Двойственная категория
Двойственная категория (дуальная категория) — категория, построенная из заданной согласно теоретико-категорному принципу двойственности, то есть, для категории  двойственной является категория  с теми же объектами, что и  и с множествами морфизмов
 («обращение стрелок»). Композиция морфизмов в  и  в категории  определяется как композиция  и  в . Понятия и утверждения, относящиеся к категории , заменяются двойственными понятиями и утверждениями в . Применение двойственности дважды переводит категорию в себя.

Примеры 
 Категория булевых алгебр эквивалентна двойственной категории пространств Стоуна и непрерывных функций.
 Категория аффинных схем эквивалентна двойственной категории коммутативных колец.
 Двойственность Понтрягина можно ограничить на эквивалентность категории компактных хаусдорфовых абелевых топологических групп и двойственной категории (дискретных) абелевых групп.
 Согласно теореме Гельфанда — Ноймарка категория локально измеримых пространств (и измеримых функций) эквивалентна двойственной категории коммутативных алгебр фон Неймана.

Свойства 
  (см. категория произведения)
  (см. категория функторов)
  (см. категория запятой)

Примечания

Литература 
 

Теория категорий