Гиперкуб
Гиперку́б — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений.

Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее неравенствам , где  — длина ребра гиперкуба.

Также можно определить гиперкуб как декартово произведение Ν равных отрезков.

Также можно сказать, что Ν-куб — это фигура, каждая вершина которой связана рёбрами с Ν другими вершинами; Ν, в свою очередь, определяет размерность этой фигуры. Или же, Ν-мерный куб образуется Ν парами параллельных (Ν-1)-плоскостей, то есть имеет 2Ν гиперграни, каждая из которых является (Ν-1)-кубом.

В общем случае, число K‑мерных граней Ν‑мерного куба равно , где  есть число групп K‑мерных параллельных граней (или число K‑мерных граней при одной вершине),  — число K‑мерных параллельных граней в группе.

Свойства гиперкуба

Различные гиперкубы

Гиперкуб в художественной литературе 
 Роберт Хайнлайн. «Дом, который построил Тил».
 Роберт Шекли. «Мисс Мышка и четвёртое измерение».
 Эдвин Эбботт. «Флатландия».
 Уолтер Тевис. «Новые измерения».

См. также 
 Правильные N-мерные многогранники

Ссылки 

 Анимация развёртки из квадрата до октеракта (и стереопара)
 Коксестер, Правильные политопы, (третье издание, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8

Правильные многогранники
Многомерная евклидова геометрия