국소 연결 공간 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 국소 연결 공간 위키백과, 우리 모두의 백과사전. ( 국소연결집합에서 넘어옴 ) 둘러보기로 가기 검색하러 가기 일반위상수학에서, 국소 연결 공간 ( 所 空 間, 영어 : locally connected space ) 은 모든 점이 연결 근방을 갖는 위상 공간이다. 목차 1 정의 2 성질 3 예 4 참고 문헌 5 외부 링크 6 같이 보기 정의 [ 편집 ] 위상 공간 X { displaystyle X } 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 위상 공간을 국소 연결 공간이라고 한다. 임의의 점 x X { displaystyle x in X } 의 임의의 근방 U x { displaystyle U ni x } 에 대하여, x C U { displaystyle x in C subseteq U } 인 연결 근방 C { displaystyle C } 가 존재한다. [ 1 ] : 161 임의의 열린집합 U X { displaystyle U subseteq X } 의 모든 연결 성분은 X { displaystyle X } 의 열린집합이다. [ 1 ] : 161 위상 공간 X { displaystyle X } 에 대하
locally connected space that is not locally path - connected " ( 영어 ). StackExchange. 같이 보기 [ 편집 ] 국소 단일 연결 공간 원본 주소 " " 분류 : 위상 공간의 성질숨은 분류 : CS1 - 영어 인용 ( en ) 영어 표기를 포함한 문서 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 日 本 語 링크 편집 이 문서는 2018년 9월 15일 ( 토 ) 16 : 02에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다.
n colon n in mathbb { Z } ^ { } } times [ 0, 1 ] } 이는 경로 연결 공간이지만 국소 연결 공간이 아니다. 유리수의 부분 공간 위상은 국소 연결 공간도, 연결 공간도 아니다. 참고 문헌 [ 편집 ] ↑ 가 나 다 라 마 바 사 Munkres, James R. ( 2000 ). 《 Topology 》 ( 영어 ) 2판. Prentice Hall. ISBN 978 - 013181629 - 9. MR 0464128. Zbl 0951. 54001. 외부 링크 [ 편집 ] " Locally connected space ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. " Locally path - connected space ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. Weisstein, Eric Wolfgang. " Locally connected ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. Weisste
##이 아님 빗 공간 위상수학자의 사인 곡선 ( 연결 공간이 아닌 국소 경로 연결 공간 · 국소 연결 국소 경로 비연결 공간 · 국소 비연결 공간의 예를 얻으려면, 위 표의 예들의 분리합집합을 취하면 된다. 예를 들어, 두 개의 위상수학자의 사인 곡선의 분리합집합은 국소 연결 공간이 아닌 비연결 공간이다. ) 위상수학자의 사인 곡선은 연결 공간이지만 국소 연결 공간이 아니다. ( 0, 1 ) 에서 이 점을 중심으로 하는 적당히 작은 - 구를 잡으면, ( 0, 1 ) 을 포함하는 연결 성분은 열린집합이 아니기 때문이다. 빗 공간 ( 영어 : comb space ) 은 R 2 { displaystyle mathbb { R } ^ { 2 } } 의 다음과 같은 부분 공간이다. { 0 } x [ 0, 1 ] [ 0, 1 ] x { 0 } { 1 / n : n Z } x [ 0, 1 ] { displaystyle { 0 } times [ 0, 1 ] cup [ 0, 1 ] times { 0 } cup { 1 / n colon n in mathbb { Z } ^ { } } times [ 0, 1 ] } 이
성분의 개념이 동치이다. [ 1 ] : 161 연결 열린집합과 경로 연결 열린집합의 개념이 동치이다. [ 1 ] : 162 국소 연결 공간의 몫공간은 국소 연결 공간이다. [ 1 ] : 163 ( 경로 ) 연결성과 국소 ( 경로 ) 연결성은 다음과 같은 함의 관계를 가진다. 경로 연결 연결이지만 경로 연결이 아님 연결이 아님 국소 경로 연결 가능 불가능 가능 국소 연결이지만, 국소 경로 연결이 아님 가능 가능 가능 국소 연결이 아님 가능 가능 가능 예 [ 편집 ] 위상수학자의 사인 곡선은 연결 공간이지만, 경로 연결 공간이 아니며, 국소 연결 공간도 아니다. 빗 공간은 경로 연결 공간이지만 국소 연결 공간이 아니다. ( 경로 ) 연결성과 국소 ( 경로 ) 연결성의 함의 관계에 대한 대표적인 예는 다음과 같다. 경로 연결 연결이지만경로 연결이 아님 국소 경로 연결 유클리드 공간 ( 불가능 ) 국소 연결이지만국소 경로 연결이 아님 비가산 집합의 여가산 위상 ( 영어 : cocountable topology ) 의 뿔 [ 0, 1 ] 2 { displaystyle [ 0, 1 ] ^ { 2 } } 위의 사전식 순서 위상 국소 연결이 아님 빗 공간 위상수학자의 사인 곡선 ( 연결 공간이 아닌 국소 경로 연결 공간 · 국소 연결 국소 경로 비연결 공간 · 국소
##aystyle X } 의 열린집합이다. [ 1 ] : 161 위상 공간 X { displaystyle X } 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 위상 공간을 국소 경로 연결 공간 ( 所 經 空 間, 영어 : locally path connected space ) 이라고 한다. 임의의 점 x X { displaystyle x in X } 의 임의의 근방 U x { displaystyle U ni x } 에 대하여, x C U { displaystyle x in C subseteq U } 인 경로 연결 근방 C { displaystyle C } 가 존재한다. [ 1 ] : 161 임의의 열린집합 U X { displaystyle U subseteq X } 의 모든 경로 연결 성분은 X { displaystyle X } 의 열린집합이다. [ 1 ] : 161 성질 [ 편집 ] 다음과 같은 함의 관계가 존재한다. CW 복합체 국소 축약 가능 공간 국소 경로 연결 공간 국소 연결 공간 국소 경로 연결 공간 속에서 다음이 성립한다. 연결 성분과 경로 연결 성분의 개념이 동치이다. [ 1 ] : 161 연결 열린집합과 경로 연결 열린집합의 개념이 동치이다.
Locally connected ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. Weisstein, Eric Wolfgang. " Locally pathwise - connected ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. Weisstein, Eric Wolfgang. " Connected im Kleinen ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. " Locally path - connected space ". 《 nLab 》 ( 영어 ). " Locally connected space ". 《 Topospaces 》 ( 영어 ). " Locally path - connected space ". 《 Topospaces 》 ( 영어 ). " Connected not implies locally connected ". 《 Topospaces 》 ( 영어 ). " Locally connected and locally path - connected spaces ". 《 Mathematics and Such 》. 2013년 3월 10일. " Path - connected and locally connected space that is not locally path - connected " ( 영어 ). StackE
##십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
일반위상수학에서 국소 연결 공간(局所連結空間, 영어: locally connected space)은 모든 점이 연결 근방을 갖는 위상 공간이다.