ベクターなしでそれを行う方法を説明できますか？式を指定して、平面方程式から情報を取得して、ラインの方程式になります。
あなたが与えられていると仮定すると、ポイントノーマル形式の平面があります。

P1：a * x + b * y + c * z + d = 0
P2：e * x + f * y + g * z + h = 0

1.変数のいずれかを、「Z」を選択しますが、「X」または「Y」のいずれかでもあります。

P1：a * x + b * y + c * t + d = 0
P2：e * x + f * y + g * t + h = 0

2.自由変数を分離します

P1：a * x + b * y = -c * t -d
P2：e * x + f * y = -g * t -h

3. xとyの線形方程式を解き、次の方程式のシステムを与えます。ここで、「J1」、「J2」、「J3」、「J4」は異なる定数です。

x = j1 + j2 * t
y = j3 + j4 * t

4.次に、ラインの最終式は

（x、y、z）=（j1 + j2 * t、j3 + j4 * t、t）=（j1、j3、0） +（j2、j4、1） * t

要約すると、平面の形式をポイント通常の形式に変換し、自由変数を選択します。自由変数を分離し、残りの2つの変数の線形方程式を解きます。最後に、交差する線の最終方程式にすべてを組み立てます。