私があなたの答えをよりよく理解できるように、メタファーを使用して私の違いを説明していただけますか？
数百メートルの増分に沿って、非常に広く、無限に長いビーチに沿った石のラインと考えてください。各石は整数を表しており、いくつかを通り過ぎて明確な進歩を遂げることができます。
数え切れないほどの無限を、そのビーチに沿った砂だと考えてください。各石の間には、中途半端な地点、四半期ウェイポイント、書くことができるすべての割合で穀物を見つけることができます。

石はビーチの全長になりますが、砂と同じくらいはるかに沿って、砂の粒が無限にあります。数える可能性のある無限については、自信を持って「私は5つの石を渡しました」と言うことができます。数え切れないほどの無限では、まるで砂粒を数えなければならないようですが、出発ラインとあなたが到達しようとしている穀物の間に無限の数の砂粒があり、無限の数の砂粒があることがわかります。*それらの*砂粒。

数え切れないほどの無限のアイデアを比phorから引き出すには、「0」と「1」の間のすべての割合をカウントすることを検討してください。10分の1、「1/10」、次に「2/10」などを数えることができます。ただし、「1/10」に到達する前に、「0」と「1/10」の間に100分の1を無視します。しかし、「0」と「1/100」の間には「1/1000」です。この難問は無限に続きます。これらの数字のセットは、自然数（ビーチの石のような）を数えることができるのと同じ方法でそれらを数えることができないため、数え切れないと呼ばれます。それは、一部の無限が他のものよりも大きいと言われているときの意味です。これらのようなカテゴリの区別です。