Must a continuous function [math]f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}(n>1)[/math], such that its integral along any straight line is [math]0[/math], be [math]0[/math] everywhere?
Let [math]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/math] be a real function. Can we prove or disprove: If [math]f[/math] is continuous and [math]f(\mathbb{R}) =\mathbb{R}[/math], then is [math]f[/math] monotone?
חייבת פונקציה רציפה [math]f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}(n>1)[/math], כך שהאינטגרל שלה לאורך כל ישר יהיה [math]0[/math] , להיות [מתמטיקה]0[/מתמטיקה] בכל מקום?
תן [math]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/math] להיות פונקציה אמיתית. האם נוכל להוכיח או להפריך: אם [math]f[/math] הוא רציף ו-[math]f(\mathbb{R}) =\mathbb{R}[/math], אז הוא [math]f[/math] מוֹנוֹטוֹנִיוּת?