線形代数と個別の数学の実際の使用を見ることができますが、分析がどのように適用されるかを本当に理解していません。例を挙げたり、なぜそれがそんなに重要なのかを説明してもらえますか？
もちろん！分析には幅広いアプリケーションがあり、多くの異なる分野で使用されています。分析を使用するフィールドのいくつかの例は次のとおりです。

物理学：物理学の法則は、多くの場合、微分方程式としてモデル化することができます。これは、物理的量が時間の経過とともにどのように変化するかを説明する関数です。これらの微分方程式を分析するには、計算と関数理論の使用が必要です。

経済学：経済学では、分析は市場などのさまざまなシステムの行動を研究するために使用されます。たとえば、エコノミストは計算を使用して、需要と供給の曲線をモデル化し、需要または需要の変化の結果として価格がどのように変化するかを理解します。

コンピューターサイエンス：コンピューターサイエンスでは、分析がアルゴリズムを研究するために使用されます。これは、問題を解決するための段階的な手順です。たとえば、分析を使用してアルゴリズムの時間と空間の複雑さを決定する場合があります。これにより、アルゴリズムがどの程度効率的に実行されるかについての情報が得られます。

エンジニアリング：エンジニアは、微分方程式の解決から機械システムの動作を研究することまで、さまざまな方法で分析を使用し、最適化技術を使用して特定のシステムに最適な設計を見つけます。