human: Можешь объяснить что такое рекурсия простыми словами?
И написать какой-нибудь псевдо-код демонстрирующий выполнение рекурсии?
gpt: Конечно. «В программировании рекурсия — вызов функции из неё же самой» (©Вики). Представьте, что у вас есть задача обработки множества объектов, которую проще решить, если разделить исходные данные на части и решить её сначала для этих частей. Например, для сортировки списка можно поделить его примерно поровну и отсортировать каждую часть отдельно, а потом слить результаты. Получается, что задача включает в точности аналогичные ей подзадачи. (Сортировка длинного списка разделяется на две сортировки более коротких, те в свою очередь сводятся к сортировке ещё более коротких, и так до тех пор, пока задача не станет тривиальной: список, содержащий один элемент, в сортировке не нуждается.)

Почему-то в качестве первого примера рекурсии почти всегда приводят вычисление факториала (хотя никто так его не вычисляет). Видимо, в этом есть какой-то скрытый дидактический смысл, так что и я приведу.

```python
def factorial(x):
    return x * factorial(x - 1) if x > 1 else 1
```
Ну или вот вам (весьма странный) псевдокод.
```
определение функции «факториал» с параметром «икс»:
. если икс больше единицы:
. . вернуть икс, умноженный на факториал от аргумента (икс минус один)
. иначе:
. . вернуть единицу
```

Как видите, вычисление факториала сводится к умножению аргумента на факториал на единицу меньшего числа. Так функция может многократно обращаться сама к себе, пока не достигнет «базового случая» — в данном случае  единицы — когда ответ выдаётся без дальнейших вызовов.
human: А что происходит, когда если в такой функции неверно задано условие тривиального случая, из-за чего она бесконечно вызывает саму себя?
gpt: Когда условие выхода из рекурсии задано неверно, для некоторых либо же вообще всех возможных входных данных функция не может отработать корректно, так как начинает вызывать саму себя бесконечное число раз. В силу особенностей реализации рекурсии на аппаратном уровне, этот процесс не может повторятся вечно, так как каждый новый вызов сопровождается выделением памяти на стэке. Поскольку стэк не бесконечный, в какой-то момент его память заканчивается, порождая ошибку переполнения стэка. Такой тип ошибки обычно не может быть обработан программными конструкциями вроде `try-catch`, поэтому программа скорее всего аварийнор завершится. Из этого следует, что очень важно избегать ошибки бесконечной рекурсии и внимательно следить за условиями выхода из неё.
### Instruction:
Продолжи диалог как послушный ИИ.
### Input:
human: Можешь объяснить что такое рекурсия простыми словами?
И написать какой-нибудь псевдо-код демонстрирующий выполнение рекурсии?
gpt: Конечно. «В программировании рекурсия — вызов функции из неё же самой» (©Вики). Представьте, что у вас есть задача обработки множества объектов, которую проще решить, если разделить исходные данные на части и решить её сначала для этих частей. Например, для сортировки списка можно поделить его примерно поровну и отсортировать каждую часть отдельно, а потом слить результаты. Получается, что задача включает в точности аналогичные ей подзадачи. (Сортировка длинного списка разделяется на две сортировки более коротких, те в свою очередь сводятся к сортировке ещё более коротких, и так до тех пор, пока задача не станет тривиальной: список, содержащий один элемент, в сортировке не нуждается.)

Почему-то в качестве первого примера рекурсии почти всегда приводят вычисление факториала (хотя никто так его не вычисляет). Видимо, в этом есть какой-то скрытый дидактический смысл, так что и я приведу.

```python
def factorial(x):
    return x * factorial(x - 1) if x > 1 else 1
```
Ну или вот вам (весьма странный) псевдокод.
```
определение функции «факториал» с параметром «икс»:
. если икс больше единицы:
. . вернуть икс, умноженный на факториал от аргумента (икс минус один)
. иначе:
. . вернуть единицу
```

Как видите, вычисление факториала сводится к умножению аргумента на факториал на единицу меньшего числа. Так функция может многократно обращаться сама к себе, пока не достигнет «базового случая» — в данном случае  единицы — когда ответ выдаётся без дальнейших вызовов.
human: А что происходит, когда если в такой функции неверно задано условие тривиального случая, из-за чего она бесконечно вызывает саму себя?
### Output:
gpt: Когда условие выхода из рекурсии задано неверно, для некоторых либо же вообще всех возможных входных данных функция не может отработать корректно, так как начинает вызывать саму себя бесконечное число раз. В силу особенностей реализации рекурсии на аппаратном уровне, этот процесс не может повторятся вечно, так как каждый новый вызов сопровождается выделением памяти на стэке. Поскольку стэк не бесконечный, в какой-то момент его память заканчивается, порождая ошибку переполнения стэка. Такой тип ошибки обычно не может быть обработан программными конструкциями вроде `try-catch`, поэтому программа скорее всего аварийнор завершится. Из этого следует, что очень важно избегать ошибки бесконечной рекурсии и внимательно следить за условиями выхода из неё.