Feuerbachの円周を形成する9つのポイントのそれぞれについて、その特性を示す説明を私に説明していただけますか？各ポイントの段落で私に答えてください。
Feuerbach Circleまたは9 -Point Circleは、三角形の9つの既知のポイントを通過する円です。これらのポイント：

三角形の3つの辺の中間点（a '、b'、c '）。三角形（D、E、F）のベース。頂点を三角形のooto -center（g、h、i）と接続する線の中間点。この円のいくつかの特性：

その中心は、オルトセンター（M）を三角形の外側（Q）と接続するセグメントの中間点です。
その半径は、三角形の囲いの半径の半分です。
それは、オルトセンターとアイデンティティの関係に同じ中心を持つ囲まれた囲いと同じです。
これらは、三角形の円周と三角形の円に接する内部の外部接線です。
登録された周囲の接線はFeuerbach（x）ポイントと呼ばれ、刻まれた円周（i）の中心を通過し、三角形の9点（n）の中心を通過する線にあります。
ポイントd、f、hによって形成される三角形は、三角ABCに似ています。