動きます。
回転する正方形の動きを遅くするには、`while`ループの中で `angle` 変数のインクリメントの値を小さくすればよい。例えば、`angle += 0.01` という行を `angle += 0.005` に変更すれば、正方形の回転を遅くすることができる。

正方形の回転に合わせて色を変えるには、現在の角度を引数にとり、その角度に応じた色を返す関数を定義します。例えば、次のような関数を定義することができる：

```python
def get_color(angle):
    red = int((1 + math.sin(angle)) * 128)
    green = int((1 + math.sin(angle + math.pi / 2)) * 128)
    blue = int((1 + math.sin(angle + math.pi)) * 128)
    return (red, green, blue)
```

この関数は `math` ライブラリの `sin` 関数を使用して、現在の角度に基づいて赤、緑、青の色成分の値を計算します。値は0から255の範囲になるようにスケーリングされ、RGBタプルとして返されます。

この関数を使って色を変化させながら正方形を描くには、`pygame.draw.polygon(screen, BLACK, [rotated_corner1, rotated_corner2, rotated_corner3, rotated_corner4])` という行を次のように置き換えればよい：

```python
color = get_color(angle)
pygame.draw.polygon(screen, color, [rotated_corner1, rotated_corner2, rotated_corner3, rotated_corner4])
```

これは `get_color()` 関数に基づいて回転する正方形の色を変更します。