V matematike je veta Vitali – Carathéodory výsledkom reálnej analýzy, ktorá ukazuje, že za nižšie uvedených podmienok je možné integrovateľné funkcie aproximovať v L zhora a zdola dolnou a hornou polokontinuálnou funkciou. Je pomenovaná po Giuseppe Vitali a Constantin Carathéodory.
Vetu Vitali – Carathéodory možno z tohto tvrdenia chápať ako matematický objav s užitočnými aplikáciami v reálnom svete.