代数法線のようなベクトル空間を定義できますが、マンハッタンの距離にありますか？
はい、ユークリッドの距離ではなくマンハッタンの距離でベクトル空間を定義することができます。マンハッタンの距離は、特に自動学習の問題やオブジェクトとパターンの分類で、データ分析と人工知能で一般的に使用されます。

マンハッタンからの距離のあるベクトル空間では、従来のベクトル空間と同じように登ることにより、ベクトルを加えて乗算できます。ただし、ユークリッド距離を使用して2つのベクトル間の距離を計算する代わりに、マンハッタンの距離が使用されます。

このタイプのベクトル空間は、L1ベクトル空間として知られており、地理的データの分析と画像の分類のように、データの最適化と分析のデータに実用的なアプリケーションを備えています。