Specifically, to get a function in k[V] we took a function in k[An], and we said that it was the same as another function if they gave the same values when evaluated on V. This is the same as saying that their difference is zero on V. From this we can see that k[V] is the quotient k[An]/I(V).
Specificatamente, per ottenere una funzione in kV abbiamo preso una funzione in kAn, e abbiamo detto che non la distinguiamo da un'altra funzione in kAn se esse restituiscono gli stessi valori su V. Questo equivale a dire che la loro differenza è zero su V. Da ciò possiamo vedere che kV è il quoziente kAn/I(V).