- { 0 } nb ) - { n = 0 } ^ { infty } = ( a - { 0 }, a - { 0 } b, a - { 0 } 2b, dots ) } 에는 무한히 많은 소수가 포함되어 있다. 즉, 무한히 많은 소수들을 a 0 n b { displaystyle a - { 0 } nb } 의 꼴로 나타낼 수 있다. 또한, 이 수열에 포함된 소수들의 역수들의 합은 발산한다. a 0 n b prime 1 / ( a 0 n b ) = infinity { displaystyle sum - { a - { 0 } nb { text { prime } } } 1 / ( a - { 0 } nb ) = infty } 예 [ 편집 ] 대표적인 등차수열에 포함된 소수들은 다음과 같다. 등차수열 포함된 소수 OEIS 수열 2n 1 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,... ( OEIS의 수열 A065091 ) 4n 1 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89,... ( OEIS의 수열 A002144 ) 4n 3 3, 7, 11, 19
##tlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen ". 《 Abhand. Ak. Wiss. Berlin 》 ( 독일어 ) 48. ↑ Dirichlet, Peter Gustav Lejeune. " There are infinitely many prime numbers in all arithmetic progressions with first term and difference coprime " ( 영어 ). Bibcode : 2008arXiv0808. 1408L. arXiv : 0808. 1408. ( 디리클레 논문 영어 번역 ) ↑ Selberg, Atle ( 1949 ). " An elementary proof of Dirichlet's theorem about primes in an arithmetic progression ". 《 Annals of Mathematics 》 50 ( 2 ) : 297 - 304. JSTOR 1969454. doi : 10. 2307 / 1969454. 외부 링크 [ 편집 ] Weisstein, Eric Wolfgang. " Dirichlet's Theorem ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. Caldwell, Chris. " Dirichlet's The
( OEIS의 수열 A007522 ) 10n 1 11, 31, 41, 61, 71, 101, 131, 151, 181, 191,... ( OEIS의 수열 A030430 ) 10n 3 3, 13, 23, 43, 53, 73, 83, 103, 113, 163,... ( OEIS의 수열 A030431 ) 10n 7 7, 17, 37, 47, 67, 97, 107, 127, 137, 157,... ( OEIS의 수열 A030432 ) 10n 9 19, 29, 59, 79, 89, 109, 139, 149, 179, 199,... ( OEIS의 수열 A030433 ) 12n 1 13, 37, 61, 73, 97, 109, 157, 181, 193, 229,... ( OEIS의 수열 A068228 ) 12n 5 5, 17, 29, 41, 53, 89, 101, 113, 137, 149,... ( OEIS의 수열 A040117 ) 12n 7 7, 19, 31, 43, 67, 79, 103, 127, 139, 151,... ( OEIS의 수열 A068229 ) 12n 11 11, 23, 47, 59, 71, 83, 107, 131, 167,
MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. Caldwell, Chris. " Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions ". 《 Prime Pages 》 ( 영어 ). 이철희. " 등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리 ". 《 수학노트 》. 원본 주소 " " 분류 : 수론 정리해석적 수론숨은 분류 : CS1 - 독일어 인용 ( de ) CS1 - 영어 인용 ( en ) 영어 표기를 포함한 문서 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 日 本 語 中 文 링크 편집 이 문서는 2017년 12월 16일 ( 토 ) 00 : 08에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에
디리클레 등차수열 정리 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 디리클레 등차수열 정리 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 수론에서, 디리클레 등차수열 정리 ( Dirichlet 數 定 理, 영어 : Dirichlet's theorem on arithmetic progressions ) 는 첫 수와 항들의 차가 서로소인 등차수열에 무한히 많은 소수들이 포함되어 있다는 정리다. 목차 1 정의 2 예 3 역사 4 참고 문헌 5 외부 링크 정의 [ 편집 ] a 0 { displaystyle a - { 0 } } 와 b { displaystyle b } 가 서로소인 양의 정수라고 하자. 디리클레 등차수열 정리에 따르면, 등차수열 ( a n ) n = 0 infinity = ( a 0 n b ) n = 0 infinity = ( a 0, a 0 b, a 0 2 b,... ) { displaystyle ( a - { n } ) - { n = 0 } ^ { infty } = ( a - { 0 } nb ) - { n = 0 } ^ { infty } = ( a - { 0 }, a -
61, 73, 89,... ( OEIS의 수열 A002144 ) 4n 3 3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67,... ( OEIS의 수열 A002145 ) 6n 1 7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79,... ( OEIS의 수열 A002476 ) 6n 5 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71,... ( OEIS의 수열 A007528 ) 8n 1 17, 41, 73, 89, 97, 113, 137, 193, 233, 241,... ( OEIS의 수열 A007519 ) 8n 3 3, 11, 19, 43, 59, 67, 83, 107, 131, 139,... ( OEIS의 수열 A007520 ) 8n 5 5, 13, 29, 37, 53, 61, 101, 109, 149, 157,... ( OEIS의 수열 A007521 ) 8n 7 7, 23, 31, 47, 71, 79, 103, 127, 151, 167,... ( OEIS의 수열 A007522 ) 10n 1 11, 31, 41, 61, 71, 101, 131, 151,
##의 수열 A068229 ) 12n 11 11, 23, 47, 59, 71, 83, 107, 131, 167, 179,... ( OEIS의 수열 A068231 ) 역사 [ 편집 ] 레온하르트 오일러는 1로 시작하는 모든 등차수열에 대하여 이 정리를 추측하였고, 아드리앵마리 르장드르가 이 추측을 임의의 등차수열로 일반화하였다. 페터 구스타프 디리클레가 1837년 이 정리를 증명하였다. [ 1 ] [ 2 ] 이를 증명하기 위하여 디리클레는 수론에 해석학적인 기법을 도입하였다. 이는 해석적 수론의 시초로 여겨진다. 1946년에 아틀레 셀베르그가 초등적인 증명을 발표하였다. [ 3 ] 참고 문헌 [ 편집 ] ↑ Dirichlet, P. G. L. ( 1837 ). " Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen ". 《 Abhand
마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
수론에서 디리클레 등차수열 정리(Dirichlet等差數列定理, 영어: Dirichlet's theorem on arithmetic progressions)는 첫 수와 항들의 차가 서로소인 등차수열에 무한히 많은 소수들이 포함되어 있다는 정리다.