あなたが私に例のコード、または少なくともフラクタルの作成を開始するための基礎を私に与えたなら、それはより良いでしょう。
もちろん、ここではJava 11でマンデルブロ集合を使ってフラクタル画像を生成する基本的な例を示す：

```java
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.image.BufferedImage;

public class Mandelbrot {
    public static void main(String[] args) {
        int width = 800;
        int height = 600;
        BufferedImage image = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);

        double minReal = -2.0;
        double maxReal = 1.0;
        double minImaginary = -1.2;
        double maxImaginary = minImaginary + (maxReal - minReal) * height / width;

        int maxIterations = 1000;

        for (int x = 0; x < width; x++) {
            for (int y = 0; y < height; y++) {
                double real = minReal + (maxReal - minReal) * x / (width - 1);
                double imaginary = minImaginary + (maxImaginary - minImaginary) * y / (height - 1);

                int iterations = 0;
                double zReal = 0.0;
                double zImaginary = 0.0;

                while (iterations < maxIterations && zReal * zReal + zImaginary * zImaginary < 4.0) {
                    double tempReal = zReal * zReal - zImaginary * zImaginary + real;
                    zImaginary = 2.0 * zReal * zImaginary + imaginary;
                    zReal = tempReal;
                    iterations++;
                }

                Color color = Color.BLACK;
                if (iterations < maxIterations) {
                    float hue = (float) iterations / maxIterations;
                    hue = (float) (0.95 + 20 * hue);
                    color = Color.getHSBColor(hue, 1.0f, 1.0f);
                }

                image.setRGB(x, y, color.getRGB());
            }
        }

        // Display the generated image
        JFrame frame = new JFrame();
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(width, height);
        JLabel label = new JLabel(new ImageIcon(image));
        frame.add(label);
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }
}
```

もちろん、Java 11でマンデルブロ集合を使ってフラクタル画像を生成する基本的な例もある：

```scss
Copy code
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.image.BufferedImage;

public class Mandelbrot {
    public static void main(String[] args) {
        int width = 800;
        int height = 600;
        BufferedImage image = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);

        double minReal = -2.0;
        double maxReal = 1.0;
        double minImaginary = -1.2;
        double maxImaginary = minImaginary + (maxReal - minReal) * height / width;

        int maxIterations = 1000;

        for (int x = 0; x < width; x++) {
            for (int y = 0; y < height; y++) {
                double real = minReal + (maxReal - minReal) * x / (width - 1);
                double imaginary = minImaginary + (maxImaginary - minImaginary) * y / (height - 1);

                int iterations = 0;
                double zReal = 0.0;
                double zImaginary = 0.0;

                while (iterations < maxIterations && zReal * zReal + zImaginary * zImaginary < 4.0) {
                    double tempReal = zReal * zReal - zImaginary * zImaginary + real;
                    zImaginary = 2.0 * zReal * zImaginary + imaginary;
                    zReal = tempReal;
                    iterations++;
                }

                Color color = Color.BLACK;
                if (iterations < maxIterations) {
                    float hue = (float) iterations / maxIterations;
                    hue = (float) (0.95 + 20 * hue);
                    color = Color.getHSBColor(hue, 1.0f, 1.0f);
                }

                image.setRGB(x, y, color.getRGB());
            }
        }

        // Display the generated image
        JFrame frame = new JFrame();
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(width, height);
        JLabel label = new JLabel(new ImageIcon(image));
        frame.add(label);
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }
}
```

この例では、最もよく知られたフラクタル集合の1つであるマンデルブロ集合を使用しています。このコードではマンデルブロ集合を表す800x600ピクセルの画像を生成し、ある点が集合内にあるかどうかを判断するのに必要な反復回数を色のパレットで表現しています。

この例では、画像生成処理は、画像内のすべてのピクセルを通過するネストされたループで実行される。各画素について、複素平面上の対応する座標（実部と虚部）が計算され、whileループが実行されて、点が集合内にあるかどうかを判定するのに必要な反復回数が決定される。

メモリ消費を最小限に抑えるため、画像データをメモリに保存するために、Imageオブジェクトを別に作成するのではなく、BufferedImageを使用しています。また、数値データの格納にはオブジェクトではなくプリミティブ変数が使用され、メモリのオーバーヘッドを最小限に抑えています。