증발 플래시 증발 결빙 이온화 람다 점 융해 녹는점 복빙 포화 유체 승화 과냉각 삼중점 기화 양 융해열 승화열 기화열 잠열 내부 에너지 트루턴의 비율 휘발성 개념 바이노달 압축유체 냉각곡선 상태 방정식 라이덴프로스트 효과 효과 질서와 무질서 스피노달 초전도 현상 과열증기 과열 열 유전 효과 원본 주소 " " 분류 : 양자역학응집물질물리학양자 홀 효과숨은 분류 : 영어 표기를 포함한 문서 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 日 本 語 中 文 링크 편집 이 문서는 2019년 6월 22일 ( 토 ) 22 : 33에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수
이 상태에서 자기장 B { displaystyle mathbf { B } } 를 평면에 수직으로 걸면 전류는 더 이상 E { displaystyle mathbf { E } } 방향으로만 흐르지 않는다. 따라서, 전도율 { displaystyle sigma } 를 스칼라에서 텐서로 일반화한다. J { displaystyle mathbf { J } } = { displaystyle mathbf { sigma } } E { displaystyle mathbf { E } } ( J { displaystyle mathbf { J } } : 전류 밀도 ) 평면을 x, y { displaystyle x, y } 로 직교 좌표를 쓰면 다음과 같다. J x = x x E x x y E y { displaystyle J - { x } = sigma - { xx } E - { x } sigma - { xy } E - { y } } J y = y x E x y y E y { displaystyle J - { y } = sigma - { yx } E - { x } sigma - { yy } E - {
Rev. Lett., 45, 494 ( 1980 ) ↑ M. A. Paalane, D. C. Tusi and A. C. Gossard, Phys. Rev. B 25, 5566 ( 1982 ) ↑ D. C. Tsui, H. L. Stormer and A. C. Gossard, Phys. Rev. Lett. 48, 1559 ( 1982 ) ↑ R. Willet, J. P. Eisentein, H. L. Stomer, D. C. Tsui, A. C. Gossard and J. H. English, Phys. Rev. Lett. 59, 1776 ( 1987 ) vdeh물질의 상태일반적인 상태 고체 액체 기체 / 증기 플라스마 저에너지 보스 - 아인슈타인 응축 페르미 응축 양자 홀 효과 뤼드베리 상태 기묘 물질 초유체 초고체 고에너지 축퇴물질 QCD 물질 쿼크 - 글루온 플라스마 초임계유체 다른 상태 교질 유리 액정 자기적 순서 ( 반강자성, 준강자성, 강자성 ) 슈퍼글라스 상전이 끓음 ( 비등 ) 끓는점 응축 임계선 임계점 결정화 탈이온화 증착 증발 플래시 증발 결빙 이온화 람다 점 융해 녹는점 복빙 포화 유체 승화 과냉각 삼중점 기화 양 융
{ y } = sigma - { yx } E - { x } sigma - { yy } E - { y } } 등방성에 의하여, 전도율은 x x = y y { displaystyle sigma - { xx } = sigma - { yy } }, x y = - y x { displaystyle sigma - { xy } = - sigma - { yx } } 와 같은 성질을 가진다. 전류 밀도와 외부 전기장 E { displaystyle mathbf { E } } 의 관계식은 비저항 텐서로 나타낼 수 있다. E x = x x J x x y J y { displaystyle E - { x } = rho - { xx } J - { x } rho - { xy } J - { y } } E x = x x J x x y J y { displaystyle E - { x } = rho - { xx } J - { x } rho - { xy } J - { y } } 위의 두 식은 동일해야 하므로 아래의 관계식이 성립한다. x x = y y = x x x x 2
Edwin Hall ) 에 의해 발견되었다. 홀이 발견한 홀 효과를 양자 홀 효과와 구분하기 위해 고전적 홀 효과라고 부르기도 한다. 1978년, 클라우스 폰클리칭 ( Klaus von Klitzing ) 은 고전적 홀 효과와 다른 양자 홀 효과를 발견하였다. 고전적 홀 효과에서는 홀 전도율이 대상 물질의 전하 수송자 밀도에 비례하였는데, 양자 홀 효과에서는 홀 전도율이 대상 물질에 관계없이, 기본상수에만 관련되는 양자의 정수배로 양자화한다. 폰클리칭은 양자 홀 효과에 대한 연구로 1985년 노벨 물리학상을 수상하였다. 1982년, 대니얼 추이, 호르스트 슈퇴르머 ( Horst ) 와 아서 고서드 ( Arthur C. Gossard ) 는 분수 양자 홀 효과를 발견하였다. 이는 정수 양자 홀 효과와는 원인이 다른데, 전자 간 상호작용에서 기인한다. 홀 저항 [ 편집 ] 2차원 전자계에서, 전자들은 2차원 평면 상에서 운동한다. 전기장 E { displaystyle mathbf { E } } 를 걸면, 전기장의 방향으로 전류가 흐른다. 이 상태에서 자기장 B { displaystyle mathbf { B } } 를 평면에 수직으로 걸면 전류
저온의 2차원 전자계에 강한 자기장을 걸면 위와는 다른 현상을 관측한다. 폰클리칭은 다음 두 사실을 실험적으로 관찰하였다. [ 2 ] 전자 밀도가 변하고 있는 중에도 불구하고 홀 저항율이 일정한 값을 갖는 구간이 있다. 그리고 이 때에는 대각 저항율이 사라진다. 홀 저항율이 변하지 않는 구간에서의 홀 저항율은 정확하게 h / e 2 { displaystyle h / e ^ { 2 } } 을 정수로 나눈 값이다. 즉, 홀 전도율이 e 2 / h { displaystyle e ^ { 2 } / h } 의 정수배의 값을 갖는 형태로 양자화된다. 이러한 현상을 정수 양자 홀 효과라고 부른다. 폰클리칭은 Si MOS 계에서 이것을 측정하였는데, 위와 같은 현상은 이러한 체계 이외에도 다른 계에서도 나타난다. GaAs - AlGaAs 이종 결합도 이러한 현상을 지닌다. 그 결합면도 2차원 전자계를 이루는데, 이러한 결합에서 자기장을 변화시키면서 홀 비저항을 측정하면, 자기장의 크기가 큰 영역에서 홀 비저항은 자기장이 커짐에 따라 계단 모양으로 증가한다. [ 3 ] 정수 양자 홀 효과는 2차원이기 때문에
두 식은 동일해야 하므로 아래의 관계식이 성립한다. x x = y y = x x x x 2 x y 2 { displaystyle rho - { xx } = rho - { yy } = { frac { sigma - { xx } } { sigma - { xx } ^ { 2 } sigma - { xy } ^ { 2 } } } } x y = - y x = - x y x x 2 x y 2 { displaystyle rho - { xy } = - rho - { yx } = - { frac { sigma - { xy } } { sigma - { xx } ^ { 2 } sigma - { xy } ^ { 2 } } } } 위의 식에서 x x = y y { displaystyle rho - { xx } = rho - { yy } } 를 대각 비저항 ( diagonal resistivity ) ( x x = y y { displaystyle sigma - { xx } = sigma - { yy } } 는 대각 전도율 ( diagonal conductiv
효과의 h / e 2 { displaystyle h / e ^ { 2 } } 이 아닌, 그 값의 1 / 3 { displaystyle 1 / 3 } 배와 2 / 3 { displaystyle 2 / 3 } 배한 값이라는 사실을 밝혔다. [ 4 ] 이러한 현상은 정수 양자 홀 효과의 이론으로는 설명할 수 없다. 이후, 분수 양자 홀 효과는 전자 간 상호 작용에 의해 생긴다는 것이 밝혀졌다. 처음으로 발견된 분수 양자 홀 효과의 분수 값은 1 / 3 { displaystyle 1 / 3 } 과 2 / 3 { displaystyle 2 / 3 } 였다. 그러나 2차원 전자계의 이동도가 높고, 온도가 낮을수록 분수 양자 홀 효과가 갖는 분수 값의 숫자는 증가한다. 실험에 따르면, 이러한 분수 값의 분모는 홀수이다. [ 5 ] 같이 보기 [ 편집 ] 홀 효과 참고 문헌 [ 편집 ] ↑ D. Yoshioka, The Quantum Hall Effect, Springer ( 2002 ) ↑ K. von Klitzing, G. Dorda and M. pepper, Phys. Rev. Lett., 45, 494 ( 1980 ) ↑ M. A. Paalane, D. C. Tusi and
양자 홀 효과 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 양자 홀 효과 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 양자 홀 효과 ( quantum Hall effect ) 는 고전적 홀 효과와 유사한 것으로 일정한 조건에서 홀 전도율이 양자화하는 효과를 말한다. 이 때, 전도율은 다음과 같이 양자화한다. Q H E = 1 Q H E = n e 2 h { displaystyle sigma - { QHE } = { frac { 1 } { rho - { QHE } } } = { frac { ne ^ { 2 } } { h } } } 이러한 현상은 주로 저온이고, 강한 자기마당이 있는 2차원 전자계에서 볼 수 있다. 여기서 n { displaystyle n } 이 정수인 경우에는 정수 ( integer ) 양자 홀 효과, 분수인 경우에는 분수 ( fractional ) 양자 홀 효과라고 한다. [ 1 ] 목차 1 역사 2 홀 저항 3 정수 양자 홀 효과 4 분수 양자 홀 효과 5 같이 보기 6 참고 문헌 역사 [ 편집 ] 홀 효과는 1879년 에드윈 홀 ( Edwin Hall ) 에 의해 발견되었다. 홀이 발견한 홀 효과를 양자 홀 효과와 구분하기 위해 고전적 홀
##저항은 자기장이 커짐에 따라 계단 모양으로 증가한다. [ 3 ] 정수 양자 홀 효과는 2차원이기 때문에 홀 비저항이 저항과 같다. 따라서 대상체의 모양에 관계없이 전류와 전압만 측정하면 실험에서 원하는 값을 측정할 수 있다. 또한 대각 저항율이 없기 때문에 홀 저항을 측정하기 위한 장치의 배열이 전류 흐름 방향에 정확하게 수직일 필요가 없다. 따라서, 정수 홀 효과에서 측정한 홀 저항 h / e 2 { displaystyle h / e ^ { 2 } } 를 정확하게 측정할 수 있다. 이 값은 국제 단위계 ( S. I. ) 로는 25 812. 807, 폰 클리칭 상수라 부른다. 분수 양자 홀 효과 [ 편집 ] 분수 양자 홀 효과 ( 반정수 양자 홀 효과 ) 는 GaAs을 기본으로 하는 이종결합 상에서 만들어지는 좀 더 높은 이동도 ( mobility ) 를 가지는 2차원 전자계에서 나타난다. 수, 스토머와 고서드는 홀 비저항이 일정한 구간에서도 정수 양자 홀 효과와 달리 대각 저항율이 남아 있고, 그 위치의 홀 비저항 값도 정수 양자 효과의 h / e 2 { displaystyle h / e ^ { 2 } } 이 아닌, 그 값의 1 / 3
양자 홀 효과(quantum Hall effect)는 고전적 홀 효과와 유사한 것으로 일정한 조건에서 홀 전도율이 양자화하는 효과를 말한다. 이 때, 전도율은 다음과 같이 양자화한다. σ Q H E = 1 ρ Q H E = n e 2 h {\displaystyle \sigma -{QHE}={\frac {1}{\rho -{QHE}}}={\frac {ne^{2}}{h}}} 이러한 현상은 주로 저온이고, 강한 자기마당이 있는 2차원 전자계에서 볼 수 있다. 여기서 n {\displaystyle n} 이 정수인 경우에는 정수(integer) 양자 홀 효과, 분수인 경우에는 분수(fractional) 양자 홀 효과라고 한다.