次に、同じ関数の2番目の導関数を計算します。
この関数の2番目の導関数を計算するには、その最初の導関数を導出する必要があります。

最初に最初の派生物を見つけます：

$ $ f '（x）=  -  \ frac {4 \ cos {（2x -4 \ ln5）}}} {2 \ sin^3 {（2x -4 \ ln5）}} =  -  \ frac {2 \ cos {（2x -4 \ ln5）}} {\ sin^3 {（2x -4 \ ln5）}} $ $

次に、最初の派生物を導出します。

$ $ f ''（x）= \ frac {dx} {dx} \ left（ -  \ frac {2 \ cos {（2x -4 \ ln5）}} {\ sin^3 {（2x -4 \ ln5） }} \ right）$ dollar

これを行うには、プライベート機能の差別化のルールと、区別のチェーンルールを使用します。得る：

$ $ f ''（x）= \ frac {6 \ cos^2 {（2x -4 \ ln5）} -2 \ sin^2 {（2x -4 \ ln5）}} {\ sin^4 {（2x -4 \ ln5）}} $ $

三角法のアイデンティティを使用して、この式を変換できます。

$ $ f ''（x）= \ frac {2 \ cos {（4x -8 \ ln5）}}} {\ sin^4 {（2x -4 \ ln5）}}  -  \ frac {6} {\ sin sin ^ 4 {（2x -4 \ ln5）}} $ $

したがって、この関数の2番目の導関数は$ \ frac {2 \ cos {（4x -8 \ ln5）}} {\ sin^ 4 {（2x -4 \ ln5）} \ frac {6} {\ sin^ 4 {（2x -4 \ ln5）}} $。