abc 추측 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 abc 추측 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 수론에서, abc 추측 ( 영어 : abc conjecture ) 은 고차 거듭제곱을 인자로 갖는 두 수의 합은 보통 고차 거듭제곱 인자를 갖지 않는다는 추측이다. 이 추측을 엄밀히 표현할 때 등장하는 세 정수 a, b, c의 통상적인 기호 때문에 이 이름이 붙었다 목차 1 정의 2 역사 3 참고 문헌 4 외부 링크 정의 [ 편집 ] 양의 정수 n의 근기 ( 영어 : radical ) rad ( n ) { [UNK] displaystyle [UNK] operatorname { rad } ( n ) } 는 그 서로 다른 소인수들의 곱이다. 즉, rad ( n ) = [UNK] p | n p { [UNK] displaystyle [UNK] op
6. 11032. doi : 10. 1215 / S0012 - 7094 - 01 - 10815 - 6. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말 ) 외부 링크 [ 편집 ] " ABC conjecture ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. Weisstein, Eric Wolfgang. " abc Conjecture ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. 원본 주소 " " 분류 : 추측수론숨은 분류 : CS1 - 영어 인용 ( en ) CS1 - 프랑스어 인용 ( fr ) 영어 표기를 포함한 문서프랑스어 표기를 포함한 문서인용 오류 - 오래된 변수를 사용함 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지
b, c } 는 서로소이다. a b = c { [UNK] displaystyle ab = c } c > rad ( a b c ) 1 [UNK] { [UNK] displaystyle c > [UNK] operatorname { rad } ( abc ) ^ { 1 [UNK] epsilon } } 만약 [UNK] = 0 { [UNK] displaystyle [UNK] epsilon = 0 } 인 경우 abc 추측은 성립하지 않는다. 예를 들어, ( a, b, c ) = ( 1, 2 6 n - 1, 2 6 n ) { [UNK] displaystyle ( a, b, c ) = ( 1, 2 ^ { 6n } - 1, 2 ^ { 6n } ) } 인 경우 임의의 n > 1 { [UNK] displaystyle n > 1 } 에 대하여 rad ( a b c ) < c { [UNK] displaystyle [UNK] op
tyle n > 1 } 에 대하여 rad ( a b c ) < c { [UNK] displaystyle [UNK] operatorname { rad } ( abc ) < c } 이다. 역사 [ 편집 ] 1985년에 데이비드 매서 ( 영어 : David W. Masser ) 가 발표하였고, [ 1 ] 1988년에 조제프 외스트를레 ( 프랑스어 : Joseph Oesterlé ) 가 이를 재발견하였다. [ 2 ] 2007년 프랑스의 수학자 뤼시앙 스피로 ( 프랑스어 : Lucien Szpiro ) 가 abc 추측의 증명을 발표하였으나, 곧 오류가 발견되었다. 2012년 8월에 모치즈키 신이치가 abc 추측의 증명을 발표하였다. 2012년 10월에 모치즈키의 증명에 약간의 오류가 발견되었으나, 모치즈키는 이것이 비교적 사소한 오류
들의 곱이다. 즉, rad ( n ) = [UNK] p | n p { [UNK] displaystyle [UNK] operatorname { rad } ( n ) = [UNK] prod - { p | n } p } 이다. 예를 들어, rad ( 12 ) = 6 { [UNK] displaystyle [UNK] operatorname { rad } ( 12 ) = 6 } 이다. abc 추측에 따르면, 모든 양의 실수 [UNK] { [UNK] displaystyle [UNK] epsilon } 에 대하여, 다음 조건들을 만족시키는 양의 정수의 튜플 ( a, b, c ) { [UNK] displaystyle ( a, b, c ) } 은 유한개이다. a, b, c { [UNK] displaystyle a, b, c } 는 서로소이다. a b = c { [UNK] displaystyle ab = c } c > r
931 - 939. JSTOR 2153551. doi : 10. 2307 / 2153551. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말 ) Browkin, Jerzy ( 2000 ). 〈 The abc - conjecture 〉. 《 Number Theory 》. Trends in Mathematics ( 영어 ). Basel : [UNK]. 75 - 106쪽. ISBN 3 - 7643 - 6259 - 6. Stewart, Cameron Leigh ; Kunrui Yu ( 2001 ). " On the abc conjecture II ". 《 Duke Mathematical Journal 》 ( 영어 ) 108 ( 1 ) : 169 - 181. ISSN 0012 - 7094. Zbl 1036. 11032. doi : 10. 1215 / S0012 - 7094 - 01 - 10815 - 6.
alytic Number Theory 》 ( 영어 ). London : Imperial College. ↑ Oesterlé, Joseph ( 1988 ). " Nouvelles approches du [UNK] [UNK] [UNK] de Fermat ". 《 Astérisque 》. Séminaire Bourbaki exp 694 ( 프랑스어 ) ( 161 ) : 165 - 186. ISSN 0303 - 1179. MR 992208. Zbl 0668. 10024. Browkin, Jerzy ; Juliusz [UNK] ( 1994년 4월 ). " Some remarks on the abc - conjecture ". 《 Mathematics of Computation 》 ( 영어 ) 62 ( 206 ) : 931 - 939. JSTOR 2153551. doi : 10. 2307 / 2153551. 더 이상
에 모치즈키의 증명에 약간의 오류가 발견되었으나, 모치즈키는 이것이 비교적 사소한 오류라고 답변하였고, 증명을 교정하였다. 현재 ( 2014년 1월 ) 모치즈키 논문의 최종 버전은 2013년 12월에 발표되었다. 모치즈키의 증명이 옳은지는 아직 학계에서 논란이 일고 있다. 특히 논문의 주요 쟁점을 관통하는 내부 국소 [UNK] 정의에 대한 증명이 담긴 3. 12의 설명이 너무 짧게 압축되어 있어 이에 대한 논란이 많다. 참고 문헌 [ 편집 ] ↑ Masser, David W. ( 1985 ). 〈 Open problems 〉. Chen, W. W. L. 《 Proceedings of the Symposium on Analytic Number Theory 》 ( 영어 ). London : Imperial College. ↑ Oesterlé
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수론에서 abc 추측(영어: abc conjecture)은 고차 거듭제곱을 인자로 갖는 두 수의 합은 보통 고차 거듭제곱 인자를 갖지 않는다는 추측이다. 이 추측을 엄밀히 표현할 때 등장하는 세 정수 a, b,c의 통상적인 기호 때문에 이 이름이 붙었다