Human: 소수(또는 소수)는 두 개의 작은 자연수의 곱이 아닌 1보다 큰 자연수를 말합니다. 소수가 아닌 1보다 큰 자연수를 복합수라고 합니다. 예를 들어, 5는 1 × 5 또는 5 × 1의 곱으로 쓸 수 있는 유일한 방법은 5 자체만 포함하므로 소수입니다. 그러나 4는 두 수 모두 4보다 작은 곱(2 × 2)이기 때문에 복합수입니다. 소수는 산술의 기본 정리인 1보다 큰 모든 자연수는 그 자체로 소수가 되거나 순서까지 고유한 소수의 곱으로 인수분해할 수 있기 때문에 수 이론의 중심이 됩니다.

소수가 되는 속성을 소수성이라고 합니다. 주어진 숫자의 소수성을 확인하는 간단하지만 느린 방법
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n의 소수성을 확인하는 간단하고 느린 방법은 시험 분할이라고 하며
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n이 2와 �2 사이의 모든 정수의 배수인지
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{sqrt {n}}입니다. 더 빠른 알고리즘으로는 빠르지만 오류 가능성이 적은 밀러-라빈 기본성 테스트와 다항식 시간 내에 항상 정답을 생성하지만 너무 느려 실용적이지 않은 AKS 기본성 테스트가 있습니다. 특히 메르센 수와 같은 특수한 형태의 수에 대해 더 빠른 방법을 사용할 수 있습니다. 2018년 12월 현재 알려진 가장 큰 소수는 소수 자릿수가 24,862,048인 메르센 소수입니다.

기원전 300년경 유클리드가 증명한 것처럼 소수는 무한히 많습니다. 소수와 복합수를 구분하는 간단한 공식은 알려져 있지 않습니다. 그러나 큰 자연수 내의 소수의 분포는 통계적으로 모델링할 수 있습니다. 그 첫 번째 결과는 19세기 말에 증명된 소수 정리로, 무작위로 선택된 큰 수가 소수가 될 확률은 자릿수, 즉 로그에 반비례한다는 것입니다.

소수에 관한 몇 가지 역사적 의문은 여전히 풀리지 않고 있습니다. 여기에는 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있다는 골드바흐의 추측과 짝수 사이에 짝수가 하나만 있는 소수의 쌍이 무한히 많다는 쌍소수 추측이 포함됩니다. 이러한 질문은 수의 분석적 또는 대수적 측면에 초점을 맞춘 다양한 수 이론의 발전에 박차를 가했습니다. 소수는 공개 키 암호화와 같은 정보 기술의 여러 루틴에서 사용되며, 이는 큰 숫자를 소인수로 인수분해하는 어려움에 의존합니다. 추상 대수학에서 소수와 같이 일반화된 방식으로 동작하는 객체에는 소수 원소와 소수 이념이 포함됩니다. 
다음 텍스트가 주어졌을 때 소수의 특별한 점은 무엇인가요? 

Assistant: 소수는 자신과 1로만 나눌 수 있는 1보다 큰 자연수를 말합니다. 예: 5는 5와 1로만 나눌 수 있으므로 소수이지만, 4는 4,2와 1로 나눌 수 있으므로 소수가 아닙니다.</s>