-1（i）の平方根の定義を作成した理由を説明できますか？そして、なぜこれが数学のいくつかの枝に必要だったのですか？
-1の平方根は、IであるIを示し、実数システムを複雑な数値に拡張するために導入されました。複雑な数値は、実数に解を持たない特定の方程式を解くために必要です。
たとえば、式x2 = -1には実数ソリューションはありません。実際の2乗は常に正またはゼロです。ただし、i2 = -1のような新しい数字Iを導入することでこれを解決できます。これにより、ソリューションをx =±iとして表現できます。
複雑な数字は、数学、科学、工学の多くの分野で役立ちます。それらは、振動と波を分析し、多くの方程式を解くために不可欠です。複雑な数字がなければ、電子機器、信号処理、制御システムなどのアプリケーションに重要な数学モデルはありません。
したがって、私は奇妙に思えるかもしれませんが、数値システムを拡張し、数学とそのアプリケーションのさらなる進歩を可能にする必要がありました。複雑な数値は、Iとその特性を受け入れる限り、一貫したコヒーレントなシステムです。