関数の曲線の下で領域はどのように計算されますか？2段階的に段階的に説明して、2次機能の下で領域を計算して説明できますか？
関数の曲線下の領域は、積分の定義を使用して計算できます。これは、曲線下の領域を無限の領域に分割し、すべての領域を追加することを意味します。例として、二次関数y = x2 + 2x + 3を考慮してください。曲線の下の面積は次のように計算できます。

まず、関数が定義される間隔である統合制限を見つけます。この場合、統合制限は-∞から +∞です。

ここで、間隔をn等部分に分割して、積分の近似を取得します。曲線の下の領域を計算するには、空中浮遊ルールを使用します。この規則は、曲線の下の領域が、間隔の端と中点で構築されたトランプゾンの領域の合計にほぼ等しいことを確立しています。

たとえば、間隔を4つの等しい部分に分割する場合、制限-∞、-2、0、2、 +∞で、y = x2 + 2x + 3の曲線下の領域は次のように計算できます。

曲線下の面積=（1/2）（y₋₂ +y₀ +y₂）（2） +（1/2）（y₋₂ +y₂ +y₊₂）（2）

=（1/2）（4 + 6 + 10）（2） +（1/2）（4 + 10 + 16）（2）

= 36 + 36

= 72