非アベルの対称性とは何ですか、そしてなぜいくつかの粒子がこの対称性にあるのですか？
物理学では、対称性は粒子の挙動とその相互作用を記述する上で重要な役割を果たします。対称性とは、物理学の根底にある法則を変化させない変換です。たとえば、固定点の周りに粒子のシステムを回転させ、結果として生じる粒子の構成が同じように見える場合、物理学の法則は回転の前後に同じでなければなりません。

対称性の1つの重要なクラスは、アベルの対称性として知られています。これらは通勤する対称性です。つまり、変換を実行する順序は重要ではありません。アベルの対称性の例は、粒子物理学における電荷保存です。反対の電荷の2つの粒子を交換する場合、システムはまだ同じです。

一方、非アベルの対称性は通勤しません。変換を実行する順序が重要です。非アベル対称性の例は、量子染色体（QCD）の色電荷保存です。QCDは、強力な力を説明する理論であり、陽子と中性子にクォークとグルオンを一緒に保持します。クォークには異なる「色」（赤、緑、青）があり、強い力は色の電荷を運ぶ「グルオン」によって媒介されます。

一部の粒子は、対称グループの下で非文書的に変換される特定のタイプの電荷を運ぶため、非アベル対称性にあります。たとえば、QCDでは、Quarksは色の対称性である色の電荷を運びます。電子のような他の粒子は、色電荷を運ぶことなく、この対称性にはありません。

粒子物理学から凝縮物質物理学まで、物理学の多くの領域で重要な役割を果たしていない非アベルの対称性があります。彼らの特性と行動を理解することは、研究の積極的な分野です。