n - k ) { displaystyle k ( n - k ) } 가 두 개의 소인수를 가지는 1과 n - 1 { displaystyle n - 1 } 사이의 k가 반드시 존재한다는 추측이다. 이러한 구조적 유사성 때문에 두 추측은 같이 다루어져 왔으며, 지금까지 검증된 수치적 자료들도 이를 뒷받침 하는 듯 보인다. 각주 [ 편집 ] ↑ Weisstein, Eric Wolfgang. " Goldbach Conjecture ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. ↑ Correspondance mathématique et physique de quelques du ( Band 1 ), St. - Pétersbourg 1843, pp. 125 - 129 ↑ Helfgott, H. A. ( 2013 ). " Major arcs for Goldbach's theorem ". arXiv : 1305. 2897 [ math. NT ]. ↑ Helfgott, H. A. ( 2012 ). " Minor arcs for Goldbach's problem ". arXiv : 1205. 5252 [ math. NT ]. 외부 링크 [ 편집 ] Weisstein, Eric W
89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 원본 주소 " " 분류 : 수론소수에 관한 추측힐베르트 문제수학의 미해결 문제숨은 분류 : CS1 - 영어 인용 ( en ) 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 다른 프로젝트 공용 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 IndonesiaItaliano 日 本 語 / / 中 文 文 言 - - 語 링크 편집 이 문서는 2019년 3월 23일 ( 토 ) 04 : 21에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은
2보다 큰 모든 정수는 세 개의 소수의 합으로 표현가능하다. 그는 1을 소수로 취급했지만 후에 이 개념은 폐기되었다. 이 두 추측은 동치이지만 당시에 이슈가 되지는 못했다. 골드바흐의 마지막 문장은 오늘날의 개념으로 다음과 같이 설명할 수 있다 5보다 큰 모든 정수는 세 소수의 합으로 표현가능하다. 오일러는 1742년 6월 30일에 답장을 보내 골드바흐와 한 예전의 대화를 떠올리면서 다음과 같은 문장으로 바꾸었다. 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현가능하다. 이것은 골드바흐의 원래 추측을 포함한다. 모든 짝수가 두 소수의 합으로 표현가능하다면, 홀수의 경우 3을 더하면 되고, 짝수의 경우는 2를 더하면 세 소수의 합으로도 표현가능해지기 때문이다. 골드바흐의 추측의 종류 [ 편집 ] 위 추측을 강한 골드바흐의 추측 ( strong Goldbach conjecture ) 이라고 부르고 최초에 골드바흐가 제시했던'5보다 큰 모든 정수는 세 소수의 합으로 표현가능하다'는 주장은 약한 골드바흐의 추측 ( weak Goldbach conjecture ) 이라고 불린다. 강한 골드바
arXiv : 1205. 5252 [ math. NT ]. 외부 링크 [ 편집 ] Weisstein, Eric Wolfgang. " Goldbach Conjecture ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. 양재현. " 소수의 아름다움 " ( PDF ). 관련 항목 [ 편집 ] 수학의 미해결 문제 천의 정리 리만 제타 함수 디리클레 급수 오일러의 곱셈 공식 vdeh소수 ( prime number ) 소수의 종류 계승 소수 메르센 소수 사촌 소수 섹시 소수 소피 제르맹 소수 쌍둥이 소수 페르마 소수 프로트 수 회문 소수 소수 관련 상수 밀스 상수 브룬 상수 쌍둥이 소수 상수 소수 관련 정리 그린 - 타오 정리 소수 정리 유클리드의 정리 천의 정리 소수 관련 미해결 문제 골드바흐의 추측 리만 가설 부냐콥스키 추측 쌍둥이 소수 추측 크라메르 추측 소수 관련 함수 디리클레 L - 함수 리만 제타 함수 소수 계량 함수 기타 소인수 분해 소수 계승 소수 간극 에라토스테네스의 체 완전수 쿨렌 수 합성수 처음 60개의 소수 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241
표현가능함을 증명했다. 즉, 두 소수의 합으로 표현가능하지 않은 짝수 개수의 비율의 극한값이 영에 수렴한다는 것을 증명한 것이었다. 2013년 Harald Helfgott은 위의 충분히 큰 수 이하의 홀수들에 대해 약한 골드바흐의 추측이 참임을 증명하였고, 따라서 약한 골드바흐의 추측은 참임이 증명되었다. [ 3 ] [ 4 ] 쌍둥이 소수 추측과의 관계 [ 편집 ] 쌍둥이 소수 추측 ( twin prime conjecture ) 과 골드바흐의 추측은 구조적으로 유사성이 있다. 쌍둥이 소수 추측은 p { displaystyle p } 와 p 2 { displaystyle p2 } 가 모두 소수인 수가 무한히 많다는 것이다. 다시 말해서, k ( k 2 ) { displaystyle k ( k2 ) } 가 정확히 두 개의 소인수를 가지는 수가 무한히 많다는 추측이다. 골드바흐 추측은 4이상의 모든 짝수에 대해 두 소수의 합으로 표현가능하다는 것, 다시 말해서, 모든 4 이상의 짝수 n { displaystyle n } 에 대해 k ( n - k ) { displaystyle k ( n - k ) } 가 두 개의 소인수를 가지는 1과 n -
##변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
##하다'는 주장은 약한 골드바흐의 추측 ( weak Goldbach conjecture ) 이라고 불린다. 강한 골드바흐의 추측이 참이라면, 약한 골드바흐의 추측은 당연히 참이 된다. 강한 골든바흐의 추측을 짝수 골드바흐 추측 ( even Goldbach conjecture ), 약한 골든바흐의 추측을 홀수 골드바흐 추측 ( odd Goldbach conjecture ) 이라 부르는 사람도 있다. 골드바흐 넘버 [ 편집 ] 예를 들어, 50까지의 짝수는 4 = 22 6 = 33 8 = 35 10 = 37 = 55 12 = 57 14 = 311 = 77 16 = 313 = 511 18 = 513 = 711 20 = 317 = 713 22 = 319 = 517 = 11 24 = 519 = 717 = 1113 26 = 323 = 719 = 1313 28 = 523 = 1117 30 = 723 = 1119 = 1317 32 = 329 = 1319 34 = 331 = 529 = 1123 = 1717 36 = 531 = 729 = 1323 = 1719 38 = 731 = 1919 40 = 337 = 1129 = 1723 42 = 537 = 1131 = 1329 = 1923 44 = 341 = 737 = 1331 46 = 343 = 541 = 1729 =
골드바흐의 추측 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 골드바흐의 추측 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 골드바흐의 추측 ( Goldbach's conjecture ) 은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수 ( Prime number ) 의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다. [ 1 ] 목차 1 기원 2 골드바흐의 추측의 종류 3 골드바흐 넘버 4 확인된 수치적 결과 5 최근의 결과 6 쌍둥이 소수 추측과의 관계 7 각주 8 외부 링크 9 관련 항목 기원 [ 편집 ] 1742년 6월 7일에 프로이센 수학자 크리스티안 골드바흐 ( Christian Goldbach ) 는 레온하르트 오일러에게 편지를 보내 다음과 같은 추측을 제안하였다. [ 2 ] 두 소수의 합으로 표현 가능한 모든 정수는, 모든 항이 1이 될 때까지 원하는 만큼 얼마든지 많은 개수의 소수의 합으로 분해할 수 있다. 그는 편지의 말미에 다음과 같은 두 번째 추측을 했다. 2보다 큰 모든 정수는 세 개의 소수의 합으로 표현가능하다. 그는 1을 소수로 취급했지만 후에
##은 두 수를 쓸 수도 있다. 최근의 결과 [ 편집 ] 1930년 러시아 수학자 Lev Schnirelmann은 4보다 큰 모든 짝수는 20개 이하의 소수의 합으로 표현가능함을 증명했다. 20이라는 수치는 수학자들이 계속 줄여왔고, 1995년 프랑스 수학자 Olivier Ramaré는 6까지 줄인 것이 가장 최근의 결과이다. 1937년 러시아 수학자 Vinogradov는 매우 놀라운 결과를 발표했는데, 충분히 큰 수 이상의 홀수에 대해 약한 골드바흐의 추측이 참이라는 것을 증명하였다. 여기서 충분히 큰 수는 3 3 15 { displaystyle 3 ^ { 3 ^ { 15 } } } 이었는데, 이후 중국 수학자 첸과 왕에 의해 이 값은 3. 33 x 10 43000 { displaystyle 3. 33 times 10 ^ { 43000 } } 까지 떨어졌다. 그러나 남은 결과를 직접 확인하기에는 여전히 큰 수이다. 1975년 미국 수학자 휴 몽고메리 ( Hugh Montgomery ) 와 영국 수학자 로버트 찰스 본 ( Robert Charles Vaughan ) 은 " 대부분 " 의 짝수는 두 소수의 합으로 표현가능함을 증명했다. 즉, 두 소수의 합으로 표현가능하지 않은 짝수 개수의 비율의 극한
##7 = 1131 = 1329 = 1923 44 = 341 = 737 = 1331 46 = 343 = 541 = 1729 = 2323 48 = 543 = 741 = 1137 = 1731 = 1929 50 = 347 = 743 = 1337 = 1931 위와 같이, 두 개의 소수의 합으로 표현할 수 있다. 그러나 모든 짝수에서 가능한지는 아직까지 해결하지 못하고 있다. 확인된 수치적 결과 [ 편집 ] 짝수 n을 두 소수의 합으로 표현하는 방법의 수 ( 4 n 1, 000 ) 짝수 n을 두 소수의 합으로 표현하는 방법의 수 ( 4 n 1, 000, 000 ) 컴퓨터로 직접 계산하여 짝수가 두 소수의 합인지 확인하는 시도가 예전부터 있었다. T. Oliveirae Silva는 10 18 { displaystyle 10 ^ { 18 } } 이하에서 골드바흐의 추측이 참임을 확인했다. 골드바흐의 추측은 반드시 두 소수의 합으로 표현하는 방법이 유일하다고 주장하는 것은 아니다. 소수 한 쌍의 합으로 표현하는 방법은 여러가지가 있을 수 있고, 같은 두 수를 쓸 수도 있다. 최근의 결과 [ 편집 ] 1930년 러시아 수학자 Lev Schnirelmann은 4보다
골트바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다.