菲尔兹奖
菲尔兹奖（），正式名称为国际杰出数学发现奖（），是一個在国际数学联盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。

奖项以加拿大數學家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲爾兹筹备设立该奖，并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。

菲尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的諾貝爾獎。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元，更接近诺贝尔奖。

起源和演變 
菲爾茲獎原意在平息國際數學界的紛爭。第一次世界大戰後，國際數學界產生了分裂，法國和比利時數學家堅持國際數學家大會不准德國及同盟國數學家參加。1924年的大會原本由美國取得主辦權，但是因為排除德國的條件，美國主辦方發現難以取得贊助商支持。约翰·查尔斯·菲尔兹於是接手，改由加拿大主辦。該屆大會的國際參與度很糟糕，但取得不錯的盈餘。菲爾茲臨終前不久留下備忘錄，題為「International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics」，以該筆款項設立獎項，在每屆國際數學家大會頒發。他原來沒有設下明確得獎條件，也要求不用任何人或地方名字命名，僅以大篇幅說明設立獎項及管理的程序，並說「委員會應有儘可能多的自由」去決定得獎者。1932年的國際數學家大會，任命了菲爾茲獎委員會，選出1936年第一屆的得獎者。起初每屆授與兩名數學家，1966年增加到最多四名。

約翰·查爾斯·菲爾茲在文中表示該獎項應「表揚已完成的工作」以及「同時也為了鼓勵得獎者取得進一步成就」。他的話被人解釋為授予年輕的數學家，但他的本意在避免各國間有令人不快的比較。早期的菲爾茲獎委員會選定得獎者時，有意迴避那些已經取得顯著成就和地位的年輕數學家，稱他們無需更多鼓勵，而是選擇做出重要工作，但未獲得足夠關注的數學家，既是為了扶掖有潛質的年輕數學家，推動數學各個領域的未來發展，也可用不是最優秀者得獎為理由，避免各國爭議。不過委員往往就授獎條件各持己見，使得難以決定。直至1966年菲爾茲獎委員會主席喬治·德拉姆定下40歲的界線，因為40是包括以往全部得獎者的最小的齊頭數，從此菲爾茲獎才成為授予最傑出成就的年輕數學家獎項。菲爾茲獎設立之後，最初無人將之比作諾貝爾獎。然而1966年的獲獎者之一斯蒂芬·斯梅爾因為積極反對越戰，被美國眾議院非美活動調查委員會召見，但他不但不出席調查委員會，反而前往蘇聯莫斯科領獎。他的同事向外界辯護，便說菲爾茲獎在數學界的地位有如諾貝爾獎，這一說法被各大新聞媒體反覆引用，創造出「數學的諾貝爾獎」別名。至於2003年開始頒發的阿貝爾獎，則是直接依照諾貝爾獎而設立的數學獎。

獎章設計 

獎章由加拿大雕塑家（Robert Tait McKenzie）設計。按照菲爾茲的想法，為顯出獎章的國際性而用拉丁文及希臘文。正面有古希臘科學家阿基米德右側頭像。在頭像旁刻上希臘文「」，意思為「阿基米德的（頭像）」。又刻上作者名字縮寫RTM，和設計年份的羅馬數字MCNXXXIII（1933年，第二個M字以N代替），還有一句拉丁文「」，意為「超越他的心靈，掌握世界」，出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯（Marcus Manilius）的著作《天文學》（Astronomica）卷四第392行。句中「」（他的）原文作「」（你的）。

獎章背面刻有拉丁文「」，意為「聚集自全球的數學家，為了傑出著作頒發（獎項）」。其背景前方為月桂花樹枝，是古代希臘羅馬編織為桂冠給勝利者戴上；後方為圓柱內切球體，是阿基米德最滿意的結果，而且吩咐刻在其墓碑上的。

獎章邊緣上刻上得獎者姓名。

得主列表

世界各国菲尔兹奖人数

世界各大学菲尔兹奖人数 
下表展示1936年至2021年世界各高校菲尔兹奖人数分布（只展示前15名）。

*：校友、长期教职员、短期教职员的重复计算人数。

特殊事件 
1954年讓-皮埃爾·塞爾獲菲爾茲獎時年僅28歲，他至今仍是最年輕的得主。

1966年亚历山大·格罗滕迪克拒絕赴莫斯科領菲爾茲獎，以抗議蘇聯在東歐進行軍事行動。

1978年格列戈里·亞歷山德羅維奇·馬爾古利斯受到蘇聯政府阻攔，不能前往赫爾辛基領獎。雅克·蒂茨代他領獎，並致詞：
馬爾古力斯未能親臨典禮，我只能說遺憾之至，在座各位想必亦多有同感。我曾經期盼終可一晤這位數學家，念及赫爾辛基的象徵意義，如此期望確有其理。我僅能從他的工作而知其人，對他由衷佩服，深懷敬意。  

本來在1982年於波蘭華沙舉行的大會，因為政局不穩，要延遲一年舉行。得獎名單於該年較早時，在國際數學聯盟第九屆會議宣佈，1983年華沙大會頒發。

1982年獲獎的丘成桐（1990年入籍美國）與2006年獲獎的陶哲轩（澳洲和美國雙國籍）是唯二獲獎的華人。

1990年爱德华·威滕成為至今唯一獲獎的物理學家。

1998年的大會中安德魯·懷爾斯由菲尔兹奖委員會主席尤里·馬寧頒發第一個國際數學聯盟特別獎，以表彰他證明費馬大定理的成就。獲頒特別獎而非菲爾茲奬的原因是他當年已經超過40歲。

2006年格里戈里·佩雷爾曼因證明龐加萊猜想獲授菲爾茲獎，但他不肯接受，並且缺席大會。

2014年玛丽安·米尔札哈尼成为获得菲尔兹奖的第一位女性兼第一位伊朗人。她因為健康原因沒有在大會中作菲爾茲獎報告。阿图尔·阿维拉和曼久尔·巴尔加瓦也分別成為第一位南美洲和第一位印度裔的得獎者。

2018年考切尔·比尔卡尔在獲獎後半小時，其獎章被盜。大會主辦方三日後（8月4日）給他頒發新獎章，此獎章原本是在大會中用作展示的。

注释

參考

參見 
（仅）数学奖
 阿贝尔奖
各大学菲尔兹奖得主列表
 千禧年大奖难题
 高斯獎
 陳省身獎章
 华罗庚数学奖（获奖者限中国人）
 青年奖
 内万林纳奖
 ICTP拉马努金奖
 SASTRA拉马努金奖
 晨兴数学奖（获奖者限华人）
 陈省身数学奖（获奖者限中国人）
 钟家庆数学奖（获奖者限中国人）

（含）数学奖
 沃爾夫獎
 京都獎
 邵逸夫獎
 突破奖
 未来科学大奖

其他科学大奖
 诺贝尔奖
 搞笑诺贝尔奖
 图灵奖
 克劳德·E·香农奖
 IEEE榮譽獎章
 日本國際獎
 高松宮殿下紀念世界文化獎
 唐獎
 英特尔科学奖（原西屋科学奖，限美国高中生）

外部連結 
 數學界的諾貝爾獎 康明昌 
 菲尔兹奖章 _ 国际数学联盟 (IMU) 

F
學術榮譽
以人名命名的奖项
1936年建立的奖项