これを素人の言葉で説明できますか？
もちろん！「境界線形演算子」と呼ばれる特定の関数が完全な空間であることを示したいと思います。これを行うには、arbitrarily意的に近づくこれらの関数のシーケンスがある場合、それらがすべて収束する関数があることを証明する必要があります。

このようなシーケンスがあると仮定することから始め、それが何らかの関数に収束することを示したいと思います。これらの関数を固定点に適用したときに何が起こるかを検討することにより、これを行います。いくつかの数学的トリックを使用して、このポイントの出力のシーケンス自体が何らかの価値に収束するシーケンスであることを示します。次に、これを使用して、元の一連の関数が特定の関数に収束する必要があることを示します。

最後に、この制限関数自体が境界線形演算子であることを示します。つまり、特定の数学的特性を満たすことを意味します。これらすべてをまとめると、一連の関数は完全なスペースであると結論付けます。