Изолированная точка множества
Изоли́рованная то́чка в общей топологии — это такая точка множества, что пересечение некоторой её окрестности с множеством состоит только из этой точки.

Определение 

Пусть дано топологическое пространство , и подмножество . Точка  называется изолированной точкой множества , если существует окрестность  такая, что

Связанные определения 
 Пространство, каждая точка которого является изолированной, является дискретным

Свойства 
 Произвольная функция , где  — множество с собственной топологией, всегда непрерывна в изолированной точке .

Примеры 

Пусть  — множество вещественных чисел с стандартной топологией. 

 Если , то точка  является изолированной, а все остальные нет.
 Если  то  не является изолированной точкой, а все остальные ими являются.
 Множество натуральных чисел  дискретно.
 Множество рациональных чисел не имеет изолированных точек. В частности, оно не является дискретным, хотя и является счётным.
 Существуют неприводимые многочлены от двух переменных f(x,y), графики которых (т.е. множество точек плоскости, в которых f(x,y)=0) содержат одну или несколько изолированных точек. Например, график функции y^2 = x^2*(x-1) состоит из кривой, лежащей в полуплоскости x>1, и изолированной точки (0;0).

См. также 

 Предельная точка
 Точка прикосновения
 Внутренняя точка

Общая топология