수학사 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 수학사 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 820년경 출판된 화리즈미의 증보판 산술 개론 수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 되었다. 수학사 ( 數 學 史 ) 로 알려진 학문 분야는 본래 수학의 새로운 발견에 대한 기원을 탐구하는 것이며, 더 작게는, 과거의 표준적인 수학 방법과 용어에 대한 탐구이다. 교역 · 분배 · 과세 등 인류의 사회 생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경생활에 필수적인 천문 관측과 달력의 제정, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 인도, 그리스, 중국 등이 있다. 근대 이전 시대에는 지식의 전 세계적인 확산
달력의 제정, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 인도, 그리스, 중국 등이 있다. 근대 이전 시대에는 지식의 전 세계적인 확산이 이루어지지 않았기 때문에 새로운 수학적 발전이 문자로 기록된 경우는 일부 지역에 국한된 것이었다. 현존하는 가장 오래된 수학적 텍스트들은 플림톤 322 ( 바빌로니아 수학, 기원전 1900년경 ), 모스크바 수학 파피루스 ( 이집트의 수학, 기원전 1850년경 ), 린드 수학 파피루스 ( 이집트의 수학, 기원전 1650년경 ), 술바 수트라스 ( 인도의 수학, 기원전 800년경 ) 정도이다. 이들 모두는 이른바 피타고라스의 정리라 불리는 것에 관한 것으로, 고대 시대에 이미 아주 오래전부터 기초적인 산술과 기하학적 지식으로 널리 알려져 있었
의 수학, 기원전 800년경 ) 정도이다. 이들 모두는 이른바 피타고라스의 정리라 불리는 것에 관한 것으로, 고대 시대에 이미 아주 오래전부터 기초적인 산술과 기하학적 지식으로 널리 알려져 있었다. 고대 이집트와 바빌로니아의 수학으로부터 발전한 고대 그리스와 헬레니즘 시대의 수학은 수학적 방법과 다루는 주제를 크게 확장시켰다. 특히 엄격한 증명의 도입은 그리스 수학의 업적이다. [ 1 ] 이들 고대 문명에서 발전한 수학은 이슬람 수학에서 더 발전하고, 크게 확장되었다. 12세기 무렵 그리스와 아랍의 수학 문헌들이 중세 유럽에서 라틴어로 번역되어 더욱 발전하였다. 고대와 중세 수학사의 인상적인 특징은 수학의 폭발적 발전이 종종 침체기 이후에 뒤따른 다는 것이다. 16세기 르네상스 초기 이탈리아에서, 새로운 과학적 발견에 영향을 준 새로운 수학적 발전들이 빠른 속도
각주 11 외부 링크 기원 [ 편집 ] 수학은 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래되었다. 선사 시대의 유적 중에는 문자가 없던 이 시기에 이미 별을 이용하여 측량을 하는 수학적인 지식이 있었음을 보여주는 그림이 남아있다. 2002년 고생물학자들은 남아프리카의 동굴에서 암석을 연구하다가 약 7만 년 전에 기하학적인 무늬를 새긴 돌을 발견하였다. [ 2 ] 또한 아프리카 3만 5천 년 전에 제작된 것으로 추정되는 기초적인 셈이 표기된 유물을 발굴하기도 하였다. [ 3 ] 선사시대의 유물 중에는 이상고 뼈와 같이 뼈나 돌에 28 - 30개의 줄을 새긴 것들이 있다. 이는 여성이 월경 주기를 계산하기 위해 표시한 것으로 보인다. 또한 사냥꾼이 자신이 잡은 동물의 수를 표시하기 위해
평행 4변형에서 피타고라스 ( Pythagoras ) 의 정리까지, 제2권은 2차방정식의 면적에 의한 해법, 제3권은 원과 호, 호에 대한 각, 제4권은 내외접 정다각형 ( 內 外 [UNK] 正 多 [UNK] 形 ), 제5권은 비례론 ( [UNK] 例 論 ), 제6권은 비례론의 도형에의 응용, 제7권부터 제9권까지는 정수론 ( [UNK] 數 論 ), 제10권은 무리수론 ( 無 理 數 論 ), 제11권부터 제13권까지는 입체기하학이다. 간단히 말하면 그리스의 정통적인 수학은 기하학과 정수론과 비례론이고, 대수 ( 代 數 ) 는 기하학적으로 풀었던 것이다. 그리고 이것이 공리 ( 公 理 ) · 정의 ( 定 義 ) · 정리 ( 定 理 ) 에 의하여 매우 논리적으로 진행 (
하였다. 고대와 중세 수학사의 인상적인 특징은 수학의 폭발적 발전이 종종 침체기 이후에 뒤따른 다는 것이다. 16세기 르네상스 초기 이탈리아에서, 새로운 과학적 발견에 영향을 준 새로운 수학적 발전들이 빠른 속도로 이루어졌고 지금도 진행중에 있다. 목차 1 기원 2 고대 ( 기원전 5000년 ~ 기원후 500년 ) 3 중세 ( 500년경 ~ 1400년 ) 3. 1 중세 초기 ( 500년경 ~ 1100년 ) 3. 2 유럽 수학의 재탄생 ( 1100년 ~ 1400년 ) 4 근세 유럽 수학 ( 1400년 ~ 1600년 ) 5 17세기 6 18세기 7 19세기 8 20세기 ~ 현대 9 연표 10 각주 11 외부 링크 기원 [ 편집 ] 수학은 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래되었다. 선사 시대의 유적 중에는 문자가 없던 이 시기에 이미 별을 이용하여 측량을 하는
는 기하학을 이용하여 공간을 분할하기 시작하였다. 한편, 기원전 3천년경 만들어진 잉글랜드와 스코틀랜드의 거석 구조물에는 원, 타원, 피타고라스 수와 같은 수학적 지식이 사용되었다. [ 5 ] 기원전 3000 ~ 2600년 경 고대 인도의 인더스 문명에서는 십진법을 이용한 도량법이 만들어져 비율과 함께 벽돌 건축 기술에 사용되었다. 인더스 문명의 건축가들은 자, 컴파스와 같은 기하학 도구를 사용하여 자신들의 도시를 설계하였다. 이로써 인더스 문명의 도시에는 직각으로 이루어진 도로가 놓이고 직육면체, 원기둥, 원뿔 등이 적용된 건물이 들어섰다. 인더스 문자가 아직 완전히 해독되지 않아 당시의 인도 수학은 일부만이 알려져 있다. 고고학적 연구결과에 따르면 인더스 문명은 팔진법을 이용한 기수법을 사용하였
터의 로버트에 의해 라틴어로 번역된, 알 콰리즈미의 대수학 ( al - Jabr wa - al - Muqabilah ) 과 베스의 애덜라드와 카린티아의 헤르만 그리고 크레모나의 제라르드에 의해 여러 개의 판으로 번역된 유클리드 원론의 전체 문헌이 포함되어 있다. [ 9 ] [ 10 ] 이들의 새로운 원천들은 수학의 부흥을 불러일으켰다. 1202년에 쓰이고, 1254년에 수정된 《 계산판의 책 》 ( Liber Abaci ) 에서, 레오나르도 피보나치는 유럽에서 에라토스테네스의 시대 이후 3천년 이상의 시간 차이를 두고, 처음으로 중요한 수학을 만들어 냈다. 그 작업은 유럽에 아라비아 수 체계를 도입하고, 많은 다른 수학 문제들을 논의한 것이었다. 14세기는 폭넓은 범위의 문제들
한 지도에 대한 요구가 커짐에 따라서, 삼각법은 수학에서 중요한 분야가 되었다. 바르톨로메오 피티스쿠스가 1595년에 삼각법 ( Trigonometria ) 이라는 책을 출판하면서 이 용어를 처음 사용하였다. 레기오몬타누스의 사인표와 코사인표가 1533년에 출판되었다. [ 14 ] 세기말에, 레기오몬타누스 ( 1436년 - 1476년 ) 와 프랑수아 비에트 ( 1540년 - 1603년 ) 등의 사람들 덕분에, 수학은 오늘날 사용되는 기수법과 크게 다르지 않은 형태의 인도 - 아랍 숫자를 사용하여 쓰였다. 17세기 [ 편집 ] 17세기에는 케플러, 네이피어, 데카르트 등이 새로운 분야를 개척하였다. 《 방법서설 》 을 지은 철학자 데카르트는 해석기하학의 창시자로
의 책, 아르스 마그나 ( Ars magna ) 이다. 이 순간부터, 수학은 당시의 물리학의 진보에 기여를 하거나 도움을 받으며, 급속하게 발전했다. 이 진보는 인쇄술의 발전으로부터 크게 도움받았다. 가장 처음 인쇄된 수학 책들은 1472년 포이에르 바하의 " 행성에 관한 새로운 이론 " 이며, 다음에는 1478년의 상업 산수에 관한 책 트레비소 산수였고, 그리고 1482년 에르하르트 라트돌트에 의해 최초의 수학 책인 유클리드의 원론이 인쇄되고 출판되었다. 항해가 증가하고, 더 넓은 지역의 정확한 지도에 대한 요구가 커짐에 따라서, 삼각법은 수학에서 중요한 분야가 되었다. 바르톨로메오 피티스쿠스가 1595년에 삼각법 ( Trigonometria ) 이라는 책을
수학사(數學史)는 주로 새로운 수학적 발견에 대한 기원을 연구하는 것이다. 그 보다 작게는, 과거의 수학적 방법과 용어와 표기법에 대한 연구이기도 하다. 수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 되었다. 교역 ·분배 ·과세 등 인류의 사회 생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경생활에 필수적인 천문 관측과 달력의 제정, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 바빌로니아, 인도, 그리스, 중국 등이 있다. 수학의 전 세계적인 확산이 이루어지기 전 까지에는 수학적 발전이 일부 지역에 국한되었다. 기원전 3000년 메소포타미아의 수메르, 아카드, 아시리아, 고대 이집트, 에블라의 레반트가 세금 징수와 상업, 무역을 목적으로 산수, 대수학, 기하학을 사용하였다. 가장 초기의 수학 문헌은 메소포타미아와 이집트의 플림톤 322 (기원전 2000-1900 경), 모스크바 파피루스 (기원전 1890년경), 린드 수학 파피루스 (기원전 1800년경), 술바 수트라스(기원전 800년경)이 있다. 이 문헌들은 이른바 피타고라스 수를 언급하기 때문에, 기본적인 산술과 기하 이후에는 피타고라스의 정리가 가장 오래되고 널리 퍼진 수학 발전이라고 추론되고 있다. 피타고라스 학파가 기원전 6세기에 고대 그리스어 μάthetaημalpha (mathema)에서 유래한 '교과목'을 의미하는 수학이라는 용어를 만들고, 비로소 수학이 실질적인 학문으로써 시작되었다. 고대 이집트와 바빌로니아의 수학으로부터 발전한 고대 그리스와 헬레니즘 시대의 수학은 연역적 추론과 증명에서 수학적 엄격성의 도입으로 방법을 크게 개선했고 수학의 주제를 넓혔다. 고대 로마인은 측량, 구조공학, 기계공학, 부기 (簿記), 음력, 태양력, 심지어는 예술과 공예에도 사용했다. 중국 수학자는 위치 기수법과 음수의 최초 사용으로 초기 공헌을 했다. 오늘날 전세계적으로 사용하는 아라비아 숫자와 그 운용법은 서기 1천년 동안 인도에서 발전하였고, 이슬람 수학자 아부 압둘라 무함마드 이븐 무사 알콰리즈미 (Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)에 의해 서양으로 전파되었다. 이슬람 수학자들은 차례로 이들 문명에 알려진 수학을 발전시키고 확장시켰다.이러한 것들과는 동시대지만, 별개로 멕시코와 중앙아메리카의 마야 문명에서 발전한 수학에서 0의 개념은 마야 숫자에서 표준적 기호를 부여 받았다. 많은 그리스어, 아랍어 수학 문헌은 12세기부터 계속해서 라틴어로 번역되어, 중세 유럽에서 수학의 발전을 이룩하게 했다. 고대부터 중세까지 수학적 발견의 시기는 수세기의 침체가 있었다. 15세기 르네상스 이탈리아로부터 시작해서, 17세기 아이작 뉴턴과 고트프리트 빌헬름 라이프니츠의 미적분학의 발전의 획기적 업적을 포함한 새로운 수학적 발전, 과학적 발견과의 상호작용은 오늘날까지도 끊임없이 발전 속도를 증가하게끔 했다.