Равенство Парсеваля
Ра́венство Парсева́ля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах
со скалярным произведением. Названо по аналогии с теоремой для периодических функций, сформулированной Парсевалем в 1799 году.

Формулировка 

Пусть  — гильбертово пространство  со скалярным произведением .
Обозначим  индуцированную этим скалярным произведением норму.
Тогда если  — ортонормированный базис в , то

См. также 
 Ряд Фурье
 Неравенство Бесселя

Литература 

 Богачёв В. И., Смолянов О. Г., Действительный и функциональный анализ: университетский курс . — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. — 724 с. 

 Садовничий В. А., Теория операторов. — 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. — 368 c.

Функциональный анализ
Тождества
Теоремы функционального анализа