Infinitesimalsを使用しているか、高校の聴衆に計算の制限を使用することの違いを説明していただけますか？
微積分では、機能の挙動を研究し、問題を解決するために、無限の両方と制限の両方が使用されます。
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Infinitesimalsは、無限に少量を指します。Infinitesimalsの背後にある考え方は、関数を無限の数の小さなピースに分割することを想像できるということです。それぞれが非常に小さく、ゼロとして扱うことができます。これにより、通常の数字と同じように、これらの数量で計算を実行できます。ただし、Infinitesimalsの概念は、計算の発生のずっと後まで厳密に定義されていませんでした。
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一方、制限は、機能を研究するためのより正確で正確なアプローチです。制限とは、入力（x値）が特定の値に近づくにつれて関数が近づく値です。たとえば、Xが2に近づくと関数の制限を取ると、Xが2に近づくにつれて関数が近づく値を見つけています。
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無限と制限の主な違いは、厳密さと形式のレベルにあります。Infinitesimalsはもともと、微積分の問題について考える方法として使用されていましたが、後まで数学的に明確に定義されていませんでした。一方、制限は、現代の数学で広く受け入れられている計算に対するより厳格で正式なアプローチを提供します。
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要約すると、無限の問題と制限の両方を使用して計算の問題を解決できますが、制限はより厳密で広く受け入れられているアプローチを提供します。