Интервал (музыка)
Интерва́л (от  — промежуток, расстояние; разница, несходство) в музыке — соотношение двух музыкальных звуков по их высоте. В европейской теории музыки мерой исчисления музыкальных интервалов на протяжении столетий был целый тон, по отношению к которому определялись и меньшие (например, полутон, четвертитон) и некоторые бо́льшие (например, дитон, полудитон, тритон) интервалы. Наименьшим музыкальным интервалом в европейской традиции считается полутон. Интервалы меньше полутона именуются микроинтервалами. Консонантные и диссонантные интервалы — важнейшие элементы гармонии.

Две стороны интервала 
С одной стороны, интервал может быть представлен как математическая (акустическая) величина, выражающая отношение двух чисел — частот основных гармоник входящих в него звуков . В теоретически «правильных», то есть наиболее естественно звучащих, интервалах частоты должны соотноситься как небольшие целые числа, например 3:2 для квинты. В равномерно темперированном строе отношения слегка отклоняются от «правильных» (скажем, 1,498307 вместо 3:2). Иногда вместо отношения используют эквивалентную величину разности логарифмов частот  ( цент для 3:2). Абсолютная математическая величина интервала устанавливается путём механических (на монохорде и др.) или электронных (с помощью прикладной компьютерной программы) измерений.

С другой стороны, интервал — категория специфически музыкальной логики, что проявляет себя уже в музыкальной терминологии. Например, термин quinta предполагает понятие о пяти ступенях диатонического звукоряда (пятая ступень [quinta vox] рассчитывается от основания интервала, которое называется «примой»). Из контекста, который предоставляет музыкальная нотация (буквенная, линейная и т. д.), выводится именно музыкально-логическое значение интервала.

Интервал как математическая (акустическая) величина не может быть однозначно ассоциирован с нотированным музыкальным интервалом. Например, запись eis-a («ми диез» — «ля») в классическом учении о гармонии трактуется как хроматический интервал (уменьшённая кварта, подразумевается разрешение ми диеза в фа диез), энгармонически равный большой терции равномерно темперированного строя, в другом контексте может означать и пифагорейский дитон, и большую терцию чистого строя (например, в итальянском мадригале XVI века). Интервал, нотированный как fis-a («фа диез» — «ля»), в тональности C-dur (до мажор) может рассматриваться как малая терция равномерно темперированного строя, а в тетрахорде хроматического рода у греков — как полуторатон, или полудитон, и т. д.

Поскольку нотация фиксирует только музыкальную (а не математическую) сторону интервалов, вопрос об акустической «правильности» их звучания в каждой конкретной интерпретации нотного памятника остаётся открытым, особенно в отношении так называемой старинной музыки. Неоднозначность связи «числа» и «гармонической логики» интервала открывает простор для музыковедческих и исполнительских трактовок нотированной музыки.

Классификация интервалов 
Универсальной и общепринятой классификации музыкальных интервалов, которые были объектом изучения на протяжении более двух тысячелетий, не существует. Нижеследующая классификация основана на сведениях из российских пособий по элементарной теории музыки (ЭТМ) 2-й половины XX и начала XXI века. Используемая в этих пособиях терминология (в том числе, интервальная) ориентирована на мажорно-минорную тональность (например, хроматика рассматривается как надстройка над диатоникой, отсюда хроматические интервалы — как производные от диатонических). Остальные исторические и локально-специфические звуковысотные системы (например, нейтральная, или зальзалева, терция, издревле присущая арабской музыкальной традиции) в ЭТМ рассматриваются по минимуму или не рассматриваются вовсе.

По изложению 
В музыкальной теории и практике словом «интервал» обозначают не только расстояние между двумя звуками, но и само сочетание этих звуков, нижний из которых называется основанием интервала, а верхний — вершиной. Вследствие этого возможны два способа изложения интервала: мелодический и гармонический. Звуки интервала, взятые последовательно от основания к вершине образуют восходящий мелодический интервал; от вершины к основанию — нисходящий мелодический интервал. Звуки интервала, взятые одновременно, образуют гармонический интервал. Иначе мелодические интервалы называются горизонтальными, а гармонические — вертикальными (по их принадлежности к категориям музыкальной горизонтали или вертикали).

По ширине 
Интервалы различаются по ширине, определяемой количеством охватываемых ими ступеней звукоряда (количественной величиной). Те из них, которые образуются в пределах октавы, называются простыми. Некоторые авторы также выделяют категории тесных интервалов (от примы до кварты включительно) и широких (от квинты до октавы включительно). Интервалы шире октавы называются составными, так как они состоят из октавы и простого интервала. Составные интервалы наследуют свойства простых (например, ноны, как и секунды, могут быть большими и малыми). Интервалы шире двойной октавы (квинтдецимы) в теории музыки по традиции не рассматриваются. Число, обозначающее количество ступеней, которые охватывает данный интервал, является его кратким обозначением.

По виду 
Интервалы имеют различную качественную величину, то есть заключают в себе неодинаковое количество целых тонов и полутонов. Вследствие этого однородные интервалы (интервалы идентичной ширины) могут быть не тождественны друг другу. Измерение интервалов по количеству полутонов определяет различные виды интервалов одного названия. Так, выделяют интервалы чистые (сокращённо — ч.), малые (м.), большие (б.), увеличенные (ув.), уменьшённые (ум.), дважды увеличенные (дв. ув.) и дважды уменьшённые (дв. ум.).
 Термины «большой» и «малый» относят к интервалам, имеющим по два основных вида: это секунды, терции, сексты и септимы.
 Термин «чистый» относят к интервалам, имеющим один основной вид: это примы, кварты, квинты и октавы. Такое название связано с тем, что в существовавших в разные времена строях указанные интервалы акустически точно соответствовали унисону, кварте, квинте и октаве натурального звукоряда. В настоящее время, в связи с изменением строя (см. Равномерно-темперированный строй) термин сохранил своё первоначальное значение лишь в отношении октавы и примы.
 Термин «увеличенный» обозначает интервалы, которые на хроматический полутон (в случае дв. ув. — тон) шире своего чистого или большого вида.
 Термин «уменьшённый» обозначает интервалы, которые на хроматический полутон (в случае дв. ум. — тон) у́же своего чистого или малого вида.
Теоретически всякий интервал может быть увеличенным или уменьшенным на  полутонов, однако в музыкальной практике уже трижды увеличенные или трижды уменьшённые интервалы не встречаются. Кроме того, не существует интервала, который уступал бы своей тоновой величиной чистой приме (поэтому сама прима не бывает уменьшённой, а секунда — дважды уменьшённой).

Примеры:

В музыке, где мажорно-минорной тональности нет (например, в додекафонии композиторов Новой венской школы), термины «уменьшённый» и «увеличенный» теряют смысл, а термин «чистый» используется только в смысле акустической чистоты (см. Чистый строй).

По впечатлению на слух 
Начиная с античности и до эпохи мажорно-минорной тональности интервалы также распределялись по тому, насколько слитно они воспринимаются слухом (подробнее см. в статье Консонанс и диссонанс). В разных исторических классификациях теоретики выделяли (по порядку от самых благозвучных к наиболее неблагозвучным) «совершенные консонансы», «несовершенные консонансы», «несовершенные диссонансы», «совершенные диссонансы» и другие оценочные термины.

По принадлежности к диатонике и хроматике 
Интервалы, которые образуются между основными ступенями звукоряда, называются диатоническими. Интервалы, вершина и/или основание которых содержит хроматическую ступень (то есть ступень, производную от диатонической), называются хроматическими. Все увеличенные и уменьшённые интервалы, кроме тритонов, являются хроматическими.

Список музыкальных интервалов 
Нижеследующие таблицы иллюстрируют виды интервалов, как они стандартно описываются в пособиях по элементарной теории музыки.

В двенадцатиступенном равномерно темперированном строе, ставшем основным в европейской музыке с XVIII в., соотношение частот звуков, образующих интервал, вычисляется как , где  — количество тонов (см. таблицу выше).

Обращения 

Обращением интервала называется перемещение звука, лежащего в его основании, на октаву вверх или вершины интервала — на октаву вниз. При обращении качество интервала меняется на противоположное: большой становится малым, увеличенный — уменьшённым, дважды увеличенный — дважды уменьшённым и наоборот. Чистый интервал остаётся чистым. В простых интервалах сумма цифровых обозначений основного вида интервала и его обращения всегда равна девяти.

Если требуется обратить составной интервал, на октаву переносятся оба его звука (верхний — вниз, нижний — вверх) либо один из них на две октавы, при этом сумма цифровых обозначений обоих интервалов всегда равна шестнадцати.

Увеличенная октава, также рассматривающаяся как составной интервал, даёт в обращении октаву уменьшённую.

Возможность исполнения 
Возможность исполнения интервалов конкретными инструментами или вокально определяется, в частности: 
 диапазоном инструмента/голоса (ограничение и сверху, и снизу, причём ближе к крайним доступным регистрам качество звучания становится хуже, особенно у вокалистов);
 [для гармонического изложения] технической возможностью одновременного извлечения более одного звука (например, на ксилофоне - да, а на духовых инструментах или голосом - нет):
 растяжением руки исполнителя (например, взрослый пианист обычно способен сыграть legato одной рукой интервалы до децимы, а скрипач при ведении смычка по одной струне — не шире тритона);
 удобством интонирования (скажем, очень часто сложны широкие интервалы, особенно скачки́ [так, на рояле в быстром темпе можно не попасть на нужную клавишу], а также непривычные для соответствующей культуры интервалы типа зальзалевой терции для певцов-европейцев);
 реальностью достижения слитного звучания при групповой игре (допустим, движение октавами считается рискованным, ибо ясно ощущается малейшая фальшь).

Эти и другие исполнительские ограничения по интервалам всегда учитываются композиторами при написании музыки как для инструмента/голоса соло, так и для оркестра.

Примечания

Литература 

 
 
 Фридкин Г. Практическое руководство по музыкальной грамоте. — М.: Музгиз, 1962

Ссылки 
 Интервальные таблицы Гуго Римана
 Таблица 365 интервалов (наименования интервалов и их переводы не являются нормативными)

Элементарная теория музыки