それらの問題の解決策を教えてもらえますか？
もちろん。これが解決策です：

ハットリドル：色を正しく推測する戦略は、一人一人が他の人の頭の帽子の色を見て、各色の帽子の数を数えることです。カウントが偶数である場合、彼らは彼らの帽子が大多数とは異なる色であると推測します。カウントが奇数の場合、彼らは彼らの帽子が大多数と同じ色であると推測します。この戦略により、グループの少なくとも半分が正しく推測します。

モンティホールの問題：ホストがヤギを明らかにするために残りのドアの1つを開いた後、ドアを切り替える方が有利です。これは、賞品が他の未開封のドアの1つにあるという2/3の確率があり、ドアを切り替えると2/3に勝つ可能性が高くなるためです。

川の交差問題：このパズルの解決策の1つは、次のとおりです。

1.農夫は鶏肉を川の向こう側に持って行き、反対側に置きます。
2.農夫は戻って川を渡ってキツネを取りますが、鶏を元の側に戻します。
3.農夫は川を渡って穀物を取り、反対側に残します。
4.農夫は戻って川を渡って鶏肉を連れて反対側のキツネと穀物に加わります。