すべての反転マトリックスのセットは、実際のすべての正方形行列のセットの線形部分空間ですか？
いいえそうではありません。すべての反転するマトリックスのセットは、マトリックス添加では安定していません。
ここに些細な反論があります：mを反転性マトリックスとします。次に、-mは反転可能です。なぜなら、det（-m）= -det（m）であるため。現在、mと-mの合計はヌルマトリックスであり、明らかに反転可能ではありません。