삼각형 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 삼각형 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 둘러보기로 가기 검색하러 가기 삼각형 변과 각의 수 3 내각의 합 180 삼각형 삼각형모서리들과 꼭짓점 3슐레플리 기호 { 3 } ( 정삼각형의 경우 ) 면적 다양한 방법이 존재 ; # 넓이내각 ( 도 ) 60 ( 정삼각형의 경우 ) 삼각형 ( 三 [UNK] 形, 세모꼴 ) 은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형이다. 삼각형의 세 점을 꼭짓점이라 하고, 선분을 변 ( [UNK] ) 이라고 한다. 목차 1 종류 2 넓이 2. 1 밑변의 길이와 높이를 알 때 2. 2 삼각함수 공식 2. 2. 1 세 변의 길이를 알 때 2. 2. 2 두 변과 끼인각의 크기를 알 때 2. 2. 3 한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알 때 2. 3 세 변의 길이와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 4 세 변의 길이와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 5 세 변의 길이와 방접원의 반지름 중 하나의 길이를 알 때 2. 6 세 각의 크기와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 7 세 각의 크기와 외접원의 반지름의
s = a b c 2 { [UNK] displaystyle s = { [UNK] frac { abc } { 2 } } } 인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. S = r s { [UNK] displaystyle [UNK] S = rs } 세 변의 길이와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a { [UNK] displaystyle a }, b { [UNK] displaystyle b }, c { [UNK] displaystyle c } 이고, 외접원의 반지름이 R { [UNK] displaystyle R } 인 삼각형의 넓이 S { [UNK] displaystyle S } 는 다음과 같다. S = a b c 4 R { [UNK] displaystyle S = { [UNK] frac { abc } { 4R } } } 세 변의 길이와 방접원의 반지름 중 하나의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a { [UNK] displaystyle a }, b { [UNK] displaystyle b }, c { [UNK] displaystyle c } 이고, A, B, C와 반대편에 있는 방접원의 반지름이 각각 r a { [UNK] displaystyle r - { a } }, r b { [UNK] displaystyle r - { b } }, r c { [UNK]
2. 6 세 각의 크기와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 7 세 각의 크기와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 8 내접원과 모든 방접원의 반지름의 길이를 알 때 2. 9 2차원 직교좌표 2. 10 2차원 극좌표 2. 11 n차원 좌표 공간 2. 12 정삼각형 3 성질 3. 1 유클리드 기하학 3. 2 비유클리드 기하학 3. 3 기타 성질 4 삼각형의 합동 조건 5 같이 보기 종류 [ 편집 ] 삼각형의 종류 일반적인 삼각형 이등변삼각형 직각삼각형 직각이등변삼각형 정삼각형 둔각삼각형 예각삼각형 넓이 [ 편집 ] 밑변의 길이와 높이를 알 때 [ 편집 ] 밑변의 길이가 a { [UNK] displaystyle a } 이고, 높이가 h a { [UNK] displaystyle h - { a } } 인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. ( 기본 공식 ) S = a h a 2 { [UNK] displaystyle S = { [UNK] frac { ah - { a } } { 2 } } } 삼각함수 공식 [ 편집 ] 세 변의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a, b, c 이고, s = a b c 2 { [UNK] displaystyle s
토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 [UNK] 문서 보기임의 문서로도움말기부 도구 여기를 가리키는 문서가리키는 글의 최근 [UNK] 올리기특수 문서 목록고유 링크문서 정보위키데이터 항목이 문서 인용하기 다른 프로젝트 공용 인쇄 / 내보내기 책 만들기PDF로 다운로드인쇄용 판 다른 언어 [UNK] [UNK] ( [UNK] ) [UNK] - [UNK] - [UNK] [UNK] 語 [UNK] [UNK] 家 語 / Hak - [UNK] - [UNK] [UNK] [UNK] 日 本 語 [UNK] Franca [UNK] [UNK] [UNK] [UNK] [UNK] [UNK] / [UNK] [UNK] / srpskiBasa [UNK] / [UNK] / [UNK] [UNK] - VlamsWinaray [UNK] [UNK] [UNK] 中 文 文 言 [UNK] - [UNK] - [UNK] [UNK] 語 링크 편집 이 문서는 2019년 6월 21일 ( 금 ) 02 : 05에 마지막으로 편집되었습니다. 모든 문서는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 - 동일조건변경허락 3. 0에 따라 사용할 수 있으며, 추가적인 조건이 적용될 수 있습니다. 자세한 내용은 이용 약관을 참고하십시오. [UNK] 미국 및 다른 국가에 등록되어 있는 Wikimedia Foundation, Inc. 소유의 등록 상표입니다. 개인정보 정책 위키백과 소개 면책 조항 개발자 쿠키 정책 모바일 보기
2보다 크거나 같은 n차원 유클리드 공간에서 표현된 삼각형의 넓이를 S n { [UNK] displaystyle S - { n } } 라 하면 S n = 1 2 ( | X → | | Y → | ) 2 - ( X → [UNK] Y → ) 2 { [UNK] displaystyle S - { n } = { [UNK] frac { 1 } { 2 } } { [UNK] sqrt { ( [UNK] left | { [UNK] vec { X } } [UNK] right | [UNK] left | { [UNK] vec { Y } } [UNK] right | ) ^ { 2 } - ( { [UNK] vec { X } } [UNK] cdot { [UNK] vec { Y } } ) ^ { 2 } } } } 이 표현을 성분으로 바꾸어서 표현하여 X → = ( x 1, x 2, x 3,..., x n ), Y → = ( y 1, y 2, y 3,..., y n ) { [UNK] displaystyle { [UNK] vec { X } } = ( x - { 1 } [UNK], x - { 2 } [UNK], x - { 3 } [UNK],... [UNK], x - { n } ), [UNK] { [UNK] vec { Y } } = ( y - { 1 } [UNK], y - { 2 } [UNK], y - { 3 } [UNK],...
원의 반지름이 각각 r a { [UNK] displaystyle r - { a } }, r b { [UNK] displaystyle r - { b } }, r c { [UNK] displaystyle r - { c } } 인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. S = r r a r b r c { [UNK] displaystyle S = { [UNK] sqrt { rr - { a } r - { b } r - { c } } } } 2차원 직교좌표 [ 편집 ] 2차원 직교좌표에서 세 점의 좌표가 ( 0, 0 ), ( x1, y1 ), ( x2, y2 ) 인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. S = | x 1 y 2 - x 2 y 1 | 2 { [UNK] displaystyle S = { [UNK] frac { | x - { 1 } y - { 2 } - x - { 2 } y - { 1 } | } { 2 } } } 2차원 극좌표 [ 편집 ] 2차원 극좌표에서 세 점의 좌표가 ( 0, 0 ), ( r1, theta1 ), ( r2, theta2 ) 인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. S = | r 1 cos theta 1 r 2 sin theta 2 - r 2 cos
cot C 2 ) { [UNK] displaystyle S = r ^ { 2 } [UNK] left ( [UNK] cot { [UNK] frac { A } { 2 } } [UNK] cot { [UNK] frac { B } { 2 } } [UNK] cot { [UNK] frac { C } { 2 } } [UNK] right ) } 세 각의 크기와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 각의 크기가 각각 A { [UNK] displaystyle A }, B { [UNK] displaystyle B }, C { [UNK] displaystyle C } 이고, 외접원의 반지름이 R { [UNK] displaystyle R } 인 삼각형의 넓이 S { [UNK] displaystyle S } 는 다음과 같다. S = 2 R 2 [UNK] sin A sin B sin C { [UNK] displaystyle S = 2R ^ { 2 } [UNK] cdot [UNK] sin A [UNK] sin B [UNK] sin C } 내접원과 모든 방접원의 반지름의 길이를 알 때 [ 편집 ] 내접원의 반지름이 r { [UNK] displaystyle r } 이고, A, B, C와 반대편에 있는 방접원의 반지름이 각각 r a { [UNK] displaystyle r - { a } }, r b { [UNK] displaystyle r - {
변과 다른 한 변의 길이가 같은 경우. RHA 합동 : 한 각이 직각이고 빗변과 다른 한 각의 크기가 같은 경우. 같이 보기 [ 편집 ] 공용에 분류가 있습니다. 삼각형 삼각형의 오심 역삼각형 삼각법 vdeh정다각형변의 수로 나열1 - 10변 일각형 이각형 삼각형 사각형 오각형 육각형 칠각형 팔각형 구각형 십각형 11 - 20변 십일각형 십이각형 십삼각형 십사각형 십오각형 십육각형 십칠각형 십팔각형 십구각형 이십각형 21 - 100변 이십일각형 이십이각형 이십삼각형 이십사각형 이십오각형 삼십각형 사십각형 사십오각형 오십각형 육십각형 칠십각형 칠십이각형 팔십각형 구십각형 백각형 기타 이백오십칠각형 천각형 만각형 육만오천오백삼십칠각형 백만각형 무한각형 다각성 오각성 육각성 칠각성 팔각성 구각성 십각성 십일각성 십이각성 백오십오각성 원본 주소 " " 분류 : 삼각형 둘러보기 메뉴 개인 도구 로그인하지 않음토론기여계정 만들기로그인 이름공간 문서토론 변수 보기 읽기편집역사 보기 더 보기 검색 둘러보기 대문사용자 모임요즘 화제최근 [UNK] 문서 보기임
] 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 세 각의 크기가 각각 A, B, C인 삼각형의 넓이 S 는 다음과 같다. S = a 2 sin B sin C 2 sin ( B C ) = b 2 sin C sin A 2 sin ( C A ) = c 2 sin A sin B 2 sin ( A B ) { [UNK] displaystyle S = { [UNK] frac { a ^ { 2 } [UNK] sin B [UNK] sin C } { 2 [UNK] sin ( BC ) } } = { [UNK] frac { b ^ { 2 } [UNK] sin C [UNK] sin A } { 2 [UNK] sin ( CA ) } } = { [UNK] frac { c ^ { 2 } [UNK] sin A [UNK] sin B } { 2 [UNK] sin ( AB ) } } } 세 변의 길이와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 [ 편집 ] 세 변의 길이가 각각 a { [UNK] displaystyle a }, b { [UNK] displaystyle b }, c { [UNK] displaystyle c } 이고, 내접원의 반지름이 r { [UNK] displaystyle r } 이며, s = a b c 2 { [UNK] displaystyle s = { [UNK] frac { abc } { 2 } } } 인 삼각형의 넓이 S는
{ [UNK] vec { Y } } = ( y - { 1 } [UNK], y - { 2 } [UNK], y - { 3 } [UNK],... [UNK], y - { n } ) } 라 하면 다음과 같은 표현이 가능하다. S n = 1 2 2 [UNK] i = 1 n [UNK] j = 1 n | x i y i x j y j | 2 { [UNK] displaystyle S - { n } = { [UNK] frac { 1 } { 2 { [UNK] sqrt { 2 } } } } { [UNK] sqrt { [UNK] sum - { i = 1 } ^ { n } [UNK] sum - { j = 1 } ^ { n } { [UNK] begin { vmatrix } x - { i } & y - { i } [UNK] [UNK] x - { j } & y - { j } [UNK] end { vmatrix } } ^ { 2 } } } } 벡터의 증명은 사인을 이용한 삼각형 넓이 공식과 벡터의 내적을, 성분의 증명은 귀납법을 통해서 증명 가능하다. 성분의 증명에서 n = 2 { [UNK] displaystyle n = 2 } 인 경우가 # 2차원 직교좌표가 된다. 정삼각형 [ 편집 ] 한 변의 길이가 a { [UNK] displaystyle a } 인 정삼각형의 넓이는 다음과 같다
삼각형(三角形, 세모꼴)은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형이다. 삼각형의 세 점을 꼭짓점이라 하고, 선분을 변(邊)이라고 한다.