あなたの答えは本当に長く、私は理解していません。私はあなたに結論に達するためのあなたの手順を示すように頼みました、シャノンはどのようにして彼の番号に到着しましたか？私のために論理的な推論や数学を段階的にレイアウトできますか？
確かに、ここにシャノンの推定の背後にある段階的な理由があります。

1.平均的なチェスゲームが40の動きが続くと仮定します（これは単なる推定であり、実際のゲームの長さは異なります）
2.平均して、各プレイヤーは各ターンで選択できる約10の可能な合理的な動きを持っていると仮定します（これは大まかな推定であり、実際の数は位置によって異なります）
3.したがって、動きの各ペア（各プレーヤーによる1つ）について、約10 x 10 = 100の可能性があります
4. 40を超える動きには、40組の動きがあります
5.したがって、可能な移動シーケンスの総数は100 x 100 x ... x 100（40回）= 10^120です

これは単なる推定であり、実際の数は、法的な動きと繰り返しの制約により低くなります。しかし、それはゲームツリーの巨大さに上限を与えます。重要なステップは次のとおりです。
1）平均ゲーム長を推定します
2）平均分岐係数を推定する（ターンあたりの合理的な動きの数）
3）上限を取得するために、ゲームの長さの力に分岐係数を上げる