##ta mathbf { r } }. 입자의 질량이 일정하다고 하고 그 입자에 행하여진 총 일은 이라고 한다면, 뉴턴의 두 번째 법칙에 의해 다음과 같은 등식을 얻을 수 있다. W t o t a l = T { displaystyle delta W - { rm { total } } = delta T }, 여기서 T를 운동 에너지라고 부른다. 점입자의 경우 아래와 같이 정의된다. T = m | v | 2 2 { displaystyle T = { m | mathbf { v } | ^ { 2 } over 2 } }. 여러개의 입자로 구성된 물체의 운동에너지는 각각의 입자들의 운동에너지의 합으로 표현할 수 있다. 특별한 힘의 종류인 보존력은 퍼텐셜 에너지의 스칼라 함수 V의 그라디언트 로 나타낼 수 있다. F = - V { displaystyle mathbf { F } = - nabla V }. 입자에 작용하는 모든 힘이 보존력이라 하고 V를 총 퍼텐셜 에너지라하면, 총 퍼텐셜 에너지는 입자에 작용하는 각 힘에 대응하는 퍼텐셜 에너지 의 합으로 얻어낼 수 있다. 그러면 F
시 - 공간 좌표는 다음의 관계를 갖는다. ( x'= 0 이어서 x = ut라 하자 ) x'= x - ut y'= y z'= z t'= t 이 방정식 4개가 갈릴레이 변환으로 알려진 군변환을 정의한다. 역사 [ 편집 ] 고전 역학의 혁명 문서를 참고하십시오. 자연을 지배하는 추상적인 원리가 있다는 것을 처음으로 제안한 것은 그리스인들, 그중에서도 특히 아리스토텔레스이다. 갈릴레오 갈릴레이는 추상적인 법칙을 처음으로 제안한 과학자 중 한 명인데 그는 피사의 사탑에서 대포알 두 개를 떨어뜨리는 유명한 실험을 수행한 사람이기도 하다. ( 이 실험에서 그는 두 개의 무게가 다른 물체가 땅에 동시에 떨어진다는 이론을 검증했다. ) 아이작 뉴턴경은 프린키피아에서 3개의 운동법칙을 처음으로 제안했으며 또한 이들 세 법칙이 일상적으로 접하는 물체나 천체의 움직임을 지배한다는 것을 증명했다. 뉴턴은 또한 고전역학에서 사용되는 수학계산에 필요한 미적분학을 개발하기도 했다. 뉴턴 이후에 고전역학 분야는 더욱 수학적이며 추상적인 방향으로 발전하게 되었다. 참조 [ 편집 ] 고전 역학의 혁명 과학사 참고 문헌 [ 편집 ] 문희태 ( 2006 ). 《 고전역학 》
##할 수 있으며 둘째, 대략적으로 옳은 결과를 주는 범위가 아주 넓다. 실제로 고전 역학은 다음과 같은 물체들의 운동들을 잘 설명하고 있다. 일상생활에서 보는 물체 ( 팽이 나 야구공 ) 천체와 같은 극히 거시적인 물체 ( 행성 이나 은하 ) 극미한 영역의 물체 ( 유기분자 ) 고전역학은 따로 발전된 고전 전자기학, 그리고 고전 열역학과 거의 모순되지 않는 것처럼 보였으나, 19세기에 들어서 더 심각한 모순점들이 드러나 현대 물리학이 필요하게 되었다. 특별히, 고전 비상대론 전기역학은 에테르 매질에 대해 빛의 속도가 일정하리라고 예측하였다. 이 예측은 고전 역학과 융화될 수 없었고 그러한 사실이 특수상대론의 성장으로 이어졌다. 그리고, 고전 열역학과는 엔트로피가 잘 정의될 수 없는 양이 되는 깁스 역설과 흑체복사의 자외선 영역에서의 무한한 에너지의 예측 등의 모순을 빚었다. 이러한 문제들을 해결하기 위한 노력으로 인해 양자 역학이 성장하게 되었다. 목차 1 이론 세부 설명 1. 1 위치와 위치의 도함수 1. 1. 1 속도 1. 1. 2 가속도 1. 1. 3 기준틀 1. 2 힘 ; 뉴턴 제2법칙 1. 3 에너지 1
##었다. 참조 [ 편집 ] 고전 역학의 혁명 과학사 참고 문헌 [ 편집 ] 문희태 ( 2006 ). 《 고전역학 》 개정판. 서울 : 서울대학교출판부. CS1 관리 - 추가 문구 ( 링크 ) Arya, Atam P. ( 2000 ). 《 대학 고전역학 》. 윤진희, 차동우 역 2판. 서울 : 북스힐. ISBN 9788988441428. 2016년 3월 4일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2013년 7월 2일에 확인함. CS1 관리 - 추가 문구 ( 링크 ) Feynman, Richard. 《 Lectures on Physics 》 ( 영어 ). ISBN 0 - 7382 - 0092 - 1. Feynman, Richard. 《 Six Easy Pieces 》 ( 영어 ). ISBN 0 - 201 - 40825 - 2. Feynman, Richard ( 1998년 3월 ). 《 Six Not So Easy Pieces 》 ( 영어 ). ISBN 0 - 201 - 32841 - 0. Kleppner, D. ; R. J. Kolenkow ( 1973 ). 《 An introduction to mechanics 》 ( 영어 ). McGraw - Hill. ISBN 0 - 07 - 035048 - 5. 더 이상
크기가 변할 때, 방향이 변할 때 혹은 둘 다 변할 때 변한다. 만약 v의 크기가 줄어든다면, 이것은 때때로 감속이라고 하기도 한다. 하지만 일반적으로 감속을 포함해서 속도의 어떤 변화라도 간단히 가속도라고 말할 수 있다. 좀 더 쉽게 설명하면, 일반적으로 우리가 감속이라고 표현하는 경우는 가속도가 영 ( 0 ) 보다 작은 경우이다. a < 0 { displaystyle mathbf { a } < 0 } 그렇다면 가속이라고 표현하는 경우는 가속도가 영 ( 0 ) 보다 큰 경우가 된다. a > 0 { displaystyle mathbf { a } > 0 } 기준틀 [ 편집 ] 두 개의 기준틀 ( Frames of Reference ) S와 S'를 생각해 보자. 여기서 S'는 S에 대해 상대속도 u로 움직이고 있다. S와 S'에서 각각 바라보는 하나의 사건 ( event ) 이 있다. 두 기준틀에서 바라보는 그 사건에 대한 연관성은 다음과 같다. 이해하기 쉽게 예를 들면, 먼저 질량 m을 가지는 물체가 운동하고 있다고 하자. 당신은 S에 있고, 당신의 친구는 S'에 있으며 당신의 친구가 속도 u로 달리고 있다고 생각해 보자. 당신이 바라보는 물체의 속도
친구는 S'에 있으며 당신의 친구가 속도 u로 달리고 있다고 생각해 보자. 당신이 바라보는 물체의 속도는 v이며, 당신의 친구가 바라보는 속도는 v'이다. 이런 경우에 v와 v'의 연관성은 다음의 수식으로 표현될 수 있다. v'= v - u ( u는 기준틀 사이의 상대속도이다. ) a'= a ( 입자의 가속도는 기준틀에 상관없이 모두 같다. ) F'= F ( 왜냐하면 F = ma ) ( 입자에 작용하는 힘은 기준틀에 상관없이 모두 같다 ; 뉴턴 법칙을 참고하라. ) 광속은 일정하지 않다. 맥스웰 방정식의 모양은 다른 기준틀에서 같은 모양을 유지하지 않는다. 힘 ; 뉴턴 제2법칙 [ 편집 ] 뉴턴의 제2법칙은 한 입자의 질량과 속도와 힘 ( 벡터양 ) 의 관계를 설명한다. 여기서 m은 입자의 질량 F는 그 입자에 가해지는 모든 힘들의 벡터합 ( 외부에서 가해진 알짜힘 ) 이다. 그래서 뉴턴의 제2법칙은 다음 { 수식 ( 1 ) } 과 같다. F = d ( m v ) d t { displaystyle mathbf { F } = { frac { d ( m mathbf { v } ) }
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/ m { displaystyle mathbf { v } = mathbf { v } - { 0 } e ^ { - lambda t / m } } 여기에서 v0는 초기 속도를 뜻한다. 즉 이 입자의 속도는 시간이 지남에 따라 지수함수적으로 감소한다. 이 식을 다시 한 번 적분하면 입자의 위치 r을 시간의 함수로 구할 수 있다. 대표적인 힘의 예로 중력과 전자기학에서 나오는 로렌츠 힘 등을 들 수 있다. 이 외에, 뉴턴의 셋째 법칙을 써서 입자에 작용하는 힘을 유도할 수도 있다. 어떤 입자 A가 다른 입자 B에 F라는 힘을 작용한다는 것을 알고 있다면 B는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용력 - F를 A에 대해 작용한다는 결론을 내릴 수 있다. 에너지 [ 편집 ] 힘 F를 한 입자에 주게되면 입자는 변위 움직이며 이 힘에 의해 행하여진 일은 스칼라양으로 다음과 같다. W = F r { displaystyle delta W = mathbf { F } cdot delta mathbf { r } }. 입자의 질량이 일정하다고 하고 그 입자에 행하여진 총 일은
over dt } }. 아인슈타인 이전의 상대성에서는 속도는 직접 더하고 빼기가 가능하다. 예를 들면, 만약 자동차 A가 60 km / h의 속도로 50 km / h의 속도로 달리는 다른 자동차B 옆을 지나간다고 하자. 이럴 때 60 km / h로 달리는 자동차A의 관점에서 보면 자동차 A는 속도60 - 50 = 10 km / h로 달리고 있는 다른 자동차 B의 옆을 지나가는 것이다. 간단한 수식을 사용해보자. 앞에서 논의한 자동차 B의 기준좌표계의 속도를 다음과 같이 정의 내린다면 벡터 u = ux ( x는 x 방향의 단위벡터 ), 자동차A가 바라보는 자동차B의 속도는 다음과 같다. v = v - u { displaystyle mathbf { v'} = mathbf { v } - mathbf { u } } 가속도 [ 편집 ] 가속도 ( 속도의 변화율 ) 는 a = d v d t { displaystyle mathbf { a } = { frac { d mathbf { v } } { dt } } }. 가속도 벡터 는 속도의 크기가 변할 때, 방향이 변할 때 혹은 둘 다 변할 때 변한다. 만약 v의 크기가 줄어든다면, 이것은 때때로 감속이
##물리학 정신물리학 vdeh중력 이론정립된 이론 케플러의 법칙 만유인력 일반 상대론 아인슈타인 방정식 아인슈타인 - 힐베르트 작용 다른 고전적 중력 이론 아인슈타인 - 카르탕 이론 브랜스 - 딕 이론 딜라톤 등각중력 초중력 양자 중력 중력자 휠러 - 디윗 방정식 루프 양자중력 칼루차 - 클레인 이론 라디온 중력광자 끈 이론 M이론 제안된 이론 수정 뉴턴 역학 전거 통제 GND : 4038168 - 7 원본 주소 " " 분류 : 고전역학고전물리학물리학물리학의 기본 개념숨은 분류 : 영어 표기를 포함한 문서CS1 관리 - 추가 문구CS1 - 영어 인용 ( en ) 인용 오류 - 오래된 변수를 사용함GND 식별자를 포함한 위키백과 문서 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 다른 프로젝트 공용 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 ( )
고전역학(古典力學, 영어: classical mechanics)은 물체에 작용하는 힘과 운동의 관계를 설명하는 물리학이다. 뉴턴의 운동법칙을 만든 뉴턴의 이름을 따 "뉴턴 역학"이라고 부르기도 한다. 고전역학은 다시 크게 두 분야로 나뉜다. 하나는 힘이 균형을 이루어 움직이지 않는 물체들을 다루는 정역학이며 다른 하나는 운동하는 물체를 다루는 동역학이다. (역학 참조) 고전역학은 일상생활에서 일어나는 현상들을 매우 정확하게 설명하고 예측할 수 있다. 그러나 매우 빠른 속도로 움직이는 계에서는 상대성이론, 원자단위와 같은 극히 미세한 스케일의 계에서는 양자 역학에 자리를 내주었으며, 그리고 그 두 가지 조건을 동시에 만족하는 계에서는 양자 마당 이론이 그 역할을 대신하고 있다. 그렇지만, 고전역학은 다음과 같은 이유로 여전히 아주 유용하다. 첫째, 다른 이론들에 비해 비교적 수학적으로 간단하여 쉽게 사용할 수 있으며 둘째, 대략적으로 옳은 결과를 주는 범위가 아주 넓다. 실제로 고전 역학은 다음과 같은 물체들의 운동들을 잘 설명하고 있다. 일상생활에서 보는 물체 (팽이 나 야구공) 천체와 같은 극히 거시적인 물체 (행성 이나 은하) 극미한 영역의 물체 (유기분자)고전역학은 따로 발전된 고전 전자기학, 그리고 고전 열역학과 거의 모순되지 않는 것처럼 보였으나, 19세기에 들어서 더 심각한 모순점들이 드러나 현대 물리학이 필요하게 되었다. 특별히, 고전 비상대론 전기역학은 에테르 매질에 대해 빛의 속도가 일정하리라고 예측하였다. 이 예측은 고전 역학과 융화될 수 없었고 그러한 사실이 특수상대론의 성장으로 이어졌다. 그리고, 고전 열역학과는 엔트로피가 잘 정의될 수 없는 양이 되는 깁스 역설과 흑체복사의 자외선 영역에서의 무한한 에너지의 예측 등의 모순을 빚었다. 이러한 문제들을 해결하기 위한 노력으로 인해 양자 역학이 성장하게 되었다.