V matematike je veta Vitali – Carathéodory výsledkom reálnej analýzy, ktorá ukazuje, že za nižšie uvedených podmienok je možné integrovateľné funkcie aproximovať v L zhora a zdola dolnou a hornou polokontinuálnou funkciou. Je pomenovaná po Giuseppe Vitali a Constantin Carathéodory.
Giuseppe Vitali a Constantin Carathéodory mohli túto vetu vyriešiť.