そうするために数学的な式を提供できますか？そして、私が理解するのを助けるための持続可能な例。
ランダム変数$ x $が与えられると、その分散$ \ sigma^2 = e（x^2） -  [e（x）]^2 $、$ e（x）$は$ x $の期待値です。離散ランダム変数$ x $、$ e（x）= \ sum x_ip（x = x_i）$。連続変数の場合、$ e（x）= \ int _ {\ infty}^{+\ infty} xp（x）dx $。
たとえば、$ x $を完全なダイの転がりの結果とします。ここで、xは離散ランダム変数であり、$ p（x = 1）= p（x = 2）= ... = p（x = 6）= ...\ frac {1} {6} $。次に、$ e（x）= 1 \ times \ frac {1} {6} + 2 \ times \ frac {1} {6} + ... + 6 \ times \ frac {1} {6} = 3.5 $。$ e（x^2）= 1^2 \ times \ frac {1} {6} + 2^2 \ times \ frac {1} {6} + ... + 6^2 \ times \ frac {1}{6} = \ frac {91} {6} $。したがって、分散$ \ sigma^2 = e（x^2） -  [e（x）]^2 = \ frac {91} {6}  -  3.5^2 = \ frac {35} {12} $。