mỗi cách đều phải biết số đo cần thiết.