簡単に説明していただけますか？
n番目の三角形数は、最初のn自然数を一緒に追加することで見つけることができます。n番目の三角形数の式、$ t_n $は以下で与えられます。

$$ t_n = 1+2+3+...+n = \ frac {n（n+1）} {2} $$

最初のn自然数の合計を考慮することにより、この式を証明できます。

$$ t_n = 1+2+3+...+n $$

この合計をそれ自体に追加するが、順序を反転すると、次のようになります。

$$ 2t_n =（1+2+3+...+n）+（n+（n-1）+（n-2）+...+1）$$

したがって、

$$ 2T_N =（1+n）+（2+（n-1））+（3+（n-2））+...+（n+1）$$

$ n $の項があり、それぞれが$ n+1 $になるため、

$$ 2t_n = n*（n+1）$$

そこから直接それに続きます

$$ t_n = \ frac {n（n+1）} {2} $$

これが私たちが証明したかったことです。