V matematike je O*-algebra algebra potenciálne neobmedzených operátorov definovaných v hustom podpriestore Hilbertovho priestoru. Pôvodné príklady popísal a, ktorý študoval niektoré príklady O * -algeber, zvaných Borchersovej algebry, vyplývajúce z Wightmanových axiómov kvantovej teórie poľa. a začalo systematické štúdium algeber neobmedzených operátorov.
O * -algebra sa ťažko učí.