##tyle operatorname { Aff } - { K } } 의 반대 범주 Aff K op { displaystyle operatorname { Aff } - { K } ^ { operatorname { op } } } 는 다음과 같은 범주와 동치이다. [ 2 ] : 20, Corollary 3. 8 대상은 정역인 유한 생성 K { displaystyle K } - 단위 결합 대수이다. 사상은 K { displaystyle K } - 단위 결합 대수의 준동형이다. 역사 [ 편집 ] 아핀 다양체는 고대부터 유클리드 공간의 초곡면으로 오랫동안 연구되었다. 이후 복소수의 등장으로 대수기하학이 대수적으로 닫힌 체에서 훨씬 더 쉽다는 사실이 발견되었고, 또 사영기하학이 발달하면서 사영 공간 속의 ( 준 ) 사영 다양체의 개념이 대두되었다. " 국소적으로 아핀 다양체와 동형인 공간 " 이라는, 대수다양체의 추상적인 정의는 앙드레 베유가 1946년에 제안하였다. [ 2 ] : 105, Remark 4. 10. 2 [ 4 ] 베유는 원래 추상적 대수다양체의 개념을 야코비 다양체를 정의하려고 정의했는데, [ 2 ] : 105, Re
사영 대수 집합은 P K n { displaystyle mathbb { P } - { K } ^ { n } } 의 축소 닫힌 부분 스킴이다. 사영 다양체는 P K n { displaystyle mathbb { P } - { K } ^ { n } } 의 기약 축소 닫힌 부분 스킴이다. 준사영 다양체는 어떤 사영 다양체의 기약 축소 열린 부분 스킴이다. 고전적으로, S K [ x 1,..., x n ] { displaystyle S subset K [ x - { 1 }, dots, x - { n } ] } 이 동차 다항식으로만 이루어져 있다고 하자. 그렇다면 V ( S ) { displaystyle V ( S ) } 가 S { displaystyle S } 의 원소들의 근의 교집합이라고 하자. 즉 V ( S ) = { x | f ( x ) = 0 f S } { displaystyle V ( S ) = { x | f ( x ) = 0 forall f in S } } 이다. ( 다항식이 동차 다항식이 아닌 경우에는 사영 공간에서의 근을 정의할 수 없다. ) 사영 대수 집합 ( 代 數 集 合
대수다양체 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 대수다양체 위키백과, 우리 모두의 백과사전. ( 대수적 다양체에서 넘어옴 ) 둘러보기로 가기 검색하러 가기 이 문서는 대수기하학에서 방정식의 해의 집합에 관한 것입니다. 일련의 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임에 대해서는 대수 구조 다양체 문서를 참조하십시오. 대수기하학에서, 대수다양체 ( 代 數 多 體, 영어 : algebraic variety ) 는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이다. 고전적 대수기하학에서 다루는 기본적인 대상이다. 목차 1 정의 1. 1 층 이론을 통한 정의 1. 2 스킴 이론을 통한 정의 2 종류 2. 1 아핀 다양체 2. 2 사영 다양체 3 성질 3. 1 영점 정리 4 역사 5 같이 보기 6 각주 7 외부 링크 정의 [ 편집 ] K { displaystyle K } 가 대수적으로 닫힌 체라고 하자. 층 이론을 통한 정의 [ 편집 ] 다항식환 K [ x 1,..., x n ] { displaystyle K [ x - { 1 }, dots, x - { n } ] } 의 소 아이디얼 p K [ x 1,..
##이 아닌 경우에는 사영 공간에서의 근을 정의할 수 없다. ) 사영 대수 집합 ( 代 數 集 合, 영어 : projective algebraic set ) X A n { displaystyle X subset mathbb { A } ^ { n } } 이란 X = V ( S ) { displaystyle X = V ( S ) } 인 동차 다항식 부분 집합 S K [ x 1,..., x n ] { displaystyle S subset K [ x - { 1 }, dots, x - { n } ] } 이 존재하는 부분 집합이다. 사영 다양체는 두 개의 사영 대수 집합의 자명하지 않는 합집합 ( 즉, 둘 중 하나가 다른 하나의 부분 집합이 아닌 경우 ) 으로 나타낼 수 없는 사영 대수 집합이다. 준사영 다양체는 사영 다양체의 ( 자리스키 위상에 따라 ) 열린 집합이다. 성질 [ 편집 ] 대수적으로 닫힌 체 K { displaystyle K } 위의 대수다양체들에 대하여, 다음 포함 관계가 성립한다. 아핀 다양체 준아핀 다양체 준사영 다양체 대수다양체 K { displaystyle K } - 스킴 사영 다양
스킴 ( 수학 ) 각주 [ 편집 ] ↑ Arapura, Donu ( 2012 ). 《 Algebraic geometry over the complex numbers 》. Universitext ( 영어 ). Springer. ISBN 978 - 1 - 4614 - 1808 - 5. ISSN 0172 - 5939. Zbl 1235. 14001. doi : 10. 1007 / 978 - 1 - 4614 - 1809 - 2. ↑ 가 나 다 라 마 바 Hartshorne, Robin ( 1977 ). 《 Algebraic geometry 》. Graduate Texts in Mathematics ( 영어 ) 52. Springer. ISBN 978 - 0 - 387 - 90244 - 9. ISSN 0072 - 5285. MR 0463157. Zbl 0367. 14001. doi : 10. 1007 / 978 - 1 - 4757 - 3849 - 0. ↑ 가 나 Nagata, M. " On the imbedding problem of abstract varieties in projective varieties ". 《 Memoirs of the College of Science, University of Kyoto. Series A : Mathematics 》 ( 영어
사용함LCCN 식별자를 포함한 위키백과 문서 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 IndonesiaItaliano 日 本 語 中 文 링크 편집 이 문서는 2017년 11월 18일 ( 토 ) 03 : 56에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
원래 추상적 대수다양체의 개념을 야코비 다양체를 정의하려고 정의했는데, [ 2 ] : 105, Remark 4. 10. 2 [ 5 ] 베유는 야코비 다양체가 사실 ( 준 ) 사영 대수다양체라는 것을 보일 수 없었다. 이후 1954년에 저우웨이량이 사실은 사영 다양체라는 것을 보였고, [ 2 ] : 105, Remark 4. 10. 2 [ 6 ] 1956년에 나가타 마사요시가 준사영 다양체가 아닌 대수다양체가 존재함을 증명하였다. [ 3 ] 베유 이후, 1955년에 장피에르 세르가 대수다양체를 환 달린 공간의 개념을 사용하여 재정의하였다. [ 7 ] 이 정의는 복소수에 대한 기존의 복소 대수기하학을 임의의 체 위에서도 할 수 있는 토대를 마련하였다. 이후 알렉산더 그로텐디크의 스킴 이론이 등장하면서, 대수다양체는 적절한 성질을 만족시키는 스킴으로 다시 한 번 재정의되었다. 같이 보기 [ 편집 ] 다양체 매끄러운 다양체 복소다양체 대수 곡선 대수 곡면 스킴 ( 수학 ) 각주 [ 편집 ] ↑ Arapura, Donu ( 2012 ). 《 Algebraic ge
##bl 0056. 14404. ↑ Serre, Jean - Pierre ( 1955년 3월 ). " Faisceaux algébriques cohérents " ( PDF ). 《 Annals of Mathematics 》 ( 프랑스어 ) 61 ( 2 ) : 197 - 278. doi : 10. 2307 / 1969915. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말 ) 외부 링크 [ 편집 ] " Algebraic variety ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. " Projective algebraic set ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. " Affine variety ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. " Affine algebraic set ". 《 Encycloped
1 - 55608 - 010 - 4. " Affine algebraic set ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. Weisstein, Eric Wolfgang. " Algebraic variety ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. Weisstein, Eric Wolfgang. " Affine variety ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. " Algebraic variety ". 《 nLab 》 ( 영어 ). " Projective variety ". 《 nLab 》 ( 영어 ). " Affine variety ". 《 nLab 》 ( 영어 ). 전거 통제 LCCN : sh85003439 NDL : 00576342 원본 주소 " " 분류 : 대수기하학숨은 분류 : CS1 - 영어 인용 ( en ) CS1 - 프랑스어 인용 ( fr ) 영어 표기를 포함한 문서인용 오류 - 오래된 변수를 사용함LCCN 식별자를 포함한 위키백과 문서 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정
x - { 1 }, dots, x - { n } ] } 의 소 아이디얼 p K [ x 1,..., x n ] { displaystyle { mathfrak { p } } subseteq K [ x - { 1 }, dots, x - { n } ] } 에 대하여, V ( p ) = { x K n : p ( x ) = 0 p p } { displaystyle V ( { mathfrak { p } } ) = { x in K ^ { n } colon p ( x ) = 0 forall p in { mathfrak { p } } } } 라고 하자. 이 위에는 자리스키 위상 및 다항함수들의 층 O V ( p ) { displaystyle { mathcal { O } } - { V ( { mathfrak { p } } ) } } 을 정의할 수 있다. K { displaystyle K } 에 대한 대수다양체 ( X, O X ) { displaystyle ( X, { mathcal { O } } - { X } ) } 는 다음과 같은 순서쌍이다. [ 1 ] : 32, Definition 2. 4.
대수기하학에서 대수다양체(代數多樣體, 영어: algebraic variety)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이다. 고전적 대수기하학에서 다루는 기본적인 대상이다. 미분다양체, 복소다양체, 사교다양체 등은 위상다양체의 일종이나, 대수다양체는 일반적으로 위상다양체가 아님에 주의하라. 영어는 variety와 manifold로, 또한 많은 나라에서 둘은 다른 이름으로 구별되나, 기존 한국어 번역은 둘 다 다양체로 번역하는 바람에 오해의 여지가 생겼다.