簡単に説明していただけますか？
そうです！n番目の三角形数は、最初のn自然数を追加することで見つかります。たとえば、4番目の三角形数は1+2+3+4 = 10です。nth三角形数を見つける式はt_n = n（n+1）/2です。

数学的誘導を使用してこの式を証明できます。これは、nのすべての値に式が当てられていることを示す方法です。これを行うには、式がn = 1に当てはまることを示すことから始めます。次に、式がKのある程度の値に当てはまると仮定し、この仮定を使用して、式がK+1にも当てはまることを示します。これを行うことにより、式がすべての正の整数に当てはまることを示すことができます。

この方法を使用して、t_n = n（n+1）/2がn番目の三角形数の正しい式であることを証明できます。