세 변의 길이가 각각 a, b, c 이고, s = a b c 2 { displaystyle s = { frac { abc } { 2 } } } 일 때 삼각형의 넓이 S 는 다음과 같다. ( 헤론의 공식 ) S = s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c ) { displaystyle S = { sqrt { s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c ) } } } 두 변과 끼인각의 크기를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 세 각의 크기가 각각 A, B, C인 삼각형의 넓이 S 는 다음과 같다. S = b c sin A 2 = c a sin B 2 = a b sin C 2 { displaystyle S = { frac { bc sin A } { 2 } } = { frac { ca sin B } { 2 } } = { frac { ab sin C } { 2 } } } 한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 세 각의 크기가 각각 A, B, C인 삼각형의 넓이 S 는 다음과 같다. S =
b, c이고, 세 각의 크기가 각각 A, B, C인 삼각형의 넓이 S 는 다음과 같다. S = a 2 sin B sin C 2 sin ( B C ) = b 2 sin C sin A 2 sin ( C A ) = c 2 sin A sin B 2 sin ( A B ) { displaystyle S = { frac { a ^ { 2 } sin B sin C } { 2 sin ( BC ) } } = { frac { b ^ { 2 } sin C sin A } { 2 sin ( CA ) } } = { frac { c ^ { 2 } sin A sin B } { 2 sin ( AB ) } } } 세 변의 길이와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a { displaystyle a }, b { displaystyle b }, c { displaystyle c } 이고, 내접원의 반지름이 r { displaystyle r } 이며, s = a b c 2 { displaystyle s = { frac { abc } { 2 } } } 인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. S = r
##aystyle S - { n } } 라 하면 S n = 1 2 ( | X → | | Y → | ) 2 - ( X → Y → ) 2 { displaystyle S - { n } = { frac { 1 } { 2 } } { sqrt { ( left | { vec { X } } right | left | { vec { Y } } right | ) ^ { 2 } - ( { vec { X } } cdot { vec { Y } } ) ^ { 2 } } } } 이 표현을 성분으로 바꾸어서 표현하여 X → = ( x 1, x 2, x 3,..., x n ), Y → = ( y 1, y 2, y 3,..., y n ) { displaystyle { vec { X } } = ( x - { 1 }, x - { 2 }, x - { 3 },..., x - { n } ), { vec { Y } } = ( y - { 1 }, y - { 2 }, y - { 3 },..., y - { n } ) } 라 하면 다음과 같은 표현이 가능하다. S n = 1
##다. S = 3 4 a 2 { displaystyle S = { frac { sqrt { 3 } } { 4 } } a ^ { 2 } } 성질 [ 편집 ] 유클리드 기하학 [ 편집 ] 다음의 성질은 유클리드 기하학에서 성립한다. 세 각의 합은 180도이다. 단, 쌍곡면, 구면, 타원면 등에서는 이 법칙이 적용되지 않는다. 비유클리드 기하학 문서 참고. 삼각형의 어떤 각의 외각은 그 각을 제외한 다른 두 각의 합과 같다. 그 어떤 삼각형도 어느 한 변의 길이가 나머지 두 변의 길이를 합한 것보다 길거나 같을 수 없다. 예를 들어, 각 변의 길이가 2cm, 3cm, 5cm인 삼각형이나 각 변의 길이가 3cm, 4cm, 10cm인 삼각형 등은 성립할 수 없다. 중점연결정리 피타고라스의 정리 사인 법칙 코사인 법칙 체바 정리 / 메넬라오스 정리 비유클리드 기하학 [ 편집 ] 지구 위에 그려진 직각삼각형의 예 비유클리드 기하학에서는 삼각형의 내각의 합이 언제나 180도가 되지는 않는다. 오른쪽 그림은 지구 위에 직각삼각형을 그릴 경우 내각의 합이 180도를 초과할 수 있음을 보여준다. 기타 성질 [ 편집
여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 다른 프로젝트 공용 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 ( ) - - 語 家 語 / Hak - - 日 本 語 Franca / / srpskiBasa / / - VlamsWinaray 中 文 文 言 - - 語 링크 편집 이 문서는 2019년 6월 21일 ( 금 ) 02 : 05에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
세 각의 크기와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 7 세 각의 크기와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 8 내접원과 모든 방접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 9 2차원 직교좌표 2. 10 2차원 극좌표 2. 11 n차원 좌표 공간 2. 12 정삼각형 3 성질 3. 1 유클리드 기하학 3. 2 비유클리드 기하학 3. 3 기타 성질 4 삼각형의 합동 조건 5 같이 보기 종류 [ 편집 ] 삼각형의 종류 일반적인 삼각형 이등변삼각형 직각삼각형 직각이등변삼각형 정삼각형 둔각삼각형 예각삼각형 넓이 [ 편집 ] 밑변의 길이와 높이를 알 때 [ 편집 ] 밑변의 길이가 a { displaystyle a } 이고, 높이가 h a { displaystyle h - { a } } 인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. ( 기본 공식 ) S = a h a 2 { displaystyle S = { frac { ah - { a } } { 2 } } } 삼각함수 공식 [ 편집 ] 세 변의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a, b, c 이고, s = a b c 2 { displaystyle s = {
, r b { displaystyle r - { b } }, r c { displaystyle r - { c } } 인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. S = r r a r b r c { displaystyle S = { sqrt { rr - { a } r - { b } r - { c } } } } 2차원 직교좌표 [ 편집 ] 2차원 직교좌표에서 세 점의 좌표가 ( 0, 0 ), ( x1, y1 ), ( x2, y2 ) 인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. S = | x 1 y 2 - x 2 y 1 | 2 { displaystyle S = { frac { | x - { 1 } y - { 2 } - x - { 2 } y - { 1 } | } { 2 } } } 2차원 극좌표 [ 편집 ] 2차원 극좌표에서 세 점의 좌표가 ( 0, 0 ), ( r1, theta1 ), ( r2, theta2 ) 인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. S = | r 1 cos theta 1 r 2 sin theta 2 - r 2 cos theta 2 r 1 sin theta 1 | 2 = r 1 r 2 s
} left ( cot { frac { A } { 2 } } cot { frac { B } { 2 } } cot { frac { C } { 2 } } right ) } 세 각의 크기와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 각의 크기가 각각 A { displaystyle A }, B { displaystyle B }, C { displaystyle C } 이고, 외접원의 반지름이 R { displaystyle R } 인 삼각형의 넓이 S { displaystyle S } 는 다음과 같다. S = 2 R 2 sin A sin B sin C { displaystyle S = 2R ^ { 2 } cdot sin A sin B sin C } 내접원과 모든 방접원의 반지름의 길이를 알 때 [ 편집 ] 내접원의 반지름이 r { displaystyle r } 이고, A, B, C와 반대편에 있는 방접원의 반지름이 각각 r a { displaystyle r - { a } }, r b { displaystyle r - { b } }, r c { displaystyle r - { c
##in theta 2 - r 2 cos theta 2 r 1 sin theta 1 | 2 = r 1 r 2 sin ( | theta 1 - theta 2 | ) 2 { displaystyle S = { frac { | r - { 1 } cos theta - { 1 } r - { 2 } sin theta - { 2 } - r - { 2 } cos theta - { 2 } r - { 1 } sin theta - { 1 } | } { 2 } } = { frac { r - { 1 } r - { 2 } sin ( | theta - { 1 } - theta - { 2 } | ) } { 2 } } } n차원 좌표 공간 [ 편집 ] 한 점을 두 벡터의 시점으로 하고 각각 다른 벡터를 종점으로 하는 두 벡터를 X →, Y → { displaystyle { vec { X } }, { vec { Y } } } 라 하자. 2보다 크거나 같은 n차원 유클리드 공간에서 표현된 삼각형의 넓이를 S n { displaystyle S - { n } } 라 하면 S n = 1 2 ( | X → | | Y → | ) 2 - (
삼각형 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 삼각형 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 삼각형 변과 각의 수 3 내각의 합 180 삼각형 삼각형모서리들과 꼭짓점 3슐레플리 기호 { 3 } ( 정삼각형의 경우 ) 면적 다양한 방법이 존재 ; # 넓이내각 ( 도 ) 60 ( 정삼각형의 경우 ) 삼각형 ( 三 形, 세모꼴 ) 은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형이다. 삼각형의 세 점을 꼭짓점이라 하고, 선분을 변 ( ) 이라고 한다. 목차 1 종류 2 넓이 2. 1 밑변의 길이와 높이를 알 때 2. 2 삼각함수 공식 2. 2. 1 세 변의 길이를 알 때 2. 2. 2 두 변과 끼인각의 크기를 알 때 2. 2. 3 한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알 때 2. 3 세 변의 길이와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 4 세 변의 길이와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 5 세 변의 길이와 방접원의 반지름 중 하나의 길이를 알 때 2. 6 세 각의 크기와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 7 세 각의 크기와 외접원의 반지름
삼각형(三角形, 세모꼴)은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형이다. 삼각형의 세 점을 꼭짓점이라 하고, 선분을 변(邊)이라고 한다.