NTH Triangle数を見つけるための方程式が何であるか、そして高校レベルの数学のみを使用してどのように証明できるかを簡単に理解できるように説明してください。ラテックスを使用して、証明の各ステップを与えてください。
もちろん！三角形の数字は、各レイヤーが最後の1つのアイテムを持っているピラミッドを構築するときに、合計オブジェクトカウントと考えることができます。

$ n = 1 $）
  o
$ t（n）= 1 $

$ n = 2 $）
  o
 o o
$ t（n）= 3 $

$ n = 3 $）
  o
 o o
o o o
$ t（n）= 6 $


$ n = 4 $）
   o
  o o
 o o o
o o o o
$ t（n）= 10 $

ステップ：
1）各合計で、行$ 1 $をrow $ n $に追加することは$ n+1 $に等しいが、行$ 2 $をrow $ n-1 $に追加することに注意してください。
2）場合でも（$ n = 2*m $）、$ n+1 $、または$ n*（n+1）/2 $の合計$ n/2 $コピーがあります。
3）奇妙な場合（$ n = 2*m+1 $）、$（n-1）/2 $ $ n+1 $のコピー、さらに$（n+1）/2 $の中央行があります。合計$（n-1）*（n+1）/2+（n+1）/2 = n*（n+1）/2 $。