Human: 몬티 홀 문제는 무엇인가요? 

Assistant: 몬티 홀 문제는 많은 사람들이 직관적이지 않다고 생각하는 확률 수수께끼입니다. 문제는 다음과 같이 설명됩니다: 여러분이 게임 쇼의 참가자인데 진행자가 3개의 문을 보여준다고 가정해 보세요. 문 중 하나 뒤에는 자동차가 있고 다른 두 문 뒤에는 염소가 있습니다. 경품은 무작위로 문에 배정되어 있으며, 여러분은 자동차를 획득하고 싶습니다. 호스트가 문 중 하나를 먼저 선택하도록 허용합니다. 그런 다음 호스트가 나머지 문 중 하나를 열면 그 뒤에 염소가 있습니다. 이제 호스트는 선택한 문에서 열리지 않은 나머지 문으로 전환할지 여부를 결정할 수 있도록 합니다. 자동차 당첨 확률을 최대화하기 위해 전환해야 할까요?

대부분의 사람들은 문을 바꿔도 자동차 당첨 확률이 높아지지 않는다고 생각합니다. 그러나 문을 바꾸면 자동차 당첨 확률이 1/3에서 2/3로 증가합니다. 이 문제를 직관적으로 이해하는 방법은 먼저 초기 상태를 고려하는 것입니다. 처음 문을 선택했을 때 올바른 문을 선택했을 확률은 1/3이고, 선택하지 않은 두 문 중 하나 뒤에 자동차가 남아있을 확률은 2/3입니다. 그런 다음 호스트가 추가 정보를 공개합니다. 호스트는 선택되지 않은 문 중 하나에 자동차가 없다는 것을 밝힙니다. 원래 선택되지 않은 문 중 하나 뒤에 자동차가 있을 확률은 여전히 2/3이지만, 이제 그 중 하나에 자동차가 없다는 것을 구체적으로 알게 되었습니다. 따라서 열리지 않은 나머지 선택되지 않은 문에 자동차가 있을 확률은 2/3이고, 원래 선택한 문에 자동차가 있을 확률은 1/3이어야 합니다. 기회가 주어지면 자동차 당첨 확률을 최대화하기 위해 전환해야 합니다.</s>