dot { 0 } } { dot { 3 } } { dot { 7 } } = 1510. { dot { 5 } } { dot { 9 } } { dot { 2 } } = 151. { dot { 5 } } { dot { 9 } } { dot { 2 } } } { displaystyle ; ; } 각주 [ 편집 ] ↑ 조르쥬 이프라 ( 2002 ), 신비로운 수의 문화사, 예하, p. 23. ↑ 조르쥬 이프라 ( 2002 ), 신비로운 수의 역사, 예하, p. 266. ( 기원전 680 - 699년 앗시리아 왕 아자라돈의 < 검은 돌 > 에서 발췌 ) ↑ 피터 S. 루드만 ( 2009 ), 수학의 탄생 ( 이집트부터 그리스까지 시대르 초월한 수학적 사고방식의 비밀을 추적하다 ), 살림MATH, p. 74. ↑ 카롤 A. 메닝거 ( 2005 ), 수의 문화사, 열린책들, p. 379. ↑ 카롤 A. 메닝거 ( 2005 ), 수의 문화사, 열린책들, p. 383. ↑ 조르쥬 이프라 ( 2002 ), 신비로운 수의 역사, 예하, p. 280. ↑ 조르쥬 이프라 ( 2002 ), 신비로운 수의 역사, 예하, p. 286. ↑ 조르쥬
기수법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 기수법 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 기수법 개념 밑 위치 기수법 비정수 기수법 숫자 바빌로니아 숫자 이집트 숫자 그리스 숫자 로마 숫자 마야 숫자 아라비아 숫자 한자 숫자 진법 단항 기수법 ( 1 ) 이진법 ( 2 ) 삼진법 ( 3 ) 사진법 ( 4 ) 오진법 ( 5 ) 육진법 ( 6 ) 팔진법 ( 8 ) 십진법 ( 10 ) 십일진법 ( 11 ) 십이진법 ( 12 ) 십육진법 ( 16 ) 이십진법 ( 20 ) 삼십육진법 ( 36 ) 육십진법 ( 60 ) v. d. e. h 기수법 ( 記 數 法, numeral system ) 은 수를 시각적으로 나타내는 방법으로, 기수법을 통해서 나타나는 각각의 숫자는 다른 수들과 구별되는 표기 방식을 가진다. 가장 단순하고 원시적인 기수법은 1에 대한 표기만 가지고 모든 수를 표현하는 단항 기수법 ( unary numeral system ) 이며, 이후 특정 수들에 대한 표기를 가지는 명수법 ( 命 數 法, sign - value notation ), 숫자의 위치와 계수를 이용하여 수를 나타내는 위치값 기수법 ( positional system ) 등의 기수법 형태로 발전하였다
- 9 NDL : 00762396 원본 주소 " " 분류 : 기수법수학 표기법숨은 분류 : 영어 표기를 포함한 문서LCCN 식별자를 포함한 위키백과 문서GND 식별자를 포함한 위키백과 문서 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 다른 프로젝트 공용 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 ( ) 日 本 語 MelayuMirandésNederlandsNorskSesotho sa / / / 中 文 文 言 - - 語 링크 편집 이 문서는 2019년 5월 11일 ( 토 ) 09 : 29에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한
##과 달리 작은 단위수부터 읽는다. 인도의 문자 기수법은 인도 문명의 전통적, 신화적 관념을 반영하기도 하였다. 인도 학자들은 숫자 하나를 나타나는데 특별한 의미들을 부여받은 여러 가지 문자들을 동시에 사용하였는데, 예를 들어 1을 의미하는 eka는'시작 ','몸통 ','제일의 아버지'등의 의미를 나타는 문자로 대체 가능했고 2의 dvi는 전통과 신화 등에서 둘을 의미하는'쌍둥이 신 ','눈 ','팔 ','날개'동의어들이 그 역할을 대신할 수 있었다. 실제로도 인도 문명에서 후가 및 천문학 관련 기록은 대체로 이런 방식으로 표현된 수들로 구성되어 있는 시로 전해 내려오고 있다. [ 10 ] 위치값 기수법의 등장 [ 편집 ] 산스크리트어 표기법이 발달한 이후에도 인도 학자들은 더 간단하게 수를 나타내기 위해서 노력하였고, 이는 그들로 하여금 계수를 나타내는 명칭을 제거하고 자릿수의 위치가 그 역할을 대신하는 위치값 기수법을 고안하게 하였다. 또한 이러한 위치 기수 체계에서는 특정한 자릿수 단위가'공백'임을 나타낼 수 있는 기호가 필요하였으며, 인도 학자들은 이에 대한 기호로 sunya를
##이라고 한다. 10101 { displaystyle 10101 } 의 2 { displaystyle 2 } 진법표기는 10101 { displaystyle 10101 } 또는 10101 2 { displaystyle 10101 - { 2 } } 또는 ( 10101 ) 2 { displaystyle ( 10101 ) ^ { 2 } } 으로 표기한다. 이것의 10 { displaystyle 10 } 진수값은 다음과 같이 구해진다. 10101 = ( 1 x 2 4 ) ( 0 x 2 3 ) ( 1 x 2 2 ) ( 0 x 2 1 ) ( 1 x 2 0 ) = 16 0 4 0 1 = 21 { displaystyle 10101 = ( 1 times 2 ^ { 4 } ) ( 0 times 2 ^ { 3 } ) ( 1 times 2 ^ { 2 } ) ( 0 times 2 ^ { 1 } ) ( 1 times 2 ^ { 0 } ) = 160401 = 21 } { displaystyle ; ; } 12121 { displaystyle 12121 } 의 3 { displaystyle 3 } 진법표기는 12121 { displaystyle 12121 } 또는 12121 3 { displaystyle 12121 -
r } 1 end { array } } ; ; } { displaystyle ; ; } 10101 { displaystyle ; ; 10101 } { displaystyle ; ; } 10 { displaystyle 10 } 진수 151 { displaystyle ; ; 151 } 은 아래와 같이 3 { displaystyle 3 } 진법의 진수 ( 3 { displaystyle ( 3 } 진수 ) ( 3 } 진수 ) { displaystyle ) } 로 변환된다. 3 151 1 { displaystyle 3 { begin { array } { | r } 151 hline end { array } } ; ; 1 } 3 50 2 { displaystyle 3 { begin { array } { | r } 50 hline end { array } } ; ; 2 } 3 16 1 { displaystyle 3 { begin { array } { | r } 16 hline end { array } } ; ; 1 } 3 5 2 { displaystyle 3 { begin { array } { |
만들어진 것은 수를 순서대로 배열한 뒤 로마 숫자처럼 무리를 지어 사용하는 숫자 체계이었다. 이를'열 ( ) 숫자'혹은'아티카 숫자'라고 부르는데, 이 숫자 체계에는 1, 10, 100, 1000 그리고 100의 계수를 나타내는 개별적인 기호들이 존재한다. 또한, 위와 같이 10진법의 집단화를 나타내는 기호들 외에, 5에 의한 집단화를 나타내는 기호들도 존재하는데, 여기서 1을 제외한 나머지 계수들 ( 10, 100, 1000, 100 ) 을 나타내는 기호들은 각 계수를 나타내는 수 단어의 첫 글자들이며, 5에 의한 집단화를 뜻하는 기호들은 5를 나타내는 수 단어 pente의 첫 글자인 < > 를 사용하여 나타내어졌다. [ 4 ] = 1, = 5, = 10, = 50, = 100, = 500, = 1000, = 5000, = 100, = 500'열 ( ) 숫자'혹은'아티카 숫자'에 이어서 그리스에 알파벳으로 이루어지고 유사십진법을 사용하는 학문적인 숫자 체계가 등장하였는데, 바로'이오니아 숫자'이다. 기원전 5세기에 처음으로 등장한'이오니아 숫자'는 기원전 1세기부터 그리스의 도시 중 하나인 아테네의 공식 숫자 체계로 사용되었
} ; ; 1 } 3 5 2 { displaystyle 3 { begin { array } { | r } 5 hline end { array } } ; ; 2 } 1 { displaystyle ; ; { begin { array } { r } 1 end { array } } ; ; } { displaystyle ; ; } 12121 { displaystyle ; ; 12121 } 소수 [ 편집 ] 10101. 0101 { displaystyle 10101. 0101 } 의 10 { displaystyle 10 } 진수값은 다음과 같이 구해진다. 10101. 0101 = ( 1 x 2 4 ) ( 0 x 2 3 ) ( 1 x 2 2 ) ( 0 x 2 1 ) ( 1 x 2 0 ) ( 0 x 2 - 1 ) ( 1 x 2 - 2 ) ( 0 x 2 - 3 ) ( 1 x 2 - 4 ) { displaystyle 10101. 0101 = ( 1 times 2 ^ { 4 } ) ( 0 times 2 ^ { 3 } ) ( 1 times 2 ^ { 2 } ) ( 0 times 2 ^ { 1 } ) ( 1 times 2 ^ {
##법표기는 12121 { displaystyle 12121 } 또는 12121 3 { displaystyle 12121 - { 3 } } 또는 ( 12121 ) 3 { displaystyle ( 12121 ) ^ { 3 } } 으로 표기한다. 이것의 10 { displaystyle 10 } 진수값은 다음과 같다. 12121 = ( 1 x 3 4 ) ( 2 x 3 3 ) ( 1 x 3 2 ) ( 2 x 3 1 ) ( 1 x 3 0 ) = 81 54 9 6 1 = 151 { displaystyle 12121 = ( 1 times 3 ^ { 4 } ) ( 2 times 3 ^ { 3 } ) ( 1 times 3 ^ { 2 } ) ( 2 times 3 ^ { 1 } ) ( 1 times 3 ^ { 0 } ) = 8154961 = 151 } { displaystyle ; ; } 151 { displaystyle 151 } 의 10 { displaystyle 10 } 진법표기는 151 { displaystyle 151 } 또는 151 10 { displaystyle 151 - { 10 } } 또는 ( 151 ) 10 { displaystyle ( 151 ) ^ { 10 } } 으로 표기한다. 151 = ( 1 x 10 2 ) ( 5 x 10 1 ) ( 1
효율적인 기수법이었다. 바빌로니아 문명, 마야 문명, 중국 문명 등은 이 기수 체계를 사용할 줄 알았지만, 현대에 사용되고 있는 위치값 기수법과 비교했을 때 몇 가지 한계가 존재하였다. 바빌로니아 문명은 60진법을 1과 10을 나타내는 설형 문자의 조합으로 나타내어서 기록의 번거로움을 피할 수 없었고, 마야 문명도 비슷하게 20진법에서 숫자를 1과 5에 대한 기호의 조합으로 표기해 쓰기가 어려웠다. 또한 마야 인들은 기수법과 천문학의 밀접한 연관성으로 인해서 세 번째 숫자의 계수를 400이 아닌 360으로 나타내서 모든 수를 나타낼 수도 없었다. 중국 문명 또한 십진법 표기에 필요한 1에서 9까지의 단위를 각기 다른 기호로 표현한 것이 아니라 특정 단위의 반복으로 표현하였다. 위치값 기수 체계가 등장하면서 숫자의 위치가 갖는 의미는 매우 중요해졌지만, 공백을 나타내기 위해서 띄어쓰기를 하는 등의 기존의 방식으로는 표기의 애매모호함을 피할 수 없었다. 때문에 바빌로니아 문명과 마야 문명은 해당 위치의'공백'을 의미하는 기호를 개발해 냈다. 하지만 이들은 양이 존재하지 않는 것과 위치의 공백을 서로 다른 개념으로 생각하
기수법(記數法, numeral system)은 수를 시각적으로 나타내는 방법으로, 기수법을 통해서 나타나는 각각의 숫자는 다른 수들과 구별되는 표기 방식을 가진다. 가장 단순하고 원시적인 기수법은 1에 대한 표기만 가지고 모든 수를 표현하는 단항 기수법(unary numeral system)이며, 이후 특정 수들에 대한 표기를 가지는 명수법(命數法, sign-value notation), 숫자의 위치와 계수를 이용하여 수를 나타내는 위치값 기수법(positional system) 등의 기수법 형태로 발전하였다. 현대에서 기수법이라는 용어는 일반적으로 위치값 기수법을 의미한다. 고대부터 기수법은 문명의 발달에 따라 다양한 형태로 발전하였고, 각 문명의 기수법 체계는 그 사회의 문화와 사상을 반영한다. 초기의 숫자 체계는 각 계수(등급)의 값을 나타내는 기호를 반복하여 숫자를 나타내는 기수법(명수법)을 사용하였으며, 그리스 숫자, 이집트 숫자, 그리고 로마 숫자들이 이 경우에 속한다. 하지만 인도 문명과 중국 문명은 숫자의 위치로 계수를 나타내는 발달된 체계(위치값 기수법)로 수를 표기하였다. 특히 인도는 0의 도입을 통해서 추상적인 위치값 기수법을 완성했다는 평가를 받고 있으며 아라비아 숫자(인도 숫자)는 오늘날 전 세계적으로 가장 널리 쓰이는 기수 체계가 되었다. 현대에는 2진법, 10진법, 60진법 등 등급화의 기수(基數)에 따른 다양한 위치값 기수법이 사용되고 있다. 현대인들이 주로 사용하는 진법은 10진법으로 대부분의 숫자들은 모두 10진법으로 표기된다. 그러나 컴퓨터와 같이 비교적 간단한 표기 체계가 필요한 분야에서는 2진법도 유용하게 사용되고 있으며, 시간 표기나 각도 측정 등에서는 60진법이 이용되는 등 현대 사회에서는 다양한 진법이 복합적으로 응용된다.