Calculusは、Infinitesimalsを使用するよりも正確に機能の挙動を理解して分析するのにどのように役立ちますか？
Calculusは、より厳密で正式なフレームワークを提供することにより、無限の視点を使用するよりも、機能の動作をより正確に理解および分析するのに役立ちます。計算を使用して、関数の導関数と積分を計算できます。これにより、関数の動作に関する重要な情報が得られます。たとえば、デリバティブは特定のポイントで関数の変化速度を教えてくれますが、積分により関数の曲線の下の総面積が得られます。


さらに、Calculusは、最適化の問題を解決し、実際の現象をモデル化するための強力な手法を提供します。たとえば、計算を使用して、橋と建物の設計を最適化し、病気の拡散をモデル化し、惑星や衛星の動きを予測できます。


Infinitesimalsはもともと微積分の問題について考える方法として使用されていましたが、後から数学的に明確に定義されていませんでした。対照的に、計算の技術と概念は明確に定義されており、現代の数学で広く受け入れられているため、機能の行動を研究するためのより信頼性が高く厳密なアプローチになります。