mathbf { r } } { dt } } mathbf { w } mathbf { hat { z } } times mathbf { r } ) - 2m mathbf { w ^ { 2 } } mathbf { hat { z } } times ( mathbf { hat { z } } times mathbf { r } ) - 2m mathbf { w ^ { 2 } } mathbf { hat { z } } times { frac { d'mathbf { r } } { dt } } } = m g e - 2 m w z ^ x ( z ^ x r ) - m w 2 z ^ x ( z ^ x r ) - 2 m ( z ^ w ) x ( d r d t ) { displaystyle = mathbf { tau } m mathbf { g - { e } } - 2m mathbf { w } mathbf { hat { z } } times ( mathbf { hat { z } } times mathbf { r } ) - m mathbf { w ^
z } } mathbf { r } ) mathbf { hat { z } } m ( 2w mathbf { hat { z } } mathbf { Omega } mathbf { w ^ { 2 } } ) mathbf { r } - 2m ( mathbf { Omega } mathbf { hat { z } } w ) times { frac { d'' mathbf { r } } { dt } } } 위의 식에서 오른쪽에 있는 모든 벡터는 마지막 항을 빼고는 진자가 있는 수직면에 있다. 하지만 작은 진동에 대해 d r d t { displaystyle { frac { d'' mathbf { r } } { dt } } } 이 실제로 수평이므로, z ^ w { displaystyle mathbf { Omega } mathbf { hat { z } } w } 를 수평으로 만들어 마지막 항도 이 수직면에 있도로 할 수 있다. z ^ ( z ^ w ) = 0 { displaystyle mathbf { hat { z } } ( m
푸코의 진자 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 푸코의 진자 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 움베르트 에코의 소설에 대해서는 푸코의 진자 ( 소설 ) 문서를 참조하십시오. 프랑스 팡테옹에 설치된 푸코의 진자 푸코의 진자는 진자의 일종으로, 프랑스의 과학자 레옹 푸코가 지구의 자전을 증명하기 위해 고안해 낸 장치이다. 지구가 자전한다는 사실은 오래전부터 알려진 사실이었지만, 그것을 눈으로 볼 수 있는 실험으로 증명한 첫 사례가 바로 이 푸코의 진자라 할 수 있다. 1851년 푸코는 팡테옹의 돔에서 길이 67m의 실을 내려뜨려 28㎏의 추를 매달고 흔들었고, 시간이 지남에 따라 진동면이 천천히 회전하였다. 일반적으로 진자에 작용하는 힘은 중력과 실의 장력뿐이므로 일정한 진동면을 유지해야 하지만 ( 여기서 공기의 저항은 무시하도록 한다 ), 진자를 장시간 진동시키면 자전 방향의 반대 방향으로 돌게 된다. 이는 지면이 회전하는, 다시 말해 지구가 자전하는 것을 입증했다고 할 수 있다. 목차 1 역사 2 과학사적 의미 3 원리 4 관련된 물리적 개념 5 코리올리 효과 6 세계의 푸코 진
##리올리 힘에 적용을 받지 않는다. 그래서 이의 회전축은 어느 위도이건 무관하게 하루가 지난 다음 지구를 축으로 하는 원래의 위치로 되돌아 오게 되는 것이 관측된다. 관련된 물리적 개념 [ 편집 ] 푸코의 진자. w { displaystyle mathbf { w } } 각속도 ( 푸코진자의 수평방향 각속도 ) 로 회전하는 계에서 보았을 때 진자는 단순히 단진자 운동을 하는 것을 알 수 있다. 함께 회전을 하지는 않지만 지구와 나란히 움직이는 관성계에서 볼 때 추의 고정점은 매 항성일마다 경로를 따라간다. 파리와 같은 위도의 지역에서 온전한 전진 회전운동의 주기는 32시간인데 이를 다시 말하면 한 항성일이 지난 후 지구가 한 항성일 이전에 같은 방향으로 되돌아오면 진동면은 90도를 회전한다는 것을 의미한다. 만약 진동면의 시작이 북쪽 - 남쪽 방향이었다면 한 항성일이 지난 후에는 동쪽 - 서쪽 방향이 되는 것이다. 이는 운동량의 변화가 있었다는 것을 의미하는데 지구와 진자는 운동량을 교환하기는 했지만 지구는 진자보다 훨씬 더 중량이 크기 때문에 지구의 운동량 변화는 알아차릴 수 없다는 것이 문제
z ^ w ) = 0 { displaystyle mathbf { hat { z } } ( mathbf { Omega } mathbf { hat { z } } w ) = 0 } w = - cos theta { displaystyle w = - mathbf { Omega } cos theta } { displaystyle mathbf { Omega } } 는 돌고있는 지구의 각속도이고, w { displaystyle mathbf { w } } 는 지구에 대해 돌고있는 좌표계의 각속도이다. theta { displaystyle theta } 는 지구 축과 수직사이의 각이다. 수직은 g e { displaystyle mathbf { g - { e } } } 방향을 따른다. 위의 식을 보면 결과적으로 지구에서 푸코의 진자는 각속도 w { displaystyle mathbf { w } } 로 옆으로 회전한다는 것을 말한다. 북반구에서 내려다 볼 때 그 회전은 시계방향이 된다. 세계의 푸코 진자 [ 편집 ] 대한민국 대전 국립중앙과학관 부산 부경대학교 서울
{ hat { z } } times mathbf { r } ) - m mathbf { w ^ { 2 } } mathbf { hat { z } } times ( mathbf { hat { z } } times mathbf { r } ) - 2m ( mathbf { Omega } mathbf { hat { z } } mathbf { w } ) times ( { frac { d'' mathbf { r } } { dt } } ) } = m g e - m ( 2 w r ) w 2 z ^ r ) z ^ m ( 2 w z ^ w 2 ) r - 2 m ( z ^ w ) x d r d t { displaystyle = mathbf { tau } m mathbf { g - { e } } - m ( 2w mathbf { Omega } mathbf { r } ) mathbf { w ^ { 2 } } mathbf { hat { z } } mathbf { r } ) mathbf { hat { z } } m ( 2w
{ hat { z } } times mathbf { r } ) 2 mathbf { w } mathbf { hat { z } } times { frac { d'' mathbf { r } } { dt } } } 이를 추의 운동방정식에 적용하면 다음과 같은 식이 된다. 각속도 w { displaystyle mathbf { w } } 로 회전을 하는 좌표계를 중심으로 나타내면 다음과 같다. d 2 r d t 2 = m g e - - 2 m x ( d r d t w z ^ x r ) - 2 m w 2 z ^ x ( z ^ x r ) - 2 m w 2 z ^ x d r d t { displaystyle { frac { d'' ^ { 2 } mathbf { r } } { dt ^ { 2 } } } = mathbf { tau } m mathbf { g - { e } } - - 2m mathbf { Omega } times ( { frac { d'' mathbf { r } } { dt } } mathbf { w } mathbf { hat
dt } } sin ( varphi ) } 는 지구 자전의 각진동수이다. Fc, x 는 코리올리 힘의 x 축 성분이고, Fc, y 는 코리올리 힘의 y 축 성분이라고 할 수 있다. 약간의 근사를 이용하여 복원력을 나타내면 다음과 같다. F g, x = - m 2 x { displaystyle F - { g, x } = - m omega ^ { 2 } x } F g, y = - m 2 y. { displaystyle F - { g, y } = - m omega ^ { 2 } y. } 여기에 뉴턴의 운동법칙을 적용하면 다음의 식이 나오게 된다. d 2 x d t 2 = - 2 x 2 d y d t sin ( { displaystyle { dfrac { d ^ { 2 } x } { dt ^ { 2 } } } = - omega ^ { 2 } x2 Omega { dfrac { dy } { dt } } sin ( varphi } d 2 y d t 2 = - 2 y - 2 d x d t sin ( ) ( varphi } d
2 y d t 2 = - 2 y - 2 d x d t sin ( ) ( varphi } d 2 y d t 2 = - 2 y - 2 d x d t sin ( ) ( ). { displaystyle { dfrac { d ^ { 2 } y } { dt ^ { 2 } } } = - omega ^ { 2 } y - 2 Omega { dfrac { dx } { dt } } sin ( varphi ),. } 이제, 이를 극좌표계로 바꿔주면, z = x iy 는 아래의 식이 나옴을 알 수 있다. d 2 z d t 2 2 i d z d t sin ( ) 2 z = 0. { displaystyle { frac { d ^ { 2 } z } { dt ^ { 2 } } } 2i Omega { frac { dz } { dt } } sin ( varphi ) omega ^ { 2 } z = 0,. } 마지막으로 이 식을 풀어보겠다. z = e - i sin ( ) t ( c 1 e i t c 2 e - i t ). {
##하기는 했지만 지구는 진자보다 훨씬 더 중량이 크기 때문에 지구의 운동량 변화는 알아차릴 수 없다는 것이 문제이다. 또한 진자의 진동면이 변할 수 없다는 것을 의미하는 불변의 법칙을 바꾸는데 큰 영향을 끼쳤다. 운동량의 변화를 이용해서 설명하기는 힘들지만 병렬전송을 이용하면 진동면의 전진 회전운동을 보다 효과적으로 설명할 수 있다. 이 때문에 전진 회전운동률이 지구 자전의 각속도를 지구에 정방향으로 투시된 값에 비례하다고 가정할 수 있는 것이다. 이는 또한 진동면이 병렬전송을 겪을 것이라는 것을 의미한다. 초기점과 마지막의 위치 차이는 alpha = - 2 sin ( ) 이다. 이 경우 가우스 보넷 정리가 적용된다. 그리고 alpha는 또한 추의 기하학적 위상이라고도 불린다. 그러므로 지구상에서의 운동을 분석할 때는, 지구는 관성계가 아니라 오히려 지역적 수직선을 중심으로 하루에 2pi sin ( ) 라디안의 유효율로 회전한다고 볼 수 있는 것이다. 즉, 지구의 표면에 접하는 원추 내에서 병렬전송을 사용하는 간단한 방법은 푸코 진자의 진동면의 회전 각도를 설명하는데 이용될 수 있다는 것을
푸코의 진자는 진자의 일종으로, 프랑스의 과학자 레옹 푸코가 지구의 자전을 증명하기 위해 고안해 낸 장치이다. 지구가 자전한다는 사실은 오래전부터 알려진 사실이었지만, 그것을 눈으로 볼 수 있는 실험으로 증명한 첫 사례가 바로 이 푸코의 진자라 할 수 있다. 1851년 푸코는 팡테옹의 돔에서 길이 67m의 실을 내려뜨려 28kg의 추를 매달고 흔들었고, 시간이 지남에 따라 진동면이 천천히 회전하였다. 일반적으로 진자에 작용하는 힘은 중력과 실의 장력뿐이므로 일정한 진동면을 유지해야 하지만(여기서 공기의 저항은 무시하도록 한다), 진자를 장시간 진동시키면 자전 방향의 반대 방향으로 돌게 된다. 이는 지면이 회전하는, 다시 말해 지구가 자전하는 것을 입증했다고 할 수 있다.