Катет
Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противолежащая прямому углу сторона называется гипотенузой. (Для непрямоугольного треугольника понятия катетов и гипотенузы не определены.)

Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр, опущенный, отвесный. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через середину задка ионической капители.

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:
 синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
 косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
 тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.
 котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.
 секанс α — отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.
 косеканс α — отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

Вычисление длины катета 
Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

 
Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

 
 
Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:
 
 
Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:
 
 
Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета.
Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:
 
 
Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:
 
Где
  — катеты
  — гипотенуза
  — угол, противолежащий a
  — угол, противолежащий b
  — проекции катетов a и b на гипотенузу.
С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус.

См. также 
 Гипотенуза
 Треугольник
 Тригонометрия

Примечания 

Геометрия треугольника
Тригонометрия