Куб
Куб (); иногда  или правильный гекса́эдр — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Куб является правильным многогранником.
Частный случай параллелепипеда и призмы.

В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.

Свойства куба 
 Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
 В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
 В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
 Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
 В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
 Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Длина  диагонали куба с ребром  находится по формуле

См. также 

 Игральная кость
 Кубик Рубика
 Удвоение куба
 N-мерный куб (гиперкуб)
 Marching cubes
 Кубики сома

Примечания

Ссылки 
 
 Cube: Interactive Polyhedron Model*
 Volume of a cube, with interactive animation
 Cube

Правильные многогранники
Призматические многогранники
Заполняющие пространство многогранники
Объём