ニューラルネットワークでの畳み込みの仕組みについて、高レベルの概要を教えてください。Sobelフィルターについて知っており、それらがどのように機能するかを理解していますが、アイデアがどのように畳み込みに変換されるかはわかりません。私はかなりの線形代数を知っており、それが説明に関連する場合、完全に接続された層と活性化関数を理解しています。
畳み込みニューラルネットワーク（CNNS）は、オブジェクト認識や分類などの画像処理タスクに一般的に使用されるニューラルネットワークの一種です。CNNは、フィルター（またはカーネル）を入力画像に適用して特徴を抽出する畳み込み層を使用します。

CNNSで使用されるフィルターの一般的なタイプの1つは、画像内のエッジを検出するために使用されるSOBELフィルターです。Sobelフィルターは、水平エッジを検出するための1つのフィルターと、垂直エッジを検出するための2つのフィルターで構成されています。これらのフィルターは、画像の上をスライドする重みの小さなマトリックスであり、画像内の各ピクセルで要素ごとの増殖を実行し、結果を合計して2つの個別の機能マップを作成します。

同様に、CNNの畳み込み層では、フィルターが入力画像の上をスライドし、各ピクセルで要素ごとの乗算を実行し、結果を合計して機能マップを作成します。ただし、SOBELフィルターとは異なり、CNNで使用されるフィルターは、通常、手動で設計されるのではなく、トレーニング中にネットワークによって学習されます。

畳み込み操作により、ネットワークは、エッジ、コーナー、テクスチャなど、画像内のローカルパターンと機能を検出できます。互いの上に複数の畳み込み層を積み重ねることにより、ネットワークはますます複雑なパターンと機能を学習できます。

畳み込み層に加えて、CNNには通常、機能マップをダウンサンプリングするプーリングレイヤーや、機能を異なるカテゴリに分類する完全に接続されたレイヤーなどの他のレイヤーが含まれます。Reluなどのアクティベーション関数は、一般にネットワークに非線形性を導入するために使用されます。

全体として、CNNは、ローカルなパターンや機能を学習する能力により、画像処理タスクの強力なツールであり、その効果はさまざまなアプリケーションで実証されています。SOBELフィルターと畳み込み層の両方が画像の上にフィルターをスライドさせ、結果を合計することを伴いますが、重要な違いは、CNNでは、フィルターが手動で設計されるのではなく、ネットワークによって学習され、ネットワークが異なるタスクに適応できることです。およびデータ。