Двенадцатиричная система счисления
Двенадцатиричная система счисления — позиционная система счисления с основанием 12. Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют не A и B, а T (от , десять) или D (от , , десять) или X (римское десять), а также E (от , одиннадцать) или O (от , одиннадцать). Кроме того, на Западе иногда вместо A используют перевёрнутую двойку (, ) и вместо B перевёрнутую тройку ( , ).

Число 12 могло бы быть очень удобным основанием системы счисления, так как оно делится нацело на 2, 3, 4 и 6, в то время как число 10 — основание десятичной системы счисления — делится нацело лишь на 2 и 5.

История 
Двенадцатиричная система счисления сохранилась и в русском языке — для обозначения 12 предметов мы говорим «дюжина», в XX веке многие предметы, в частности, столовые приборы, считали дюжинами. Посуда традиционно продаётся сервизами на 12 или 6 персон.

Происхождение 12-ричной системы счисления не вызывает сомнений — это пальцевой фаланговый счёт, при котором большим пальцем руки считают каждую фалангу четырёх пальцев той же руки.

Двенадцатиричный пальцевый счёт распространён на территории Индии, Индокитая, Пакистана, Афганистана, Ирана, Турции, Ирака, Сирии и Египта. Поэтому, предположительно, двенадцатиричная система счисления возникла в древнем Шумере, а позже использовалась в Ассирии и Вавилоне для деления дня и ночи на 12 равных частей (называемых «danna»), что удобно в силу совместимости двенадцатиричной системы счисления с шестидесятиричной (12 является делителем для 60). Также у них делили эклиптику на 12 «beru», по 30° каждая А в древнем Египте светлое и тёмное время суток делили на 12 частей разной длительности.

В настоящее время двенадцатиричная система счисления используется жителями Тибета

Некоторые народы Нигерии также используют двенадцатиричную систему счисления в настоящее время.

Также существует гипотеза, что до 12 считали сидя, загибая не только 10 пальцев рук, но и 2 ноги. Хотя, возможно, такое случалось, когда европейцам приходилось сталкиваться с восточным двенадцатиричным счётом.

В Древнем Риме стандартной дробью была унция () —  часть. 

Двенадцатиричная система встречается в английской («имперской») системе мер, используемой до сих пор, 1 дюйм =  фута. Английские монеты также до 1968 года были основаны на ней: 12 пенни (пенсов) равнялись одному шиллингу.

В германских языках имеются отдельные числительные для обозначения 11 и 12, например, английские eleven (11) и twelve (12). Однако в прагерманском языке слова ainlif и twalif (буквально «один слева» и «два слева»), предполагают десятичный счёт.

Переход на двенадцатиричную систему счисления предлагался неоднократно. В XVIII веке её сторонником был знаменитый французский естествоиспытатель Бюффон. Во времена Великой французской революции была учреждена «Революционная комиссия по весам и мерам», которая длительный период рассматривала подобный проект, однако усилиями Лагранжа и других противников реформы дело удалось свернуть. В 1944 году было организовано Американское двенадцатиричное общество (), а в 1959 — Английское двенадцатиричное общество (), объединившие активных сторонников одноимённой системы счисления. Однако главным аргументом против этого всегда служили огромные затраты и неизбежная путаница при переходе.

Двенадцатиричный счёт 
Элементом двенадцатиричной системы в современности может служить счёт дюжинами.

Первые три степени числа 12 имеют собственные названия:
 1 дюжина = 12 штук
 1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки
 1 масса = 12 гроссов = 144 дюжины = 1728 штук

К удобствам двенадцатиричного счисления можно отнести большее (по сравнению с десятичной системой) количество делителей основания 12:  2, 3, 4, 6. На практике двенадцатиричная система (в смешанном виде) в настоящее время повсеместно распространена в часах.

Упоминание в фантастике 
Двенадцатиричная система счисления упоминается и в фантастической литературе:
 применяется эльфами в книгах Дж. Р. Р. Толкина;
 используется расой, заселившей Землю, после экспансии людей в галактику в романе Уолтера Миллера «Банк крови»;
 используется людьми будущего в романе Герберта Уэллса «Когда спящий проснётся», новелле Гарри Гаррисона «История конца» и рассказе Джеймса Блиша «Маникюр»;
 часто встречается в головоломках компьютерной игры Schizm 2 Chameleon;
 применяется в Мире Стержня в циклах книг Макса Фрая;
 в повести Джеральда Дэвида Нордли «Последняя инстанция» двенадцатиричной системой пользуется инопланетная раса ду’утианцев.

См. также 
 12 (число)

Примечания

Литература

Ссылки 
 
 

Системы счисления