私は3番目のものを完全に理解していませんでした。もう一度説明してもらえますか？スペースのこの曲線は何ですか？
そうです！

ユークリッドジオメトリでは、2つのポイント間の距離は、それらを接続する直線の長さだけです。
ただし、双曲線形状では、2つの点間の距離が空間の曲線に沿って測定されます。
これは、双曲線空間の2つのポイント間に直線を描くと、空間自体が湾曲しているため、実際に線が湾曲しているように見えることを意味します。

これを視覚化するために、球体の表面を湾曲した空間の例と考えることができます。
球体の表面に直線を描く場合、3次元空間で表示されると、実際に線は曲線になります。
同様に、双曲線形状では、空間自体が湾曲しているため、直線が湾曲しているように見えます。

これがコンセプトを明確にするのに役立つことを願っています！