申し訳ありませんが、方程式を間違えました。私は意味しました：

f（k）= kf（k-1） +

ここで、aとnは両方とも定数です。

関数の最初と2番目の導出fをください。
これが最初の派生物です：
f '（k）= d/dk [k * f（k-1） + an] = f（k-1） + k * f'（k-1）
これが2番目のデリバティブです：
f ''（k）= f '（k-1） + k * f' '（k-1）