微積分に無限イマルと制限を使用することの利点と欠点は何ですか？
Infinitesimalsと制限はどちらも計算の重要な概念であり、それぞれに独自の利点と短所があります。ここに、各アプローチの重要な利点と欠点があります。

Infinitesimalsの利点：

-Infinitesimalsは、「無限に少ない」量のアイデアに基づいているため、計算概念をより直感的で具体的な理解を可能にします。
 -  Infinitesimalsを使用して、非標準分析と呼ばれる強力なツールを開発できます。これは、Infinitesimalsに基づく微積分の厳密な基盤を提供します。

Infinitesimalsの短所：

-Infinitesimalsは厳密に定義するのが難しい場合があり、計算での使用の一貫性と妥当性に関する質問につながります。
-Infinitesimalsは、無限の使用に誤った使用に基づいて1 = 2という有名な「証明」など、慎重に使用されない場合、逆説的な結果につながる可能性があります。

制限の利点：

 - 制限は、有限の値に近づく制限の概念に基づいて、より正式で厳密な基盤を微調整の基盤とします。
 - 制限はより広く受け入れられ、数学で使用されており、ほとんどの最新の微積分の教科書とコースの基礎です。

制限の短所：

 - 制限は、Infinitesimalsよりも抽象的で理解しにくい場合があり、計算の混乱とエラーにつながります。
 - 特により複雑な機能の場合、制限は計算に時間がかかる場合があり、微積分の概念を常に最も直感的に理解するとは限りません。