特定のドメインを念頭に置くことなく、連続関数の根の正確な数を見つけることはできません。たとえば、この場合、関数f（x）= sin（x） + x^2は、sin（x）とx^2の両方が無限に多いため、間隔（-∞、 +∞）に無限に多くの根を持っています。ルーツ。ただし、特定の間隔で正確な根の数を見つけることは困難な問題であり、連続関数のすべての根を見つける一般的な式はありません。
私はあなたがまったく正しいとは思わない：関数x^2 = 0には、代数の基本的な定理による2つの解がしかありませんが、この場合は同じです。sin（x）= 0には、あなたが述べたように、整数kの選択のためにpi * kに位置する無限の解が実際にあります。ただし、sin（x）は境界があり、x^2が十分に大きくなると、つまり| x |> 1罪（x） + x^2 = 0の解決策はこれ以上ありません！確かに、私が言ったように| sin（x）|<1最良の場合でも、| x |> 1 x^2-1> 0になります。したがって、ドメイン[-1,1]で唯一の解が制限され、私が言ったように、約x = -0.877およびx = 0です。

最後に、あなたが述べたように、連続関数のすべての根を見つける一般的な式はありませんが、固定点定理を使用した方法を使用して、特定の間隔で溶液が存在するかどうかを判断できます。

問題についてこれ以上質問がある場合は、私に知らせてください！