以下のメールを改善してください：

親愛なる教授へ、

ご健勝のことと存じます。私はあなたにとてもメリークリスマスと幸せなホリデーシーズンを願っていました。

また、博士課程プログラムを正常に開始し、これまでにすべてが順調に進んでいることをお知らせしたかったのです。

また、あなたがどのようにやっているのか疑問に思っていました。あなたがホリデーシーズンを楽しんでいて、すべてがあなたにとってうまくいっていることを願っています。

幸運をお祈りしています、
親愛なる教授[姓]、

元気にしていることを願います。ホリデーシーズンが近づくと、メリークリスマスと楽しい休日をお祈りしました。

また、博士課程プログラムを正常に開始したこと、そしてこれまでにすべてがスムーズに進んでいることを共有したかったのです。

あなたがどのようにやってきたかを聞くのは素晴らしいことです。あなたがホリデーシーズンを楽しんでいて、すべてが前向きに進歩していることを願っています。

幸運をお祈りしています、
[あなたのフルネーム]