なぜフェルマットプライムと呼ばれ、その方程式はどこから来たのですか？
「フェルマー素数」とは、17世紀に素数を研究したフランスの数学者ピエール・ド・フェルマーにちなんで名付けられた。フェルマーは、2^(2^n) + 1の形の数はすべて素数であると予想し、現在ではフェルマー数として知られている。しかし、後にレオンハルト・オイラーが2^32 + 1が合成数であることを発見し、フェルマーの予想を覆したため、この予想は誤りであることが証明された。

フェルマー素数を定義する具体的な方程式2^(2^n) + 1は、n=0、1、2、3、4のとき、この形の最初の5つの数が素数であるというフェルマーの観察に由来する：それぞれ3、5、17、257、65537である。しかし、この数列の次の数、n=5のときは素数ではなく、実際、他のフェルマー数はnの値が大きくても素数であることは知られていない。

フェルマーの予想が誤りであることが証明されたにもかかわらず、フェルマー素数の探索は、数論や暗号学に重要な応用があるため、いまだに続けられている。