각 ( 수학 ) - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 각 ( 수학 ) 위키백과, 우리 모두의 백과사전. ( 각도에서 넘어옴 ) 둘러보기로 가기 검색하러 가기 시초선에서 동경까지 반시계방향으로 벌어진 정도를 각도라 한다 기하학에서, 각 ( 영어 : angle ) 은 같은 끝점을 갖는 두 반직선이 이루는 도형이다. 이 끝점을 각의 꼭짓점 ( -, 영어 : vertex ) 이라고 하며, 두 반직선을 각의 변 (, 영어 : side ) 이라고 한다. 각의 두 변이 벌어진 정도를 나타내는 양을 각도 ( 度 ) 라고 한다. 엄밀하게 말하면, 시초선에서 동경까지 시계 반대방향으로 벌어진 정도이다. 보통 각이라고 하면 평면상에서 정의되는 것을 말하지만 3차원 공간에서 말하는 입체각도 정의할 수 있다. 목차 1 종류 1. 1 크기에 따른 각 1. 2 직선의 교차로 이루어지는 각 1. 3 도형에서 이루어지는 각 1. 4 원에서 성립하는 각 2 특수각과 일반각 3 단위 4 특징 5 기타 용어 6 같이 보기 7 각주 종류 [ 편집 ] 기하학에서 각 (, angle ) 은 평면상의 두 직선이 서로 만나 교차를 이룰 때 그 두 직선들이 서로에 대해 벌어진
, tilt angle ) : 기울기 ( 경사 ) 가 있는 각도 고각 ( 高, = 올려본각, 앙각 ( ) ( ) altitude, high [ wide, vertical ] angle ) : 회화나 카메라 촬영등에서 다루어진다. 광각 ( 光, optic angle ) : 광각막염 광각 ( 廣, wide - angle ) : 광각 렌즈, 광각 X선 산란 광축각 ( 光, optic angle ) 굴절각 (, refracting angle ) : 입사각이나 분산 ( 광학 ) 에서 거론된다. 면각 ( 面, face angle ) 반사각 ( 反 ) 방향각 ( 方, direction angle ) 복각 (, dip, inclination ) 부각 (, = 내려본각, dip, angle of depression [ declination ] ) : 회화나 카메라 촬영등에서 다루어진다. 사각 ( 死, dead angle ) : 사각지대 경고 장치에서 처럼 시야에서 가리워져 보이지않는 영역을 사각지대라고 칭한다. 상반각 ( 上 反, dihedral angle ) 시각 (, visual angle )
,,, 내각으로 갖는 정삼각형, 이등변삼각형, 정사각형은 아래와 같이,,,, 그의 주기적인 각도,,,,.... 등에서 삼각함수를 얻게 해주기에 특별한 각으로 불린다. 특수각 사인 코사인 탄젠트 0 { displaystyle 0 } 1 { displaystyle 1 } 0 { displaystyle 0 } 1 / 2 { displaystyle 1 / 2 } 3 / 2 { displaystyle { sqrt { 3 } } / 2 } 1 / 3 { displaystyle 1 / { sqrt { 3 } } } 2 / 2 { displaystyle { sqrt { 2 } } / 2 } 2 / 2 { displaystyle { sqrt { 2 } } / 2 } 1 { displaystyle 1 } 3 / 2 { displaystyle { sqrt { 3 } } / 2 } 1 / 2 { displaystyle 1 / 2 } 3 { displaystyle { sqrt { 3 } } } 1 { displaystyle 1 } 0 { dis
##playstyle { sqrt { 3 } } } 1 { displaystyle 1 } 0 { displaystyle 0 } infinity { displaystyle infty } 원점에서 갖는 이등변삼각형의 성질을 이용하여 원에 내접하는 정삼각형과 피타고라스의 정리로부터 얻어지는 삼각함수의 예 삼각함수 값 일반각은 임의의 반직선을 기준선 ( 축 ) 으로해서 그것과 원점을 꼭지점으로 공유하는 또다른 반직선 ( 동경 선 ) 이 이루는 각 또는 이러한 각과 그 동경선의 회전으로 얻어진 각을 합하여 나타내는 각을 가리킨다. 일반각은 ( n은 원둘레 회전횟수, alpha는 각도, 호도법으로는 2pinalpha ) 처럼 표현된다. 단위 [ 편집 ] 도 ( degree ) : 기호는 한 회전을 360등분한 것이다. 분 ( minute ) : 기호는'이며 1도를 60등분한 것이다. 초 ( second ) : 기호는 " 이며 1분을 60등분한 것이다. 라디안 ( radian, rad ) : 기호는 쓰지 않으며 부채꼴의 호와 반지름의 비이다. 스테라디안 ( sterad
우각은 180도 ( ) 보다 크다. [ 4 ] 열각 (, minor angle ) : 예를 들면 한 점에서 나오는 두 반직선이 이루는 각에서 보다 작은 쪽의 각인 안쪽 각을 열각이라고 한다. 여각 (, complementary angle ) : 예각에 대해, 더하여 직각이 되는 각은 그 예각의 여각 ( complementary angle ) 이라고 한다. 보각 (, supplementary angle ) : 평각보다 작은 각도를 가지는 각에 대해, 더하여 평각이 되게하는 각을 보각 ( supplementary angle ) 이라고 한다. 공액각 ( 共, explementary angle ) : 서로 더하여 원둘레 360도를 이루는 각들에 대해서 공액각이라 한다. 맞꼭지각 ( = 대정각 ( 對 ) ( 對 ) ) 끼인각 ( - -, = 협각 ( ) ( ), contained angle ) = 사잇각 : 예각삼각형, 내행성과 외행성의 공전궤도, 원뿔곡선등에서 다루어진다. 교각 (, = 만난각, angle of intersection )
, rad ) : 기호는 쓰지 않으며 부채꼴의 호와 반지름의 비이다. 스테라디안 ( steradian ) : 입체각의 단위로, 구의 일부의 둥근 부분의 넓이와 반지름의 비이다. 이들 사이의 환산 관계는 다음과 같다. pi 180 = 1 { displaystyle { { pi } over { 180 } } = 1 ^ { circ } } 360 2 pi = 1 { displaystyle { { 360 ^ { circ } } over { 2 pi } } = 1 } 특징 [ 편집 ] 유클리드 평면에 있는 삼각형의 내각의 합은 180 { displaystyle 180 ^ { circ } } 이다. 유클리드 평면에 있는 n각형의 내각의 합은 ( n - 2 ) 180 { displaystyle ( n - 2 ) 180 ^ { circ } } 이다. 두 직선이 평행할 때, 동위각의 크기는 같다. 두 직선이 평행할 때, 엇각의 크기는 같다. 동측내각의 합은 180이다. 기타 용어 [ 편집 ] 경사각 (, tilt angle ) : 기울기 ( 경사 ) 가 있는 각도 고각 ( 高, = 올려본
##궤도, 원뿔곡선등에서 다루어진다. 교각 (, = 만난각, angle of intersection ) : 두 직선이 만나 서로의 선분을 양분함으로써 각도가 생긴다. 동위각 ( 同 ) = 등위각 엇각 ( alternate angles ) 도형에서 이루어지는 각 [ 편집 ] 내각 ( 內, = 안각, interior angle ) 외각 ( 外, = 밭각, exterior angle ) 대각 ( 對, opposite angle ) : 서로 마주보는 각으로 대칭각, 맞각, 맞모, 맞선각, 맞은각으로도 불린다 [ 5 ], 특히 다각형 내에서 한 각 또는 한 변과 서로 마주 대하여 있는 각 내대각 ( 內 對, = 안맞각, interior opposite angle ) : 삼각형 등에서 한 외각에 대하여 이웃각 ( 인접한 내각 ) 이 아닌 다른 내각들 밑각 ( -, base angle ) : 등변사다리꼴, 이등변삼각형의 성질에서 다루어진다. 이웃각 ( - -, adjacent angles, = 인접각 ) : 내각과 외각의 성질 등에서 다루어진다. 평면각 ( 平 面, = 이면각, plane angle ) 다면각 ( 多 面
##한다. 상반각 ( 上 反, dihedral angle ) 시각 (, visual angle ) : 위키낱말사전 시각3 참조 시각 ( 時, hour angle ) : 위키낱말사전 시각1 참조 시차 (, parallax ) : 시차 ( 천문학 ) 실속각 ( ) 안면각 ( 面, facial angle ) 영각 (, = 날개각, angle of incidence [ attack ], attck angle ) = 받음각 위상각 ( 相, phase angle ) : 위상각 임계각 ( 界, = 한계각, critical angle ) : 전반사 또는 오각프리즘등에서 거론된다. 입사각 ( 入, = 투사각 ) 자오각 ( 子, meridian angle ) 조각 (, glancing angle ) 착륙각 (, landing angle ) 편각 (, polar angle ) : 편각 ( 수학 ) 하반각 ( 下 反 ) 행성 시각 ( 時, sidereal hour angle ) 활공각 ( 空, glide slope, gliding angle ) : 활공각 지시기 및
##의 성질 등에서 다루어진다. 평면각 ( 平 面, = 이면각, plane angle ) 다면각 ( 多 面, polyhedral angle ) : 다면체에서 나타나는 각 원에서 성립하는 각 [ 편집 ] 원주각 ( 周, = 원둘레각 ) : 원의 원주 즉 원둘레 위의 한 점에서 그은 두 개의 현이 만드는 각으로 그 크기는 중심각의 1 2 { displaystyle { { 1 } over { 2 } } } 이다. 중심각 ( 中 心, central angle ) 꼭지각 ( - -, = 정각 ( ) ( ), vertical angle ) 구면각 ( 面, spherical angle, = 공면각 ) 특수각과 일반각 [ 편집 ] 특수각은 삼각함수에서 나타나는,,,, 가리키며 이로인해 단위원상에서 정삼각형, 정사각형등을 사용해 그 삼각비를 유도하여 얻을수 있다. 이러한 특별한 각들인 특수각들은 삼각함수등에서 매우 중요한 성질을 갖는다. 단위원상에서,,,, 내각으로 갖는 정삼각형, 이등변삼각형, 정사각형은 아래와 같이,,
##요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 다른 프로젝트 공용 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 ( ) 語'IndonesiaIlokanoIdoItaliano 日 本 語 / / srpskiBasa / / 中 文 文 言 語 링크 편집 이 문서는 2019년 5월 11일 ( 토 ) 01 : 58에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
기하학에서, 각(角 영어: angle)은 같은 끝점을 갖는 두 반직선이 이루는 도형이다. 이 끝점을 각의 꼭짓점(-點, 영어: vertex)이라고 하며, 두 반직선을 각의 변(邊, 영어: side)이라고 한다. 각의 두 변이 벌어진 정도, 즉 각의 크기를 나타내는 양을 각도(角度)라고 한다. 엄밀하게 말하면, 시초선에서 동경까지 시계 반대방향으로 벌어진 정도이다. 보통 각이라고 하면 평면상에서 정의되는 것을 말하지만 3차원 공간에서 말하는 입체각도 정의할 수 있다.