If [math]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =\frac{1}{a+b+c}[/math] where [math]a+b+c \neq 0, abc \neq 0,[/math] what is the value of [math](a+b) (b+c) (c+a)?[/math]
If [math]a, b,[/math] and [math]c[/math] are positive real numbers, and [math]a \lt b + c[/math], how can you prove that [math]\dfrac{a}{1+a} < \dfrac{b}{1+b} + \dfrac{c}{1+c}[/math]?
אם [math]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =\frac{1}{a+b+c}[/math] כאשר [math] ]a+b+c \neq 0, abc \neq 0,[/math] מה הערך של [math](a+b) (b+c) (c+a)?[/math]
אם [math]a, b,[/math] ו-[math]c[/math] הם מספרים ממשיים חיוביים, ו-[math]a \lt b + c[/math], איך אתה יכול להוכיח ש-[math]\ frac{a}{1+a} < \frac{b}{1+b} + \dfrac{c}{1+c}[/math]?