Отношение направленных отрезков
Отноше́ние напра́вленных отре́зков — инвариант аффинной геометрии.
Используется в формулировках теоремы Менелая, теоремы Чевы, теоремы Ван-Обеля и других.

Определение

Отношение направленных отрезков определено для двух отрезков  и  на одной прямой (или на параллельных прямых) и обозначается .
С точностью до знака оно равно отношению длин , и величина  положительна, если  и  сонаправлены, и отрицательна, если противонаправлены. Другими словами, величина  определяется как число, удовлетворяющее следующему соотношению:

Связанные определения 
Если три точки  лежат на одной прямой, то отношение направленных отрезков  называется также простым отношением точек ; оно положительно если  лежит между  и  и отрицательно если  лежит вне отрезка .

Свойства 
Отношение направленных отрезков является инвариантом аффинных преобразований.

См. также 
 Двойное отношение
 Пропорциональные отрезки

Ссылки 
 

Аффинная геометрия