클레이니 타르스키 튜링 헤이팅 혜시 화이트헤드 흐루쇼브스키 힐베르트 vdeh수학의 주요 분야수론 대수적 수론 해석적 수론 대수학 선형대수학 추상대수학 군론 환론 가환대수학 호몰로지 대수학 해석학 미적분학 실해석학 복소해석학 수치해석학 측도론 함수해석학 조화해석학 비표준 해석학 기하학 대수기하학 계산기하학 해석기하학 미분기하학 리만 기하학 위상수학 일반위상수학 대수적 위상수학 미분위상수학 매듭 이론 수학기초론 수리논리학 모형 이론 증명 이론 계산 가능성 이론 집합론 범주론 이산수학 계산 이론 계산 복잡도 이론 암호학 조합론 그래프 이론 확률과 통계 확률론 통계학 확률미적분학 게임 이론 결정이론 원본 주소 " " 분류 : 논리학증명 이론숨은 분류 : 영어 표기를 포함한 문서인용 오류 - 오래된 변수를 사용함CS1 - 영어 인용 ( en ) 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의
##첸은 자연 연역과 계산의 핵심부분을 형식화하여 직관 논리의 형식화의 기반을 쌓고 페아노 산술의 일관성에 대한 첫 조합적 증명 ( combinatorial proof ) 을 완성했다. 자연 연역과 계산의 등장은 증명 이론의 해석적 증명 ( analytic proof ) 의 기초적 개념을 제시한 것이기도 하다. 구조적 증명 이론 [ 편집 ] 구조적 증명 이론은 증명 이론의 하위분야로, 특히 증명 계산에 관해 연구한다. 증명 계산의 가장 잘 알려진 세 가지 예시는 다음과 같다 : 힐베르트 체계 자연 연역 계산 이들 각각은 고전적이든 직관적이든 간에 명제논리나 술어논리를 비롯하여 거의 모든 양상 논리나 많은 부분구조 논리 등 여러 논리체계들의 완전하고 공리적인 형식화를 제시할 수 있으며, 이 계산들 중 하나로라도 표현되지 않는 논리는 흔하지 않다. 참고 문헌 [ 편집 ] Troelstra, A. S. ; H. Schwichtenberg ( 1996 ). 《 Basic Proof Theory 》. Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science ( 영어 ). Cambridge University Press. ISBN 0 - 521 - 77911 - 1. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말
증명 이론 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 증명 이론 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 수리논리학에서, 증명 이론 ( 證 明 理 論, 영어 : proof theory ) 은 증명을 형식적인 수학적 개체로 표상하여 수학적 기법으로 이용하여 증명을 객관적으로 분석하는 이론이다. 증명은 귀납적으로 정의된 자료구조로 표현되는데, 이는 어떠한 이론체계의 공리와 추론 규칙에 따라 구성된다. 즉 모형이론에 의미론적 성질이 있는 데 대조적으로 증명 이론에는 구문론적 성질이 있다. 모형 이론, 집합론, 재귀 이론과 함께 증명 이론은 수학기초론의 4대 기둥이라고도 불린다. 목차 1 역사 2 구조적 증명 이론 3 참고 문헌 4 외부 링크 역사 [ 편집 ] 초기의 수리논리학을 발전시킨 고틀로프 프레게, 주세페 페아노, 버트런드 러셀, 리하르트 데데킨트 등의 논리학자들의 연구가 증명 이론의 성립의 바탕이 되었으며, 이후 수학의 형식화 방안을 모색한 다비트 힐베르트의 힐베르트 프로그램 ( Hilbert's program ) 이 현대 증명 이론의 효시가 되었다고 평가받는다. 쿠르트 괴델이 발표한 완전성 정리가 1차 논리의 완전성을 보이면서 모든
Press. ISBN 0 - 521 - 77911 - 1. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말 ) 외부 링크 [ 편집 ] " Proof theory ". 《 Encyclopedia of Mathematics 》 ( 영어 ). Springer - Verlag. 2001. ISBN 978 - 1 - 55608 - 010 - 4. Weisstein, Eric Wolfgang. " Proof theory ". 《 Wolfram MathWorld 》 ( 영어 ). Wolfram Research. von Plato, Jan ( 2014년 10월 13일 ). " The development of proof theory ". 《 Stanford Encyclopedia of Philosophy 》 ( 영어 ). Schroeder - Heister, Peter ( 2012년 12월 5일 ). " Proof - theoretic semantics ". 《 Stanford Encyclopedia of Philosophy 》 ( 영어 ). Avigad, Jeremy ; Erich H. Reck ( 2001 ). " " Clarifying the nature of the infinite " : the development of metamathematics and proof theory " ( 영어 ). Carnegie - Me
development of metamathematics and proof theory " ( 영어 ). Carnegie - Mellon Technical Report CMU - PHIL - 120. 더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( 도움말 ) vdeh논리학비형식 논리학 명제 함의 논증 추론 ( 연역 귀납 귀추법 귀류법 ) 타당성 이성 비판적 사고 논리적 오류 삼단논법 모순 역설 수리논리학vdeh수리논리학일반 형식 언어 Formation rule 형식 체계 형식 증명 형식 의미론 논리식 집합 원소 모임 고전 논리 공리 자연 연역 추론 규칙 관계 정리 논리적 결과 공리계 형 이론 논리기호 통사 Theory 명사논리학 명제 추론 논증 타당성 Cogency 삼단논법 대당관계 벤 다이어그램 명제 논리불 논리 불 함수 명제 논리 규범논리 논리 연산 진리표 술어 논리 1차 논리 양화 술어 2차 논리 Monadic predicate calculus 소박한 집합론 집합 공집합 원소 Enumeration 외연성 무한 집합 부분집합 가산 집합 Uncountable set Recursive set 정의역 공역 상 Map 함수 이항연산 순서쌍 집합론 수학기초론 체르멜로 - 집합론 선택 공리 General set theory 크립키 - 플레이텍 집합론 폰 노이만 - 베르
##가 되었다고 평가받는다. 쿠르트 괴델이 발표한 완전성 정리가 1차 논리의 완전성을 보이면서 모든 수학을 1가지의 유한적 형식 체계로 환원하려는 힐베르트의 목적에 희망을 주는 듯 하였으나, 이후 발표된 불완전성 정리에 의해 산술 체계로부터 나온 공리계의 무모순성을 증명할 수 없음이 증명되면서 힐베르트의 목적은 불가능한 것으로 판명되었다. 이들 연구는 힐베르트 체계 ( Hilbert system ) 이라는 증명계산 상에서 이루어졌다. 힐베르트 프로그램의 흥망과 병행하여 구조적 증명 이론 ( structural proof theory ) 의 기초도 세워지고 있었는데, 1926년 얀 우카시에비치 ( Jan ) 가 논리의 추론 규칙에 따라 전제로부터 결론을 도출하는 것을 허용한다면 힐베르트 체계를 논리의 공리적 방식의 기초로써 발전시킬 수 있으리라고 제안하였고, 이에 스타니스와프 야시코프스키 ( ) 와 게르하르트 겐첸 ( Gerhard Gentzen ) 은 독자적으로 자연 연역의 계산법으로써 이러한 체계를 제시하였다. 특히 겐첸은 자연 연역과 계산의 핵심부분을 형식화하여 직관 논리의 형식화의 기반을 쌓고 페아노 산술
##자 모임요즘 화제최근 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 日 本 語 中 文 文 言 링크 편집 이 문서는 2019년 2월 21일 ( 목 ) 05 : 55에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
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수리논리학에서 증명 이론(證明理論, 영어: proof theory)은 증명을 형식적인 수학적 개체로 표상하여 수학적 기법으로 이용하여 증명을 객관적으로 분석하는 이론이다. 증명은 귀납적으로 정의된 자료구조로 표현되는데, 이는 어떠한 이론체계의 공리와 추론 규칙에 따라 구성된다. 즉 모형이론에 의미론적 성질이 있는 데 대조적으로 증명 이론에는 구문론적 성질이 있다. 모형 이론, 집합론, 재귀 이론과 함께 증명 이론은 수학기초론의 4대 기둥이라고도 불린다.