e（x^y）はどうですか？e（x^y）= e（x）^（e（y））が本当ですか？
いいえ、e（x^y）= e（x）^e（y）が一般的に真実ではありません。

これは、期待オペレーターが非線形であり、一般的に指数を摂取するという特性を満たしていないためです。

特に、プロパティe（ax）= ae（x）は定数aに対してのみ保持され、ランダム変数yを保持しません。

これを確認するには、次のカウンターエクサムを検討してください。xを標準の通常のランダム変数とし、y = x^2とします。それから私たちは持っています：

e（x）= 0、およびe（y）= e（x^2）= var（x） + e（x）^2 = 1

ただし、e（x^y）はe（x）^e（y）に等しくありません。実際、x^yの分布は一般に複雑であり、単純な式がないため、e（x^y）を閉じた形で計算する方法さえ明確ではありません。

したがって、一般に、この方法で2つのランダム変数の関数の期待を簡素化することはできません。XとYの共同分布から直接計算する必要があります。