Player A has n+1 coins, while B has n coins. Both players throw all of their coins simultaneously and observe the no. of heads. If all coins are fair, then what is the probability that A obtains more heads than B?
A fair coin is independently flipped n times, k times by A and n − k times by B. Show that the probability that A and B flip the same number of heads is equal to the probability that there are a total of k heads?
לשחקן A יש n+1 מטבעות, בעוד ל-B יש n מטבעות. שני השחקנים זורקים את כל המטבעות שלהם בו זמנית ושמים לב לא. של ראשים. אם כל המטבעות הוגנים, אז מה ההסתברות ש-A משיג יותר ראשים מ-B?
מטבע הוגן מתהפך באופן עצמאי n פעמים, k פעמים ב-A ו-n − k פעמים ב-B. הראה שההסתברות ש-A ו-B יהפכו את אותו מספר ראשים שווה להסתברות שישנם סך של k ראשים?