How does a certain amount of lines make an area? If the lines have 0 width, shouldn't it take infinitely many lines? What's the mathematical proof of, say, the area of a square?
Consider a square with vertices A(0,0), B(1,0), C(1,1) and D(0,1). A random point inside the square is joined with (0,0) to get line segment AP. Another random point inside the square is joined with (1,0) to get line segment BQ. What is the probability that AP and BQ intersect?
איך כמות מסוימת של קווים הופכת אזור? אם לקווים יש רוחב 0, האם זה לא צריך לקחת אינסוף קווים? מהי ההוכחה המתמטית של, נניח, שטח של ריבוע?
שקול ריבוע עם קודקודים A(0,0), B(1,0), C(1,1) ו-D(0,1). נקודה אקראית בתוך הריבוע מחוברת עם (0,0) כדי לקבל קטע קו AP. נקודה אקראית נוספת בתוך הריבוע מחוברת עם (1,0) כדי לקבל קטע קו BQ. מה ההסתברות ש-AP ו-BQ מצטלבים?