相同性の後の直感とは何ですか？私たちはホモトピック不変のトポロジに関連するグループを構築しようとしていることを知っていますが、なぜ鎖複合体がそれを構築するのに適切な方法であるのですか？これらの不変剤を取得する他の方法はありますか？
相同性の背後にある直感は、トポロジカル品種の穴を識別し、それらがどれだけの穴の穴の観点から分類できることです。相同性は、代数トポロジーと代数幾何学の基本的な概念です。

鎖の複合体は、相同性を定義する自然な方法を提供します。チェーン複合体は、それらの間の一連のベクトル空間（またはモジュール）と線形の形態（または同種性）です。相同性は、ベクトル空間の2つのベクトル部分空間の商として定義され、チェーングループから構築されています。

チェーンのグループは、k-カデナからトポロジカル品種で形成されるグループであり、kシンプルの正式な線形結合、つまりk寸法の幾何学的オブジェクトです。相同性は、K-Ciclosグループ（一部（K+1）-Cadenaの端であるK-カデナ）およびKバードグループ（K+のエッジであるKカデナのk-cadenas）の商として定義されています。 1-カデナ）。相同性はトポロジカルな不変です。つまり、種類の三角測量が実行される方法とは無関係であり、品種の分類に非常に役立ちます。

コホモロジーやK理論などの相同性に加えてトポロジカルの不変剤を構築する他の方法があります。これらの理論にはそれぞれ独自の直観と適用があり、幾何学と代数トポロジのさまざまな目的に使用されます。