V matematike je kvadratická algebra filtrovanou algebrou generovanou prvkami stupňa 1 s určujúcimi vzťahmi stupňa 2. Jurij Manin zdôraznil, že také algebry hrajú dôležitú úlohu v teórii kvantových skupín. Najdôležitejšou triedou odstupňovaných kvadratických algeber sú Koszulove algebry.
V matematike je kvadratická algebra filtrovaná algebra generovaná prvkami druhého stupňa s definujúcimi vzťahmi stupňa 1.