初等數論
初等數論意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互反律等等。

初等數論的主題
素數
伪素数
费马素数
梅森素数
孪生素数
三胞胎素数
四胞胎素数
x²+1素数
六素数
表兄弟素数
素数判定法则
因數
整除性的問題
最大公因數
輾轉相除法
質因數分解
素数公式
埃拉托斯特尼筛法
有趣的数
完全数
多重完全數
自守数
金兰数（Amicable Triple）
亲和数
拟形数
纯元数
回文数
卡普列加数
连分数
配尔方程
幻方
原根
同餘
二次剩余
不定方程
倒數的性質
数论函数
欧拉函数
取整函数
經典的定理
欧拉定理
費馬小定理
费马大定理
中國剩餘定理
威尔逊定理
素数定理
二次互反律
四平方和定理
算术基本定理
整數數列
階乘
法来数列
斐波那契数列
看起來很簡單的猜想、定理
哥德巴赫猜想
卡塔蘭猜想
角谷猜想
歐德斯-史特勞斯猜想
孪生素数猜想

数论
初等数学