Octonión
Los octoniones son la extensión no asociativa de los cuaterniones. Fueron descubiertos por John T. Graves en 1843, e independientemente por Arthur Cayley, quien lo publicó por primera vez en 1845. Son llamados, a veces números de Cayley.

Los octoniones forman un álgebra 8-dimensional sobre los números reales y pueden ser comprendidos como un octeto ordenado de números reales. Cada octonión forma una combinación lineal de la base: 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7.
La forma de multiplicar octoniones está dada en la tabla siguiente:

Este producto no es conmutativo ni asociativo. A causa de esta no asociatividad, los octoniones, a diferencia de los cuaterniones, no admiten una representación matricial.

Véase también 
 Construcción de Cayley-Dickson
 Cuaternión
 Número hipercomplejo
 Números complejos

Referencias 
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Álgebra
Números hipercomplejos
Ciencia y tecnología de Irlanda
Ciencia de 1843