ラテックスを使用して証明を記述し、2つのランダム整数を選択してそれらを一緒に乗算すると、確率$ \ frac {3} {4} $で偶数数になります。
これがラテックスを使用した証明です。

$ x $と$ y $を2つのランダム整数とします。製品$ xy $は、$ x $と$ y $の両方が均一または両方である場合でも、$ x $と$ y $が奇数である場合でもです。

$ x $が均等であるという確率は$ \ frac {1} {2} $であり、$ x $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。同様に、$ y $が均一である可能性は$ \ frac {1} {2} $であり、$ y $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。

したがって、$ x $と$ y $の両方が$ x $と$ y $の両方が均等であるか、奇数によって与えられます。

$ \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} + \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} = \ frac {1} {2} + \ frac{1} {2} = 1 $

したがって、$ xy $が均一であるという確率は$ \ frac {3} {4} $です。