良い答えなので、1+1がピアノの算術の公理に基づいて2であることを証明する方法を教えてください
これを証明するために、ピアノの8つの公理を定義する必要があります。
1-∀x、¬（sx = 0）|つまり、0は後継者ではないことを意味します。これは最初の整数です
2-∀x、（x =0∨∃y、x = s（y））|私たちが数字を取る場合、彼はゼロであるか、彼が別のものの後継者です
3-∀x、∀y、（s（x）= s（y）⇒x= y）|2つの数値のそれぞれの後継者が等しい場合、これらの2つの数値は等しくなります。言い換えれば、後継機能は注射です！
4-∀x、（x+0 = x）|任意の数に0を追加しても、この数値は変更されません。言い換えれば、0はニュートラル要素です。
5-∀x、∀y、（x+s（y）= s（x+y））|後継者を別の数字に追加する数字は、これら2つの数字の合計の後継者に等しくなります
6-∀x、x.0 = 0 |任意の数に0を掛けて0は0に等しくなります。0は、SO -CALLED吸収要素です。
7-∀x、∀y、（x.s（y）=（x.y）+x）|実際、ここに呼び出されるのは乗算の分布です
8-任意の式ϕ（x、x1、…、xn）の場合、n+1変数、∀x1、…、∀xn、（（φ（0、x1、…、xn）∧（∀x（φ（s）） x）、x1、…、xn）））））））⇒∀x、φ（x、x1、…、xn）））））
この最後の公理は、再発特性に強く似ています。

したがって、上記のピアノ公理の一部を使用します。
1+1から始めましょう。1が0の後継者であるという事実を使用します。
1+1 = 1+s（0）

次に、5番目の公理を使用します。
1+s（0）= s（1+0）

次に、4番目の公理：
s（1+0）= s（1）

したがって、私たちはそれを結論付けます
S（1）= 2

それで ：
1+1 = 2