조합론 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 조합론 위키백과, 우리 모두의 백과사전. ( 조합 이론에서 넘어옴 ) 둘러보기로 가기 검색하러 가기 조합론 ( [UNK] 合 論, 영어 : combinatorics ) 또는 조합수학 ( [UNK] 合 數 學 ) 은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이다. 목차 1 분류 1. 1 관련 분야 2 역사 2. 1 고대 2. 2 중세 2. 3 근세 3 참고 문헌 4 외부 링크 분류 [ 편집 ] 조합론에서는 다양한 종류의 조합론적 구조들을 다루며, 이들은 다음을 들 수 있다. 순열과 조합. 이들을 세는 문제는 12정도라는 이름으로 체계화되어 있다. 집합의 분할,
2 - 5. MR 1397498. Zbl 0836. 001. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말 ) CS1 관리 - 추가 문구 ( 링크 ) 외부 링크 [ 편집 ] 공용에 분류가 있습니다. 조합론 Sachkov, V. N. ( 2001 ). " Combinatorial analysis ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. Weisstein, Eric Wolfgang. " Combinatorics ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. Weisstein, Eric Wolfgang. " Algebraic combinatorics ". 《 Wolfram MathWorld 》 (
[ 6 ] 이 책에서 라이프니츠는 " 조합술 " ( 라틴어 : ars combinatoria ) 이라는 용어를 최초로 사용하였다. 라이프니츠는 이 책에서 다음과 같은 용어를 사용하였다. 순열 : 라틴어 : [UNK] [UNK] 바리아티오 오르디니스 [ * ] ( " 순서의 차이 · 변화 " ) 두 개의 원소로 구성된 조합 : 라틴어 : [UNK] 콤비나티오 [ * ] ( 이음 ) 세 개의 원소로 구성된 조합 : 라틴어 : [UNK] 콘테르나티오 [ * ] ( 세 개로 구성된 것, 라틴어 : con - 라틴어 : [UNK] 라틴어 : - [UNK] ) ( 일반적인 ) 조합 : 라틴어 : [UNK] 콤플렉시오 [ * ] ( 연결 · 연합 · 복합 ) 레온하르트 오일러 ( 1707 ~ 1783 ) 는 오일러 수를 연구하였고, [UNK] 다리 문제를 풀어 그래프 이론을 창시하였다
수학 일반위상수학 대수적 위상수학 미분위상수학 매듭 이론 수학기초론 수리논리학 모형 이론 증명 이론 계산 가능성 이론 집합론 범주론 이산수학 계산 이론 계산 복잡도 이론 암호학 조합론 그래프 이론 확률과 통계 확률론 통계학 확률미적분학 게임 이론 결정이론 원본 주소 " " 분류 : 이산수학조합론숨은 분류 : CS1 - 그리스어 인용 ( el ) CS1 - 영어 인용 ( en ) CS1 - 프랑스어 인용 ( fr ) CS1 - 라틴어 인용 ( la ) 영어 표기를 포함한 문서산스크리트어 표기를 포함한 문서고대 그리스어 표기를 포함한 문서히브리어 표기를 포함한 문서라틴어 표기를 포함한 문서이탈리아어 표기를 포함한 문서일본어 표기를 포함한 문서프랑스어 표기를 포함한 문서인용 오류 - 오래된 변수를 사용함CS1 관리 - 추가 문구 둘러보기 메뉴
크네저 그래프 ( 영어 : Kneser graph ) 에 대한 크네저 추측을 증명하였다. 관련 분야 [ 편집 ] 조합론은 대수학, 확률론, 에르고딕 이론, 기하학 등 수학의 여러 분야와 관련되어 있다. 또한, 전산학, 통계 물리학 같은 분야와도 관계가 있다. 역사 [ 편집 ] 고대 [ 편집 ] 《 역경 》 에 등장하는 64괘 조합론의 기초 개념은 고대 수학에서부터 시작하였다. 기원전 10세기 ~ 기원전 4세기 주나라에서 집필된 《 역경 》 은 양 ( [UNK] ) 또는 음 ( [UNK] ) 의 값을 가질 수 있는 8개의 효 ( [UNK] ) 로부터 64 = 28개의 괘 ( [UNK] ) 를 구성하였다. 기원전 6세기에 인도의 외과의사 수슈루타 ( 산스크리트어 : [UNK] ) 는 의학서 《 수슈루타상히타 》 ( 산스크리트
gang. " Algebraic combinatorics ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. 이철희. " 조합수학 ". 《 수학노트 》. 엄상일 ( 2015년 1월 16일 ). " KMO 여름학교 / 겨울학교 강의노트 ". vdeh수학의 주요 분야수론 대수적 수론 해석적 수론 대수학 선형대수학 추상대수학 군론 환론 가환대수학 호몰로지 대수학 해석학 미적분학 실해석학 복소해석학 수치해석학 측도론 함수해석학 조화해석학 비표준 해석학 기하학 대수기하학 계산기하학 해석기하학 미분기하학 리만 기하학 위상수학 일반위상수학 대수적 위상수학 미분위상수학 매듭 이론 수학기초론 수리논리학 모형 이론 증명
적 공식 ( 영어 : asymptotic formula ) 을 목표로 한다. 계승의 스털링 공식이 대표적인 예이다. 극대 조합론 ( 영어 : extremal combinatorics ) 은 주어진 조건을 만족시키는 대상 가운데 " 가장 큰 " 또는 " 가장 작은 " 것 따위의 문제를 다룬다. 극대 그래프 이론은 그래프 이론에서 중요한 연구 분야의 하나이다. 다른 방향으로, 램지 이론도 이에 속한다. 위상수학적 조합론 ( 영어 : topological combinatorics ) 은 그래프 따위의 조합론적 구조에 위상을 주어, 보르수크 - 울람 정리나 호몰로지 대수학을 조합론적 문제에 응용한다. 로바스 라슬로는 보르수크 - 울람 정리를 사용하여 크네저 그래프 ( 영어 : Kneser graph ) 에 대한 크네저 추측을 증명하였다.
6105 - 432 - 4. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말 ) Comtet, Louis ( 1974 ). 《 Advanced combinatorics : The art of finite and infinite expansions 》 ( 영어 ). Dordrecht : Reidel Publishing Company. Zbl 0283. 05001. Graham, Ronald L. ; Donald E. Knuth, Oren Patashnik ( 1994 ). 《 Concrete mathematics : a foundation for computer science 》 ( 영어 ) 2판. Addison - Wesley Professional. ISBN 0 - 201 - 55802 - 5. MR 1397498. Zbl 0836. 001. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용
여 다양한 열거 문제를 고려할 수 있다. 계획 ( 영어 : design ) 은 원래 통계학의 실험계획법에서 유래한 개념이다. 라틴 방진이 이의 특수한 경우이다. 계획 이론은 유한 기하학과 코드 이론 ( 영어 : coding theory ) 과 밀접하게 연관되어 있다. 조합론은 다루는 대상 대신 사용하는 기법 또는 목표로서 분류할 수도 있다. 열거 조합론 ( 영어 : enumerative combinatorics ) 은 주어진 조건을 만족하는 대상의 수를 세는 것을 목표로 한다. 해석적 조합론 ( 영어 : analytic combinatorics ) 은 해석학적 기법을 조합론에 응용하며, 보통 주어진 대상의 정확한 수보다는 이들의 수의 점근적 공식 ( 영어 : asymptotic formula ) 을 목표로 한다. 계승의 스털링 공식이
의 겐지몬은 벨 수와 관계없다. ) 근세 [ 편집 ] 블레즈 파스칼 ( 1623 ~ 1662 ) 과 아이작 뉴턴 ( 1643 ~ 1727 ), 야코프 베르누이 ( 1655 ~ 1705 ) 등은 조합론을 포함한 수학에 다방면으로 기여하였다. 파스칼은 1665년 사후에 출판된 저서 《 산술 삼각형에 대하여 》 ( 프랑스어 : Traité du triangle arithmétique ) [ 5 ] 에서 ( 이미 중세부터 알려져 있던 ) 파스칼 삼각형을 연구하였다. 1666년에 고트프리트 라이프니츠는 박사 학위 논문 《 조합술에 대하여 》 ( 라틴어 : Dissertatio de arte combinatoria ) 를 출판하였다. [ 6 ] 이 책에서 라이프니츠는 " 조합술 " ( 라틴어 : ars combinatoria ) 이라
조합론(組合論, 영어: combinatorics) 또는 조합수학(組合數學)은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이다.