私は3番目のものを完全に理解していませんでした。もう一度説明してもらえますか？スペースのこの曲線は何ですか？
もちろん。これを簡素化するには、いくつかの2Dスペースを画像化しましょう。
*ユークリッドジオメトリは平らな平面になります。2つのポイントの間で最短パスを描く場合、それは直線になります。
*球状のジオメトリは球体です。球体上の2つのポイント間の最短経路を描く場合、3Dスペースで表示された場合、実際にはアークセグメントになります。これは正の曲率です。
*双曲線のジオメトリの場合、「かぎ針編み双曲線平面」の画像を調べることができますが、それはサンゴのように見えます。その上の2つのポイントの間に最短パスを描く場合、それはラインではありませんが、必ずしもアークセグメントではありません。それはそのサンゴまたはかぎ針編みのセグメントです。これは負の曲率です。

正と負の曲率の違いは、正の曲率では、空間は通常の球のように湾曲しているため、閉じています。したがって、2つのオブジェクトが持つことができる最大距離があります。都市が積極的に十分な曲がったスペースにあった場合、片側を出ることはもう一方の側に入ることを意味します。一方、否定的な湾曲した空間では、移動するほど、オブジェクトの間にスペースが増えます。あなたが誰かと手を握って、双曲線空間の直線で旅行しようとするなら、あなたはあなたがどれだけ速く進んでいて、あなたがすでにどれだけ離れていたかに比べてあなたを引き離す力を感じるでしょう。

曲率の正確な値は、同じ方向に移動するオブジェクトが互いに近づくか、速度に比べて互いに遠く離れて移動するかによって定義できます。