私はあなたのコードを試してみました、そしてそれはうまくいくようです。ただし、AとBを互いに近くに近づけると、A = X-1E-15およびB = X + 1E-15とすると、この関数は予想どおりの実際の微分に収束しません。なぜこうなった？
分析結果からの発散は、選択された有限差分アルゴリズムと、入力データ型の機械Epsilonによるものです。

以下は、元の関数f '（a、b）からf'（x、h）に変数を置換することにより、中心有限差分アルゴリズムの発散を避けるための例です。ここでは、ステップサイズの「H」は、マシンのエプシロンのキューブルートであると経験的に決定されています（19行目）：

`` python
sysからm

＃Pythonのフロート用のマシンEpsilon
＃追加データ型については、https：//en.wikipedia.org/wiki/machine_epsilonを参照してください
print（f'machine epsilon for {type（m.epsilon）}：{m.epsilon} '）
印刷（f'cubeルートマシンepsilon for {type（m.epsilon）}：{m.epsilon **（1./3）} '）

def derivative（f、a、b）：
    ＃a（x）=（f（a） -  f（b））/（b -a）を指定します
    ＃let x =（a + b）/2、2h =（b -a）、a = b -2h、b = a + 2h
    ＃中央の有限差分による計算
    ＃df（x）= lim（h-> 0）of（f（x + h）-f（x -h））/（2h）

    ＃aとbの間のセンターx
    x =（a + b）/2

    ＃h =（b -a） / 2 <<< m.epsilon ^（1. / 3）の場合の発散結果
    ＃ザウアー、ティモシー（2012）。数値解析。ピアソン。p.248。
    h = m.epsilon **（1. / 3）
    
    return（f（x + h）-f（x -h））/（2*h）

def function（x）：
    ＃ここで機能を定義します
    x ** 2を返します

＃xのユーザー入力を取得します
x = float（input（ "xの値を入力："））

＃xで関数の導関数を計算します
a = x -1.0*10 ** -15
b = x + 1.0*10 ** -15
derivative_value = derivative（function、a、b）

＃結果を出力します
print（f "x = {x}での関数の導関数は{derivativativativation_value}"）
`` `