-1（i）の平方根の定義を作成した理由を説明できますか？そして、なぜこれが数学のいくつかの枝に必要だったのですか？
架空の単位Iの歴史的起源は、ジェロラモカルダノと立方式の解決策に結び付けられています。

立方体方程式はax^3+bx^2+cx+d = 0であり、虚数単位の発明をもたらした特定の場合は、この方程式d = 18ABCD-4AC^3-27A^2dの識別がある場合の状況でした。^2+b^2c^2-4b^3dは0より大きい0より大きいこの場合、 * Casus Irreducibilis *または「既約の場合」と呼ばれます。カルダノは、有名な *カルダノの解決策 *である立方式の解決策を発見しましたが、 *casus irreducibilis *では、彼の解は、平方根の結果が負の数になる可能性がある場合にのみ機能します。これにより、彼は架空のユニットを発明しました。

ずっと後に、1730年にアブラハム・デ・モイヴルによって発見されました。架空のユニットの使用により、特定の三角計算がはるかにコンパクトになることが発見されました。これはさらに、Leonhard Eulerによって研究され、 *Complex Analysis *と呼ばれる数学の枝の作成につながり、虚数ユニットが重要な役割を果たします。

これは、架空の単位の歴史の簡単な概要です。私が言及したことをもっと聞きたいですか？