아래와 같다. 푸앵카레 추측 ( 2002년 증명 - 페렐만 ) 약한 골드바흐의 추측 ( 2013년 증명 - 엘프고트 ) 연표 [ 편집 ] 이 부분의 본문은 수학사 연표입니다. 각주 [ 편집 ] ↑ Sir Thomas L. Heath, 그리스 수학 입문서 ( A Manual of Greek Mathematics ), Dover, 1963, p 1, " 수학의 경우에서, 알아야 할 가장 필수적인 것은 그리스인들의 기여인데, 그 이유는 그리스인들이 수학을 과학으로 만든 최초의 사람들이라는 점이다. " ↑ Henahan, Sean ( 2002 ). " Art Prehistory [ 깨진 링크 ( 과거 내용 찾기 ) ] ". Science Updates. The National Health Museum. ↑ Dirk HUYLEBROUCK, 식민지화 이전의 아프리카 수학, 2006 ↑ Kellermeier, John ( 2003 ). 월경이 가져온 수학, tacomacc. edu ↑ Thom, Alexander, and Archie Thom, 1988, " The metrology and geometry of Megalithic Man ", pp 132 - 151 in C. L. N. Ruggles, ed., Records in Stone : Papers in memory of Alexander Thom
N. Ruggles, ed., Records in Stone : Papers in memory of Alexander Thom. Cambridge Univ. Press. ISBN 0 - 521 - 33381 - 4. ↑ Pearce, Ian G. ( 2002 ). 초기 인더스 문화, School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. ↑ 존 칼드웰 ( John Caldwell, 1981년 ) " The De Institutione Arithmetica and the De Institutione Musica ", pp. 135 - 154 in Margaret Gibson, ed., 보에티우스 : 그의 생애, 사상, 그리고 영향, ( Oxford : Basil Blackwell ). ↑ Folkerts, Menso, " 보에티우스 " 기하학 II, ( Wiesbaden : Franz Steiner Verlag, 1970 ). ↑ Robert L. Benson and Giles Constable ( 1982 ). 《 12세기 르네상스와 재생 ( Renaissance and Renewal in the Twelfth Century ) 》. Cambridge : Harvard Univ. Press. 421 - 462쪽. ↑ Robert L. Benson and Giles Constable ( 1982 ). 《 12세기 르네상스와 재생 ( Ren
등에서 혁명적인 업적을 남겼다. 그는 대수학의 기본 정리와 2차호상법칙에 대해 처음으로 만족할 만한 증명을 얻었다. 이 세기에 유클리드 기하학의 평행선 공리가 더이상 유지되지 않는다라는 2가지 형태의 비유클리드 기하학의 발전이 있었다. 러시아의 그의 라이벌인 헝가리의 보여이는 각기 독립적으로 평행선의 유일성이 더이상 유지되지 않는다라는 쌍곡선 기하학을 발견하였다. 이 기하학에서는 한 삼각형의 내각의 합이 180 보다 작게 된다. 타윈 기하학은 19세기 말에 독일의 수학자 리만에 의해 발전되었다 ; 여기서 한 삼각형의 내각의 180보다 크게 되고, 리만은 또한 3가지 종류의 기하학을 통합하고, 폭넓게 일반화한 리만 기하학을 발전시켰으며, 곡선과 표면에 관한 관념들을 일반화한 다양체의 개념을 정의하였다. 19세기는 추상대수학의 엄청난 시작을 경험했다. 영국의 해밀턴은 비가환대수를 개발하였다. 영국 수학자 불은 곧이어 숫자를 단지 0과 1로 표현한, 현재 불 대수학이라고 불리는 것으로 전개된 대수학을 고안했다. 불 대수학은 수리 논리학의 시작점이고, 컴퓨터 과학에서 중요한 응용을 가진다.
[ 4 ] 이상고 뼈는 1960년 콩고와 인접한 나일강 발원지 부근에서 발견되었다. 2만년 전에 만들어진 것으로 추정되는 이 뼈에는 소수를 이용한 고대 이집트의 구구법과 같은 수열이 새겨져 있다. 고대 ( 기원전 5000년 ~ 기원후 500년 ) [ 편집 ] 기원전 5천년 경 전왕조 시대의 이집트에서는 기하학을 이용하여 공간을 분할하기 시작하였다. 한편, 기원전 3천년경 만들어진 잉글랜드와 스코틀랜드의 거석 구조물에는 원, 타원, 피타고라스 수와 같은 수학적 지식이 사용되었다. [ 5 ] 기원전 3000 ~ 2600년 경 고대 인도의 인더스 문명에서는 십진법을 이용한 도량법이 만들어져 비율과 함께 벽돌 건축 기술에 사용되었다. 인더스 문명의 건축가들은 자, 컴파스와 같은 기하학 도구를 사용하여 자신들의 도시를 설계하였다. 이로써 인더스 문명의 도시에는 직각으로 이루어진 도로가 놓이고 직육면체, 원기둥, 원뿔 등이 적용된 건물이 들어섰다. 인더스 문자가 아직 완전히 해독되지 않아 당시의 인도 수학은 일부만이 알려져 있다. 고고학적 연구결과에 따르면 인더스 문명은 팔진법을 이용한 기수법을 사용하였고 고유의 pi 값을 사용하였다. [ 6 ]
##된 대수학을 고안했다. 불 대수학은 수리 논리학의 시작점이고, 컴퓨터 과학에서 중요한 응용을 가진다. 코시, 리만 그리고 바이어슈트라스는 더 엄밀한 방식으로 미적분학을 재구성하였다.. 또한 처음으로 수학의 한계가 폭발하였다. 노르웨이 수학자 아벨과 프랑스인 갈루아는 5차 이상의 다항 방정식을 푸는 더 이상의 일반적인 대수학적 해법은 없다라는 것을 증명했다. 다른 19세기의 수학자들은 이 증명을 이용하여 자와 컴퍼스만으로, 임의의 각도를 3등분 할 수 없다는 것, 주어진 입방체의 2배의 체적을 가지는 입방체를 구성할 수 없다는 것, 주어진 원의 면적과 똑같은 정사각형을 구성하지 못한다는 것을 증명하였다. 고대 그리스 시대 이래, 많은 수학자들이 이 문제들을 풀기 위해 헛되이 시도했었다. 아벨과 갈루아에 의한 다양한 다항 방정식의 해법에 대한 연구는, 군론 그리고 추상대수학에 관련된 분야의 더 나은 발전을 위한 토대를 쌓았다. 20세기의 물리학자와 과학자들은 군론을 대칭성을 연구하는 이상적인 방법으로 간주하였다. 19세기 말에 칸토어는 거의 모든 수학에서 공통의 언어가 되었고, 무한의
##키데이터 항목이 문서 인용하기 다른 프로젝트 공용 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 IndonesiaItaliano 日 本 語 / srpskiBasa / 中 文 링크 편집 이 문서는 2019년 4월 25일 ( 목 ) 10 : 40에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
##년경 ~ 1400년 ) [ 편집 ] 중세 유럽 수학의 관심사는 근대의 수학자들과는 상당히 다른 것들에 의해 이루어졌다. 하나의 중요한 요소는 수학이 창조된 자연을 이해하기 위한 열쇠를 제공하는 것이라는 믿음으로, 플라톤의 《 티마이오스 》 와 " 신은 모든 것을 재고, 헤아리고, 알아서 처리한다. " 라는 성경 구절 ( 외경 " 지혜서 " 11장 21절 ) 이 그 근거로 제시되었다. 중세 초기 ( 500년경 ~ 1100년 ) [ 편집 ] 보에티우스는 산술과 기하학, 천문학 그리고 음악에 대한 학문을 기술하기 위해 " 4학 " 이라는 용어를 만들면서, 수학을 교육 과정의 하나로 자리매김했다. 그는 유클리드의 " 기하학 " 을 발췌한 총서의 하나인 니코마쿠스의 《 산술 ( De institutione musica ) 》 을 번역하여 《 산수입문 ( De institutione arithmetica ) 》 을 저술하였다. 그의 책들은 실용적이기보다는 오히려 이론적이었으며, 그리스와 아랍 수학 책들의 재등장 전까지 수학 연구의 기초였다. [ 7 ] [ 8 ] 유럽 수학의 재탄생 ( 1100년 ~ 1400년 ) [ 편집 ] 12세기에, 유럽의 학자들은 과학의 아랍 문헌들
##면 인더스 문명은 팔진법을 이용한 기수법을 사용하였고 고유의 pi 값을 사용하였다. [ 6 ] 중국에서는 상나라 시기 거북 등에 그려진 그림과 같은 마방진이 알려져 있었다 기원후 100년경 출간된 에우클레이데스의 《 스토이케이아 》 중 일부, 제2권 명제 5에 대해 서술하고 있다. 기원전 300년 경 알렉산드리아 시대의 그리스의 수학자 에우클레이데스 ( 영어식 이름인 유클리드로 널리 알려져 있다. ) 가 그 이전의 저서와 연구를 집대성하여 《 스토이케이아 》 ( Stoicheia ) 를 지었다. 이것은 후세에 마테오리치 ( Matteo Ricci, 중국명은 利, 1552 ~ 1610 ) 의 구역 ( 口 ) 과 서광계 ( 光, 1562 ~ 1633 ) 의 집필에 힘입어 《 기하원본 》 ( 原 本, 1607 ) 이라고 한역 ( 漢 ) 된 일이 있는데, 내용은 도형 ( 圖 形 ) 뿐만 아니라 그리스식 방법에 따라 체계화된 교과서였다. 즉 제1권은 수직 · 평행 및 평행 4변형에서 피타고라스 ( Pythagoras ) 의 정리까지, 제2권은 2차방정식의 면적에 의한 해법, 제3권
수학사 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 수학사 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 820년경 출판된 화리즈미의 증보판 산술 개론 수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 되었다. 수학사 ( 數 學 史 ) 로 알려진 학문 분야는 본래 수학의 새로운 발견에 대한 기원을 탐구하는 것이며, 더 작게는, 과거의 표준적인 수학 방법과 용어에 대한 탐구이다. 교역 · 분배 · 과세 등 인류의 사회 생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경생활에 필수적인 천문 관측과 달력의 제정, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 인도, 그리스, 중국 등이 있다. 근대 이전 시대에는 지식의 전 세계적인 확산이 이루어지지 않았기 때문에 새로운 수학적 발전이 문자로 기록된 경우는 일부 지역에 국한된 것이었다. 현존하는 가장 오래된 수학적 텍스트들은 플림톤 322 ( 바빌로니아 수학, 기원전 1900년경 ), 모스크바 수학 파피루스 ( 이집트의 수학, 기원전 1850년경 ), 린드 수학 파피루스 ( 이집트의 수학, 기원전 1650년경 ), 술바 수트라스 ( 인도의 수학
##2쪽. ↑ Robert L. Benson and Giles Constable ( 1982 ). 《 12세기 르네상스와 재생 ( Renaissance and Renewal in the Twelfth Century ) 》. Cambridge : Harvard Univ. Press. 463 - 487쪽. ↑ Grant, Edward and John E. Murdoch ( 1987 ), eds., " 수학과 과학에서의 그 응용 그리고 중세의 자연 철학 " ( Cambridge : Cambridge University Press ) ISBN 0 - 521 - 32260 - X. ↑ Clagett, Marshall ( 1961 ) 중세 시대의 역학의 과학, ( Madison : Univ. of Wisconsin Pr. ), pp. 421 - 440. ↑ Murdoch, John E. ( 1969 ) " Mathesis in Philosophiam Scholasticam Introducta : 14세기 철학과 신학에서의 수학의 응용의 증대와 발전 ", pp. 215 - 254 in Arts libéraux et philosophie au Moyen ( Montréal : Institut d'Médiévales ), at pp. 224 - 227. ↑ Grattan - Guinness, Ivor ( 1997 ). 《 The Rainbow of Mathem
수학사(數學史)는 주로 새로운 수학적 발견에 대한 기원을 연구하는 것이다. 그 보다 작게는, 과거의 수학적 방법과 용어와 표기법에 대한 연구이기도 하다. 수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 되었다. 교역 ·분배 ·과세 등 인류의 사회 생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경생활에 필수적인 천문 관측과 달력의 제정, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 바빌로니아, 인도, 그리스, 중국 등이 있다. 수학의 전 세계적인 확산이 이루어지기 전 까지에는 수학적 발전이 일부 지역에 국한되었다. 기원전 3000년 메소포타미아의 수메르, 아카드, 아시리아, 고대 이집트, 에블라의 레반트가 세금 징수와 상업, 무역을 목적으로 산수, 대수학, 기하학을 사용하였다. 가장 초기의 수학 문헌은 메소포타미아와 이집트의 플림톤 322 (기원전 2000-1900 경), 모스크바 파피루스 (기원전 1890년경), 린드 수학 파피루스 (기원전 1800년경), 술바 수트라스(기원전 800년경)이 있다. 이 문헌들은 이른바 피타고라스 수를 언급하기 때문에, 기본적인 산술과 기하 이후에는 피타고라스의 정리가 가장 오래되고 널리 퍼진 수학 발전이라고 추론되고 있다. 피타고라스 학파가 기원전 6세기에 고대 그리스어 μάthetaημalpha (mathema)에서 유래한 '교과목'을 의미하는 수학이라는 용어를 만들고, 비로소 수학이 실질적인 학문으로써 시작되었다. 고대 이집트와 바빌로니아의 수학으로부터 발전한 고대 그리스와 헬레니즘 시대의 수학은 연역적 추론과 증명에서 수학적 엄격성의 도입으로 방법을 크게 개선했고 수학의 주제를 넓혔다. 고대 로마인은 측량, 구조공학, 기계공학, 부기 (簿記), 음력, 태양력, 심지어는 예술과 공예에도 사용했다. 중국 수학자는 위치 기수법과 음수의 최초 사용으로 초기 공헌을 했다. 오늘날 전세계적으로 사용하는 아라비아 숫자와 그 운용법은 서기 1천년 동안 인도에서 발전하였고, 이슬람 수학자 아부 압둘라 무함마드 이븐 무사 알콰리즈미 (Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)에 의해 서양으로 전파되었다. 이슬람 수학자들은 차례로 이들 문명에 알려진 수학을 발전시키고 확장시켰다.이러한 것들과는 동시대지만, 별개로 멕시코와 중앙아메리카의 마야 문명에서 발전한 수학에서 0의 개념은 마야 숫자에서 표준적 기호를 부여 받았다. 많은 그리스어, 아랍어 수학 문헌은 12세기부터 계속해서 라틴어로 번역되어, 중세 유럽에서 수학의 발전을 이룩하게 했다. 고대부터 중세까지 수학적 발견의 시기는 수세기의 침체가 있었다. 15세기 르네상스 이탈리아로부터 시작해서, 17세기 아이작 뉴턴과 고트프리트 빌헬름 라이프니츠의 미적분학의 발전의 획기적 업적을 포함한 새로운 수학적 발전, 과학적 발견과의 상호작용은 오늘날까지도 끊임없이 발전 속도를 증가하게끔 했다.