Dominio de una función
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota ,  o . En  se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior sea no vacío.

Por otra parte, el conjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina codominio de esa función.

Definición

Propiedades 
Dadas dos funciones reales:

Se tienen las siguientes propiedades:

Cálculo del dominio de una función 

Para el cálculo certero del dominio de una función, se debe introducir el concepto de restricción en el cuerpo real. Estas restricciones ayudarán a identificar la existencia del dominio de una función. Las más usadas son:

Logaritmo de una función 

Los logaritmos no están definidos para números negativos ni para el cero, por tanto toda función contenida dentro de un logaritmo debe ser necesariamente mayor estricto de cero. Por ejemplo:

  

Por la propiedad anteriormente citada, se observa que para que esta función esté bien definida, necesariamente ; despejando, se obtienen dos soluciones  y . La unión de ambas soluciones representa el dominio de la función, que está definida como el conjunto (-∞, -3) U (3, +∞).

Fracciones 

Otras propiedades de las matemáticas pueden ayudar a obtener el dominio de una función y excluir puntos donde esta no esté definida. Por ejemplo, una función que tenga forma de fracción no estará definida cuando el denominador valga cero.

Ejemplos 

Algunos dominios de funciones reales de variable real:

 El dominio de esta función, así como el de cualquier función polinómica y exponencial, es .

 El dominio de esta función es  puesto que la función no está definida para x = 0.

 El dominio de esta función es  ya que los logaritmos están definidos sólo para números positivos.

 El dominio de esta función es  porque la raíz de índice par de un número negativo, no existe en el cuerpo de los reales.

Véase también 
 Imagen
 Recorrido

Enlaces externos 

Funciones