에너지 조건 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 에너지 조건 위키백과, 우리 모두의 백과사전. ( 우세 에너지 조건에서 넘어옴 ) 둘러보기로 가기 검색하러 가기 일반 상대성 이론에서, 에너지 조건 ( energy 條 [UNK], 영어 : energy condition ) 은 물리적으로 " 현실적인 " 시공간의 리치 곡률이 만족시켜야 한다고 가정할 수 있는 여러 조건 가운데 하나이다. [ 1 ] : [UNK] 4. 3 [ 2 ] : 174 - 177 [ 3 ] [ 4 ] 아인슈타인 방정식에 따라 시공간의 리치 곡률은 그 위에 존재하는 물질의 에너지 - 운동량 텐서로 주어지므로, 이는 물리적으로 " 현실적인 " 물질에 대한 조건으로도 볼 수 있다. 목차 1 정의 1. 1 평균 에너지 조건 2 성질 2. 1 인과 관계 2. 2 이상 유체 2. 3 함의 관계 2. 4 위배 3 참고 문헌 정의 [ 편집 ] -
우세 에너지 조건 ( [UNK] vector [UNK] [UNK] energy 條 [UNK], 영어 : null dominant energy condition, 약자 NDEC ) 에 따르면, ① 약한 에너지 조건이 충족되며, 또한 ② 모든 미래 방향 영벡터장 u [UNK] { [UNK] displaystyle u ^ { [UNK] mu } } 에 대하여, - T [UNK] [UNK] u [UNK] { [UNK] displaystyle - T ^ { [UNK] mu [UNK] nu } u - { [UNK] mu } } 는 미래 방향 시간꼴 또는 영벡터로 구성된 벡터장이다. 즉, 두 번째 조건에 따르면, 빛의 속도로 움직이는 관찰자는 에너지 - 운동량이 빛보다 더 빨리 흐르는 것을 관찰할 수 없다. 이 조건은 우세 에너지 조건과 유사하나, 음의 우주 상수를 허용한다. [ 2 ] : 175 우세 에너지 조건 ( [UNK] [UNK] energy 條 [UNK],
[UNK] 3 p [UNK] 0 { [UNK] displaystyle [UNK] rho 3p [UNK] geq 0 } 함의 관계 [ 편집 ] 일반 상대성 이론에서, 시공간의 다양한 성질들을 증명하기 위해서는 대개 일종의 에너지 조건이 필요하다. 각종 주요 정리들을 증명하기 위해 필요한 에너지 조건들은 다음과 같다. [ 4 ] : [UNK] 3. 1 영벡터 에너지 조건 : 블랙홀 열역학의 제2 법칙 ADM 질량은 음수가 될 수 없음 약한 에너지 조건 : 블랙홀 열역학의 제3 법칙 ( 블랙홀의 표면 중력을 유한한 시간 안에 0으로 만들 수 없음 ) 공간의 위상은 변할 수 없음 우세 에너지 조건 : 블랙홀의 위상은 항상 구 위배 [ 편집 ] 질량을 갖는 스칼라장 ( 클레인 - 고르돈 방정식 ) 은 ( 고전적으로 ) 강한 에너지 조건을 위배할 수 있다. [ 4 ] : [UNK] 3. 2 양자
q 0 } 즉, 빛의 속력으로 움직이는 ( 무질량 ) 관찰자는 항상 음이 아닌 에너지 밀도를 관찰한다. 약한 에너지 조건 ( [UNK] - energy 條 [UNK], 영어 : weak energy condition, 약자 WEC ) 에 따르면, 모든 미래 방향 시간꼴 벡터장 v [UNK] { [UNK] displaystyle v ^ { [UNK] mu } } 는 다음 조건을 만족시킨다. v [UNK] v [UNK] T [UNK] [UNK] [UNK] 0 { [UNK] displaystyle v ^ { [UNK] mu } v ^ { [UNK] nu } T - { [UNK] mu [UNK] nu } [UNK] geq 0 } 즉, 빛의 속력보다 느리게 움직이는 ( 유질량 ) 관찰자는 항상 음이 아닌 에너지 밀도를 관찰한다. 영벡터 우세 에너지 조건 ( [UNK] vector [UNK] [UNK] energy 條 [UNK], 영어 : null dominant energy condition,
조건 2 성질 2. 1 인과 관계 2. 2 이상 유체 2. 3 함의 관계 2. 4 위배 3 참고 문헌 정의 [ 편집 ] - 계량 부호수를 사용하자. 시공간 ( M, g ) { [UNK] displaystyle ( M, g ) } 위에 에너지 - 운동량 텐서 T [UNK] [UNK] { [UNK] displaystyle T - { [UNK] mu [UNK] nu } } 가 주어졌다고 하자. 또한, 시공간은 시간 방향 ( time orientation ) 이 주어져 있다고 하자. 따라서, 모든 벡터를 미래 방향 시간꼴 벡터 · 과거 방향 시간꼴 벡터 · 미래 방향 영벡터 · 과거 방향 영벡터 · 공간꼴 벡터로 분류할 수 있다. 또한, 에너지 - 운동량 텐서의 대각합 T = g [UNK] [UNK] T [UNK] [UNK] { [UNK] displaystyle T = g ^ { [UNK] mu [UNK] nu } T - { [UNK] mu [UNK] nu }
조건과 유사하나, 음의 우주 상수를 허용한다. [ 2 ] : 175 우세 에너지 조건 ( [UNK] [UNK] energy 條 [UNK], 영어 : dominant energy condition, 약자 DEC ) 에 따르면, ① 약한 에너지 조건이 충족되며, 또한 ② 모든 미래 방향 시간꼴 또는 영벡터로 구성된 벡터장 v [UNK] { [UNK] displaystyle v ^ { [UNK] mu } } 에 대하여, - T [UNK] [UNK] v [UNK] { [UNK] displaystyle - T ^ { [UNK] mu [UNK] nu } v - { [UNK] mu } } 는 미래 방향 시간꼴 또는 영벡터로 구성된 벡터장이다. 즉, 조건 ②에 따르면, 빛의 속력 이하로 움직이는 관찰자는 에너지 - 운동량이 빛보다 더 빨리 흐르는 것을 관찰할 수 없다. 조건 ②에 따르면, 등방 물질의 경우 압력이 항상 에너지 밀도보
} 는 미래 시간꼴 또는 영벡터 X X X O 평균 에너지 조건 [ 편집 ] 위 에너지 조건들은 각 점마다 성립 여부를 결정할 수 있다. 그러나 이 조건들을 약화시켜, 주어진 세계선의 적분에 관한 에너지 조건들을 정의할 수 있다. 이들을 평균 에너지 조건 ( 平 [UNK] energy 條 [UNK], 영어 : averaged energy conditions ) 이라고 한다. [ 4 ] : [UNK] 2. 2 ( 평균이 아닌 에너지 조건들은 양자 역학 효과에 의하여 미세하게 위배될 수 있지만, 평균 에너지 조건들은 양자 효과에 대하여 성립할 가능성이 더 높다고 여겨진다. ) 시공간 ( M, g ) { [UNK] displaystyle ( M, g ) } 에서, 매끄러운 곡선 [UNK] : R → M { [UNK] displaystyle [UNK] gamma [UNK] colon [UNK] mathbb { R } [UNK] to
displaystyle [UNK] rho p [UNK] geq 0 } 약한 에너지 조건 : [UNK] [UNK] 0 { [UNK] displaystyle [UNK] rho [UNK] geq 0 }, [UNK] p [UNK] 0 { [UNK] displaystyle [UNK] rho p [UNK] geq 0 } 영벡터 우세 에너지 조건 : [UNK] [UNK] | p | { [UNK] displaystyle [UNK] rho [UNK] geq | p | } 또는 [UNK] = - p { [UNK] displaystyle [UNK] rho = - p } 우세 에너지 조건 : [UNK] [UNK] | p | { [UNK] displaystyle [UNK] rho [UNK] geq | p | } 강한 에너지 조건 : [UNK] p [UNK] 0 { [UNK] displaystyle [UNK] rho p [UNK] geq 0 }, [UNK] 3 p [UNK] 0 { [UNK] displaystyle [UNK] rho 3p [UNK] geq 0 } 함의 관계 [ 편집 ] 일반
[UNK] 0 { [UNK] displaystyle v ^ { [UNK] mu } v ^ { [UNK] nu } T - { [UNK] mu [UNK] nu } [UNK] geq 0 } X O O O 미래 영벡터 u [UNK] { [UNK] displaystyle u ^ { [UNK] mu } } 에 대하여, - u [UNK] T [UNK] [UNK] { [UNK] displaystyle - u ^ { [UNK] mu } T - { [UNK] mu [UNK] nu } } 는 미래 시간꼴 또는 영벡터 X X O O 미래 시간꼴 벡터 v [UNK] { [UNK] displaystyle v ^ { [UNK] mu } } 에 대하여, - v [UNK] T [UNK] [UNK] { [UNK] displaystyle - v ^ { [UNK] mu } T - { [UNK] mu [UNK] nu } } 는 미래 시간꼴 또는 영벡터 X X X O 평균 에너지 조건 [ 편집 ] 위 에너지 조건들은 각 점마다 성립 여부를
[UNK] { [UNK] displaystyle T = g ^ { [UNK] mu [UNK] nu } T - { [UNK] mu [UNK] nu } } 을 정의하자. 그렇다면, 흔히 사용되는 5가지의 에너지 조건은 다음과 같다. [ 2 ] : 175 영벡터 에너지 조건 ( [UNK] vector energy 條 [UNK], 영어 : null energy condition, 약자 NEC ) 에 따르면, 모든 미래 방향 영벡터장 u [UNK] { [UNK] displaystyle u ^ { [UNK] mu } } 는 다음 조건을 만족시킨다. u [UNK] u [UNK] T [UNK] [UNK] [UNK] 0 { [UNK] displaystyle u ^ { [UNK] mu } u ^ { [UNK] nu } T - { [UNK] mu [UNK] nu } [UNK] geq 0 } 즉, 빛의 속력으로 움직이는 ( 무질량 ) 관찰자는 항상 음이 아닌 에너지 밀도를 관찰한다. 약한 에너지
일반 상대성 이론에서 에너지 조건(energy條件, 영어: energy condition)은 물리적으로 "현실적인" 시공간의 리치 곡률이 만족시켜야 한다고 가정할 수 있는 여러 조건 가운데 하나이다.:§4.3:174-177 아인슈타인 방정식에 따라 시공간의 리치 곡률은 그 위에 존재하는 물질의 에너지-운동량 텐서로 주어지므로, 이는 물리적으로 "현실적인" 물질에 대한 조건으로도 볼 수 있다.