Электрическая ёмкость
Электри́ческая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности аккумулировать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы (конденсатора), представленного в виде двухполюсника. 

В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах, общепринятое обозначение ёмкости: .

Ёмкость рассчитывается как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между проводником и бесконечностью или между проводниками
 ,
где  — заряд,  — потенциал проводника,  — потенциал другого проводника или потенциал на бесконечности (как правило, принимаемый за нуль).  

Ёмкость зависит от геометрии и формы проводников и электрических свойств окружающей среды (её диэлектрической проницаемости).

Определение. Некоторые формулы 
Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид
 ,
где  — заряд,  — потенциал проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса  равна (в системе СИ):
 
где  — электрическая постоянная (8,854 Ф/м),  — относительная диэлектрическая проницаемость.

Для системы из двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом и обладающих равными по числу, но противоположными по знаку зарядами , ёмкость (взаимная ёмкость) определяется как отношение величины заряда к разности потенциалов проводников. Если принять потенциал одного из проводников за нуль, формула  останется в силе и для этого случая. 

Дискретный элемент электрической цепи на базе вышеописанной системы, обладающий значительной ёмкостью, называется конденсатором. Два проводника при этом именуются обкладками.
Для плоского конденсатора ёмкость равна:
 ,
где  — площадь обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы),  — расстояние между обкладками.

Электрическая энергия, запасённая конденсатором, составляет
 ,
где  — напряжение между обкладками.

Обозначение и единицы измерения 
Ёмкость принято обозначать большой латинской буквой  (от  — ёмкость, вместимость).

В системе единиц СИ ёмкость выражается в фарадах, сокращённо «Ф». Проводник обладает ёмкостью в один фарад, если при величине потенциала его поверхности один вольт этот проводник несёт заряд в один кулон. Один фарад — очень большая ёмкость, реальные проводники обладают ёмкостью порядка нано- или микрофарад. «Фарад» назван в честь английского физика М. Фарадея.

Единицей измерения ёмкости в системе СГС является сантиметр. Соотношение: 1 см ёмкости ≈ 1,1126 пФ; 1 Ф = 8,988×1011 см ёмкости.

Свойства ёмкости 
 Ёмкость всегда положительна, за исключением случаев некоторых структур с сегнетоэлектриками.
 Ёмкость зависит только от геометрических размеров проводника и диэлектрических свойств среды (для конденсатора — заполняющего его материала изолятора).
 Ёмкость опосредованно зависит от температуры и частоты сигнала (через зависимость проницаемости среды  от соответствующих величин).
 В случае среды с постоянными значениями  ёмкость является константой, но в случае нелинейной среды, когда  зависит от напряжённости электрического поля, ёмкость будет изменяться с напряжением.
 Применительно к цепи синусоидального тока с частотой , элементу «ёмкость» может быть приписано реактивное сопротивление .
 Напряжение на ёмкости не может изменяться скачком.

Дифференциальная ёмкость 
Дифференциальной (малосигнальной) ёмкостью называется производная от заряда проводника по потенциалу
 ,
которая определяется для выбранных условий . Эта величина характеризует реакцию проводника на малое изменение потенциала. Если зависимость заряда от потенциала линейна, то , но на практике встречаются и более сложные случаи.

Широкое распространение получили измерения так называемых вольт-фарадных характеристик структур металл-диэлектрик-полупроводник — зависимостей  при разных частотах  изменения потенциала со временем  по закону . Такие измерения дают ценную информацию о качестве диэлектрика.

Электрическая ёмкость некоторых систем 
Вычисление электрической ёмкости системы требует решение Уравнения Лапласа ∇2φ = 0 с постоянным потенциалом φ на поверхности проводников.
Это тривиально в случаях с высокой симметрией. Нет никакого решения в терминах элементарных функций в более сложных случаях.

В квазидвумерных случаях аналитические функции отображают одну ситуацию на другую, электрическая ёмкость не изменяется при таких отображениях. См. также Отображение Шварца — Кристоффеля.

Эластанс 
Величина обратная ёмкости называется эластанс (эластичность). Единицей эластичности является дараф (daraf), но он не определён в системе физических единиц измерений СИ.

См. также 
 Квантовая ёмкость

Примечания

Литература 
 
 
 

Электричество